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1、圆和圆的位置关系互联网教案史官镇中任 杨 会圆和圆的位置关系互联网教案一、教案背景：1、面向学生： 中学 2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：（1）用硬纸板做两个半径不等的圆，两个半径相等的圆并注明圆心和半径（2）复习直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？（3）如何判断直线与圆相切？二、教学课题： ( 出示课件) 圆与圆的位置关系三、教学目标三维目标：知识与技能：1、探索并掌握圆和圆的位置关系。2、了解圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。3、能运用圆和圆的位置关系及两圆圆心距与两圆半径间的数量关系解题。过程与方法：1、使学生通过操作、探究、归纳等
2、数学活动，总结圆与圆的五种位置关系，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。2、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。3、学生通过运用于圆和圆位置关系的性质和判定解题，提高学生运用所学知识解决问题的能力，发展学生的应用意识。情感、态度、价值观：学生经历观察、思考、发现、总结等数学活动，从探索圆和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，感受数学中的美。教学重点：探索并掌握圆和圆的位置关系。教学难点：了解圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。四、教材分析：圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线
3、与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。五、教学方法： 教师讲解与学生交流探索法六、教学过程：（一）、创设情境，引入新课：我们已经研究过点和圆的位置关系，分别是点在圆内、点在圆外和点在圆上三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切和相交；无论是点和圆的位置关系，还是直线和圆的位置关系，都有三种。今天，我们要学习的是圆和圆的位置关系，结果是否也是三种呢？
4、没有调查就没有发言权，下面我们就来进行有关探讨。 （二）、学习新知：1、欣赏生活中的圆【百度搜索】（1）客家土楼：（2）奥运五环（3）机械齿轮2、同学们能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系。3、同学们能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。师：现实生活中我们见过的有关两个圆的位置关系的日子很多，下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么？ 4、做一做：分别在两张透明的纸上画两个半径不同的O1和O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张纸而移动另一张，你能发现O1和O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两个圆有多少个公共点？学生动手操作，相互交流师生共同总结出圆和圆的五种位置关系，具
5、体如下：圆和圆的位置关系【出示课件】5、练习：试说出下图中的实例所反映的圆和圆的不同位置关系【出示课件】学生独立完成6、议一议：设两圆的半径分别为R和r（Rr），两圆圆心之间的距离（简称圆心距）为d（1）当两圆外切时，圆心距d与两圆半径R和r之间有怎样的关系？反之，当圆心距d与两圆半径R和r满足这样的关系时，两圆一定外切吗？（2）当两圆内切时，圆心距d与两圆半径R和r之间有怎样的关系？反之，当圆心距d与两圆半径R和r满足这样的关系时，两圆一定内切吗？（3）利用圆心距d与两圆半径R和r之间的数量关系讨论两圆的位置关系，完成下表：两圆的位置关系圆心距d与两圆半径R和r之间的数量关系外离外切相交内切
6、内含学生互相讨论后完成上表师归纳：【出示课件】6、例题学习：【百度搜索】例1： 如图所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm， 求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？ （2）作A与O相内切，并求出此时A的半径 例2：如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm,以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？ （三）、巩固练习：1、（2009泸州）已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 2、（2009湖州）已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长
7、是（ ）A=1B5CD 3、（2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）（四）、小结【出示课件】（五）、作业：课本111页：7、13、14（六）、板书：圆和圆的位置关系1、无公共点：外离和内含2、有一个公共点：外切和内切3、 有二个公共点：相交（七）、课后提升如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习优秀案例展示：【百度搜索】（八）、教学反思： 新课程指出：学生是学习的主体，是发展的主体。在课堂教学中，教师要将课堂的主动权让给学生，作为教师应以“探究过程，探究方法，探究结果，运用结果”为主线安排教学进程，应高度重视学生的主动参
8、与、亲自研究、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，引导学生在发现问题、分析问题、解决问题的同时，培养学生的自主学习能力和创新意识在圆和圆的位置关系这节课中，我首先由复习点和圆的位置关系及直线和圆的位置关系入手，从而引出课题：圆和圆的位置关系。然后由学生观察课本中给出的圆和圆位置关系的实例，并举出自己在现实生活中所见过的圆和圆的位置的实例，初步体会圆和圆的位置关系，接着由学生画圆并进行移动，自主探索发现圆和圆的五种位置关系，给出定义，师生共同总结由学生独自完成相关练习，紧接着引导学生探索五种位置关系下两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系，由“巩固练习1”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节
9、课的教学，我认为成功之处有以下几点：由日常实例引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映圆和圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。 在探索两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化。 同时，我也感觉到本节课的设计有不妥
10、之处，主要有以下三点：学生观察得到圆和圆的五种位置关系后，是由我讲解的五个概念：外离、外切、相交、内切、内含。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索圆和圆五种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。对“巩固练习”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握
11、方法，我在讲解“巩固练习”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。 总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。（九） 、教师个人介绍省份：陕西省 学校：白水县史官镇初级中学 姓名：任杨会职称:中学二级教师 电话： 电子邮件：ryh1981通讯地址：渭南市白水县史官镇初级中学 我叫任杨会，毕业于渭南师范学院。毕业后一直从事中学数学教育工作。 在工作中通过自己的努力和各学科老师的帮助，逐步形成了自己的教学风格师生相处和谐，“情知互动，寓教寓乐”的教学风格，自从教以来，我连续数年在全县优秀论文评选活动中获奖，连年我被评为县局先进教育工作者、优秀教师等。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”多年的教育教学生涯和生活的磨练，我已逐渐褪去了稚气和青涩，变得成熟而自信。我也在不断的工作中体会到教师这个职业是一个需要更多责任心和细心去完成也真正体会到了“学高为师，身正为范。”的道理。