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1、福州闽清高中2015-2016年高二数学（文）期中考试试题及答案福州闽清高中2015-2016年高二数学文期中考试试题及答案:未经允许 请勿转载 数 学 试题 卷文科 数学试题共4页。满分50 分。考试时间120 分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选取题时,必须使用B铅笔将答题卡上对应题目的答案:标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案:标号。未经许可 请勿转载.答非选取题时，必须使用5毫米黑色签字笔，将答案:书写在答题卡规定的位置上。.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选取题：此题共0小题，每题5分,共0分在每
2、题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的. 未经许可 请勿转载1. 已经知道椭圆的离心率e,则m的值为 A.3 .或 C. D.或2. 命题“的否定是 A . C. D. 3.如此图1,一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成,则该几何体的表面积是 .B. D 图4.设x、是空间中不同的直线或平面,对以下四种情形:x、y、z均为直线；x、y是直线，是平面;、y是平面,z是直线;x、y、z均为平面。其中能使“为真命题的是 未经许可 请勿转载A.5直线不经过坐标原点O，且与椭圆交于A、两点，M是线段AB的中点那么，直线AB与直线O的斜率之积为 未经许可 请勿转载 B C. . 6.已
3、经知道命题直线与双曲线有且仅有一个交点；命题若直线垂直于直线,且则 以下命题中为真命题的是 未经许可 请勿转载A. BC.D.7.以下有关命题的说法错误的是 A.对于命题:使得. 则: 均有B.“是“的充分不必要条件.C.命题“若,则的否命题为：“若,则.D.命题“若,则是假命题.8.原创如下图2,在平行四边形ABCD中, AD=2B=2,BAC=90. 将CD沿AC折起, 使得BD=. 在三棱锥D-ABC的四个面中,以下关于垂直关系的叙述错误的是 未经许可 请勿转载A.面AD面B B.面ABD面ACD C.面ABC面ACD D.面ABC面B图2 图3未经许可 请勿转载原创如上图3,四棱锥P-
4、ABCD的底面ACD是边长为1的正方形,面B面AC.在面AB内的有一个动点,记M到面PA的距离为 若,则动点M在面PAB内的轨迹是 未经许可 请勿转载圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分 D抛物线的一部分 10.设椭圆的离心率为,右焦点为Fc, ,方程的两个实根分别为1和x，则点Px1, x2的位置 未经许可 请勿转载A.必在圆内.必在圆上C.必在圆外D以上三种情形都有可能二、填空题:此题共5小题,每题分，共5分，把答案:写在答题卡相应位置上.1过点P3,1向圆作一条切线, 切点为A， 则切线段PA的长为 .12.椭圆=1上一点P到它的右准线的距离是0，那么P点到左焦点的距离是 .1.
5、一个几何体的三视图如此图4, 则这个几何体的体积为 14.半径为5的球内包含有一个圆台, 圆台的上、下两个底面都是球的截面圆， 半径分别为3和4. 则该圆台体积的最大值为 .1.原创设A为椭圆上一点, 点关于原点的对称点为B, F为椭圆的右焦点， 且FBF.若ABF,， 图未经许可 请勿转载则该椭圆离心率的取值范围为 .三、解答题:此题共6小题,共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤6.此题分已经知道双曲线的离心率为，实轴长为2。1求双曲线的方程; 2若直线被双曲线C截得的弦长为，求的值。7.此题13分已经知道命题A:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题B：实数使得不等式成立。1若命题A为
6、真,求实数的取值范围；2若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数的取值范围。18此题13分如此图，在直三棱柱AB-A1BC1中，点E、F、G分别是AA、AC、BB1的中点，且CGC1 1求证：CG/面B； 2求证：面BEF面A11G.图图1 此题12分如此图-1所示,在边长为1的正方形中,点B、C在线段AA上，且AB=，C=4.作BB1A1,分别交11、A1于点B1、P;作C1AA1，分别交A1A、A于点1、Q.现将该正方形沿B,CC1折叠,使得与A1重合，构成如此图6-2所示的三棱柱AC-A11C1.未经许可 请勿转载1在三棱柱ABCA1B1C1中,求证：APBC；2在三棱柱AB-1B11中
7、,连接A与A1P，求四面体A1QP的体积； 在三棱柱BCAB1C中，求直线PQ与直线A所成角的余弦值.2.此题12分已经知道椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上,离心率等于，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点。未经许可 请勿转载1求椭圆C的方程；2直线与椭圆C交于两点,那么椭圆C的右焦点是否可以成为的垂心？若可以,求出直线的方程；若不可以,请说明理由.注: 垂心是三角形三条高线的交点未经许可 请勿转载1原创此题分如此图7, 已经知道圆,设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆的弦M，并使弦M的中点恰好落在y轴上.未经许可 请勿转载1当在内变化时，求点的轨迹E的方程；已经知道定点-1，1和Q1，
8、0,设直线M、与轨迹的另一个交点分别是M1、M2 .求证:当M点在轨迹E上变动时，只要M1、M2都存在且M1M2，则直线M1M2恒过一个定点,并求出这个定点。未经许可 请勿转载图7数 学 答 案文科12345678910BCBCCDAA11 ; 1212 ;13. 3; 14. ;15. ，6.解:1由题意，解得，所求双曲线的方程为.2，由弦长公式得.1.解:由条件知； 2B是A的必要不充分条件,是解集的真子集.因方程两根为, 故只需.1, 2的坐标分别为，其中.由P,M1共线得; 由Q,M2共线得所以， . 可见,即直线1M2必有斜率.由点斜式可求得直线M1 2的方程为:,将*中两式代入得：, 再化简得由方程组所以直线M1 M2必过点-1,- 未经允许 请勿转载