《福州闽清高中2015-2016年高二数学（理）期中考试试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州闽清高中2015-2016年高二数学（理）期中考试试题及答案.doc（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、福州闽清高中2015-2016年高二数学（理）期中考试试题及答案福州闽清高中2015-2016年高二数学理期中考试试题及答案:未经允许 请勿转载 2016届福建省闽清高级中学高二学年第一学期期中考试数学文科试卷教师版内容一、选取题共12小题,每题5分，满分6分1.已经知道z为复数，1i2z=13i为虚数单位，则= A B1i C.1i D.iB考试点：复数代数形式的乘除运算. 专题:函数思想；数系的扩充和复数分析：设=a+b，利用向量相等，列出方程组,求出a、b的值即可解答：解：设=a+bi，a、R，1i2a+bi+i,即a+bi=2i1,abi=1+，即,解得a，1,z=1i,=1i.故选：
2、点评：此题考查了复数的共轭复数以及复数相等的应用问题，也考查了复数的代数运算问题,是基础题目2.有一段“三段论推理是这样的：对于可导函数x,如果f0=,那么xx0是函数x的极值点，因为函数fx=x在x0处的导数值x0=0，所以,x=0是函数f的极值点以上推理中 未经许可 请勿转载A.大前提错误小前提错误推理形式错误D.结论正确考试点：演绎推理的基本方法. 专题：计算题；推理和证明.分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的,则可能是“大前提错误，也可能是“小前提错误,也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式:“对于可导函数f，如果f=0，那么xx0是函数fx的极值点,不难得到结论.未
3、经许可 请勿转载解答：解：大前提是:“对于可导函数f，如果fx0,那么x=0是函数fx的极值点，不是真命题，未经许可 请勿转载因为对于可导函数fx,如果x00，且满足当x0时和当xx时的导函数值异号时,那么x=x0是函数f的极值点，未经许可 请勿转载大前提错误,故选A.点评：此题考查的知识点是演绎推理的基本方法,演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系.因而,只要前提是真实的，推理的形式是正确的,那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论未经许可 请勿转载如此图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的为 A.a+xa3+x00+a2x0的值Ba3+x0+x0a+0的值
4、未经许可 请勿转载Ca0+x0a1+x02+30的值Da+x0a0+x03+a0的值未经许可 请勿转载考试点:程序框图 专题：图表型；算法和程序框图.分析：模拟执行程序框图,根据秦九韶算法即可得解解答：解:由秦九韶算法,a0+x01+xa2+a3x，故选：C.点评：此题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析,此题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化,属于基础题.未经许可 请勿转载4已经知道条件:x1,条件q:，则是q的 A.充分而不必要条件.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考试点：充要条件. 专题:计算题分析:
5、由题意条件p:x,写出其p中x的范围，将条件q：，由分式不等式的解法解出x的范围,然后判断p是之间能否互推,从而进行判断;未经许可 请勿转载解答:解:条件p:x1,p：1；条件：，,解得或x0,xx1或x0,反之则不能;pq，q推不出p，p是q的充分而不必要条件，故选A.点评：此题主要考查逻辑关系的条件和分式方程的求解问题，解题时按部就班的求解,此题思路很明显就是求出p和q，各自x的范围未经许可 请勿转载5.用反证法证明命题:“若a,bN，ab能被整除，那么a,中至少有一个能被3整除时，假设应为 未经许可 请勿转载A.，都能被3整除B.a，都不能被3整除C.a,b不都能被整除.a不能被3整除考
6、试点：反证法与放缩法专题：综合题分析:“a，b中至少有一个能被3整除的反面是：“，b都不能被3整除，故应假设 a,都不能被3整除未经许可 请勿转载解答：解：反证法证明命题时,应假设命题的反面成立.“a，b中至少有一个能被3整除的反面是:“，都不能被整除，故应假设a，都不能被3整除,故选B点评：此题考查用反证法证明命题，应假设命题的反面成立6已经知道aab1D.a2b考试点:不等关系与不等式. 分析:利用赋值法,排除错误选项，从而确定正确答案:解答:解:ab|a|,还是b0,b0,D均成立故选点评：利用赋值法排除错误选项,可以有效地简化解题过程7.已经知道某几何体的三视图如以以下图，根据图中标出
7、的尺寸单位：cm,可得这个几何体得体积是 cm2未经许可 请勿转载B.2.4考试点：由三视图求面积、体积. 专题:空间位置关系与距离分析：由已经知道中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,求出底面面积和高,代入锥体体积公式，可得答案:：.未经许可 请勿转载解答：解：由已经知道中的三视图,可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,其底面面积S22=4，高h=2，故几何体的体积V=Sh=，故选:B.点评:此题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决此题的关键是得到该几何体的形状8具有线性相关关系得变量，y,满足一组数据如表所示,若与的回归直线方程为=3x，则m的值 未经许可 请勿转
8、载1231m8A.4CD6考试点:线性回归方程.专题：概率与统计分析：根据表中所给的数据,做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据由最小二乘法求得回归方程=3,代入样本中心点求出该数据的值.未经许可 请勿转载解答：解:由表中数据得:=，=,由于由最小二乘法求得回归方程3x，将=,=代入回归直线方程，得4故选:点评：此题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键.9在区间3，3上任取一个数a,则圆C1:x2+y2+4=0与圆C2:a2+y21有公共点的概率为 未经许可 请勿转载.C.D考试点：几何概型 专题：计算题；概率与统计.分析：利用圆C1：2+5=0与圆:x2y2=1
9、有公共点，可得0a2或6a4,结合在区间3，3上任取一个数,即可求出概率未经许可 请勿转载解答：解:圆C1：x2y2+4x50可化为x+22=9，圆心为2,0，半径为3,圆C2:x2+y2=1，圆心为a，0，半径为，未经许可 请勿转载圆C1：x2+y24x5=0与圆2：xa22=1有公共点，2|a+2|4,0a或6a4,在区间3，上任取一个数a，0a2,所求概率为=故选:B点评：此题主要考查了几何概型的概率，以及圆与圆有公共点的性质,解题的关键弄清概率类型,同时考查了计算能力,属于基础题.未经许可 请勿转载10.使不等式成立的正整数的最大值是 A10B11.12D.13考试点:不等式比较大小专
10、题:不等式的解法及应用分析：此题利用两边平方法比较大小，然后找到最大值解答:解:a121故不等式成立的正整数a的最大值是故选：C点评：此题主要考查了比较大小的常用方法,两边平方法,属于基础题11设C的三边长分别为a、c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则，类比这个结论可知:四面体SAB的四个面的面积分别为、2、S、S4，内切球半径为r,四面体SA的体积为V，则r= 未经许可 请勿转载AB.D.考试点：类比推理. 专题：探究型.分析:根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线,由直线 类比直线或平面，由内切圆类比内切球,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合求三角形的面积的方法类比求四面体
11、的体积即可.未经许可 请勿转载解答:解：设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，所以四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为=故选C.点评:类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已经知道的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一般步骤：找出两类事物之间的相似性或者一致性用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题或猜想未经许可 请勿转载12.函数f的导函数为fx且2fxfx3x对x0，+恒成立，若0ab,则 未经许可 请勿转载Abfaa3fbfaa2fb,b3ffb未经许可 请勿转载2faafb,b3fa3fbDb2
12、fa2fb,b3fa0，函数x在0,+上单调递增,ag,即,b2a2fb；令x=,则hx=，xfxh,即:，b3fa3fb，故选：A.点评:此题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系属基础题解答的关键是先得到导数的正负，再利用导数的性质得出函数的单调性此题的难点在于构造出合适的函数，题后应总结一下,为什么这样构造合理未经许可 请勿转载二、填空题共4小题，每题5分，满分20分13定义运算xy,若1|m|m1|,则m的取值范围是 m考试点:绝对值不等式 专题:计算题；新定义分析:由题意知，m1|m的结果是取|1|和m中的较小者，故得到|m1|和m的不等关系，最后解此绝对值不等式即得的取
13、值范围未经许可 请勿转载解答:解：由题意得:|m1|m，m0,式平方得：m22mm2，即:m故答案:为:m点评：此题主要考查绝对值不等式、函数的概念、绝对值不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题.未经许可 请勿转载4正偶数列有一个有趣的现象:12=6;2810+12=14+6;318+0+224=228+3,按照这样的规律,则72在第6个等式中.未经许可 请勿转载考试点：归纳推理 专题：推理和证明分析:从已经知道等式分析,发现规律为:各等式首项分别为1,1+3，213+5,，即可得出结论未经许可 请勿转载解答:解:2+4=6; 8101=1416;18+20+2+2
14、46283，其规律为：各等式首项分别为2，21+3,21+3+,，所以第n个等式的首项为21+n=2=n2，当n=时，等式的首项为2=2,所以72在第个等式中,故答案:为：6点评:此题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力,是基础题15已经知道a,b都是正实数，函数y=2ae+的图象过点0，1,则的最小值是考试点:基本不等式. 专题：不等式的解法及应用分析:把点0，代入函数关系式即可得出a，的关系，再利用基本不等式的性质即可得出解答:解：函数y=2ex+b的图象过点，1，1=a+b,a，0.=+=,当且仅当，b时取等号.故答案:：为.点评:熟练掌握基本不等
15、式的性质是解题的关键1已经知道a满足1=，an+a+=nn*,S=a1+a2+a32+ann,类比教学材料中推导等比数列前n项和公式的方法,可求得4Sn3ann.未经许可 请勿转载考试点:类比推理. 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：先对Sn=a1+a23a33+an4n 两边同乘以3，再相加，求出其和的表达式，整理即可求出4n3nn的表达式未经许可 请勿转载解答:解:由Sn=12a3+n1 得3Sn=1+a22+a33+a3na3n +得:4S=1+3a1a+2a2+33n1a1an+n3n未经许可 请勿转载=1+3+32+3n1n+nan=1+11+1+na+3n.所以4n3na=n，
16、2若AMN是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线l的方程.考试点:椭圆的简单性质. 专题：综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：利用椭圆C:+=1a的离心率=，且经过点1,0，求出a，,即可求椭圆C的标准方程；未经许可 请勿转载设直线l的方程为xmy+，代入椭圆方程，利用韦达定理，根据AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求出m,n,即可求直线l的方程未经许可 请勿转载解答:解：1由题意,b=1，1e2=，=2，椭圆的方程为1；2设l：x=my,代入椭圆方程可得42+1y+8my+n24=，=4m221设Mx，y，x2,2,则y1y,yy2=,AA,x1x21+y12=0，m2+1y2+m11+y2+12=,m+mn12=0n=或1舍去MN的中点，A=A,=,n=,m=0或m=,此时,从而直线的方程为x或xy点评:此题考查椭圆的方程,考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力,属于中档题 未经允许 请勿转载