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1、高二数学必修一、二解答题训练高二数学必修一、二解答题训练未经允许 请勿转载 专题训练必修21、已经知道函数为上的偶函数，且当时，,1求的解析式;2求的单调区间以及时的最值.2、设函数函数的定义域为,3、已经知道函数求 的定义域;2讨论 的奇偶性;3定义法证明函数的单调性.4、某租赁公司拥有汽车00辆,当每辆车的月租金为300元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的每辆车每月每辆需要维护费50元。未经许可 请勿转载1当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大
2、收益是多少?5、函数是定义在上的奇函数,且。确定函数的解析式；用定义证明函数在上是增函数；3理科解不等式:。6、如此图，长方体中，,点为的中点。1求证：直线平面;求证：直线平面。BCDAP7、在四棱锥P-ACD中，底面ABCD是正方形，PA底面BC，且A=AB=a.1求证：BD平面PAC;2求二面角PBA的正切值.3求三棱锥PBCD的体积8、如此图，四边形ABCD为正方形,PD平面A,E、F分别为B和P的中点.1求证:EF平面PBD;2如果AB=PD，求与平面ABCD所成角的正切值8、求圆心C在直线上,且经过原点及点3，1的圆的方程.、如此图，已经知道三角形的顶点为，,，求:1AB边上的中线C
3、M所在直线的方程; 2求A的面积. 10、已经知道点,-1,B5,1,直线经过点A,且斜率为， 1求直线的方程。2求以B为圆心,并且与直线相切的圆的标准方程。11、求过点且被圆所截得的弦长为的直线方程。、已经知道函数为上的偶函数，且当时，1求的解析式；2求的单调区间以及在上的最值1、解：,其图象如以以下图:131。2、设函数解:1对于,由对于,由2,3、函数是定义在上的奇函数，且。1确定函数的解析式;2用定义证明函数在上是增函数；3解不等式:。1解：是定义在1,上的奇函数，又；证明：任取，则函数在上是增函数;3解：某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车
4、的月租金每增加50元时,未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费50元,未租出的每辆车每月每辆需要维护费50元。未经许可 请勿转载当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?2当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？解：1当月租金为3600时，未出租的车有：辆，所以租出的车有8辆;设月租金定为,则月收益为 答:略对于函数，若存在实数使得,则称为函数的不动点。已经知道函数1当时,求函数的不动点；对于任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；理科在的条件下,若函数的图象上A，B两点的横坐标是函数的不动点，且A，B两点关于直线对称,求b的最小值。未
5、经许可 请勿转载如此图，长方体中,，点为的中点。1求证:直线平面;求证:直线平面。解:设C和BD交于点O,连PO，由P,O分别是,B的中点，故O/,所以直线平面-4分2PC=，PB=3,B1C5,所以PBC是直角三角形。PC，同理A,所以直线平面。BCDAP、在四棱锥P-ABCD中,底面ACD是正方形，P底面ABCD,且PAAB=a.1求证:BD平面AC；2求二面角PBD的正切值.3求三棱锥PBCD的体积解:1PA底面ACD, PA又 底面ABCD是正方形，且 2设A与BD交于点O，且由得 又 即为二面角PBD-A的平面角。 在Rt中,P=a，AO,tan3 5、求圆心C在直线上，且经过原点及
6、点M3,1的圆C的方程.解：设圆心C的坐标为，则,即，解得.所以圆心，半径.故圆的标准方程为:.6、如此图，已经知道三角形的顶点为，,求:A边上的中线CM所在直线的方程;求BC的面积解：中点M的坐标是， 中线CM所在直线的方程是，即 解法一： ,直线AB的方程是，点C到直线的距离是 所以ABC的面积是 解法二：设C与轴的交点为D，则D恰为A的中点，其坐标是, ， 7、已经知道圆： ,直线.1b为何值时直线和圆相切，并求出切点坐标;2为何值时直线和圆相交，并求出弦长.解： 得 判别式.（1） 当时,，直线和圆相切.因为切点一定在直线上，所以切点坐标为或（2） 当,即时,直线和圆相交因为圆心到直线
7、的距离为，所以割线长为已经知道圆,直线过定点A1,.若与圆相切,求的方程;理科若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M,又与的交点为N,求证:为定值解：若直线的斜率不存在,即直线是，符合题意.2分若直线斜率存在,设直线为,即由题意知,圆心,4到已经知道直线的距离等于半径2，即： 4分解之得 .所求直线方程是,. 6分解法一:直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为由 得 8分 又直线CM与垂直,由 得 10分 为定值14分解法二：直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,可设直线方程为由 得. 8分再由 得 得. 10分以下同解法一解法三：用几何法,如以以下图，AMCABN,则，可得，是定值24.证:1在PB中，、F为BC和C的中点,所以FBP.因此.2因为FBP，PD平面AC, 所以D即为直线EF与平面B所成的角.又AD为正方形，=B,所以在RBD中，.所以E与平面BC所成角的正切值为.25解:1因为单增，当时，万元；单减，当时，万元.所以在6月份取最大值，且万元.2当时，当时,.所以 .当时，2;当时,当且仅当时取等号从而时，达到最大.故公司在第月份就应采取措施. 未经允许 请勿转载