八年级下册期中数学试题.doc

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1、学 校八年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题。（本题共5小题，每小题4分，共20分每小题给出的4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）1、如果分式的值为负数,则x的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、下列各式正确的是（ ） （A） （B） 姓 名（C） （D）3、若方程有增根，则（ ）（A） 1（B） 0（C） 1（D） 6座 号4、如图，函数yk（x1）与（k0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）5、在直角三角形ABC中，C90，BC边上的中线是13，AC12，则BC的长是（ ）（A） 12（B） 10 （C） 8 （D） 5二、填空题（

2、本题共5小题，每小题4分，共20分请把下列各题的正确答实填写在横线上）6、科学家发现一种病毒的直径为0.米,用科学记数法表示为_米。（第6题图）7、函数y=自变量x的取值范围是_。8、若，则。9、下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）。10、如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。三、解答题。（本题共5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11（7分）、计算：。 12（7分）、先化简后求值：，其中。13（7分）、已知：反比例的函

3、数图像如图所示经过点A。（1）求y与x之间的函数关系式（2）若该反比例函数图象经过点、点，当时，试比较与的大小。14（7分）、解方程：。 15（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：）。A小汽车小汽车BC观测点四、解答题（本小题共4小题，16、17题各9分，18、19题各10分，共38分每小题7分，共28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（9分）、先阅读

4、下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程：的解为;的解为;的解为; (1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是_（2分）;(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是_（2分）;(3) 把关于x的方程变形为方程的形式是_（3分）,方程的解是_（2分）。17（9分）、如图：已知一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=2。（1）求点A、B、D的坐标。（3分）（2）一次函数和反比例函数的解析式。（6分）学 校18（10分）、天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18

5、.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.班 级19（10分）、中，、的对边的分别用、来表示，且其满足关系：，试判断的形状。姓 名座 号五、解答题。（本题共3小题，20、21题各12分，22题13分，共37分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20、（12分）已知：a2+a-1=0，求分式的值。 21、（12分）、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二

6、村庄相距13km问：（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？22（13分）、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：求这个一次函数的解析式；（4分）求AOB的面积； 一、选择题。（本题共5小题，每小题4分，共20分每小题给出的4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）题号12345答案DACBB二、填空题。（本题共5小题，每小题4分，共20分请把下列各题的正确答实填写

7、在横线上）6、 7、 8、 23 9、 10、 三、解答题。（本题共5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11、解：原式 （3分） （2分） （2分）12、解：原式 （2分） （2分） （1分） 当时，原式 （2分）13、解：（1）设所求函数关系式为； （1分） 函数图像经过点A（，3），可得： ； （1分）解得：； （1分）设所求函数关系式为； （1分）（2） ； （1分）点、点，在反比例函数的图像上，且都在第四象限的分支上，而该函数图象在第四象限随的增大而增大； 。 （2分）14、解：原方程可变形为： ； （1分）方程两边同时乘以，可得：； （2分） 解得：

8、 ； （2分）检验：当时，是原方程的解；原方程的解为： 。 （2分）15、解：在中，m，m ；据勾股定理可得： （m） （4分）小汽车的速度为 ； ；这辆小汽车超速行驶。 （3分）四、解答题（本小题共4小题，16、17题各9分，18、19题各10分，共38分每小题7分，共28分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、 （2分） ； （2分） ； （3分） ； （2分）17、解：（1）AO=BO=OD=2，且A点在X轴负半轴，B点在Y轴正半轴，D点在X轴的正半轴；A点的坐标为（2，0），B点的坐标为（0，2），D点的坐标为（2，0）；（写对一个坐标给1分，合计3分）（2）经过A、B两点；

9、把A（2，0），B（0，2）代入得：解得：k=1，b=2 ；把k=1，b=2代入得： ； （3分） CDX轴，垂足为D，且D点坐标为（2，0）C点坐标的横坐标为2C点在，且C点的横坐标为2；C点的纵坐标为：，C点的坐标为（2，4）C点在上，且C（2，4）把C（2，4）代入解得：m=8 ；把m=8代入得：。 （3分）18、解：设第一次采购了件，则第二次采购的件数为，依题意可得： （1分） （3分） 解方程，得：； 经检验，是原方程的解； 原方程的解为：； （2分） 第二次采购的件数为：（件）； （1分）商场在这两次生意中共盈利为：（元）。（3分）19、解：，； （3分）又；，； 解得：，； （3

10、分），即有：根据勾股定理逆定理可得：是直角三角形，。 （4分）五、解答题。（本题共3小题，20、21题各12分，22题13分，共37分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20、解：，； （2分） （2分） （2分） （2分） （2分） （2分）21、解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A，连接AB交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（4分）。（2）过B点作l的垂线，过A作l的平行线，设这两线交于点C，则C=90又过A作AEBC于E；在中，依题意得：BE=5，AB=13，根据勾股定理可得：； （3分）由平移关系可得：AC=AE=12，在RtB AC中， BC=7+2=9，AC=12，根据勾股定理可得： （3分） PA=PA， PA+PB=AB=15最节省的铺设水管费用为： 300015=45000（元）。 （2分）22、解：（1）反比例函数的图象经过A、B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2； 当时，把代入解得：A点的坐标为（2，4），B点的坐标为（4，2）； （2分）经过A、B两点；把A（2，4），B（4，2）代入得：解得：k=1，b=2 ；把k=1，b=2代入得： ； （2分） （2）设直线AB交轴于点C，把代入解得：； 点C的坐标是C（2，0）； （3分） （3）如图，、为所求，它们的坐标分别为：，。