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1、一元二次方程复习测试题2一元二次方程复习测试题2未经允许 请勿转载 九年级上学期数学复习资料之一元二次方程一、填空题: 1、方程的二次项系数是_，一次项系数是_,常数项是_;2方程化为一般式是 ,二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_;未经许可 请勿转载2、若方程的一个根是1,则=_; 3、方程，当_时是一元二次方程； 4、若一个一元二次方程的两根为，3，则这个方程为_； 5、若方程的一个解是2，另一个解是方程的正数根，则a=_； 6、若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_;7、如果和是一元二次方程的两个根,则这个一元二次方程是_； 8、若两个数之和为9，两数之积为8,则着两个数
2、是_； 9、已经知道方程的两根是,则=_ ,c=_； 1、若关于x的方程是一元二次方程，则m=_,方程根是_;11、若一元二次方程有两个不等实数根,则k的取值范围是_；1、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_; 13、;； 14、一个三角形有两边的长分别是1和2，第三边的数值是的根,则这个三角形的周长为 ；未经许可 请勿转载 5、用2米长的铁丝，折成一个面积为矩形,这个矩形的长是 ； 16、方程的根是 ; 17、一元二次方程和的公共解是;1、如果，则； 19、某商品标价137元，打折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是 元； 0、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为_；
3、21、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x,则可列方程:_；未经许可 请勿转载 22、若方程的两根是、，则代数式的值是 ；23、观察以下等式：，,这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,试用关于的等式表示出你所发现的规律_；未经许可 请勿转载 24、观察以下一组图形,根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为 ; 2、观察以下等式:,用含自然数的等式表示这种规律为 ； 2、甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项,解得两根为8和2,乙看错一次项系数，解得两根为-9和-,则这个方程是 ；未经许可 请勿转
4、载二、选取题：1、以下方程中,一元二次方程共有- 未经许可 请勿转载， , ，A、4个 B、个 C、个 D、个2、方程化为形式后,a、b、c的值为- A、,2,5 B、,2，15 C、,2，5 D、1,2,1 3、已经知道方程的两根为x、x，以下根与系数关系的等式中,正确的选项是A、 B、 D、 4、以和为根的一元二次方程是- 未经许可 请勿转载A、 B、 C、 D、 5、如果一元二次方程的两个根是1,x2，那么二次三项式分解因式的结果是- 未经许可 请勿转载A、 B、C、 D、 6、方程的根是- 未经许可 请勿转载、 B、C、 D、 7、已经知道直角三角形的两条直角边分别是方程的两个根，则斜
5、边长为- A、 、 C、5 D、 8、在实数范围内,可以分解为- 未经许可 请勿转载A、 B、C、 D、 9、若方程的一个根,则另一根及的值分别是- A、 B、 C、 D、10、已经知道方程的两个根是互为相反数,则的值是- A、 B、 C、 D、 1、方程的实数根的个数是- 未经许可 请勿转载A、1个 B、2 个 C、0 个 D、以上答案:：:都不对12、关于x的方程有一根为零,那么的值等于- A、0或2 B、0或2 C、2 D、或1 13、如果,则方程 a必有一根是- 未经许可 请勿转载A、 1 B、 、 D、 01、方程有实数根，那么的取值范围是- 未经许可 请勿转载A、 B、且 C、 D
6、、 1、方程的根是- 未经许可 请勿转载A、 B、 C、 D、16、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为- A、27 B、 C、7和3 、以上都不对7、关于的方程是一元二次方程的条件是- 、 、 C、且 D、或 8、以下说法正确的选项是- 未经许可 请勿转载A、方程是关于的一元二次方程 B、方程的常数项是4C、若一元二次方程的常数项为0,则必是它的一个根D、当一次项系数为时,一元二次方程总有非零解 19、用配方法解以下方程时，配方错误的选项是- 未经许可 请勿转载A、化为 、 化为C、化为 D、化为 20、如代数式的值为，则代数式的值是- 未经许可 请勿转载、3 B、 C、3
7、或23 D、无法确定21、的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会现代化,力争国民生产总值到20年比00年翻两番。在本世纪的头二十年2001年20年，要实现这一目标,以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么满足的方程为- 未经许可 请勿转载、1+x2 B:1+x=4 ：1+2x=2 D:1+x+2+x4未经许可 请勿转载三、解方程:、用直接开平方法,解一元二次方程：1 2 2、用因式分解法,解一元二次方程:1 3 3、用求根公式法,解一元二次方程：1 3 4、用配方法，解一元二次方程: 2 3 5、选用适当方法，解一元二次方程：1 2 3 4 5 67 8 91011
8、213 1415 6 18四、解答题： 、不解方程，判别以下方程根的情况：1 5 6 2、求证：1方程有两个不相等的实数根；2方程没有实数根;、已经知道一元二次方程1当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？当为何值时,方程无实数根？4、m取何值时，方程有两个相等实数根? 5、求证：方程总有实数根； 、当k为何值时,关于 有两个相等的实数根? 并求出此时方程的根； 7、方程有两个负实数根。求m取值范围; 8、当m为何值时，方程的两根互为相反数;9、 已经知道代数式与代数式的值相等，求的值；0、方程:1取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；2取何值时是一元一次方程;五、列方程解应用题：1、某厂
9、今年一月份生产甲型机床64台，乙型机床若干台,从二月份起,甲型机床的逐月增长率比乙型机床逐月增加6台，已经知道二月份生产的甲型机床是乙型机床的4倍，三月份甲、乙两型机床共生产105台,求甲型机床的月增长率及一月份生产乙型机床的台数。未经许可 请勿转载 、为了绿化事业,某中学在200年植树400棵,谋划到04底，使这三年的植树总数达到14棵，求该校植树平均每年增长的百分数;未经许可 请勿转载 、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签定的合同约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利
10、息外，还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。未经许可 请勿转载 4、相邻两数是自然数,它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数； 5、有一面积为150的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙墙长8m，另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 ，求鸡场的长与宽各为多少；未经许可 请勿转载 、要建成一面积为30的仓库,仓库的一边靠墙墙宽6，并在与墙平行的一边开一个宽1的门，现有能围成32的木板。求仓库的长与宽各是多少？未经许可 请勿转载 7、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取10元用作购物,剩下的100元及应得利息又全部按一年定期存入银
11、行。若存款的利率不变，到期后得本金和利息共130元。求这种存款方式的年利率。未经许可 请勿转载 8、我们国家的改革开放,促进了航空事业的发展,某机场996年飞机起落总数比1994年的飞机起落总数增加了倍,如果平均每年增加的百分数是，求。未经许可 请勿转载 、某车间四月份的产值是50万元,自五月份起革新技术，改进管理,因而第二季度共计产值55万元，求五、六月份平均每月的增长率是多少。未经许可 请勿转载DCBAB10、某公园在一块长40米，宽2米的矩形地面ABD上,修建三条同样宽的通道如此图1，使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直,边三条通道把AC分割成面积均为4平方米的矩形小块，分别种上六色花
12、草,求通道的宽。未经许可 请勿转载 10 11、如此图，利用一面旧墙长为和可围成长的材料，围成总面积为的养鸡场。请你设计并求养鸡场的长和宽的长度?未经许可 请勿转载旧墙的长度至少要多少长？不增加材料的条件下,取多长时，养鸡场的面积最大。BADCx隔墙隔墙 2、要在长32m,宽2m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2，问道路宽应为多宽?未经许可 请勿转载 12 3 1、如以以下图:某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为0m2的三级污水处理池。由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16m。如果池的外围墙建造单价为每米4元，中间两条隔墙建造单价为每米30元,池底建造为每平
13、方米80元。池墙的厚度忽略不计未经许可 请勿转载当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x。如果规定总造价越低越合算，那么根据题目提供的信息，以7200元为总造价来修建三级污水池是否合算?请举例说明。未经许可 请勿转载1、某工人计划在一定的时间内完成200个机器零件，实际制造时每天比原计划多制造5个,结果提前2天完成任务，求这个工人实际工作的天数?未经许可 请勿转载、轮船顺水航行80公里所需的时间和逆水航行60公里所需的时间相同,已经知道水流的速度是公里/小时，求轮船在静水中的速度。未经许可 请勿转载 1、某少年军校的师生到距学校15m的部队营地参观学习。一部分人骑自行车走,过了4分钟
14、，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已经知道汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。未经许可 请勿转载17、甲、乙两同学时间从学校出发,步行10千米来到张村,甲比乙每小时多走1千米,结果甲比乙早到0分钟，求甲、乙两人每小时各走多少千米?未经许可 请勿转载 六、探索题：1、若方程的根是整数，求满足条件的整数k的最小值; 2、若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积； 3、,阅读问题与解答,然后回答以下问题：关于x的一元二次方程有实数根.1求K的取值；如果这个方程的两个实数根的倒数的平方和的平方为,求k。未经许可 请勿转载解:1=2k-1-4k=-8+40 2.设方程的两
15、个实数根为x,x.则有： x =-,xx=+=2k18. k=1+ 或k=1-上面的解答中有不少错误,请你找出其中的三处错误,并给出完整解答错误一：_;错误二:_；错误三:_；正确解答： ;未经许可 请勿转载 4、阅读下面的例题: 解方程解:当x0时，原方程化为，解得:2,=-1不合舍去.2当0时,原方程化为，解得：1不合舍去，2 原方程的根是2，2.请参照例题，解方程; 5、某开发公司生产的96件新产品，需要精加工后，才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已经知道乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，甲工厂加工完这批产品比乙工厂加工完这批产品多用2天。在费用方面公司需付甲工厂加工费用
16、每天80元，乙工厂加工费用每天1元。 求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品?未经许可 请勿转载公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。未经许可 请勿转载6、某商店经销一种销售成本为每千克0元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出00千克, 销售单价每涨一元,月销售量就减少0千克.针对这种情况,请解答以下问题: 1当销售单价定为每千克5元时，计算月销售量和月销售利润；未经许可 请勿转载2设销售单价为每千克为元，月销售利润为元，求Y与的函数关系式;3在月销售成本不超过100元的情况下,使月利润达到8元,销售单价应定为多少? 未经允许 请勿转载