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1、第三章第三章 投影法与投影法与几何元素的投影几何元素的投影3-1-3-23 3-1 已知点已知点A(25,15,25)、B(35,25,20)、C(15,30,30)的坐标试作其三面投影图。的坐标试作其三面投影图。3-1 已知点已知点A(25,15,25)、B(35,25,20)、C(15,30,30)的坐标试作其三面投影图。的坐标试作其三面投影图。3-2 已知各点的两投影已知各点的两投影,补画第三投影。补画第三投影。3-2 已知各点的两投影已知各点的两投影,补画第三投影。补画第三投影。3-3从立体图中从立体图中1:1量取点量取点A、B的各坐标的各坐标,画画出其三面投影图。出其三面投影图。3-
2、3从立体图中从立体图中1:1量取点量取点A、B的各坐标的各坐标,画画出其三面投影图。出其三面投影图。3-4 已知各点的投影图，试画出它们的侧已知各点的投影图，试画出它们的侧面投影及立体图。面投影及立体图。3-4 已知各点的投影图，试画出它们的侧面已知各点的投影图，试画出它们的侧面投影及立体图。投影及立体图。3-5 已知点已知点B在点在点A的正下方的正下方15mm，点，点C在点在点B的的正左方正左方20mm，试作点，试作点B及点及点C的三面投影图，并判的三面投影图，并判断可见性。试画出它们的立体图。断可见性。试画出它们的立体图。3-5 已知点已知点B在点在点A的正下方的正下方15mm，点，点C在
3、点在点B的的正左方正左方20mm，试作点，试作点B及点及点C的三面投影图，并判的三面投影图，并判断可见性。试画出它们的立体图。断可见性。试画出它们的立体图。3-6在投影图中标出立体图中指明的各点在投影图中标出立体图中指明的各点的投影的投影,并判断可见性。并判断可见性。3-7 根据立体图根据立体图,补画水平投影所漏图线补画水平投影所漏图线,并标注点的投影。并标注点的投影。3-8根据立体图根据立体图,补画水平投影所漏图线补画水平投影所漏图线,并标注点的投影并标注点的投影。3-9作出下列各线段的第三投影作出下列各线段的第三投影,并回答并回答它们相对投影面的位置。它们相对投影面的位置。(1)(2)AB
4、是是 线线CD是是 线线 3-9作出下列各线段的第三投影作出下列各线段的第三投影,并回答并回答它们相对投影面的位置。它们相对投影面的位置。(1)(2)AB是是水平水平线线CD是是倾斜倾斜线线 3-9作出下列各线段的第三投影作出下列各线段的第三投影,并回答它们并回答它们相对投影面的位置。相对投影面的位置。(3)(4)AD是是 线线BC是是 线线 3-9作出下列各线段的第三投影作出下列各线段的第三投影,并回答它们并回答它们相对投影面的位置。相对投影面的位置。(3)(4)AD是是正垂正垂线线BC是是侧平侧平线线 3-10作出直线作出直线EF、GH的三面投影。的三面投影。（1）已知已知F点距点距H面为
5、面为25mm（2）已知）已知G点距点距V面为面为5mm 3-10作出直线作出直线EF、GH的三面投影。的三面投影。（1）已知已知F点距点距H面为面为25mm（2）已知）已知G点距点距V面为面为5mm 3-11 已知已知CD=25mm,=45,作出正平线作出正平线CD的三面投影的三面投影(只需作出一个解答只需作出一个解答)。3-11 已知已知CD=25mm,=45,作出正平线作出正平线CD的三面投影的三面投影(只需作出一个解答只需作出一个解答)。3-12已知已知AB为铅垂线为铅垂线,根据根据A点的正面投点的正面投影影,B点的侧面投影点的侧面投影,求作直线求作直线AB的三面投影。的三面投影。3-1
6、2已知已知AB为铅垂线为铅垂线,根据根据A点的正面投点的正面投影影,B点的侧面投影点的侧面投影,求作直线求作直线AB的三面投影。的三面投影。3-13补画三棱锥的侧面投影补画三棱锥的侧面投影,在顶点处标出在顶点处标出相应的字母相应的字母,并写出棱线反映实长的投影。并写出棱线反映实长的投影。反映实长的投影为：反映实长的投影为：3-13补画三棱锥的侧面投影补画三棱锥的侧面投影,在顶点处标出在顶点处标出相应的字母相应的字母,并写出棱线反映实长的投影。并写出棱线反映实长的投影。反映实长的投影为：反映实长的投影为：abbcacacsb 3-14求各线段的实长求各线段的实长,并求并求AB对对H面的面的倾角倾
7、角和直线和直线CD对对V面的倾角面的倾角。3-14求各线段的实长求各线段的实长,并求并求AB对对H面的面的倾角倾角和直线和直线CD对对V面的倾角面的倾角。3-15已知线段已知线段AB的实长为的实长为35mm,并知其并知其投影投影ab及及b,求该线段的水平投影。求该线段的水平投影。3-15已知线段已知线段AB的实长为的实长为35mm,并知其并知其投影投影ab及及b,求该线段的水平投影。求该线段的水平投影。3-16已知线段已知线段CD与与H面的倾角面的倾角=30,并并知其投影知其投影cd及及c,求该线段的正平投影。求该线段的正平投影。3-16已知线段已知线段CD与与H面的倾角面的倾角=30,并并知
8、其投影知其投影cd及及c,求该线段的正平投影。求该线段的正平投影。3-17 已知线段已知线段CD与与V面的倾角面的倾角=30，并，并知其投影知其投影cd及及c，求该线段的水平投影。，求该线段的水平投影。3-18 已知线段已知线段AB的投影的投影a”b”及及b,并知其并知其与与W面的倾角面的倾角=30,求该线段的正平投影。求该线段的正平投影。3-18 已知线段已知线段AB的投影的投影a”b”及及b,并知其并知其与与W面的倾角面的倾角=30,求该线段的正平投影。求该线段的正平投影。3-19 已知等腰直角三角形已知等腰直角三角形ABC为一正平面为一正平面,又知斜又知斜边边AC的正面投影和点的正面投影
9、和点C的水平投影的水平投影,求其三面投影。求其三面投影。2-20 已知已知DEF为一正垂面和水平投影，并知为一正垂面和水平投影，并知与与H面的倾角面的倾角=45,求该平面的另两个投影求该平面的另两个投影。3-21 已知等边三角形已知等边三角形ABC为一侧平面，又知其为一侧平面，又知其AC的侧面投影和点的侧面投影和点C的正面投影，求其三面投影。的正面投影，求其三面投影。3-22 已知三角形已知三角形CDE为一铅垂面和正面投影，并为一铅垂面和正面投影，并知与知与W面的倾角面的倾角=60,求该平面的另两个投影。求该平面的另两个投影。3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字
10、母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影平面的水平投影（如例（如例1所示）。所示）。3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 面面平面平面Q是是 面面(1)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 正垂正垂 面面平面平面Q是是 侧垂侧垂 面面(1)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出
11、立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 面面平面平面Q是是 面面(2)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 水平水平 面面平面平面Q是是 侧垂侧垂 面面(2)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 面面平面平面Q是是
12、面面(3)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 水平水平 面面平面平面Q是是 侧垂侧垂 面面(3)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 面面平面平面Q是是 面面(4)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 倾斜倾斜 面面平面平面Q是是 水平水平 面面(4)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 面面平面平面Q是是 面面(5)3-23 在投影图中用相应的小写字母标出立体在投影图中用相应的小写字母标出立体图中所指定的平面图中所指定的平面,并补全并补全P、Q平面的水平投影。平面的水平投影。平面平面 P是是 水平水平 面面平面平面Q是是 侧垂侧垂 面面(5)