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1、11.传传 送送 带带 1水水平平传传送送带带长长20m，工工件件轻轻放放于于皮皮带带一一端端，要要使使被被传传送送工工件件从从皮皮带带的的一一端端经经过过11s传传送送到到另另一一端端，已已知知工工件件与与传传送送带带间间动动摩摩擦擦因因数数=0.1，则则传传送送带带匀匀速运动速度是速运动速度是_m/s。解解：工件先做匀加速运动，后匀速运动。工件先做匀加速运动，后匀速运动。a=mg/m=1m/s2v1=at1 s1=1/2at12s2=v1t2=at1(11-t1)s1+s2=20化简得化简得 t12-22t1+40=0解得解得 t1=2s v1=at1=2m/s2 2、如如图图所所示示，一
2、一水水平平方方向向足足够够长长的的传传送送带带以以恒恒定定的的速速度度v1沿沿顺顺时时针针方方向向运运动动，一一物物体体以以水水平平速速度度v2从从右右端端滑滑上上传传送送带带后后，经经过过一一段段时时间间又又返返回回光光滑滑水水平平面面，此时速率为此时速率为v2，则下列说法正确的是：，则下列说法正确的是：()A若若v1 v2，则，则v2v2C不管不管v2多大，总有多大，总有v2v2D只有只有v1v2时，才有时，才有v2v2v1v2A B解见下页解见下页解：解：v1v2 物物体体向向左左匀匀减减速速运运动动和和向向右右匀匀加加速速运运动动，加加速速度度的大小均为的大小均为a=g.若若v1 v2
3、，则物体先向左匀减速到，则物体先向左匀减速到0，位移为，位移为s，再一直，再一直向右匀加速返回到光滑水平面时，位移也为向右匀加速返回到光滑水平面时，位移也为s，速度恰，速度恰好等于好等于v2。因此因此A、B正确正确C、D错误。错误。3、如图所示。水平传送装置由轮半径均为、如图所示。水平传送装置由轮半径均为 的的主主动动轮轮O1和和从从动动轮轮O2及及传传送送带带等等构构成成。两两轮轮轴轴心心相相距距L=8.0m，轮轮与与传传送送带带不不打打滑滑。现现用用此此装装置置运运送送一一袋袋面面粉粉，已已知知面面粉粉袋袋与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为=0.4，这袋面粉中间的面粉可不断地
4、从袋中渗出。，这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。（1）当当传传送送带带以以v0=4.0m/s的的速速度度匀匀速速运运动动时时，将将这这袋袋面面粉粉由由左左端端O2正正上上方方的的A点点轻轻放放在在传传送送带带上上后后，这这袋袋面粉由面粉由A端运送到端运送到O1正上方的正上方的B端所用时间为多少？端所用时间为多少？（2）要要想想尽尽快快将将这这带带面面粉粉由由A端端送送到到B端端（设设初初速速度度仍为零），主动轮仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？的转速至少应为多大？（3）由由于于面面粉粉的的渗渗漏漏，在在运运送送这这袋袋面面粉粉的的过过程程中中会会在在深深色色传传送送带带上上留留下下白
5、白色色的的面面粉粉的的痕痕迹迹。这这袋袋面面粉粉在在传送带上留下的痕迹最长能有多长传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零设袋的初速度仍为零)?此时主此时主 动轮的转速应满足何种条件？动轮的转速应满足何种条件？BAO2O1解：解：BAO2O1 设设面面粉粉袋袋的的质质量量为为m，其其在在与与传传送送带带产产生生相相当当滑滑动的过程中所受的摩擦力动的过程中所受的摩擦力f=mg。故而其加速度为。故而其加速度为:（1）若传送速带的速度）若传送速带的速度v带带=4.0m/s，则面粉袋加速运，则面粉袋加速运动的时间，动的时间，在在t1时间内的位移为，时间内的位移为，其后以其后以v=4.0m/s
6、的速度做匀速运动的速度做匀速运动s2=lABs1=vt2，解得，解得t2=1.5s，运动的总时间为运动的总时间为t=t1+t2=2.5s（2）要想时间最短，）要想时间最短，m应一直向应一直向B端做加速运动，端做加速运动，可得可得此时传送带的运转速度为此时传送带的运转速度为 4、如如图图所所示示，两两轮轮靠靠皮皮带带传传动动，绷绷紧紧的的皮皮带带始始终终保保持持3m/s的的速速度度水水平平匀匀速速运运动动一一质质量量为为1kg的的小小物物体体无无初初速速度度的的放放到到皮皮带带轮轮的的A处处，若若物物体体与与皮皮带带的的动动摩擦因数摩擦因数0.2，AB间距为间距为5.25m取取g=10m/s2
7、（1）求物体从）求物体从A到到B所需的时间；所需的时间；（2）传送带对物体做了多少功？）传送带对物体做了多少功？（3）传送带与物体之间产生了多少热量？）传送带与物体之间产生了多少热量？vAB解：解：BAO2O1解：解：（1）物体先做匀加速运动物体先做匀加速运动,速度达到速度达到v后做匀速运动后做匀速运动（2）传送带对物体做功等于物体动能的增量传送带对物体做功等于物体动能的增量（3）木块与传送带的相对位移）木块与传送带的相对位移S=vt1-s1=2.25m传送带与物体之间产生热量传送带与物体之间产生热量 5如如图图（a）所示，一滑）所示，一滑块块在光滑曲面在光滑曲面轨轨道上由静道上由静止开始下滑
8、止开始下滑h高度后高度后进进入水平入水平传传送送带带，传传送送带带的运行速的运行速度大小度大小为为v4m/s，方向如，方向如图图。滑。滑块块离开离开传传送送带带后在离后在离地地H高高处处水平抛出，空气阻力不水平抛出，空气阻力不计计，落地点与抛出点的，落地点与抛出点的水平位移水平位移为为s。改。改变变h的的值测值测出出对应对应的的 s值值，得到如，得到如图图（b）所示）所示h0.8m范范围围内的内的s2随随h的的变变化化图线图线，由，由图线图线可可知，抛出点离地高度知，抛出点离地高度为为H _ m，图图中中hx_m。解解见见下下页页s2/m2h/m0hx3.232960.8（b）LhvHs（a）
9、101.6由由图图像知：像知：h=0.8m时时，s2=32m2，图图像的斜率像的斜率解得解得 hx=1.6m解：解：s2/m2h/m0hx3.232960.8（b）6、如如图图所所示示，固固定定的的光光滑滑圆圆弧弧轨轨道道ACB的的半半径径为为0.8m，A点点与与圆圆心心O在在同同一一水水平平线线上上，圆圆弧弧轨轨道道底底端端B点点与与圆圆心心在在同同一一竖竖直直线线上上.C点点离离B点点的的竖竖直直高高度度为为0.2m.物物块块从从轨轨道道上上的的A点点由由静静止止释释放放，滑滑过过B点点后后进进入入足足够够长长的的水水平平传传送送带带，传传送送带带由由电电动动机机驱驱动动按按图图示示方方向
10、向运运转转，不不计计物物块块通通过过轨轨道道与与传传送送带带交交接接处处的的动动能能损损失失，物块与传送带间的动摩擦因数为物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取取10m/s2.（1）求物块从）求物块从A点下滑到点下滑到B点时速度的大小点时速度的大小.（2）若物块从）若物块从A点下滑到点下滑到传送带上后，又恰能返回传送带上后，又恰能返回到到C点，求物块在传送带点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间上第一次往返所用的时间.CABO解：解：CABO（1）由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得，（2）物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为 通过的位
11、移为通过的位移为物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由得得则匀加速直线运动的时间为则匀加速直线运动的时间为所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为匀速运动的时间为匀速运动的时间为然后再作匀速运动，其通过的位移为，然后再作匀速运动，其通过的位移为，通过的位移为通过的位移为题目题目7如如图图所所示示，倾倾角角为为30的的光光滑滑斜斜面面的的下下端端有有一一水水平平传传送送带带，传传送送带带正正以以6m/s速速度度运运动动，运运动动方方向向如如图图所所示示。一一个个质质量量为为m的的物物体体(物物体体可可以以视
12、视为为质质点点)，从从h=3.2m高高处处由由静静止止沿沿斜斜面面下下滑滑，物物体体经经过过A点点时时，不不管管是是从从斜斜面面到到传传送送带带还还是是从从传传送送带带到到斜斜面面，都都不不计计其其速速率率变变化化。物物体体与与传传送送带带间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.5，物物体体向向左左最最多多能能滑滑到到传传送送带带左左右右两两端端AB的的中中点点处处，重重力力加加速度速度g=10m/s2，则：，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2)传送带左右两端传送带左右两端AB间的距离间的距离LAB为多少？为多少？(3)如果将物体
13、轻轻放在传送带如果将物体轻轻放在传送带左端的左端的B点点,它沿斜面上滑它沿斜面上滑的最大高度为多少？的最大高度为多少？hvAB30解：（解：（1）（2）传送带左右两端传送带左右两端AB间的距离为间的距离为L,（3）hvAB30物体在到达物体在到达A点前速度与传送带相等。点前速度与传送带相等。它沿斜面上滑的最大高度为它沿斜面上滑的最大高度为h题目题目8如如图图所所示示为为车车站站使使用用的的水水平平传传送送带带的的模模型型，它它的的水水平平传传送送带带的的长长度度为为L8m，传传送送带带的的皮皮带带轮轮的的半半径径均均为为R0.2m，传传送送带带的的上上部部距距地地面面的的高高度度为为h0.45
14、m，现现有有一一个个旅旅行行包包（视视为为质质点点）以以v010m/s的的初初速速度度水水平平地地滑滑上上水水平平传传送送带带已已知知旅旅行行包包与与皮皮带带之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.6皮皮带带轮轮与与皮皮带带之之间间始始终终不不打打滑滑 g取取10m/s2讨论下列问题：讨论下列问题：若若传传送送带带静静止止，旅旅行行包包滑滑到到B端端时时，人人若若没没有有及及时时取取下下，旅旅行行包包将将从从B端端滑滑落落则则包包的的落落地地点点距距B端端的的水水平距离为多少？平距离为多少？设皮带轮顺时针匀速转动，设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅
15、行包落地点距旅行包落地点距B端的水平距离端的水平距离又是多少？又是多少？LhBAv0 设设皮皮带带轮轮以以不不同同的的角角速速度度顺顺时时针针匀匀速速转转动动，写写出出旅旅行行包包落落地地点点距距B端端的的水水平平距距离离s 随随皮皮带带轮轮的的角角速速度度变化的关系式并画出变化的关系式并画出s-的图象的图象/rads-1s/m0解：解：（1）旅行包做匀减速运动）旅行包做匀减速运动旅行包到达旅行包到达B端速度为端速度为包的落地点距包的落地点距B端的水平距离为端的水平距离为（2）当）当1=40 rad/s时，皮带速度为时，皮带速度为 v1=1R=8m/s 当旅行包的速度减为当旅行包的速度减为v1
16、=8 m/s时时,在皮带上运动了位移在皮带上运动了位移以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端端的速度也为的速度也为v1=8m/s，包的落地点距包的落地点距B端的水平距离为端的水平距离为（3）皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，、若、若0V皮皮2 m/s，即，即010 rad/s时，货物从时，货物从A到到B一直匀减速运动，一直匀减速运动，s=0.6（m）、若、若2 m/sV皮皮10 m/s，即，即1050 rad/s时，时，货物从货物从A到到B先减速再匀速运动：先减速再匀速运动：VB=R 若若V皮皮=10m/s即即
17、=50 rad/s时，货物从时，货物从A到到B匀速运动匀速运动落地点到落地点到B点的水平距离：点的水平距离：题目题目、因为若货物一直加速时，、因为若货物一直加速时，货物在货物在B点时的速度：点时的速度：vB=14 m/s，若若10 m/sV皮皮14 m/s即即5070 rad/s时，货物从时，货物从A到到B先加速再匀速，先加速再匀速，所以所以,vB=R 落地点到落地点到B点的水平距离：点的水平距离：、若、若V皮皮14 m/s即即70 rad/s时，货物一直加速，货时，货物一直加速，货物在物在B点时的速度：点时的速度：vB=14 m/s，落地点到落地点到C点的水平距离恒为：点的水平距离恒为：画出
18、水平距离画出水平距离s 随皮带轮的角速度随皮带轮的角速度变化的图象如图所示变化的图象如图所示/rad.s10 107040s/m0.62.44.2题目题目第第2页页9如如图图所所示示，AB是是一一段段位位于于竖竖直直平平面面内内的的光光滑滑轨轨道道,高高度度为为h，末末端端B处处的的切切线线方方向向水水平平一一个个质质量量为为m的的小小物物体体P从从轨轨道道顶顶端端A处处由由静静止止释释放放，滑滑到到B端端后后飞飞出出，落落到到地地面面上上的的C点点，轨轨迹迹如如图图中中虚虚线线BC所所示示已已知知它它落落地地时时相对于相对于B点的水平位移点的水平位移OCl现现在在轨轨道道下下方方紧紧贴贴B点
19、点安安装装一一水水平平传传送送带带，传传送送带带的的右右端端与与B的的距距离离为为l/2当当传传送送带带静静止止时时，让让P再再次次从从A点点由由静静止止释释放放，它它离离开开轨轨道道并并在在传传送送带带上上滑滑行行后后从从右右端端水水平平飞飞出出，仍仍然然落落在在地地面面的的C点点当当驱驱动动轮轮转转动动从从而而带带动动传传送送带带以以速速度度v匀匀速速向向右右运运动动时时（其其他他条条件件不不变变），P的落地点为的落地点为D（不计空气阻力）（不计空气阻力）(1)求求P滑至滑至B点时的速度大小；点时的速度大小；(2)求求P与传送带之间的动摩擦因数与传送带之间的动摩擦因数(3)求出求出O、D间
20、的距离间的距离s随速度随速度v变化变化的函数关系式的函数关系式.slDCOABPvl/2h解：解：slDCOABPvl/2h （1）物体）物体P在在AB轨道上滑动时，物体的机械能守轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律恒，根据机械能守恒定律得物体得物体P滑到滑到B点时的速度为点时的速度为（2）当没有传送带时，物体离开）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，点后作平抛运动，运动时间为运动时间为t，当当B点下方的传送带静止时，物体点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为动的时间也为t，水平位移为，水平位移为l/2，因此物体从
21、传送带右端抛出的速度因此物体从传送带右端抛出的速度根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有解出物体与传送带之间的动摩擦因数为解出物体与传送带之间的动摩擦因数为 即即 时时,物体在传送带上一直做匀减速运动物体在传送带上一直做匀减速运动,离离开传送带的速度仍为开传送带的速度仍为v1 1,落地的水平位移为落地的水平位移为l/2,即即sl（3）当传送带向右运动时，若传送带的速度）当传送带向右运动时，若传送带的速度 ，当传送带的速度当传送带的速度 时，物体将会在传送带上时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动如果尚未到达传送带右端，速度做一段匀变速运动如果尚未到达传送带
22、右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度以速度v离开传送带离开传送带v的最大值的最大值v2为物体在传送带上一为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即直加速而达到的速度，即题目题目由此解得由此解得当当 ，物体将以速度，物体将以速度 离开传送带，离开传送带，因此得因此得O、D之间的距离为之间的距离为 当当 ，即，即 时，物体从传送时，物体从传送带右端飞出时的速度为带右端飞出时的速度为v，O、D之间的距离为之间的距离为 题目题目第第2页页综合以上的结果，得出综合以上的结果，得出O、D间的距离间的距离s随速度随速度v变化变化的函数关系
23、式为：的函数关系式为：题目题目第第2页页第第3页页图图110.“潮汐潮汐发电发电”是海洋能利用中是海洋能利用中发发展最早、展最早、规规模最大、模最大、技技术较术较成熟的一种方式成熟的一种方式.某海港的某海港的货货运运码头码头,就是利用就是利用“潮潮汐汐发电发电”为为皮皮带带式式传传送机供送机供电电,图图1所示所示为为皮皮带带式式传传送机往送机往船上装煤。本船上装煤。本题计题计算中取算中取sin18o=0.31,cos18o=0.95,水的水的密度密度=1.0103kg/m3,g=10m/s2。（1）皮带式传送机示意图如图）皮带式传送机示意图如图2所示所示,传送带与水平方传送带与水平方向的角度向
24、的角度=18o,传送带的传送距离为传送带的传送距离为L=51.8m,它始终它始终以以v=1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点的速度运行。在传送带的最低点,漏斗中的漏斗中的煤自由落到传送带上煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为可认为煤的初速度为0),煤与传送煤与传送带之间的动摩擦因数带之间的动摩擦因数=0.4，求：，求：从煤落在传送带从煤落在传送带上到运至传送带上到运至传送带最高点经历的时最高点经历的时间间t；图图2大海大海涡轮机涡轮机水坝水坝水库水库图图3（2）图）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到
25、海水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容汐发电站发电有效库容V=3.610 6m3，平均潮差，平均潮差h=4.8m，一天涨落潮两次，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率发电四次。水流发电的效率1=10。求该电站一天内。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率利用潮汐发电的平均功率P；（3）传送机
26、正常运行时，）传送机正常运行时，1秒钟有秒钟有m=50kg的煤从漏的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率能转化为机械能的效率2=80%，电动机输出机械能，电动机输出机械能的的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？多少台这样的传送机正常运行？题目题目解：（解：（1）煤在传送带
27、上的受力如右图所示煤在传送带上的受力如右图所示:m gNf根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 m gcos m gsin=m a设煤加速到设煤加速到v需要时间为需要时间为t1 v=at1 t1=2s设煤加速运动的距离为设煤加速运动的距离为s1 v2=2as1 s1=1.4m设煤匀速运动的时间为设煤匀速运动的时间为t2 L s1=vt2 t2=36s总时间总时间 t=t1+t2=38s 题目题目第第2页页（2）一次发电，水的质量）一次发电，水的质量M=V=3.6109kg 重力势能减少重力势能减少一天发电的能量一天发电的能量E=4 EP10%平均功率平均功率求出求出 P=400kW题目题目第第2页
28、页第第3页页（3）一台传送机，将）一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点，煤获得的机械能为传送带上的最高点，煤获得的机械能为传送带与煤之间因摩擦产生的热传送带与煤之间因摩擦产生的热 煤与传送带的相对位移煤与传送带的相对位移设同时使设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒台传送机正常运行，根据能量守恒求出求出 n=30台台题目题目第第2页页第第3页页第第4页页11如如图图所示，光滑水平面所示，光滑水平面MN的左端的左端M处处有一有一弹弹射射装置装置P，右端，右端N处处与水平与水平传传送送带带恰平恰平齐齐接触接触,传传送送带带水水平部分平部分长长度度L
29、=8 m，沿逆，沿逆时针时针方向以恒定速度方向以恒定速度v=6m/s 匀速匀速转动转动。放在水平面上的两相同小物。放在水平面上的两相同小物块块A、B间间有一被有一被压缩压缩的的轻质弹轻质弹簧簧,弹弹性性势势能能 Ep=16J,弹弹簧与簧与A相相连连接，与接，与B不不连连接，接，A、B与与传传送送带间带间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2。物。物块质块质量量mA=mB=1kg。现现将将A、B由静止开由静止开始始释释放，放，弹弹簧簧弹弹开，在开，在B离开离开弹弹簧簧时时，A未与未与P碰撞，碰撞，B未滑上未滑上传传送送带带。g取取10m/s2。求：。求：PMNABQLv（1）B滑上传送带后，向右运动的
30、最远处（从地面滑上传送带后，向右运动的最远处（从地面上看）与上看）与N点间的距离点间的距离sm；（2）B从滑上传送带到返回到从滑上传送带到返回到N端的时间端的时间t；（3）B回到水平面回到水平面MN上后压缩被弹射装置上后压缩被弹射装置P弹回弹回的的A上的弹簧，上的弹簧，B与弹簧分离时，与弹簧分离时，A、B互换速度，互换速度，然后然后B再滑上传送带。则再滑上传送带。则P必须给必须给A做多少功才能使做多少功才能使B从从Q端滑出。端滑出。PMNABQLv 解解:（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒 由动量守恒有由动量守恒有 由由联立解得联立解得 vA=4m/s vB
31、=4m/s B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。距离最远。由动能定理得由动能定理得解得解得 题目题目（2）物）物块块B先向右匀减速运先向右匀减速运动动，直到速度减小到零，直到速度减小到零，然后反方向匀加速运然后反方向匀加速运动动，回到皮，回到皮带带左端左端时时速度大小仍速度大小仍为为4m/s由动量定理由动量定理解得解得题目题目第第2页页（3）设弹设弹射装置射装置给给A做功做功为为W，则则有有 AB碰后速度互换，碰后速度互换，B的速度的速度 vB=vA B要滑出平台要滑出平台Q端，由能量关系有端，由能量关系有 又又 mA=mB 由由联立解得：联立解得：代入数据解得：代入数据解得：W 8J 题目题目第第2页页第第3页页