《中职数学基础模块下册：8.4《圆》课件(2份).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学基础模块下册：8.4《圆》课件(2份).ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆直线直线圆8.4.1 圆的标准方程圆的标准方程初中学过的圆的定义是什么？初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹定点是圆心，定长为半径定点是圆心，定长为半径OA半径圆心如何求以如何求以 C(a，b)为圆心，以为圆心，以 r 为半径的圆的方程？为半径的圆的方程？CxyO设设 M(x，y)是所求圆上任一点，是所求圆上任一点，M（x，y）r点点 M 在圆在圆 C 上的充要条件是上的充要条件是|CM|r，由距离公式，得由距离公式，得 两边平方，得两边平方，得 (xa)2(yb)2r2 说出下列圆的方程：说出下列圆的方程：（1）以）以 C（
2、1，2）为圆心，半径为）为圆心，半径为 3 的圆的方程；的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程的圆的方程答案：（1）(x1)2(y2)29；（2）x2y29说出下列圆的圆心及半径：说出下列圆的圆心及半径：（1）x2y21;（2）(x3)2(y2)216;（3）(x1)2(y1)22;（4）(x1)2(y1)24例例 1 求过点求过点 A(6，0)，且圆心，且圆心 B 的坐标为的坐标为(3，2)的的 圆的方程圆的方程解：因为圆的半径解：因为圆的半径 r|AB|所以所求圆的方程是所以所求圆的方程是(x3)2(y2)213解：由方程组解：由方程组例例2 求以直线
3、求以直线 xy10 和和 xy10 的交点为圆心，的交点为圆心，半径为半径为 的圆的方程的圆的方程解得：解得：所以所求圆的圆心坐标为所以所求圆的圆心坐标为(0，1)，因此所求圆的方程为因此所求圆的方程为 x2(y1)23又因为圆的半径为又因为圆的半径为 ，（1）求过点）求过点 A(3，0)，且圆心，且圆心 B 的坐标为的坐标为(1，2)的圆的方程；的圆的方程；（2）求以直线）求以直线 xy0 和和 xy1 的交点为圆心，的交点为圆心，半径为半径为 2 的圆的方程的圆的方程 以以 C(a，b)为圆心，以心，以 r 为半径的半径的圆的的标准方程：准方程：2确定一个圆的标准方程的条件确定一个圆的标准
4、方程的条件 1圆的标准方程圆的标准方程(xa)2(yb)2r2教材教材P 93 练习练习 A 第第 2 题；题；P 93 练习练习 B 第第 1 题（选做）题（选做）第八章第八章直线和圆的方程直线和圆的方程8 8.4.2.4.2圆的一般方程（圆的一般方程（1 1）动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 84 4 圆圆将圆的标准方程展开并整理，可得 令则这是一个二元二次方程观察发现具有下列特点：含项的系数与含项的系数都是1；方程不含xy项 具有这两个特点的二元二次方程一定是圆的方程吗?动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 84 4 圆圆将方程配方整理得 当时，方程为是圆的标准方程，其圆心在，半径为
5、方程（其中）叫做圆的一般方程的一般方程其中均为常数 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例3判断方程是否为圆的方程，如果是，求出圆心的坐标和半径 解解1将原方程左边配方，有 所以方程表示圆心为(2，3)，半径为4的一个圆解解2 与圆的一般方程相比较，知D=4,E=6,F=3,故所以方程为圆的一般方程，由 知圆心坐标为(2，3)，半径为4运运用用知知识识 强强化化练练习习8 84 4 圆圆已知已知圆的方程的方程为，求，求圆心的坐心的坐标和半径和半径 已知已知圆的方程的方程为，求，求圆心的坐心的坐标和半径和半径 自自我我反反思思 目目标标检检测测8 84 4 圆圆判断方程判断方程
6、是是圆的方程的方程吗？为什么？什么？判断方程判断方程是是圆的方程的方程吗？为什么？什么？运运用用知知识识 强强化化练练习习8 84 4 圆圆求求经过直直线与与的交点，的交点，圆心心为的的圆的方程的方程动动脑脑思思考考 探探索索新新知知8 84 4 圆圆观察圆的标准方程和圆的一般方程，可以发现：这两个方程中各分别或确定了这三个字母系含有三个字母系数数，圆的方程也就确定了因此，求圆的方程时，关键是确（或）的值 定字母系数巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例4 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程：以点(2，5)为圆心，并且过点(3，7)；(2)设点A(4，3)、B(6，1)，以
7、线段AB为直径；(3)应该点P(2，4)、Q(0，2)，并且圆心在x+y=0上；解解 由于点（2，5）与点（3，）间的距离就是半径，所以半径为故所求方程为 分析分析 根据已知条件求出圆心的坐标和半径，从而确定字母系数a、b、r，得到圆的标准方程这是求圆的方程的常用方法 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例4 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程：以点(2，5)为圆心，并且过点(3，7)；(2)设点A(4，3)、B(6，1)，以线段AB为直径；(3)应该点P(2，4)、Q(0，2)，并且圆心在x+y=0上；设所求圆的圆心为C，则C为线段AB的中点，半径为线段AB的长度的一半，即 即故所求圆的方程为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例4 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程：以点(2，5)为圆心，并且过点(3，7)；(2)设点A(4，3)、B(6，1)，以线段AB为直径；(3)应该点P(2，4)、Q(0，2)，并且圆心在x+y=0上；由于圆心在直线上，故设圆心为，于是有 解得 因此，圆心为(2，2)半径为 故所求方程为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题8 84 4 圆圆例例5求经过三点的圆的方程 解解设所求圆的一般方程为将点（0，0），A（1，1），B（4，2）的坐标分别代入方程，得 解得D=8，E=6，F=0故所求圆的一般方程为