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1、2.3.3 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式向量数量积的坐标运算与度量公式向量数量积的坐标运算及度量公式掌握数量积的坐标表达式，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面数量积的坐标运会进行平面数量积的坐标运算算能运用数量积表示两个向量能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积的坐标的夹角，会用数量积的坐标表达式判断两个平面向量的表达式判断两个平面向量的垂直关系垂直关系一、复习练习一、复习练习:1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、1 0 4 3 1 1 0 提出问题提出问题向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言”表示，向量的数量积能否用“坐标语言”表示呢？两个向量的数量积等于它们对应坐
2、标的两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。乘积的和。1 2、向量的模和两点间的距离公式3、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算解：解：垂直垂直3、两向量垂直的坐标表示 例例4 4（P113P113例例2 2）已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断，试判断 ABCABC的形状，并给出的形状，并给出证明证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y证：证：如右图，在平面坐标系标如右图，在平面坐标系标出出A，B，C三点，猜想三点，猜想ABC为直角三角形。为直角三角形。本本 堂堂 小小 结结理解和应用向量的理解和应用向量的坐标表示坐标表示公式解决问题：公式解决问题：1、数量积的坐标表示数量积的坐标表示2、向量坐标表示的求向量坐标表示的求 模公式模公式3、平面内两点间的距平面内两点间的距 离公式离公式4、两向量夹角的余弦两向量夹角的余弦5、向量垂直的判定向量垂直的判定