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1、第第 一一 课时课时 比例的意义比例的意义 第 4 单元 比例1.1.比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质我们都在哪些地方见过中国国旗？我们都在哪些地方见过中国国旗？国旗长国旗长5m，宽，宽 m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。310这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。通过计算你发现了什么？通过计算你发现了什么？操场上的国
2、旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.4:1.660:40国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。2323操场上的国旗：操场上的国旗：教室里的国旗：教室里的国旗：2.4:1.660:402323我发现，它们长和宽的比值都相等。我发现，它们长和宽的比值都相等。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。国旗长国旗长5m，宽，宽 m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。310所以，所以，2.4:1.660:40。也可以写成。也可以写成 。1.62.44060像这样表示两个比相等的
3、式子叫做像这样表示两个比相等的式子叫做比例比例。国旗长国旗长5m，宽，宽 m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。310想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？还有哪些比可以组成比例？国旗长国旗长5m，宽，宽 m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。310这些国旗宽与长的比这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如可以组成比例，例如40:601.6:2.4。这些国旗长的比和宽的这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例比也可以组成比例，例如如5:2.4 :1.6。310我
4、发现，这些国旗的我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组长与宽的比都可以组成比例，例如成比例，例如60:402.4:1.6 3:2。国旗长国旗长5m，宽，宽 m。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。310是的。这三面国旗长与是的。这三面国旗长与宽的比是一样的。其实宽的比是一样的。其实所有国旗的长与宽的比所有国旗的长与宽的比都是都是3:2。（一）做一做（一）做一做1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和和9:15（2）20:5和和1:46:100.69:150.6所以，所以
5、，6:109:15可以组成比例。可以组成比例。20:541:40.25所以，所以，20:5和和1:4不能组成比例。不能组成比例。（3）:和和6:41.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（4）0.6:0.2和和21312131236:423:所以，所以，可以可以组成比例。组成比例。2131:6:44341:0.6:0.234341:3所以，所以，0.6:0.2 可以可以组成比例。组成比例。4341:2.用图中的用图中的4个数据可以组成多少个比例个数据可以组成多少个比例？3:1.54:23:41.5:22:1.54:32:4
6、1.5:31.5:32:41.5:23:44:32:1.54:23:1.5（二）解决问题（二）解决问题 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。的比例写出来。不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例30:2120:8不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例100:5200:10第第 二二 课时课时 比例的基本性质比例的基本性质 第 4 单元 比例1.1.比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质你能写出几个比值是你能写出几个比值是1.5的的比吗？试一试吧！比吗？试一试吧！2.4:1.61.560:401
7、.54.5:31.55.4:3.61.5你能把它们组成比例吗？你能把它们组成比例吗？（一）比例各项的认识（一）比例各项的认识 内项内项2.4:1.660:40外项外项例如：例如：组成比例的四个数，叫做比例的组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两项叫做比例。两端的两项叫做比例的的外项外项，中间的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的内项内项。如果把上面的比例写成分数形式：如果把上面的比例写成分数形式：1.62.440602.4和和40仍然是外项，仍然是外项，1.6和和60仍然是内项。仍然是内项。2.4:1.660:40例如：例如：内项内项外项外项 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较
8、一下，计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？你能发现什么？（1）2.4:1.660:40 2.44096 1.66096观察计算结果，你有什么发现吗？观察计算结果，你有什么发现吗？计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？你能发现什么？315 59（2）454553159先计算，再观察，看看有什么发现？先计算，再观察，看看有什么发现？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质比例的基本性质。用字母表示比例的基本性质：用字母表示比
9、例的基本性质：a:bc:d(b、d0)或或你能举一个例子，验证你的发现吗？你能举一个例子，验证你的发现吗？你能用字母表示这个性质吗？你能用字母表示这个性质吗？adbc（一）做一做（一）做一做1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和和8:565303824不能组成比例不能组成比例（2）0.2:2.5和和4:500.250102.5410可以组成比例可以组成比例0.2:2.54:50我们用比例的基本我们用比例的基本性质来判断吧！性质来判断吧！:31612141（3）:和和 :（4）1.2:和和 :5可以组成比
10、例可以组成比例1.256不能组成比例不能组成比例31612141 3141121 61211214354 435453我们用比例的基本我们用比例的基本性质来判断吧！性质来判断吧！1.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。24:=:2 682.内项是多少？你是怎样思考的？内项是多少？你是怎样思考的？（二）解决问题（二）解决问题1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和公顷和0.8公顷。秋收时，公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为两块水稻田的产量分别为3.75吨和吨和6吨。吨。（1）
11、两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？0.5:0.83.75:60.5630.83.753答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5:0.83.75:6答：比例的内项是答：比例的内项是0.8和和3.75，比例的外项是，比例的外项是0.5和和6。内项内项外项外项1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和公顷和0.8公顷。秋收时，公顷。秋收时，两块水稻田的产量
12、分别为两块水稻田的产量分别为3.75吨和吨和6吨。吨。第第 三三 课时课时 解解比例比例 第 4 单元 比例1.1.比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质 用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002能不能一、复习导入一、复习导入法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？1.读题，理解题意：你是怎样理解读题，理解题意：你是怎样理解“
13、1:10”的？的？2.根据题意列出一个比例式。根据题意列出一个比例式。3.解比例。解比例。4.组内交流。组内交流。学习提示：学习提示：x:3201:10 解：设这座模型的高度是解：设这座模型的高度是xm。10 x3201x320110 x32答答:这座模型高这座模型高32m。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？我们根据比例的基本我们根据比例的基本性质来解比例吧！性质来解比例吧！1.先写先写“解
14、解”字。字。2.在将比的形式的比例改写成在将比的形式的比例改写成 等式时，一般要把含有等式时，一般要把含有x的的 乘积写在等号的左边。乘积写在等号的左边。3.解方程。解方程。x:3201:10 解：设这座模型的高度是解：设这座模型的高度是x m。10 x3201x320110 x32答答:这座模型高这座模型高32m。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？。这座模型高多少米？方法提示：方法提示：解比例解比例2.4x1
15、.56解：解：x x3.75()()()()()()1.562.41.52.4x6。想一想括号里应该填什么？想一想括号里应该填什么？在将分数形式的比例改写在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。的乘积写在等号的左边。1.求比例中的未知项，叫做求比例中的未知项，叫做解比例解比例。2.解比例的方法：根据解比例的方法：根据比例的基本性质比例的基本性质解比例，先把比例转化成解比例，先把比例转化成外外项项乘积乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程解方程求出未知求出未知项的值。项的值。大家想一想，什么叫大家想
16、一想，什么叫解比例解比例？解比例的方法是什么？解比例的方法是什么？（一）做一做（一）做一做1.解比例。解比例。（1）0.4:x1.2:2x:10 :14（2）3x122.4（3）解：解：x7.5解：解：1.2x0.421.2x0.8 x解：解：12x2.4312x7.2 x0.613101413xx1352232.餐馆给餐具消毒，要用餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升，应加入水多少毫升?根据题意可知：消毒液根据题意可知：消毒液:水水1:150已知消毒液有已知消毒液有100ml，如果设加入水为，如
17、果设加入水为xml，则可以列出比例式则可以列出比例式100:x1:150我是这样想的：我是这样想的：100:x1:150 解：设应加入水解：设应加入水xml。x100150 x15000答答:应加入水应加入水15000ml。2.餐馆给餐具消毒，要用餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升，应加入水多少毫升?（二）解决问题（二）解决问题1.2013年年5月月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比比是是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是，每枚中华鲟纪念币的价格是50元
18、，每枚白鳍豚元，每枚白鳍豚纪念币纪念币的价格是多少元？的价格是多少元？50:x2:3 解：设每枚白鳍豚纪念币的价格解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元元。2x5032x150答答:每枚白鳍豚纪念币的价格是每枚白鳍豚纪念币的价格是75元元。x752.中午，太阳当头照。小明身高中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长一棵松树的影子长10m，它的高度是多少，它的高度是多少米米呢？呢？x:101.5:0.5 解：设它的高度是解：设它的高度是x m。0.5x101.50.5x15答答:它的高度是它的高度是30m。x30想一想，这道题还想一想，这道题还有其他的解法吗
19、？有其他的解法吗？小小 结：结：解比例无论在书写格式还是验算方法上它与解方程都是相同的。解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。第第 一一 课时课时 正正 比比 例例 第 4 单元 比例2.2.正比例和反比例正比例和反比例（一）例（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价
20、是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是随着数量的是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定比值总是一定的。的。数量数量/支支总价总价/元元13.5273
21、10.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价单价 2 7 例如：例如：3.513.5310.5 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价单价 2 7 例如：例如：3.513.5310.5 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。
22、用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。总价总价 单价单价 数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。
23、数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：正比例关系可以用下面的式子表示：总价总价 单价单价 数量数量 数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.57218
24、28文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。xy k正比正比例图象例图象数量数量/支支总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。（1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还能发现
25、什么？根据图象回答下面根据图象回答下面的问题：的问题：你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周长与边正方形的周长与边长成正比例关系。长成正比例关系。如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240 320 400 480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么
26、？成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。（4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来，并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。1.5小时小小 结：结：两种量成正比例关系要满足以下三个条件：一、这两种量是相关联的量；二、一种量变化，另一种量也随着变化；三、这两种量中相对应的两个数的比值一定。第第 二二 课时课时 反反 比比 例例 第 4 单元 比例2.2.正比例和反比例正比例和反比例判断下面各题中的两种量是否成正比例。1.长方形的长一定，它的宽和面积；成正比例2.圆的周长和半径；成正比例3.一个人的年龄和他的身高。不成比例 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯
27、子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的杯子的底面积底面积/cm水的高水的高度度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况
28、如下表。杯子的杯子的底面积底面积/cm水的高水的高度度/cm1015203060302015105 从上表可以看出，水的从上表可以看出，水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量，水的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的杯子的底面积底面积/cm水的高水的高度度/cm1015203060302015105 积积300，实际就是倒入杯子的水的体
29、积。用式子表示它们的关系就是：，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：例如：例如：301020151520300。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的杯子的底面积底面积/cm水的高水的高度度/cm1015203060302015105 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做它们的
30、关系叫做反比例关系反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的杯子的底面积底面积/cm水的高水的高度度/cm1015203060302015105 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：反比例关系可以用下面的式子表示：x yk底面积底面积高度高度体积体积 杯子的杯子的底面积底面积/cm水的高水
31、的高度度/cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。反比例反比例举例举例你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗？例关系的例子吗？如果长方形的面积如果长方形的面积一定，长与宽成反一定，长与宽成反比例关系。比例关系。如果总价一定，单如果总价一定，单价与数量成反比例价与数量成反比例关系。关系。每天运每天运的吨数的吨数/吨吨运货的运货的天数天数/天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个
32、数的积，并比较积的大小，说一）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？第第 一一 课时课时 比比 例例 尺（尺（1 1）第 4 单元 比例3.3.比例的应用比例的应用（一）比例尺的概念（一）比例尺的概念在绘制地图时，需要把实际距离按一定在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上。这时，就要确比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。定图上距离和相对应的实际距离的比。图上距离图上距离:实际距离实际距离
33、比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺或或一幅图的图上距离和实际距离一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。这是线段比例尺，这是线段比例尺，表示地图上表示地图上1cm的的距离相当于地面上距离相当于地面上40千米的距离。千米的距离。图上距离图上距离:实际距离实际距离1cm:40km1cm:4000000cm1:4000000 想一想：比例尺想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？实际距离是图上距离的多少倍？你能把这个线段比例你能把这个线段比例尺改成数值
34、比例尺吗尺改成数值比例尺吗？单位要相同哦！单位要相同哦！想一想：比例尺想一想：比例尺1:4000000表示图上距离是实际距离的几分之几？表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？实际距离是图上距离的多少倍？比例尺比例尺1:4000000表示图上距离表示图上距离是是实际距离的实际距离的 ，实际距离是图上距离的，实际距离是图上距离的4000000倍。倍。40000001在绘制比较精细的零在绘制比较精细的零件图时，经常需要把件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的零件的尺寸按一定的比放大，你知道这幅比放大，你知道这幅零件图纸的比例尺零件图纸的比例尺2:1表示什么吗？表示什么吗？比例尺
35、比例尺2:1表示图上表示图上距离是实际距离的距离是实际距离的2倍。实际距离是倍。实际距离是图上距离的图上距离的 。21为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！的形式！（二）计算一幅图的比例尺（二）计算一幅图的比例尺 北京北京到天津的实际距离是到天津的实际距离是120km，在一，在一幅幅地图上量得两地的地图上量得两地的图上距离是图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？。这幅地图的比例尺是多少？图上距离图上距离:实际距离实际距离比例尺比例尺120km12000000cm2.4:120000001:5000000答：这幅地图的比例尺是答：这
36、幅地图的比例尺是1:5000000。1.一个圆柱形零件的高是一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离:实际距离实际距离比例尺比例尺2cm20mm20:54:1答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是4:1。2.一副地图的比例尺一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来，你能用线段比例尺表示出来吗？吗？30000000cm300km0300km线段比例尺线段比例尺:比例尺比例尺1:30000000表示图上距离表示图上距离1cm相当于实际距离相当于实际距离30000000cm。解决问题
37、解决问题一套房子的客厅东西方向长一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是在图纸上的长度是4cm，这幅图，这幅图纸的比例尺是多少？纸的比例尺是多少？图上距离图上距离:实际距离实际距离比例尺比例尺4m400cm4:4001:100答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是1:100。小小 结：结：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺按形式可分为数值比例尺和线段比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比，前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。第第 二二 课时课时 比比 例例 尺（尺（2 2）第 4 单元 比例3.3.比例的应用比例的应
38、用回忆一下，什么是比例尺？回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离:实际距离实际距离比例尺比例尺比例尺有哪些形式？比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺1:1500800010306090120千米千米说说下列比例尺的实际含义。说说下列比例尺的实际含义。下面是北京轨道交通路线示意图。地铁下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是惠
39、东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？根据根据 ，可以用，可以用解解比例比例的的方法求出实际距离。方法求出实际距离。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺解：设从苹果园站至四惠东站解：设从苹果园站至四惠东站的实际的实际长度是长度是x cm。7.8x4000001x7.8400000 x3120000答：从苹果园站至四惠东站的答：从苹果园站至四惠东站的实际实际长度是长度是31.2km。3120000cm31.2km想一想，还有想一想，还有其他方法吗？其他方法吗？右面是北京轨道交通路线示意右面是北
40、京轨道交通路线示意图。地铁图。地铁1号线从苹果园站至四号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？实际长度大约是多少千米？方法二：方法二：7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据根据 ，那么，实际，那么，实际距离图上距离距离图上距离比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺4000001解：设比萨斜塔的实际高度是解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米厘米。54.5:x1:
41、100 x 54.5100 x 54505450厘米厘米54.5米米答：比萨斜塔的实际高度是答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。米。54.511005450（厘米）（厘米）5450厘米厘米54.5米米答：比萨斜塔的实际高度是答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。米。方法一：方法一：方法二：方法二：按按1:100的比例尺做出的的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？度是多少米？在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图际尺寸扩大到一定的倍
42、数之后，再画在图纸上。右图是用是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？零件外直径的实际长度是多少毫米？3cm解：设这个零件外直径的实际长度是解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米厘米。3:x6:16x3x 0.50.5厘米厘米5毫米毫米答：这个零件外直径的实际长度是答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。毫米。小提示：要想求占地面积，我们可以先分小提示：要想求占地面积，我们可以先分别求这个长方形的长和宽的实际长度。别求这个长方形的长和宽的实际长度。右图是用右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地的比例尺画出的某建筑
43、占地平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米平面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？解：设这个建筑物实际长解：设这个建筑物实际长x厘厘米。米。4:x1:4000 x44000 x1600016000厘米厘米160米米3cm4cm16012019200（平方米平方米）答：这个建筑的实际占地面积是答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。平方米。设这个建筑物实际宽设这个建筑物实际宽y厘厘米。米。3:y1:4000y34000y1200012000厘米厘米120米米 今天今天 你学到了什么？你学到了什么？第第 三三 课时课时 比比 例例 尺（尺（3 3）第 4 单元 比例3.3.比例的应用
44、比例的应用2.在一张图纸上，用在一张图纸上，用6厘米的线段表示厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比毫米，这张图纸的比 例尺是（例尺是（）。）。（一）填一填（一）填一填1.图上距离图上距离2厘米表示实际距离厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是千米，这幅图的比例尺是 （）。）。3.线段比例尺线段比例尺 改写成数值比例尺是改写成数值比例尺是 （）。）。1:50000020:11:5000000（二）根据比例尺计算实际距离（二）根据比例尺计算实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离1:6000000015cm9000km如果知道实际距离，怎样根据如果知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距
45、离呢？比例尺求图上距离呢？（一）根据比例尺求图上距离（一）根据比例尺求图上距离 小明家在学校的正西方向，距离学校小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正；小亮家在小明家正东方向，距小明家东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）根据根据 ，推出，推出图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺 小明家在学校的正西方向，距离学校小明家在学校的正西方向，距离学校200m；
46、小亮家在小明家正；小亮家在小明家正东方向，距小明家东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）200m20000cm400m40000cm250m25000cm小明家小明家到学校的图上距离：到学校的图上距离：20000 2（cm）小红家小红家到学校的图上距离：到学校的图上距离：25000 2.5（cm）小亮家小亮家到学校的图上距离：到学校的图上距离：（4000020000）2（cm）（二）绘制平面图（二）绘制平面图100小明家小明家小
47、亮家小亮家小红家小红家 小明家在学校的正西方向，距离学校小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正；小亮家在小明家正东方向，距小明家东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）你能在图中画出你能在图中画出他们的位置吗？他们的位置吗？0 20m学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场，请在的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。右图中画出操场的平面图。（比例尺（比例尺1:2000）80m8000cm
48、（一）（一）60m6000cm长的图上距离长的图上距离：8000 4（cm）宽的图上距离宽的图上距离：6000 3（cm）兰州到乌鲁木齐的铁路线大兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长约长1900km。地图上两地之。地图上两地之间的长度是多少厘米？间的长度是多少厘米？1900km190000000cm（二）解决问题（二）解决问题图上距离：图上距离：190000000 4.75（cm）400000001答：地图上两地之间的长度是答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。厘米。明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画
49、。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：15750（米）（米）（三）综合运用（三）综合运用要想画出这个圆形花坛，要想画出这个圆形花坛，关键是确定花坛直径的图关键是确定花坛直径的图上距离是多少厘米上距离是多少厘米那我们先来计算一那我们先来计算一下花坛直径实际的下花坛直径实际的长度吧！长度吧！明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）图上，请你帮忙画一画。（比例
50、尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）花坛直径实际长度：花坛直径实际长度：15750（米）（米）如果在一张如果在一张A4纸纸（长长29.7厘米，宽厘米，宽21厘米厘米）上画，比例尺该定成多上画，比例尺该定成多大合适呢？大合适呢？从以下比例尺中选择一个，从以下比例尺中选择一个，计算出直径的图上距离。计算出直径的图上距离。1:2501:5001:1000比例尺比例尺：1:25050米米5000厘米厘米花坛直径图上长度花坛直径图上长度：5000 20（厘米厘米）2501返回返回下一页下一页 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面米，他想把它画在平