《《奇函数偶函数》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《奇函数偶函数》PPT课件.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数的奇偶性函数的奇偶性复复习回回顾v如何用数学如何用数学语言来准确表述函数的奇偶性？言来准确表述函数的奇偶性？v函数函数 y=f(x)的定的定义域域为A，对任意的任意的 ，都，都 有有 则称函数称函数 y=f(x)是是偶函数。偶函数。v函数函数 y=f(x)的定的定义域域为A，对任意的任意的 ，都，都 有有 则称函数称函数 y=f(x)是奇函数是奇函数v如果函数是奇函数或偶函数，就如果函数是奇函数或偶函数，就说此此函数具有函数具有奇偶性奇偶性 偶函数的偶函数的图像像关于关于y轴对称，奇函数的称，奇函数的图像像关于原点关于原点对称称例1.判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x3+2x (2)f
2、(x)=2x4+3x2解:f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x)f(x)为奇函数=2x4+3x2=f(x)f(x)为偶函数定义域为R解:定义域为R f(-x)=2(-x)4+3(-x)2练习2.判断下列函数的奇偶性(2)f(x)=-x2+1f(x)为奇函数 f(-x)=-(-x)2+1 =-x2+1f(x)为偶函数(1)f(x)=x-(1)f(x)=x-1x解：定义域为x|x0解：定义域为R=-f(x)=f(x)f(-x)=(-x)-1-x=-x+1 x 小小结：用定：用定义判断函数奇偶性的步判断函数奇偶性的步骤:先求定先求定义域，看是否关于原点域，看是
3、否关于原点对称称;再判断再判断f(-x)=-f(x)或或f(-x)=f(x)是否恒成立是否恒成立。对奇函数、偶函数定奇函数、偶函数定义的的说明明:(1).定定义域关于原点域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。称是函数具有奇偶性的必要条件。Ox-b,-aa,b（2）奇、偶函数定）奇、偶函数定义的逆命的逆命题也成立，即：也成立，即：若若f(x)为偶函数偶函数,则f(-x)=f(x)成立。成立。若若f(x)为奇函数奇函数,则f(-x)=f(x)成立。成立。观察下列函数察下列函数图像，他像，他们有什么特点？他有什么特点？他们是奇是奇函数函数还是偶函数？是偶函数？xy1xyxy1xyxxyyoooooo例例2：判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性解解:(3)f(x)的定的定义域域为R f(-x)=f(x)=5 f(x)为偶函数偶函数(3).f(x)=5 (4)f(x)=0解解:(4)定定义域域为R f(-x)=f(x)=0 又又 f(-x)=-f(x)=0f(x)为既奇又偶函数既奇又偶函数yox5oyx说明明:函数函数f(x)=0 (定定义域关于原点域关于原点对称），称），为既奇又偶函数。既奇又偶函数。奇函数奇函数 说明：根据奇偶性明：根据奇偶性,偶函数偶函数 函数可划分函数可划分为四四类:既奇又偶函数既奇又偶函数 非奇非非奇非 偶函数偶函数补充作充作业：