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1、安庆市第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷命题人：安庆仁涵教育 （考试时间：120 分钟 满分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分）1下列各组线段中，能构成直角三角形的是 （ ）A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72一元二次方程x2=x的根是 （ ）Ax=0 Bx=1 Cx1=0 x2=1 D无实根3将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有 （ ）A2种 B4种 C6种 D无数种4. 今年上半年,我校九年级举行时政竞赛,共有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能
2、否进入决赛,还需知道这17位同学分数的 （ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差5已知关于x的方程(a5)x24x1=0有实数根，则a满足 （ ）Aa 1且a5 Ba1且a5 Ca 1 Da56如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，BCDAP则ACP度数是 （ ） A15 B32.5 C22.5 D307在函数中，自变量的取值范围是 （ ）Ax3 Bx0 Cx3且x0 Dx3且x0第8题8如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等 的小正方形.根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB= （ ）A5：3 B7：5 C23：14 D47
3、：299如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD于点O,BAC=60，若BC=，则此梯形的面积为 （ ）A2BCD10如果，则 （ ）Aa B. a C. a D. a二 填空题（共4小题，每小题5分）11样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是 12如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC的周长是 13对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab=，如 32=那么812= 第14题14如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：ABGA
4、FG；BGGC；AGCF GCF是等边三角形。其中正确结论有 三（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算： 16解方程：2x2_x_1=0 (用配方法） ABCD四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17如图所示，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12，求该图形的面积。18已知|63m|+（n5）2=3m6，求mn的值。五（本题共2小题，每小题10分，满分22分）19为落实国务院房地产调控政策,使居者有其屋,安庆市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投
5、资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这三年内的建设成本不变,求2011、2012这两年共建设了多少万平方米的廉租房？20已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值。六（本题满分12分）212008年的四川汶川大地震曾牵动着全市人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。本市某中学（8）班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款
6、25元和30元的学生一共42人。（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？七本题满分12分22如图，RtABC中，ACB=90，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE （1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由。（2）当A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由。（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？ 八、（本题满分14分）23如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB
7、与DN交于点K，得到MNK。ABCDDAMNCBK1若1=70，求MKN的度数；MNK的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由；如何折叠能够使MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值。ABCDABCD备用图安庆市第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分）12345678910CCDBCCDDDB二、填空题（每小题5分） 11、8 12、5+ 13 14、三、本题共2小题，每小题8分，满分16分15、解：原式=13+14分 = 28分16. 解：配方得：（x）2=4分 x =6分 x1=1 x2=8分四、本题共2小题，每
8、小题8分，满分16分17、解：连AC，由勾股定理得AC=52分因为AC2+BC2=AB2得出ACB为直角三角形4分所以S=248分18、解：因为(m-3)n20且n20得m33分所以3m-6+(n-5)2-3m+6+=05分求出n=5,m=37分所以mn=28分五、本题共2小题，每小题10分，满分20分19、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x1分2+2（1+x)+2(1+x)2=9.54分解得：x1=-3.5（舍） x2=0.56分答：（略）7分（2）30（万） 10分18、 （1）解：因为=（2m-1)2-4m20 所以m4分（2） 解：因为x12x22=0,得x1=x2或x1+x2=0
9、5分当 x1=x2 时，m= 7分当x1+x2=0时，m=，故舍去9分综上所述： m= 10分六、本题满分12分21、 78人4分 众数：25（元）6分 中位数：25（元）8分 34200元 12分七、本题满分12分22、 是平行四边形1分证明：DF垂直且平分AC且ACB=90 FDBC AE=CE A= ACEA+ABC=ACE+BCE=90 ABC= BCEBE=CE=BF BFE= BEF FDBC BFE= BEF=ABC= BCE FBE= BEC FBEC 且 CE=BF四边形BCEF为平行四边形5分 A=306分证明：A=30 ABC=60且BE=CEBCE为等边三角形 BC=CE 且由可知四边形BCEF为平行四边形 四边形BCEF为菱形9分 不可以 10分因为 BCE始终是锐角，所以四边形BCEF不可能是正方形 12分八、本题满分12分(1)403分 (2)不能4分 理由：过M作MPKN于P,所以SMNK=MPKN 且MP=1 KN=KM又因为KM1，可推出SMNK8分 (3)分两种情况：情况一：如图(2)，将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合 11分情况二：如图(3)，将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC MNK面积的最大值为1.3 14分