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1、第六章第六章塑性变形塑性变形机械零件在加工或使用时都会发生变形，机械零件在加工或使用时都会发生变形，材料对变形的承受能力直接关系到零件的材料对变形的承受能力直接关系到零件的使用寿命。使用寿命。本章本章主要讨论金属材料的变形方式和塑性主要讨论金属材料的变形方式和塑性变形机制变形机制，简单介绍陶瓷和高分子材料的，简单介绍陶瓷和高分子材料的变形特点。变形特点。6.1金属的应力金属的应力-应变曲线应变曲线6.1.1工程应力工程应力-应变曲线应变曲线(以低碳钢为例以低碳钢为例)1当应力低于当应力低于e时，应力与应变成正比：时，应力与应变成正比：=EE称为称为弹性模量弹性模量，表示材料的刚性。表示材料的刚
2、性。此应力范围内撤此应力范围内撤去应力则变形完去应力则变形完全消失，称为弹全消失，称为弹性变形。性变形。e称为称为弹性极限弹性极限(elasticlimit)。2应力超过应力超过e时发生塑性变形，应力去除时发生塑性变形，应力去除后变形部分恢复。后变形部分恢复。开始发生塑性变形的最开始发生塑性变形的最小应力叫小应力叫屈服极限屈服极限(surrenderlimit)s。对于无明显屈服极限的材料，对于无明显屈服极限的材料，规定规定以以产生产生0.2%残余变形的应力作为屈服极限，以残余变形的应力作为屈服极限，以0.2表示表示。3外力超过外力超过s(0.2)后，材料发生明显而均匀的塑后，材料发生明显而均
3、匀的塑性变形，要增大应变必须提高应力。这种性变形，要增大应变必须提高应力。这种随变形随变形增大，变形抗力也增大的现象叫增大，变形抗力也增大的现象叫加工硬化加工硬化加工硬化加工硬化(strain(strainhardening)hardening)或或应变硬化应变硬化应变硬化应变硬化。应力达到应力达到b后，材料均匀变形结束，后，材料均匀变形结束，b叫材料的叫材料的抗拉强度抗拉强度抗拉强度抗拉强度(tensilestrength(tensilestrength)，是材料极限承载，是材料极限承载能力的标志。能力的标志。4应力达到应力达到b时，材料开始发生时，材料开始发生不均匀变形不均匀变形，形，形成
4、成颈缩颈缩颈缩颈缩。应力随之迅速下降，达到。应力随之迅速下降，达到k时材料短裂。时材料短裂。k叫叫条件断裂强度条件断裂强度条件断裂强度条件断裂强度(rupturestrength(rupturestrength )。断裂后断裂后的试样的试样残余变形量残余变形量l=(lk-l0)与原始长与原始长度度l0的百分比的百分比称为称为延伸率延伸率(percentageofelongtation)：=(lk-l0)/l0100%(6-1)试样的试样的原始截面积原始截面积F0和和断裂时断裂时的截面积的截面积Fk之之差与差与F0的百分比的百分比称为称为断面收缩率断面收缩率(percentageofareare
5、duction)：=(F0-Fk)/F0100%(6-2)和和都是材料的塑性指标，表示金属的塑都是材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。性变形能力。6.1.2真应力真应力-真应变曲线：在实际拉伸过真应变曲线：在实际拉伸过程中，试样横截面在不断变化，程中，试样横截面在不断变化，试样所受试样所受的的真应力真应力S应是瞬时载荷应是瞬时载荷P与瞬时截面积与瞬时截面积F的的比值比值：S=P/F(6-3)真应变真应变为瞬时伸长量除以瞬时长度为瞬时伸长量除以瞬时长度：de=dl/l(6-4)总应变为：总应变为：e=de=ll0dl/l=lnl/l0=ln(1+)(6-5)图图6-2为真应力为真应力-真应变
6、曲线。真应变曲线。与工程应力与工程应力-应变曲线的区别是：试样产生颈缩以应变曲线的区别是：试样产生颈缩以后，后，尽管外加载荷已经下降，但真应力仍在升高尽管外加载荷已经下降，但真应力仍在升高(截面收缩速率大于载荷下降速率截面收缩速率大于载荷下降速率)，直到，直到Sk，试，试样断裂。样断裂。Sk称材料的称材料的断裂强度断裂强度断裂强度断裂强度(rupturestrength)。一般把一般把均匀塑性变形阶段的真应力均匀塑性变形阶段的真应力-真应变曲线称真应变曲线称为为流变曲线流变曲线流变曲线流变曲线(flowcurve)，其关系为：，其关系为：S=ken(6-6)n称为称为形变强化指数形变强化指数。
7、密排六方的密排六方的n较小，体心立较小，体心立方，特别是面心立方的方，特别是面心立方的n较大较大。6.2单晶体的塑性变形单晶体的塑性变形材料通常是多晶体，多晶体变形与每个晶粒的变材料通常是多晶体，多晶体变形与每个晶粒的变形密切相关。形密切相关。单晶体常温塑性变形的主要方式有滑移和孪生两单晶体常温塑性变形的主要方式有滑移和孪生两种种。6.2.1滑移滑移6.2.1.1滑移现象：将滑移现象：将一块单晶体进行一定一块单晶体进行一定的塑性变形后，原来的塑性变形后，原来抛光的表面会出显许抛光的表面会出显许多平行的线条。多平行的线条。这些平行线条称为这些平行线条称为滑移带滑移带。每一条滑移带每一条滑移带都是
8、由许多聚集在一起的相互平行的滑移都是由许多聚集在一起的相互平行的滑移线组成线组成，每一条滑移线都对应一个小台阶。，每一条滑移线都对应一个小台阶。台台阶间距大约阶间距大约为几十纳米，为几十纳米，高度约为几高度约为几百纳米。百纳米。X射线衍射分析发现：射线衍射分析发现：1变形晶体的结构类型并未改变，滑移线两变形晶体的结构类型并未改变，滑移线两侧的晶向也没变。即侧的晶向也没变。即晶体的滑移是晶面间晶体的滑移是晶面间的平移滑动的平移滑动，滑动结果在表面留下滑移台，滑动结果在表面留下滑移台阶。阶。2滑移的分布不均匀滑移的分布不均匀，只集中于某些晶面，只集中于某些晶面，而而相邻两条滑移线之间的晶体没有滑移
9、相邻两条滑移线之间的晶体没有滑移。*由于四轴晶系中由于四轴晶系中a ai i组合的不独立性，任意组合的不独立性，任意两个两个a a基矢的合成矢量都是剩余基矢的负数，基矢的合成矢量都是剩余基矢的负数，如如:a:a2 2+a+a3 3=-a=-a1 1,如果要用晶向指数表示如果要用晶向指数表示a a1 1方方向向,就必须选择就必须选择a a1 1的模长使其合成矢量不为的模长使其合成矢量不为0 0(通常选通常选1),1),于是有于是有:a a1 1:2110;:2110;其余类推。其余类推。结论：结论：1滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是晶体的密排方向是晶体的
10、密排方向。这是因为密排面之间。这是因为密排面之间的面间距大，滑移阻力的面间距大，滑移阻力(派纳力派纳力)小；密排小；密排方向原子密度大，移动距离短。方向原子密度大，移动距离短。2每一种晶格类型都具有特定的滑移系每一种晶格类型都具有特定的滑移系。面。面心立方金属为心立方金属为12个：个：111；密排六；密排六方金属有方金属有3个：个：(0001)；体心立方没；体心立方没有明显密排面，可能的滑移系有明显密排面，可能的滑移系48个：个：110,112,123.*派纳力派纳力：Peierls-Nabarro力，位错滑移临力，位错滑移临界切应力。界切应力。P P=2G/(1-=2G/(1-)exp-2a
11、/(1-)b)exp-2a/(1-)b式中：式中：b b为柏氏矢量；为柏氏矢量；G G为切变模量；为切变模量；为泊松比；为泊松比；a a为滑移面间距。为滑移面间距。从此式可以看出：从此式可以看出：面间距面间距a a越大派纳力越小；越大派纳力越小；柏氏矢量柏氏矢量b b越小派纳力越小。越小派纳力越小。滑移系在一定程度上决定了金属塑性的好滑移系在一定程度上决定了金属塑性的好坏坏。如面心立方和体心立方金属的塑性好。如面心立方和体心立方金属的塑性好于密排六方金属。但于密排六方金属。但在相同条件下，金属在相同条件下，金属塑性好坏还取决于滑移面原子密排程度及塑性好坏还取决于滑移面原子密排程度及滑移方向的数
12、目等因素滑移方向的数目等因素。如。如-Fe有有48个滑个滑移系，但滑移方向只有两个移系，但滑移方向只有两个(不区别正反不区别正反)，比面心立方，比面心立方(3个个)少，而且滑移面的密排少，而且滑移面的密排程度也较低，所以其塑性要比铝，铜等面程度也较低，所以其塑性要比铝，铜等面心立方金属差。心立方金属差。6.2.1.3临界分切应力：滑移在切应力作用下发生。临界分切应力：滑移在切应力作用下发生。晶体中某滑移系是否滑动，取决于该方向上的分晶体中某滑移系是否滑动，取决于该方向上的分切应力是否达到临界值切应力是否达到临界值。有一截面积为有一截面积为A的圆柱形单晶，受轴向拉力的圆柱形单晶，受轴向拉力P的作
13、的作用。拉伸轴与滑移面法向用。拉伸轴与滑移面法向ON的的夹角为夹角为，与滑移方向，与滑移方向OT的的夹角为夹角为。则。则P在滑移方向的在滑移方向的分力为分力为Pcos，而滑移面的，而滑移面的面积为面积为A/cos，P在滑移方在滑移方向的分切应力：向的分切应力：=(Pcos)/(A/cos)=Pcoscos/A=0coscos。当外力当外力P一定时，作用在滑移系上的分切应一定时，作用在滑移系上的分切应力与晶体受力的位向有关。力与晶体受力的位向有关。当当0=s(屈服屈服极限极限)时，晶体开始滑移，此时滑移方向的时，晶体开始滑移，此时滑移方向的分切应力称为分切应力称为临界分切应力临界分切应力k：k=
14、scoscos令：令：m=coscos，则：，则：k=sm或：或：s=k/m(6-7)m称为取向因子或称为取向因子或斯密特斯密特(Schmid)因子因子。m越大，分切应力越大，越有利于滑移。越大，分切应力越大，越有利于滑移。当滑移面法线、滑移方向和外力轴处于同当滑移面法线、滑移方向和外力轴处于同一平面且一平面且=45时，时，m=coscos(90-)=sin2/2=0.5。此时此时m值最大，值最大，s最小，最有利于滑移，称最小，最有利于滑移，称为为软取向软取向；外力与滑移面平行；外力与滑移面平行(=90)或或垂直垂直(=0)时时,s，晶体不能滑移，此，晶体不能滑移，此种取向称为种取向称为硬取向
15、硬取向。m对屈服应力对屈服应力 s的影响在只有一组滑移面的的影响在只有一组滑移面的密排六方晶体中尤为明显。密排六方晶体中尤为明显。临界分切应力主要由材料自身晶体结构决临界分切应力主要由材料自身晶体结构决定，定，与外加作用无关与外加作用无关。对多晶材料而言，。对多晶材料而言，组织参数的作用非常敏感，纯度、温度、组织参数的作用非常敏感，纯度、温度、变形速度和加工及热处理状态都会产生极变形速度和加工及热处理状态都会产生极大影响。大影响。6.2.1.4滑移时晶体的转动：晶体被滑移时晶体的转动：晶体被拉伸而拉伸而产生滑移时，由于产生滑移时，由于拉力共线拉力共线的影响，晶面的影响，晶面位向会发生改变位向会
16、发生改变,结果使滑移面和滑移方结果使滑移面和滑移方向逐渐趋于平行于拉力轴线向逐渐趋于平行于拉力轴线；而；而压缩时，压缩时，晶面改变的晶面改变的结果使滑结果使滑移面逐渐移面逐渐趋于与压趋于与压力轴线垂力轴线垂直直。滑移面和滑移方向的改变必然导致斯密特滑移面和滑移方向的改变必然导致斯密特因子因子m的改变。的改变。因滑移而使因滑移而使m减小，导致滑移困难的现象叫减小，导致滑移困难的现象叫几何硬化几何硬化；因滑移而使因滑移而使m增大，导致滑移容易的现象叫增大，导致滑移容易的现象叫几何软化几何软化。6.2.1.5多滑移和交滑移：在具有多组滑移多滑移和交滑移：在具有多组滑移系的晶体中，若系的晶体中，若只有
17、一组滑移系取向有利，只有一组滑移系取向有利，该方向的分切应力达到临界分切应力时，该方向的分切应力达到临界分切应力时，便发生单系滑移，称为便发生单系滑移，称为单滑移单滑移。若若几组滑移系分切应力同时达到临界值，几组滑移系分切应力同时达到临界值，或者由于晶面改变使其他滑移系的分切应或者由于晶面改变使其他滑移系的分切应力也达到临界值，则滑移将在多组滑移系力也达到临界值，则滑移将在多组滑移系上同时或交替进行，称为上同时或交替进行，称为多滑移多滑移。此时会。此时会在晶体表面出现几组交叉的滑移带。在晶体表面出现几组交叉的滑移带。面心立方金属的滑移系为面心立方金属的滑移系为111，4个个111面构成一个八面
18、体。当拉力轴为面构成一个八面体。当拉力轴为001时，时，(1)对所有对所有111面，面，cos=02+02+12/(12+12+12 02+02+12)=1/3=54.7，(2)角对角对101，101011，011也都为也都为45，(3)锥体底面上的两个锥体底面上的两个方向与方向与001垂垂直。直。因此，八面体上有因此，八面体上有8个个滑移系具有相同的取滑移系具有相同的取向因子，当向因子，当=k时可以同时开动时可以同时开动。但由于这。但由于这些些滑移系有不同位向的滑移面和滑移方向滑移系有不同位向的滑移面和滑移方向构成，滑移时有交互作用，产生交割和反构成，滑移时有交互作用，产生交割和反应，使滑移
19、变得困难，产生较强的应，使滑移变得困难，产生较强的加工硬加工硬化化。当两个以上的滑移当两个以上的滑移面沿面沿同一方向同一方向滑移滑移便形成便形成交滑移交滑移。发生交滑移时，发生交滑移时，晶体表面会出现晶体表面会出现曲折或波纹状的曲折或波纹状的滑移带。滑移带。最容易发生交滑最容易发生交滑移的是体心立方移的是体心立方金属金属，滑移面为，滑移面为110，112和和123，滑移方向总是，滑移方向总是。因滑移面不受限制，所以因滑移面不受限制，所以交滑移必是纯螺形位错，交滑移必是纯螺形位错，难易程度与层错能相关难易程度与层错能相关。6.2.1.6滑移的位错机制：滑移的位错机制：晶体的滑移是通晶体的滑移是通
20、过位错运动来实现的过位错运动来实现的。当一个位错移到晶。当一个位错移到晶体表面时，便会在表面上留下一个原子间体表面时，便会在表面上留下一个原子间距的滑移台阶，其大小等于柏氏矢量。距的滑移台阶，其大小等于柏氏矢量。大量位错滑过晶体，会在晶体表面形成显大量位错滑过晶体，会在晶体表面形成显微滑移痕迹微滑移痕迹，即即滑移线滑移线。因此，因此，可将滑移线看成是晶体中已滑移区可将滑移线看成是晶体中已滑移区与未滑移区的分界线与未滑移区的分界线。刃型位错同样导致晶体滑移。刃型位错同样导致晶体滑移。刃位错与螺位错运动导致的晶体滑移的最刃位错与螺位错运动导致的晶体滑移的最终终结果相同结果相同，但位错运动的，但位错
21、运动的过程不一样过程不一样。刃位错的滑移面是由位错线与柏氏矢量所刃位错的滑移面是由位错线与柏氏矢量所决定的平面，其滑移方向为决定的平面，其滑移方向为b的方向；螺型的方向；螺型位错运动的方向也垂直于位错线，但同时位错运动的方向也垂直于位错线，但同时垂直于垂直于b，即运动方向与晶体滑移方向垂直。，即运动方向与晶体滑移方向垂直。6.2.2孪生孪生6.2.2.1孪生变形现象：在切应力作用下，孪生变形现象：在切应力作用下，晶体的一部分沿一定晶面晶体的一部分沿一定晶面(孪晶面孪晶面)和一定和一定晶向晶向(孪生方向孪生方向)相对于另一部分作均匀的相对于另一部分作均匀的切变所产生的变形叫孪生。均匀切变区的切变
22、所产生的变形叫孪生。均匀切变区的晶体结构不变，只是取向改变，与未切变晶体结构不变，只是取向改变，与未切变区构成镜面对称区构成镜面对称，形成孪晶。，形成孪晶。面心立方金属的的孪晶面为面心立方金属的的孪晶面为(111)，它与，它与(110)的交割线为的交割线为112，此方向即为孪晶，此方向即为孪晶方向。方向。以以(110)为纸面作图为纸面作图(b)可以看出：晶体变可以看出：晶体变形后，变形区域作均匀切变，每层形后，变形区域作均匀切变，每层(111)都都相对与其相邻晶面沿相对与其相邻晶面沿112方向位移了方向位移了d112/3。表明孪生时每层晶面的位错是借一。表明孪生时每层晶面的位错是借一个不全位错
23、的移动造成的，在本例中，个不全位错的移动造成的，在本例中，b=a112/6。各层晶面的位移量与其距孪晶面的距离成各层晶面的位移量与其距孪晶面的距离成正比，变形部分与未变形部分以孪晶面为正比，变形部分与未变形部分以孪晶面为准，构成镜面对称，形成孪晶。准，构成镜面对称，形成孪晶。孪晶在显微镜孪晶在显微镜下呈带状或透下呈带状或透镜状镜状。左图为。左图为锌中的变形孪锌中的变形孪晶显微像。晶显微像。6.2.2.2孪生变形的特点：晶体的孪晶面和孪生变形的特点：晶体的孪晶面和孪生方向与其结构类型相关，孪生方向与其结构类型相关，体心立方为体心立方为112,面心立方为面心立方为111,密排密排六方为六方为101
24、2。孪生与滑移的区别孪生与滑移的区别为：为：1孪生使孪生使一部分晶体均匀切变一部分晶体均匀切变，而滑移只集，而滑移只集中在一些滑移面上；中在一些滑移面上；2孪晶孪晶变形部分与未变形部分呈镜面对称变形部分与未变形部分呈镜面对称，位向有变而滑移晶体的各部分位向不变。位向有变而滑移晶体的各部分位向不变。3孪生比滑移的临界分切应力高得多，只发孪生比滑移的临界分切应力高得多，只发生在滑移受阻而引起的局部应力集中区；生在滑移受阻而引起的局部应力集中区；4孪生对塑性变形的贡献小得多。但孪生对塑性变形的贡献小得多。但孪生改孪生改变晶体取向，使滑移系转向有利位置，有变晶体取向，使滑移系转向有利位置，有助于晶体的
25、继续变形助于晶体的继续变形。5孪生变形的局部切变量可以较大，在晶体孪生变形的局部切变量可以较大，在晶体表面可以看到浮凸，重新抛光后在偏光下表面可以看到浮凸，重新抛光后在偏光下或浸蚀后仍可看出孪晶，而滑移晶体抛光或浸蚀后仍可看出孪晶，而滑移晶体抛光后滑移带消失。后滑移带消失。密排六方金属常以孪生方式变形；体心立方金属密排六方金属常以孪生方式变形；体心立方金属在冲击负荷或低温下也借助孪生变形；面心立方在冲击负荷或低温下也借助孪生变形；面心立方一般不发生孪生，但在极低温下或受高速冲击载一般不发生孪生，但在极低温下或受高速冲击载荷时偶尔也出现孪晶。荷时偶尔也出现孪晶。孪生变形的应孪生变形的应力力-应变
26、曲线也应变曲线也与滑移不同。与滑移不同。图图6-22为铜单为铜单晶在晶在4.2K的拉的拉伸曲线。伸曲线。6.3多晶体的塑性变形多晶体的塑性变形实用材料多为多晶体，塑性变形的基本方实用材料多为多晶体，塑性变形的基本方式除滑移和孪生外，晶粒取向和晶界的影式除滑移和孪生外，晶粒取向和晶界的影响使多晶体变形过程更复杂。响使多晶体变形过程更复杂。6.3.1晶粒取向的影响：在多晶体中，各个晶粒取向的影响：在多晶体中，各个晶粒的取向不同。在给定外力作用下，取晶粒的取向不同。在给定外力作用下，取向有利的晶粒向有利的晶粒A的分切应力较早达到临界值，的分切应力较早达到临界值，便首先发生滑移。便首先发生滑移。位错在
27、滑移晶粒的晶界位错在滑移晶粒的晶界处塞积造成应力集中，使原来未滑移的相处塞积造成应力集中，使原来未滑移的相邻晶粒邻晶粒B的某些滑移系的临界分切应力升高的某些滑移系的临界分切应力升高达到临界值达到临界值。使其滑移开动。使其滑移开动。相邻晶粒相邻晶粒B的滑动使原本集中的应力得以释的滑动使原本集中的应力得以释放，晶粒放，晶粒A中的位错源重新开动并使位错移中的位错源重新开动并使位错移出晶粒出晶粒A。这样变形便从一个晶粒传向另一。这样变形便从一个晶粒传向另一个晶粒并波及整个材料。个晶粒并波及整个材料。由于多晶体中由于多晶体中每一个晶粒都处于其他晶粒每一个晶粒都处于其他晶粒的包围之中，变形必须与临近晶粒协
28、调，的包围之中，变形必须与临近晶粒协调，否则会造成空隙导致材料破坏否则会造成空隙导致材料破坏。这使得多。这使得多晶体的塑性变形比单晶体困难得多，相应晶体的塑性变形比单晶体困难得多，相应地，地，多晶材料的屈服应力也比同质单晶材多晶材料的屈服应力也比同质单晶材料要高料要高。在三维空间，每一个晶粒的变形需用六个在三维空间，每一个晶粒的变形需用六个应变分量表示：应变分量表示：xx,yy,zz,zx,xy,yz，由，由于塑性变形时晶体的体积不变，因此有于塑性变形时晶体的体积不变，因此有xx+yy+zz=0的限制条件，所以的限制条件，所以每个晶粒至每个晶粒至少需要少需要5个独立的滑移系才能协调变形个独立的
29、滑移系才能协调变形。面心立方和体心立方滑移系多，能够满足面心立方和体心立方滑移系多，能够满足要求，多晶材料具有较好的塑性。密排六要求，多晶材料具有较好的塑性。密排六方滑移系少，晶粒间的应变协调性差，多方滑移系少，晶粒间的应变协调性差，多晶材料塑性也差，但强度较高。晶材料塑性也差，但强度较高。6.3.2晶界的影响：多晶材料的强度随晶粒的细化晶界的影响：多晶材料的强度随晶粒的细化而提高，这种而提高，这种用细化晶粒来提高材料强度的方法用细化晶粒来提高材料强度的方法叫叫细晶强化细晶强化细晶强化细晶强化(grainrefiningstrengthening)。其本质是。其本质是晶粒越细，晶界越多，位错的
30、塞积越晶粒越细，晶界越多，位错的塞积越严重严重，材料的强度也就越高。，材料的强度也就越高。材料的材料的屈服强度与晶粒直径平方根的倒数成线性屈服强度与晶粒直径平方根的倒数成线性关系关系，即，即霍尔霍尔霍尔霍尔-配奇配奇配奇配奇(Hall-petch)(Hall-petch)公式公式公式公式：s=0+kd-1/2(6-8)0为常数，为常数，大体相当大体相当于单晶体的屈服强度。于单晶体的屈服强度。细晶强化在提高材料塑性的同时也能改善细晶强化在提高材料塑性的同时也能改善材料的塑性和韧性：材料的塑性和韧性：1晶粒越细，晶粒越细，同样变形量分散于更多的晶粒，同样变形量分散于更多的晶粒，分配更均匀，应力集中引起开裂的机会减分配更均匀，应力集中引起开裂的机会减小小，表现出更高的塑性；，表现出更高的塑性；2细晶材料中细晶材料中应力集中小，裂纹不易发生；应力集中小，裂纹不易发生；晶界曲折多，位错不易传播晶界曲折多，位错不易传播。因此在断裂。因此在断裂前能吸收更大能量，表现出更高的韧性。前能吸收更大能量，表现出更高的韧性。