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1、专题三 电磁学一。知识点归纳：1.电场电场力F= 方向：注意：F库=F电（1）几种点电荷电场线的分布：（2）关于几个关系关于电势、电势差、电势能的关系：电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。注：电场强度是描述电场力的性质的物理量，是矢量。电场E与F、q无关，取决于电场本身。关于电场力做功与电势能改变的关系：电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即 。在匀强电场中的加速问题
2、 一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种： 根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解基本方程： 在非匀强电场中的加速问题 一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功结合求解。 基本方程：（3）在电场中偏转问题：运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动类似平抛运动如图1。运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动通过电场区的时间：粒子通过电场区的侧移距离： Vt=粒子通过电场区偏
3、转角：（4）电容器的动态分析区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差U不变；二是电容器充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。解此类问题的关键是：先由电容定义式、平行板电容器电容的大小C与板距d、正面积S、介质的介电常数的关系式和匀强电场的场强计算式导出，等几个制约条件式备用。2.磁场（1）各种磁感线的形状（2）电流（即通电导体，导体棒）在磁场中受到的力：F安= 方向的判定：（3）带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律 为静止状态 则粒子做匀速直线运动 ,则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式： 运动轨道半径公式：运动周期公式： 在磁场
4、中运动所用时间：解题思路及方法圆运动的圆心的确定：利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心或者作垂直速度的作用线的交点即圆心利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心（只知道一个点的速度方向和两个点的位置）二。典型例题(一)电场强度、电势、电势差、电势能的应用例1. 如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度图像如图2乙所示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正确的是( ) AEAEB BEAEB CAB DAB例2.（08广东）图中的实线表示电场线
5、，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（ ）A.M点的电势大于N点的电势B.M点的电势小于N点的电势C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力例3. 海南卷如图所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是（ ）.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该
6、电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变例4. 两个带同种电荷的带电体，距离增大的过程中，以下说法正确的是（ ）A电场力做正功，电势能增加B电场力做负功，电势能增加C电场力做正功，电势能减少D电场力做负功，电势能减少（二）带电粒子在电场中加速和偏转的应用例5. 海南卷一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得和了与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则和的比荷之比是.1:2B.1:8C.2:1D.4:1 （三）电容器的应用例6.
7、一平行板电容器，两板间的距离d和两板面积S都可调节，电容器两极板与电池相连接，以Q表示电容器的电量，E表示两极间的电场强度，则下列说法中正确的是（ ）A.当d增大，S不变时，Q减小E减小 B.当S增大，d不变时，Q增大E增大C.当d减小，S增大时，Q增大E增大 D.当S减小，d减小时，Q不变E不变（四）磁场的应用例7. 如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。沿将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ） A. 在b、n之间
8、某点 B. 在n、a之间某点 C. a点 D. 在a、m之间某点例8. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t（五）复合场的应用例9. 钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极
9、和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。三、达标训练1. 如图所示，把电量为5109 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能_（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA15 V，B点的电势UB10 V，则此过程中电场力做的功为_。2. 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点若以EA、EB分别表示A、B两点的场强，A、B分
10、别表示A、B两点的电势，则以下结论中正确的是AEAEB，A BB B. EAEB，A EB，A B DEAB3. 一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升。若两极板间电压为-U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（ ）A.2v、向下B2v、向上C. 3v、向下D. 3v、向上4. 如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最
11、近的点。电子在从M经P到达N点的过程中A.速率先增大后减小 B.速率先减小后增大C.电势能先减小后增大 D.电势能先增大后减小5. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内A重力做的功相等B电场力做的功相等C电场力做的功大于重力做的功D电场力做的功小于重力做的功6. abE一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 动能减小电势能增加动能和电势能之和减小重力势能和电势能之和增加7.如图，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势
12、分别为Ua、Ub和Uc，UaUbUc，一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知：（A）粒子从K到L的过程中，电场力做负功（B）粒子从L到M的过程中，电场力做负功（C）粒子从K到L的过程中，静电势能增加（D）粒子从L到M的过程中，动能减少8. 如图所示，带电粒子P所带的电荷量是Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，垂直电场强度的方向射入电场，分别打在M、N点，若OM=MN，则P与Q的质量之比为多少？ (不计重力)9. 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）A.所受
13、重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动10. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.则（ ）A 保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B 保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C 断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D 断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大10. 自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（ ）A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁
14、现象之间的联系B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系11.天津卷如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A.，正电荷 B.，正电荷C. ，负电荷 D. ，负电荷12. 海南卷粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电
15、。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )13. 有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是A通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用B安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现C带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行14. 质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是( )A.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等
16、C. 若q1q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等D. 若m1m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等15. 在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运
17、动所用时间 t是多少？16. 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。17. 在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v
18、0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差UMN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。18. 如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响
19、。若OC与x轴的夹角为，求 （1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。19. （08海南）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m，为（ ） A B C D20. .质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是（ ）AM带负电，N带正电B.M的速度率小于N的速率C.洛伦磁力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间21. 带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。图5是在有
20、匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里.该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是A. 粒子先经地之a点，再经过b点B. 粒子先经过b点，再经过a点C. 粒子带负电 D. 粒子带正电22. 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器 C.离子从磁场中获得能量 图1D.离子从电场中获得能量23. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运
21、动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（ ）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成24. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=D.电阻R上产生的总热量
22、等于金属棒重力势能的减少25. 如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。26. 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量
23、均为m、水平速度均为v带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？27. 均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1
24、）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。28. 如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。