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1、2017年贵港市中考数学试卷及答案解析2017年贵港市中考数学试卷及答案:解析未经允许 请勿转载 20年广西贵港市中考数学试卷一、选取题：此题共12个小题，每题分,共分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.的相反数是 A.B.C.D.2.数据3，2,4,2,的中位数和众数分别是 A2,3B.4，2C3,D.2,23.如此图是一个空心圆柱体，它的左视图是.B.C.D.4.以下二次根式中,最简二次根式是 ABC.5以下运算正确的选项是 A3a2+a=3aB23a22a5C.4a6+22=23D.3a2a2=8a未经许可 请勿转载在平面直角坐标系中,点3，42m不可能在 第一象
2、限第二象限C.第三象限.第四象限7以下命题中假命题是 A正六边形的外角和等于36B位似图形必定相似C.样本方差越大,数据波动越小.方程x2+1=无实数根从长为3,5，,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是 A.D19如此图,A，B,C，是O上的四个点，是的中点,M是半径OD上任意一点.若BD=0,则AMB的度数不可能是 未经许可 请勿转载A.45B60C75D.810将如以下图的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是Ay=x12+B.y=1C.yx12+1.=2x+12+1未经许可 请勿转载11如此图，在tB中,AC=，将ABC绕顶点逆时
3、针旋转得到AB，M是BC的中点，P是AB的中点,连接.若BC,B=3，则线段PM的最大值是未经许可 请勿转载43C.212.如此图，在正方形AC中，是对角线AC与B的交点，M是BC边上的动点点不与，C重合,CDM，N与AB交于点N,连接M,N，M以下五个结论：CNDMC；CONO;OMNOA;2+CMN2;若=,则SOMN的最小值是,其中正确结论的个数是 未经许可 请勿转载A.3C4D.5二、填空题每题分，满分18分，将答案:填在答题纸上.计算:3= 1中国的领水面积约为70 00km2,将数37 000用科学记数法表示为 如此图，ABCD，点E在A上，点F在CD上,如果CFE:EFB3:4，
4、ABF=0，那么BF的度数为 .未经许可 请勿转载16如此图,点P在等边ABC的内部,且PC=6,A=8,=1，将线段P绕点C顺时针旋转60得到C,连接，则sn的值为 未经许可 请勿转载17.如此图,在扇形OA中，C是A的中点,CDOA，D与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，OB=120，则图中阴影部分的面积为 .结果保留未经许可 请勿转载1如此图,过2,1作A轴,BCy轴，点A,B都在直线x6上,若双曲线yx0与A总有公共点，则的取值范围是 .未经许可 请勿转载三、解答题此题共小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.191计算:|3|+022co
5、s60;2先化简，在求值：+，其中a=2+0.尺规作图不写作法，保留作图痕迹：已经知道线段a和AO,点M在B上如以下图.1在OA边上作点P,使OP2a；2作AO的平分线;过点作B的垂线1.如此图,一次函数y=2x的图象与反比例函数y的图象交于,两点,且点的横坐标为31求反比例函数的解析式;2求点B的坐标2.在开展“经典阅读活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息,解答以下问题：未经许可 请勿转载 频率分布表阅读时间小时频数人频率1x21.122x3a3x4450.30,即m时
6、,2m,4m2,所以，点Pm,42m在第四象限,不可能在第一象限;m0，即6,4m2，点,2m可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选.以下命题中假命题是 A.正六边形的外角和等于360B位似图形必定相似C.样本方差越大，数据波动越小D方程xx+1=0无实数根【考试点】O：命题与定理.【分析】根据正确的命题是真命题,错误的命题是假命题进行分析即可.【解答】解:A、正六边形的外角和等于360,是真命题;B、位似图形必定相似，是真命题；、样本方差越大,数据波动越小，是假命题；、方程x2+x+1=无实数根，是真命题；故选：C8从长为3，5，7,1的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三
7、角形的概率是 AB.1【考试点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系【分析】列举出所有等可能的情况数,找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为，5,7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有:3,5，7；3,5，10；，,1；5,0，共4种，未经许可 请勿转载其中能构成三角形的情况有:3,5,7;5,7,1，共种,则P能构成三角形=，故选B如此图,，B，D是O上的四个点，B是的中点,M是半径OD上任意一点若=40,则AMB的度数不可能是 未经许可 请勿转载.0C.7D5【考试点】M5:圆周角定理;M4:圆心角、弧、弦的关系【分析】根据圆周角定理求得AO
8、的度数,则A的度数一定不小于AB的度数，据此即可判断.【解答】解：是的中点,AB=2DC8,又M是OD上一点,MBAOB=80则不符合条件的只有5故选D0将如以下图的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是A.y=x12+1y=x+1+1C.y2x12+1D.y2+12+1未经许可 请勿转载【考试点】H6：二次函数图象与几何变换.【分析】根据平移规律,可得答案:.【解答】解:由图象，得y2x,由平移规律，得y=211，故选：C 1如此图，在RABC中,C=0，将AB绕顶点C逆时针旋转得到ABC,M是BC的中点，P是B的中点,连接M若BC=2，BC=0，则线段P
9、的最大值是 未经许可 请勿转载ABC.2D1【考试点】R2：旋转的性质【分析】如此图连接PC.思想求出PC2，根据MPC+M，可得PM，由此即可解决问题.【解答】解：如此图连接P.在RtABC中,A=3,BC=2，AB4，根据旋转不变性可知,BB=4，AP=PB，PC=AB,CMM=,又PMPC+M，即PM,PM的最大值为3此时P、M共线故选B.12如此图,在正方形ABD中，O是对角线A与B的交点,是BC边上的动点点M不与B，C重合，CNDM,CN与AB交于点N,连接,O,MN以下五个结论：CNDMC;CODOM;OMNOAD;ACM2=MN2；若B=2,则SOMN的最小值是,其中正确结论的个
10、数是未经许可 请勿转载A.2B3C.4D【考试点】S9：相似三角形的判定与性质;K:全等三角形的判定与性质;：正方形的性质.【分析】根据正方形的性质，依次判定CBDMC,OCMON，CONDM,OMOD，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论.未经许可 请勿转载【解答】解:正方形ABD中,CD=BC，BCD=90，BCN+DCN=9,又CND,CDM+DCN,BC=CD，又DCM=90,CDMAA，故正确;根据CNBDMC,可得CM=BN,又OCM=OBN4，O=OB，OCMOBNAS,OM=ON，CMBN,DCCOO+BPN，即DOM=CON，又DO=CO,CONDOMSAS，
11、故正确;BNOMCO+BM=0，=9，即MON是等腰直角三角形,又AO是等腰直角三角形,OMNOAD，故正确;AB=B,CM=BN,M=AN，又tBMN中，BM+N2=M2，A2+C2=MN，故正确;OCMN,四边形MON的面积B的面积=,即四边形BMON的面积是定值1,当MNB的面积最大时,O的面积最小，设BNx=CM,则B=2x,N的面积x2x=2+x,当x=1时，MNB的面积有最大值,此时SON的最小值是1=,故正确;综上所述,正确结论的个数是5个,故选:.二、填空题每题3分,满分8分，将答案:填在答题纸上13计算:35=8 .【考试点】1A:有理数的减法【分析】根据有理数的减法运算法则
12、进行计算即可得解【解答】解：3=8.故答案:为：84中国的领水面积约为30000m2，将数00用科学记数法表示为 3.105 未经许可 请勿转载【考试点】1I：科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为0n的形式，其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于时，是负数.确定1n1|0与AC总有公共点，则k的取值范围是k9 未经许可 请勿转载【考试点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】把C的坐标代入求出k2，解两函数组成的方程组,根据根的判别式求出,即
13、可得出答案:.【解答】解：当反比例函数的图象过点时,把C的坐标代入得:k=21=2；把=x+6代入y得：x6=，x2x+k=0,=624k364k,反比例函数y=的图象与ABC有公共点，6k0,k，即k的范围是,故答案:：为:2k9三、解答题此题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9计算：|3|+022os0;2先化简，在求值:+,其中a=2+.【考试点】6D:分式的化简求值；2C:实数的运算;E：零指数幂;6：负整数指数幂；T：特殊角的三角函数值未经许可 请勿转载【分析】根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案:；2先化简原式，然后将
14、的值代入即可求出答案:：.【解答】解：原式=3+1224412当a2原式=+=7+ 20.尺规作图不写作法，保留作图痕迹：已经知道线段a和AOB,点M在B上如以下图.在OA边上作点P，使O=2a;2作A的平分线；3过点M作O的垂线.【考试点】3:作图复杂作图【分析】1在OA上截取OP=2即可求出点P的位置;2根据角平分线的作法即可作出AO的平分线；3以M为圆心，作一圆与射线OB交于两点，再以这两点分别为圆心,作两个相等半径的圆交于点,连接MD即为O的垂线;未经许可 请勿转载【解答】解:1点为所求作;OC为所求作;3MD为所求作；21如此图，一次函数y=24的图象与反比例函数y=的图象交于A,B
15、两点,且点A的横坐标为1求反比例函数的解析式;2求点B的坐标【考试点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】把x=3代入一次函数解析式求得A的坐标，利用待定系数法求得反比例函数解析式;2解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标.【解答】解:1把=3代入y2x4得=64=2,则A的坐标是，2把3，2代入y得k=6,则反比例函数的解析式是y=；2根据题意得2x4=,解得x=或1，把x=1代入y=x4得y=6,则B的坐标是，6. 2在开展“经典阅读活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚
16、不完整的统计表根据图表信息,解答以下问题:未经许可 请勿转载 频率分布表阅读时间小时频数人频率1x2180.122x3m3x4450.353n6210.合计b1填空:a= 0，b=150 ,0.2,n 0.24 ;2将频数分布直方图补充完整画图后请标注相应的频数;3若该校由300名学生，请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数【考试点】V8：频数率分布直方图；V5:用样本估计总体；:频数率分布表.【分析】1根据阅读时间为1x2的人数及所占百分比可得,求出总人数=150,再根据频率、频数、总人数的关系即可求出m、n、a;未经许可 请勿转载根据数据将频数分布直方图补充完整
17、即可；3由总人数乘以时间不足三小时的人数的频率即可.【解答】解:1b=10.1=10人，n361500.24,m=0.120.30.244=02，a=021030;故答案:为:0,150，0.，0.4;2如以下图:000.12+.2=960人；即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为96人. 23某次篮球联赛初赛阶段，每队有场比赛，每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.未经许可 请勿转载1已经知道甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?【考试点】C:一元一次
18、不等式的应用;8A:一元一次方程的应用.【分析】1设甲队胜了x场,则负了10x场，根据每队胜一场得分，负一场得分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出等式求出答案:：；未经许可 请勿转载设乙队在初赛阶段胜a场，根据积分超过15分才能获得参赛资格，进而得出答案:【解答】解:1设甲队胜了场,则负了x场，根据题意可得:2+10x=18，解得:,则1x2,答：甲队胜了8场,则负了场;设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意可得:+10,解得:a5，答:乙队在初赛阶段至少要胜5场4如此图，在菱形ACD中，点P在对角线AC上,且PAPD,O是PA的外接圆.1求证：AB是O的切线;2若A=，anAC=,求O的
19、半径.【考试点】M：切线的判定与性质；L8：菱形的性质；T7:解直角三角形.【分析】1连结OP、OA，OP交A于E,由A=P得弧A弧DP，根据垂径定理的推理得PAD，AE=D，则1+PA=90，而OAP=OPA，所以1+AP=90，再根据菱形的性质得=2,所以OP90，然后根据切线的判定定理得到直线B与O相切;未经许可 请勿转载2连结BD，交A于点,根据菱形的性质得DB与C互相垂直平分,则F=4，tanDAC=，得到2,根据勾股定理得到A=2,求得AE,设O的半径为，则=R,A，根据勾股定理列方程即可得到结论.未经许可 请勿转载【解答】解:1连结OP、OA,O交AD于E,如此图,A=D,弧A=
20、弧P，PAD,=D，1PA9，OOA,P=PA,1+AP=0,四边形ABCD为菱形,1，2+OAP=90,OAB,直线AB与相切;2连结BD,交于点F,如此图,四边形ACD为菱形,D与AC互相垂直平分,A=8，tanAC=,AF4,tnDC=,F=2,AD=,AE=,在PAE中,t1=，PE=，设O的半径为，则OE=R,OA=R，在RtOAE中,OA2=OE2AE2,R2=R2+2，R=,即O的半径为. 5.如此图,抛物线y=ax1x与x轴交于A,两点,与y轴的正半轴交于点，其顶点为.未经许可 请勿转载写出C，两点的坐标用含a的式子表示；2设SBCD：SABDk，求k的值；3当BCD是直角三角
21、形时，求对应抛物线的解析式【考试点】HF：二次函数综合题.【分析】令x=0可求得C点坐标,化为顶点式可求得D点坐标;2令y=0可求得A、B的坐标，结合D点坐标可求得AB的面积,设直线CD交x轴于点E,由C、D坐标，利用待定系数法可求得直线CD的解析式,则可求得E点坐标,从而可表示出BCD的面积，可求得k的值；未经许可 请勿转载由B、C、的坐标，可表示出BC2、B2和C，分CBD=90和B两种情况,分别利用勾股定理可得到关于a的方程,可求得a的值，则可求得抛物线的解析式.未经许可 请勿转载【解答】解：1在yxx3，令=0可得y3，C0,3，ya1x3ax24x+xa,D2，a;在yax13中，令
22、y=0可解得x=1或x=3，A，0,B，0,AB=2,SAB2a=，如此图，设直线CD交x轴于点，设直线CD解析式为y=kxb,把C、的坐标代入可得，解得,直线CD解析式为y2ax+a，令=0可解得x=，,，BE=BCD=SEC+SBD3a+a=3,SBCD:SA=3：=,=3;33，0,C,3,D2，,C23a299a2，CD2=2a3a2=4+1a2，BD=32+a2=1+a，未经许可 请勿转载CC9，BD为直角三角形时,只能有D90或CDB=90两种情况,当CBD=90时，则有C+BD2=CD2，即9+9a2+1+a=+1a,解得a=1舍去或a=，此时抛物线解析式为y=x24x+3;未经
23、许可 请勿转载当CD=90时,则有CD2BD2=B，即4+6a2+1+29a，解得a舍去或a=，此时抛物线解析式为yx2x;未经许可 请勿转载综上可知当BD是直角三角形时，抛物线的解析式为yx4x3或2x+6.已知,在tABC中，AC=90，AC4,C2,是AC边上的一个动点,将B沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处未经许可 请勿转载1如此图1，若点D是AC中点，连接PC.写出BP，BD的长;求证:四边形CPD是平行四边形.2如此图2，若BDD,过点P作PHBC交BC的延长线于点H,求PH的长.【考试点】LO:四边形综合题【分析】1分别在RtBC，RBDC中,求出A、D即可解决问题;想办法证明
24、DPC,DP=BC即可;2如此图2中,作DA于N,EAC于，延长BD交PA于M.设BD=AD=x,则CD4x，在RtBDC中，可得x24x2+22，推出=，推出DN=,由BDBA,可得=,由此求出M,由AAE，可得=,由此求出AE=，可得ECAC=4=由此即可解决问题未经许可 请勿转载【解答】解：在tA中,B2,AC4，AB=2,A=D=2,BD=2，由翻折可知，BP=BA=2.如此图中,BCD是等腰直角三角形，B4，ADB=B=13，PDC=1345=90,BCD=DC=90,PBC,PDAD=2,四边形CPD是平行四边形.2如此图2中,作DAB于N,EAC于,延长BD交PA于M.设D=AD=x，则CD4x,在RBDC中,BD2=CD2+BC2,2=4x2+2，x=,=DA，NB，NA=,在RtDN中，N=，由BDNBM，可得=，,M=2,AP=AM，由DMAPE,可得=,=,E=,C=ACAE=4=,易证四边形PEC是矩形,PH=C= 2017年7月4日 未经允许 请勿转载