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1、第八单元数学广角第八单元数学广角绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/鸡兔同笼鸡鸡兔兔同同笼笼 大约一千五百年前，我国古代数学名大约一千五百年前，我国古代数学名著著孙子算经孙子算经中记载了一道数学题，这中记载了一道数学题，这就是著名的就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有今有雉雉兔同笼，上有兔同笼，上有三十五三十五头，头，下有下有九十四九十四足，问雉兔各几何足，问雉兔各几何？我们可以先从我们可以先从简单简单的问的问题入手。题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数,有有8 8个头
2、，从下面数，有个头，从下面数，有2626只只脚脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3 3只只,兔有兔有5 5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只只?1还有其他方法吗？还有其他方法吗？
3、（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚，这样就少了这样就少了10只脚。只脚。82=16（只）（只）2616=10（只）（只）（2）少了）少了10只脚，就说明不可能只脚，就说明不可能全全都是都是鸡，有些是鸡，有些是兔兔，因为一只兔比，因为一只兔比一只鸡多一只鸡多4-2=2只脚，也就是有只脚，也就是有10 2 5 只兔。只兔。102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，兔有）所以，兔有5只，鸡有只，鸡有8-5=3只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡
4、和兔各有几只只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了6只脚。只脚。（2）多出）多出6只脚，就说明不可能全只脚，就说明不可能全都是兔，有些是都是兔，有些是鸡鸡，一只鸡比一只，一只鸡比一只兔少兔少4-2=2只脚，也就是有只脚，也就是有6 2=3只鸡。只鸡。（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有8-3=5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只
5、?1答答:兔有兔有5 5只只,鸡有鸡有3 3只。只。还可以用还可以用列方程列方程的方法来解答。的方法来解答。解：设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只鸡。）只鸡。课堂小结：课堂小结：列表法列表法假设法假设法列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?这个问题你能解这个问题你能解决吗？决吗？答答:有有2323只鸡只鸡,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只只鸡鸡，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只兔兔。笼子里有若干只鸡和
6、兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:有有2323只鸡只鸡,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只只兔兔，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只鸡鸡。答答:有有2424只鹤只鹤,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只只鹤鹤，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只龟龟。答答:有有2424只鹤只鹤,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只只龟龟，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只鹤鹤。答答:有有5 5只小船只小船,有有3 3只大船。只大船。解：设有解：设有x x条条小船小船，那么就有，那么就有（8 8x x）条）条大船大船。答答:有有8 8名男同学，有名男同学，有4 4名女同学。名女同学。解：设有解：设有x x名名男同学男同学，那么就有（，那么就有（1212x x）名）名女同学女同学。生活可以是生活可以是甜甜的，也可的，也可以是以是苦苦的，但不能是的，但不能是没味没味的。的。你可以你可以胜利胜利，也可以，也可以失败失败，但你不能，但你不能屈服屈服。安全提示安全提示下课休息时请文明玩耍注意安全