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1、 生活中角的形象生活中角的形象!什么是角呢什么是角呢?生活中有许多与角有关的实生活中有许多与角有关的实例例,观察下图观察下图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?生活中角的形象生活中角的形象!时针和分针的夹角时针和分针的夹角感感 知知 概概 念念鳄鱼张开的嘴鳄鱼张开的嘴角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边静态角的概念静态角的概念角的概念角的概念这个公共端点叫做这个角的这个公共端点叫做这个角的顶点顶点.这两条射线叫做这个角的这两条射线叫做这个角的边边.1、判断下列哪些图形是角、判断下列哪些图形是角()(
2、)()（）2、判断题：、判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边可以一样长，也可以一长一短。）角的两边可以一样长，也可以一长一短。（4）角的两边是两条射线。）角的两边是两条射线。()（）()()角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋一条射线绕端点旋转转所组成的图形。所组成的图形。动态角的概念动态角的概念OAB如果一个角的终边继续旋如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做时，所成的角叫做平角平角。认识平角认识平角BOA（B）当终边旋转到与始边重合当终边
3、旋转到与始边重合时，所成的角叫做时，所成的角叫做周角周角。认识周角认识周角BOAB 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做边成一条直线时，所成的角叫做平角平角 OA（B）终边继续旋转，当它有和始边重合时，终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的角叫做所成的角叫做周角周角角用角用“”表示，读做表示，读做“角角”。角。角的表示方法有下面几种：的表示方法有下面几种：ABC如：如：ABC表示：表示：(2)用角的顶点字母表示：用角的顶点字母表示：如：如：BABCD这里能用这里能用 B表示角吗？表示角吗？（顶点字母写在中间）（顶点字母写在中间）（只
4、有一个角时）（只有一个角时）如：如：1、2(3)用一个数字表示：用一个数字表示：ABCD12ABCD如：如：、也可用一个希腊字母表示：也可用一个希腊字母表示：角的表示角用符号角用符号“”来表来表示示.（1）用三个大写字母表示，三个字）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，母应分别写在顶点及两边上的点，顶点顶点的字母必须写在的字母必须写在中间中间.（2）角也可用一个大写字母表示，）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处顶点处只有一个角只有一个角.OAOB 或或BOA表示的是同一个角表示的是同一个角（3）用一个数字）用一个数字
5、加弧线加弧线表示表示.1（4）用一个小写希腊字母）用一个小写希腊字母加弧线加弧线表示表示.1 OAOB角的四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母表示顶点的字母要写在中间要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母将图中的角用将图中的角用不同的方法表
6、示出不同的方法表示出来，并填写下表来，并填写下表：ADBCE121ACBBAC ABCBCE2BADB例例1：下面表示下面表示ABC的图是的图是()例例2：写出图中，：写出图中，(l)能用能用一个字母表示的角一个字母表示的角(2)以以B为顶点的角为顶点的角(3)图中共有几图中共有几个角个角(小于平角小于平角)C图中有多少个角图中有多少个角?请用适当请用适当的方式把它们一一写出来的方式把它们一一写出来:12ABCD3 3、将图中的角用不同的方法表示出来，、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表并填写下表ADCBE54312BCE2BACDAB54：如图，回答下列问题：如图，回答下列问题.CD
7、BA（1）ABD与与ABC 是同一个角吗？是同一个角吗？（2）能用一个大写字母能用一个大写字母 表示的角有几个？表示的角有几个？（3）以点）以点A为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？以点以点D为顶点的角呢？为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？）图中共有多少个角？是哪些角？1.如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。在上图中共有几个角？分别把他们读出来。=AOB；AOB；BOC;AOC（1）图中有几个角，它们是：）图中有几个角，它们是：（2）图中又有几个角，它们是）图中又有几个角，它们是：BAC、BAD、DACBAC、BAD、BAE
8、、CAD、CAE、DAE如图，以如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE。若以为端点引（若以为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？）条射线，此时又有几个角？选择题：1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条
9、射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD3 3.判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角.（）ABCDE（2 2）如图，）如图，ABCABC与与DBEDBE 是同一个角是同一个角.().()钟表的时针从午夜零时到钟表的时针从午夜零时到早上早上6时转成一个什么角？时转成一个什么角？钟表的时针从早上钟表的时针从早上6时转了时转了一个一个120的角，请问时
10、间的角，请问时间是几点？是几点？10点点30分的时针和分针分的时针和分针所成的角是多少？所成的角是多少？（1）如图，）如图，AOB内部画内部画1条射线，问图中一共多少条射线，问图中一共多少个角？如果是画个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共有多少个角条射线，问图中一共有多少个角？如果是画？如果是画 条呢？条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道）请你根据以上问题总结出的数学规律，另拟一道问题？问题？谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？1.角的两种定义；角的两种定义；2.角的三种表示方法；角的三种表示方法；3.平角、周角
11、；平角、周角；4.角的度量单位及单位互化。角的度量单位及单位互化。认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线 把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作“”。一度角111把把半半圆圆分分成成180180等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 。记记作作 “”。把把1 1度度的的角角6060等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 1 1 分分角角。记记作作 “1 1 ”。把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1
12、 1 秒角秒角。记作。记作“1 1”。1度角1以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量角的度量单位：度位：度 、分、秒、分、秒.度度分分秒秒606036006036006060除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1的的60分之一为分之一为1分，分，记作记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，秒，记作记作“1”，即，即1601度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒=分分1秒秒=度度160 1 角的度量单位及其换算角的度量单位及其换算n练习：n300=分=秒n0.50=分=秒n120分=度=秒n3600秒=分=度n48度56分37
13、秒记为：18001080003018002720060111的角的角6060等分每一等分每一份角叫份角叫1 1 分的角分的角,1,1分记为分记为1,11,1的角的角6060等等分每一份分每一份的角叫的角叫1 1秒秒的角的角,1,1秒秒记为记为114856 37 37 例题例题讲解讲解 例：例：55 ；38.1538.15；3636=3815 38153001800038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25 1.用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 41545270016960161424342212练习练习 2.用度表示：180048393627140.5
14、0.839.6练习练习例题例题讲解讲解 一个周角等于一个周角等于_，一个平角，一个平角等于等于_，把一个周角等分成，把一个周角等分成360等等份，每一份就是份，每一份就是_的角。要测量一的角。要测量一个角的大小，可用个角的大小，可用_来测量。来测量。3601801量角器量角器角度制：角度制：1=60，1=()1=60，1=()36001=例例1：用度、分、秒表示：用度、分、秒表示例例2：用度表示：用度表示你能进行下面的运算吗你能进行下面的运算吗?计算：计算：3749+4428121.38504030计算计算:jsq2、把下列角度化成度分秒的形式、把下列角度化成度分秒的形式:(1)121.38;
15、(2)(10 )3、把下列角度化成度的形式、把下列角度化成度的形式:(1)504030;(2)1182042;（P.177页）页）1.角的定义一角的定义一:有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。3.3.角的四种表示方法角的
16、四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示表示顶点的字母要写在中间顶点的字母要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母一个字母只表示一个角只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处在靠近顶点的处画上弧线画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处在靠近顶点的处画上弧线画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念5 5、角的度量、角的度量单位：度位：度 、分、秒、分、秒.度度分分秒秒6060360060360060601的的60分之一为
17、分之一为1分，记作分，记作“1”，即，即1601的的60分之一为分之一为1秒，记作秒，记作“1”，即，即160例例2：解解下下列列关关于于钟钟表表上上时时针针与与分分针针所所成成角角的的问问题题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下下午午7时时55分分，时时针针与与分分针针所所成成的的角角是是等等于于120、大于、大于 120，还是小于，还是小于120？例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题（1）上午）上午8时整，时针与分针成几度角？时整，时针与分针成几度角？（2）下午）下午7时时55分，时针与分针所成的角是
18、等于分，时针与分针所成的角是等于120、大于大于120，还是小于，还是小于120？分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个的转动速度，以及分针每超过时针一个90所需的时间。所需的时间。解：（解：（1）上午）上午8时整，时针与分针成时整，时针与分针成120度角；度角；（2）上午）上午7时时55分，时针与分针所成的角小于分，时针与分针所成的角小于120；问题问题9 当当时针时针在分在分针针的前面的前面时时，时时刻刻为为m时时n分分的的钟钟面角度数面角度数为为：问题问题9 当当时针时针在分在分针针的后面的后面时时，时时刻刻为为m时时n分分的的钟钟面角度数面角度数为为：