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1、有理数一、知识要点一、知识要点1、用正数、负数表示具有相反意义的量；正数和负数的概念。2、有理数的分类有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数自然数自然数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数2、规定、规定 、和和 的直的直线，叫做数轴，线，叫做数轴，正方向原点单位长度如果两个数只有符号不同，那么我们称如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数这两个数 ，零的相反数是，零的相反数是 。互为相反数0在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）位于原点的位于原点的 ，并且到，并且到 的距离相等的距离相等两侧原点在数轴上，一个数的绝对值就是表示这在数轴上，一
2、个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的个数的点到原点的 。距离正数的绝对值是正数的绝对值是 ，负数的绝对值是，负数的绝对值是 ，零的绝对值是零的绝对值是 。本身本身它的相反数它的相反数03、有理数的大小比较法则、有理数的大小比较法则（1）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数）利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数总比左边的数 。大大推论推论：（2）正数都大于）正数都大于 ，负数都小于，负数都小于 ，正数大，正数大于于 。负数00（3）两个正数比较大小，绝对值）两个正数比较大小，绝对值 的数大；的数大；两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值 的数反而小。的数反
3、而小。大大例题讲解：例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？解：整数：-4，0，+15，-2分数：正数：负数：例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。解：-3的相反数是3；0的相反数是0；+1.5的相反数是-1.53.。-1.51.5.-30无0例3：填空题例4：按要求写数：（1）不大于的最大整数；（2）不大于的最大整数；（3）不小于-3.14的最小整数。例5计算：（1）（2）例6：比较下列各对数的大小：（1）-0.1与-2；（2）实践应用例例7：课桌的高度比标准高度高：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作毫米，记作+2毫米，那么比标准高
4、度低毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？毫米，记作什么？现在有现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高张课桌，量得它们的高度比标准高+1毫米，毫米，-1毫米，毫米，0毫米，毫米，+3毫米，毫米，-1.5毫米，毫米，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫米，最低不能超过毫米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上毫米，就算合格，问上述述5张课桌中有几张合格？张课桌中有几张合格？超越自我1、如图，圈中有、如图，圈中有6个数，按一定的规律填个数，按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是你认为这个数是
5、，理由是，理由是 。681115205或或26后一个数比前一个数大后一个数比前一个数大一个自然数一个自然数2、min（a,b)表示表示a,b两数中的较小者，两数中的较小者，max（a,b）表示）表示a,b两数中的较大者，两数中的较大者，如如min(-3,5)=-3,max（-3，5）=5，则，则=选一选：选一选：（1）、）、-3不不是（是（）A、有理数、有理数 B、整数、整数C、自然数、自然数 D、负有理数、负有理数C2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（）A、0 B、负数、负数 C、非正数、非正数 D、非负数、非负数D3、某人第一次向南走了
6、、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了千米，第二次向北走了30千千米，第三次向北走了米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（千米，最后相当于这人（）A、向南走了、向南走了110千米千米 B、向北走了、向北走了50千米千米C、向南走了、向南走了30千米千米 D、向北走了、向北走了30千米千米D4、数轴上、数轴上A，B两点分别是两点分别是，则，则A，B两点间的距离为（两点间的距离为（）A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9A做一做：做一做：1、-4的倒数是的倒数是 ，相反数是，相反数是 ，42。2、数轴上到原点的距离等于、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是的点所表示的数是 。3、最大的负整数是、最大的负整数是 ，最小的正整数是，最小的正整数是 ，绝对值最小的数是绝对值最小的数是 ，最小的自然数，最小的自然数 。-11004、绝对值小于、绝对值小于4的所有整数是的所有整数是 。6、利用绝对值比较有理数的大小：、利用绝对值比较有理数的大小：五、倒数五、倒数乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。0没有倒数。没有倒数。1、会求一个数的倒数：如、会求一个数的倒数：如2的倒数是的倒数是_;的倒数是的倒数是_.2、倒数是本身的数是、倒数是本身的数是_.