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1、最新人教版初中数学精品课件设计第一章第一章 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.2有理数 第一课时1.2.1 有理数 1.2.2 数轴最新人教版初中数学精品课件设计理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数；会初步对有理数进行分类；了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴；能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。最新人教版初中数学精品课件设计 女力士唐功红在女女力士唐功红在女子子+75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中, ,不负众望不负众望, ,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤, ,挺举挺举182.
2、5182.5公斤公斤, ,总总成绩成绩305305公斤夺得第公斤夺得第1818枚枚金牌金牌, ,与获银牌的韩国选与获银牌的韩国选手相比手相比, ,她的抓举重量她的抓举重量7.57.5公斤公斤, ,挺举挺举重量重量+10+10公公斤斤。 在女子柔道在女子柔道5252公斤级的冠军公斤级的冠军争夺战中争夺战中, ,中国选手中国选手冼东妹仅用冼东妹仅用1.11.1分钟分钟, ,就为中国柔道队夺就为中国柔道队夺得首枚金牌得首枚金牌。 在男子在男子110110米栏米栏决赛中，中国选手决赛中，中国选手刘翔以刘翔以12.9112.91秒的成秒的成绩夺得金牌绩夺得金牌, ,这个成这个成绩打破了绩打破了12.96
3、12.96的奥的奥运会纪录运会纪录, ,平了世界平了世界纪录纪录, ,实现了中国男实现了中国男子田径金牌子田径金牌0 0的突破。的突破。奥运会中国队战绩辉煌最新人教版初中数学精品课件设计12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,107.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?哪些是在初中里学过的哪些是在初中里学过的数数? ?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现? ?请举例说明请举例说明。3 3. . 小学里学的数可以分为哪
4、几类小学里学的数可以分为哪几类? ?4 4. .引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？最新人教版初中数学精品课件设计 正整数：110，75，305，18，10 零：0 负整数：52 正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 负分数:7.5，2/13最新人教版初中数学精品课件设计12.91，1.1，7.5等为什么被列为分数？12.91等都可以转化成分数：12.91 =12.91 =1.1 = 1 =1.1
5、= 1 =-7.5 = -7 = - -7.5 = -7 = - 110111012152最新人教版初中数学精品课件设计 正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。最新人教版初中数学精品课件设计 最新人教版初中数学精品课件设计学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？最新人教版初中数学精品课件设计两个整数的比（如 ）都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。23,-12 最新人教版初中数学精品课件设计如 能约分成整数的数_ (填“能”或“不能”)算
6、做分数；无限不循环小数_有理数；(无理数)整数中除了正整数和负整数，还有_153,200%最新人教版初中数学精品课件设计 非负有非负有理数理数非正有非正有理数理数最新人教版初中数学精品课件设计所有的所有的正数正数组成组成正数集合正数集合；所有的所有的负数负数组成组成负数集合负数集合；所有的所有的正整数正整数组成组成正整数集合正整数集合；所有的所有的负整数负整数组成组成负整数集合负整数集合。想一想想一想什么是整数集合、什么是整数集合、分数集合、有理数分数集合、有理数集合？集合？最新人教版初中数学精品课件设计 任意写出三个数任意写出三个数, ,标出每个数标出每个数的所属类型的所属类型, ,同桌互相
7、验证。同桌互相验证。最新人教版初中数学精品课件设计以下是两位同学给出的有理数的分类方法，以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？你认为他们的分类正确吗？有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数不能忘了不能忘了零零哦！哦！最新人教版初中数学精品课件设计以下是两位同学给出的有理数的分类方法，以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？你认为他们的分类正确吗？有理数有理数正数正数整数整数分数分数负数负数零零分类要有标分类要有标准哦！准哦！最新人教版初中数学精品课件设计+12,4,+2.12,300%,227.
8、-3,0,4,300%.722%,300,12.2,4,0,21+最新人教版初中数学精品课件设计.722%,300,12.2,4,21+-3,0,4,300%.722%,300,12.2,4,0,21+%300 最新人教版初中数学精品课件设计 温度计的启示温度计的启示横放的温度计横放的温度计O1-1-223 考一考你考一考你: 数轴有哪些要素？数轴有哪些要素？1 1、原点、原点 2 2、正方向、正方向 3 3、单位长度、单位长度 原点原点正方向正方向单位长度单位长度最新人教版初中数学精品课件设计第一步第一步: :画直线定原点画直线定原点, ,原点表示原点表示0 0；第二步第二步: :：规定从原
9、点向右的为正方向：规定从原点向右的为正方向, ,那么相反的方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向；（从原点向左）则为负方向；第三步第三步: :选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度。0正方向正方向123123怎样画数轴怎样画数轴? ?最新人教版初中数学精品课件设计在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？O车车站站B柳柳树树C杨杨树树D槐槐树树E电电线线杆杆0137.5-3-4.8最新人教版初中数学精品课件设计1.练习练习2 2：判断下面所画数轴是否正确，并
10、说明理由。：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。答：答：9 9正确，其余不正确正确，其余不正确9.最新人教版初中数学精品课件设计0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。练习练习3 3：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数1|41|4+3，-4，-1.5最新人教版初中数学精品课件设计数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点
11、表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大最新人教版初中数学精品课件设计我们选择什么的数轴，能标出我们选择什么的数轴，能标出10001000，50005000，- -20002000，-4000-4000的大数呢的大数呢? ?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数。最新人教版初中数学精品课件设计 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类的两种方式：按整数与分数划分；按正，0，负划分。 非正数和非负数和含义。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 在数轴上
12、，一个有理数只对应数轴上一个点。最新人教版初中数学精品课件设计1.最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计 4.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A、数轴上的点都表示整数。B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C、数轴包括原点与正方向两个要素。D、数轴上的点只能表示正数和零。B最新人教版初中数学精品课件设计 5.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？
13、020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。解：解：最新人教版初中数学精品课件设计1.2 有理数（第一课时）测试题最新人教版初中数学精品课件设计第一章第一章 有理数有理数1.2 有理数 第二课时1.2.3 相反数 1.2.2 绝对值最新人教版初中数学精品课件设计了解相反数的概念，能在数轴上表示出两个互为相反数的数；利用互为相反数符号表示方法化简多重符号；理解、掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义； 能够利用绝对值比较两个有理数的大小。最新人教版初中数学精品课件设计画数轴,在数轴上表示出以下各点:2，-3，2.5，-2.5，-2，30 0
14、1 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-2.5-2.52.52.5最新人教版初中数学精品课件设计观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的_和_。它们到原点的距离为:_。（2）数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_。（3）数轴上与原点距离是5的点有_个，这些点表示的数是_。右边左边32-2，2-5，52最新人教版初中数学精品课件设计一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有2个，它们分别在原点的左侧和右侧，表示为-a和a，我们说这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。最新人教版初中数学精品课件设计观察这两个数，有什么相同和不
15、同？5 . 2+5 . 2-数字相同数字相同符号不同符号不同最新人教版初中数学精品课件设计 像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。 5的相反数是_。-5由此可知由此可知, ,求一个数的相反数求一个数的相反数就是在这个数的前面添上就是在这个数的前面添上“-”-”号。号。最新人教版初中数学精品课件设计 一般地，a的相反数是_ -a的相反数是_ -aa0的相反数是？0的相反数是0最新人教版初中数学精品课件设计 一个正数的相反数是一个_。 一个负数的相反数是一个_。 一个数的相反数是它本身的数是_。负数正数0最新人教
16、版初中数学精品课件设计数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。点的距离相等。最新人教版初中数学精品课件设计 练习1 判断：（1）-2是（）的相反数。（2）-3和+3都是相反数。（3）-3是3的相反数。（4）-3与+3互为相反数。（5）+3是-3的相反数。（6）一个数的相反数不可能是它本身。最新人教版初中数学精品课件设计 练习2 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0（4）-2b (5) a-b (6) a+2a3最新人教版初中数学精品课件设计
17、请说出下列各式表示的含义：（1.1）表示什么呢？（7）表示什么呢？（9.8）表示什么呢？它们的结果应是多少？1.179.8最新人教版初中数学精品课件设计 练习3 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“最新人教版初中数学精品课件设计 练习7 比较下列各组数的大小：（1）-（-1）和-（+2）解：先化简，解：先化简，- -（-1-1）=1=1，- -（+2+2）=-2.=-2.因为正数大于负数，所以因为正数大于负数，所以1-21-2，即即- -（-1-1）-（+2+2）最新人教版初中数学精品课件设计 练习7 比较下列各组数的大小：（2） 和821-37-解：这
18、是两个负数比较大小，先求它们的绝解：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值对值。因为因为88339,.21217721-898383,.2121217217- - -即故最新人教版初中数学精品课件设计 练习7 比较下列各组数的大小：（3）-（-0.3）和-13解：解：先化简，先化简， - -（-0.3-0.3）=0.3=0.3， = =因为因为 ，所以，所以13-1310.331( 0.3)3- - - 异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。最新人教版初中数学精品课件设计1.若a0，b0，且|a|b|，则a、-a、b、-b从小到大的顺序是 。2.绝对值小于
19、3.5的整数是_。3.已知： ，则x=_，y=_。 b- -aa- -b - -3,- -2,- -1,0,1,2,33420 xy+- -32最新人教版初中数学精品课件设计4.如果-a=-9,那么-a的相反数是_。5. a-4的相反数是_，3-x的相反数是_。6. |m|+m ( ) A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数9 9-(a-4)-(a-4)-(3-x)-(3-x)B最新人教版初中数学精品课件设计7.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等
20、,那么这两个数一定相等； 0的绝对值也是它本身0的绝对值和相反数都是它本身互为相反数的两个数绝对值相等最新人教版初中数学精品课件设计（4）有理数的绝对值一定是非负数； （5）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； （6）两个有理数,绝对值大的反而小； （7）两个有理数为a 、b,若a b,则|a|b| 有理数的绝对值都是非负数，最小为0只适用于两个负数两个负数不适用，反例(-1)(-2)，但|-1|-2|最新人教版初中数学精品课件设计 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。 表示数 的相反数。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。a-a最新人教版初中数学精品课件设计 零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：是绝对值最小的数 相反数是它本身绝对值是它本身。 比较有理数大小的方法。方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。方法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 最新人教版初中数学精品课件设计