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1、指数函数的图像和性质一，实验目的：1， 数学知识理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像和性质。会用matlab基本命令画图2， 软件知识进一步了解matlab，和熟练的运用matlab。二，实验内容：1， 根据实例并运用matlab画出指数函数的图像2， 观察指数函数的性质3， 培养我们从特殊到一般进行归纳的能力，领会数形结合、演绎推理、分类讨论的数学思想方法。三，实验准备：1，知识准备掌握函数的一般性质和简单指数的运算方法，并对电脑知识的掌握像一些基本程序的运行，和输入。3， 软件准备对Matlab软件的基本了解和应用，像plot；还有对指数输入的一些记忆并能灵活运用，还有对图片的剪切或截图
2、都要能灵活使用。四，实验步骤：1， 引例 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数为y，试写出y与x的函数关系式并画出图像。2， 问题分析由题意我们可以知道，细胞分裂是指数增长的，由此我们可以得出y与x的关系式为：y=（x）画图时我们规定x（1，10）3， 利用matlab画出指数函数图像步骤： x=1:0.01:10; y=2.x; plot(x,y)4， 探究指数函数性质 首先画出y=（0a x=-5:0.01:5; y=3.x; plot(x,y)再画出y=（a1） 以y=为例画图步骤： x=-5:0.01:5; y=(1/3).x; p
3、lot(x,y)图像由图像可以得到指数的性质有（1）曲线沿x轴方向向左无限延展=函数的定义域为（-，+）（2）曲线在x轴上方，而且向左或向右随着x值的减小或增大无限靠近X轴（x轴是曲线的渐近线）=函数的值域为（0，+）（3）曲线过定点（0，1）=x=0时，函数值y=a0（零 次方）=1（a0且a1） （4）a1时，曲线由左向右逐渐上升即a1时，函数在（-，+）上是增函数；0a1时，曲线逐渐下降即0a1时，函数在（-，+）上是减函数五，作业： 1， 一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，写出y与x的函数关系式，并画出图形（利用matlab画图）2， 比较各组数的大小 3，庄子.逍遥游记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取 x 次，剩余长度 y 与的关系是：并画图（利用matlab画图）