《《建筑力学》第4章-杆件的轴向拉伸与压缩解读课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《建筑力学》第4章-杆件的轴向拉伸与压缩解读课件.ppt（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章第四章 杆件的轴向拉伸与压缩杆件的轴向拉伸与压缩第一节第一节第一节第一节 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念第二节第二节第二节第二节 轴力轴力轴力轴力第三节第三节第三节第三节 应力应力应力应力第四节第四节第四节第四节 拉（压）杆的强度条件及其应用拉（压）杆的强度条件及其应用拉（压）杆的强度条件及其应用拉（压）杆的强度条件及其应用第五节第五节第五节第五节 拉（压）杆的变形拉（压）杆的变形拉（压）杆的变形拉（压）杆的变形第六节第六节第六节第六节 拉伸和压缩超静定问题拉伸和压缩超静定问题拉伸和压缩超静定问题拉伸和压缩超静定问题1第一节第一节 轴向拉
2、伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸轴向拉伸轴向压缩轴向压缩轴向压缩轴向压缩研究对象：研究对象：研究对象：研究对象：（1 1）杆件：直杆）杆件：直杆）杆件：直杆）杆件：直杆 （2 2）外力：沿轴线。）外力：沿轴线。）外力：沿轴线。）外力：沿轴线。（3 3）变形：轴向伸缩。）变形：轴向伸缩。）变形：轴向伸缩。）变形：轴向伸缩。2工程实例工程实例工程实例工程实例桁架的支杆桁架的支杆(12章章3节节)计算简图计算简图三角架三角架计算简图计算简图3 一、轴力一、轴力一、轴力一、轴力第二节第二节第二节第二节 轴力和应力轴力和应力轴力和应力轴力和应力任务：任务：任务：任务：二、轴力图
3、二、轴力图二、轴力图二、轴力图 三、应力三、应力三、应力三、应力4 一、轴力（截面法）一、轴力（截面法）一、轴力（截面法）一、轴力（截面法）轴力是内力的一种，计算杆件内力的方法常用截面法轴力是内力的一种，计算杆件内力的方法常用截面法轴力是内力的一种，计算杆件内力的方法常用截面法轴力是内力的一种，计算杆件内力的方法常用截面法【例题例题例题例题1 1】计算图示杆件截面的内力计算图示杆件截面的内力计算图示杆件截面的内力计算图示杆件截面的内力。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(3(3(3(3步步步步):):):):1.1.受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力
4、图)2.2.方程方程方程方程3.3.结果结果结果结果【解解解解】N N1 1 F FX X0 0 N N1 14KN4KN0 0 N N1 14KN4KN（拉）（拉）（拉）（拉）3.3.3.3.结果结果结果结果2.2.2.2.方程方程方程方程1.1.受力图：受力图：受力图：受力图：用用用用1-11-1截面截面截面截面截开杆件取右段分析，截开杆件取右段分析，截开杆件取右段分析，截开杆件取右段分析，右段受力图右段受力图右段受力图右段受力图如右图所如右图所如右图所如右图所示。示。示。示。新内容：截取段受力图新内容：截取段受力图新内容：截取段受力图新内容：截取段受力图6【例题例题例题例题2 2】计算图
5、示杆件计算图示杆件计算图示杆件计算图示杆件1-11-1、2-22-2、3-33-3截面的内力。截面的内力。截面的内力。截面的内力。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(3(3(3(3步步步步):):):):1.1.受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)2.2.方程方程方程方程3.3.结果结果结果结果【解解解解】N N1 1 F FX X0 N0 N1 14KN4KN0 0 N N1 14KN 4KN（拉）（拉）（拉）（拉）（3 3 3 3）结果）结果）结果）结果（2 2 2 2）方程）方程）方程）方程(1)(1)(1)(1)受力图：受力图：受力图：受力
6、图：用用用用1-11-11-11-1截面截面截面截面截开杆件取右段分析，截开杆件取右段分析，截开杆件取右段分析，截开杆件取右段分析，右段受力图如（右段受力图如（右段受力图如（右段受力图如（a a a a）图。）图。）图。）图。1.1.1.1.计算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力2.2.2.2.计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力（见后面）（见后面）（见后面）（见后面）3.3.3.3.计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力（见后面）（见后面）（见后面）（见后面）8【解解解解】F FX X0
7、0 N N2 2 6KN6KN 4KN4KN0 0 N N2 210KN10KN（拉）（拉）（拉）（拉）（3 3 3 3）结果）结果）结果）结果（2 2 2 2）方程）方程）方程）方程N N2 2(1)(1)(1)(1)受力图：受力图：受力图：受力图：用用用用2-22-22-22-2截面截开杆件取右段截面截开杆件取右段截面截开杆件取右段截面截开杆件取右段分析，右段受力图如分析，右段受力图如分析，右段受力图如分析，右段受力图如（b b b b）图。图。图。图。2.2.2.2.计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力9【解解解解】F FX X0 0 N N3 3 8
8、KN8KN6KN6KN 4KN4KN0 0 N N3 32KN2KN（拉）（拉）（拉）（拉）（3 3 3 3）结果）结果）结果）结果（2 2 2 2）方程）方程）方程）方程N N3 3(1)(1)(1)(1)受力图：受力图：受力图：受力图：用用用用3-33-33-33-3截面截开杆件取右段截面截开杆件取右段截面截开杆件取右段截面截开杆件取右段分析，右段受力图如分析，右段受力图如分析，右段受力图如分析，右段受力图如右右右右（c c c c）图。图。图。图。3.3.3.3.计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力10轴力的正负号规则：拉为正、压为负轴力的正负号规则：
9、拉为正、压为负轴力的正负号规则：拉为正、压为负轴力的正负号规则：拉为正、压为负1 11 1正轴力正轴力正轴力正轴力负轴力负轴力负轴力负轴力11 反映轴力与截面位置关系，较直观；反映轴力与截面位置关系，较直观；反映轴力与截面位置关系，较直观；反映轴力与截面位置关系，较直观；确定最大轴力数值及其横截面位置（危险截面位置），确定最大轴力数值及其横截面位置（危险截面位置），确定最大轴力数值及其横截面位置（危险截面位置），确定最大轴力数值及其横截面位置（危险截面位置），为强度计算提供依据。为强度计算提供依据。为强度计算提供依据。为强度计算提供依据。二、轴力图二、轴力图二、轴力图二、轴力图 N Nx+意义
10、：意义：意义：意义：意义：意义：轴力图轴力图反映轴力与截面位置关系的内力图。反映轴力与截面位置关系的内力图。12【例题例题例题例题3 3】绘制图示直杆的轴力图绘制图示直杆的轴力图绘制图示直杆的轴力图绘制图示直杆的轴力图解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):（1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图1.1.分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力13【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)计
11、算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 （3 3 3 3）计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N N2 2N N3 3N N N N1 1 1 1=4 4KNKNKNKNN N N N2 2 2 2=1010KNKNKNKNN N N N3 3 3 3=2 2KNKNKNKN轴力图（单
12、位：轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：KNKN）2 210104 414【例题例题例题例题4 4】绘制图绘制图绘制图绘制图4-5a4-5a所示直杆的轴力图所示直杆的轴力图所示直杆的轴力图所示直杆的轴力图解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):（1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图1.1.分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力15【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)计算计算计
13、算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 （3 3 3 3）计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N N2 2N N3 3N N1 1=4K=4KN N N NN N2 2=1KN1KNN N N N3 3 3 3=3 3KNKN轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：KNKN）4
14、 41 13 316【例题例题例题例题5 5】试求图示拉杆试求图示拉杆试求图示拉杆试求图示拉杆1-11-1、2-22-2、3-33-3截面上的轴力，并截面上的轴力，并截面上的轴力，并截面上的轴力，并作出轴力图。作出轴力图。作出轴力图。作出轴力图。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):先练习先练习先练习先练习,再答案再答案再答案再答案（1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图1.1.分段计算轴力分段计算轴力
15、分段计算轴力分段计算轴力17【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 （3 3 3 3）计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N N2 2N N3 3N N N N1 1 1 1=2F2FN N N N2 2 2 2=F FN N N N3
16、 3 3 3=2 2F F F F轴力图轴力图轴力图轴力图 2F2FF F2F2F18【例题例题例题例题6 6】试求图示拉杆试求图示拉杆试求图示拉杆试求图示拉杆1-11-1、2-22-2、3-33-3截面上的轴力，并截面上的轴力，并截面上的轴力，并截面上的轴力，并作出轴力图。作出轴力图。作出轴力图。作出轴力图。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):先练习先练习先练习先练习,再答案再答案再答案再答案（1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2
17、.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图1.1.分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力19【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.绘轴力图绘轴力图绘轴力图绘轴力图（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 （3 3 3 3）计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N N2 2N N3 3N N1 1=60=60
18、=60=60KNKNN N2 2=20202020KNKNN N3 3=40=40=40=40KNKN轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：KNKN）60606060202020204040404020第三节第三节 应力应力n n一、应力的概念一、应力的概念一、应力的概念一、应力的概念n n二、二、二、二、拉（压）杆横截面上的正应力拉（压）杆横截面上的正应力拉（压）杆横截面上的正应力拉（压）杆横截面上的正应力21一、应力的概念一、应力的概念A1=10mm2A2=20mm210KN10KN10KN10KN哪个杆件容易被拉断？为何？哪个杆件容易被拉断？为何？哪个杆件容易被拉断？为
19、何？哪个杆件容易被拉断？为何？思考思考思考思考：必须依据必须依据必须依据必须依据应力应力应力应力大小来判断大小来判断大小来判断大小来判断轴力相同截面不同轴力相同截面不同轴力相同截面不同轴力相同截面不同22应力概念应力概念应力概念应力概念A A：横截面横截面横截面横截面MM点周围的点周围的点周围的点周围的微面积（微面积（微面积（微面积（mmmm2 2）F Fp p ：微面积上内力的微面积上内力的微面积上内力的微面积上内力的合力（合力（合力（合力（N N）微面积微面积微面积微面积A A上的平均应力上的平均应力上的平均应力上的平均应力（N/mmN/mm2 2）单位：单位：单位：单位：1 N/mm1
20、N/mm2 2=1MPa=10=1MPa=106 6PaPaA0A0A0A0时时时时，为为为为点点点点应应应应力力力力（N/mmN/mm2 2）注意注意注意注意：二、二、拉（压）杆横截面上的正应力拉（压）杆横截面上的正应力正应力正应力正应力正应力切应力切应力切应力切应力点正应力点正应力点正应力点正应力:平均正应力平均正应力平均正应力平均正应力:正应力正负号：正应力正负号：正应力正负号：正应力正负号：拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负垂直于截面的应力称垂直于截面的应力称垂直于截面的应力称垂直于截面的应力称为为为为“正应力正应力正应力正应力”与
21、截面相切的应力与截面相切的应力与截面相切的应力与截面相切的应力称为称为称为称为“切应力切应力切应力切应力”24【例题例题例题例题7 7】计算图示杆计算图示杆计算图示杆计算图示杆1-11-1、2-22-2截面上的正应力。已知杆各段截面上的正应力。已知杆各段截面上的正应力。已知杆各段截面上的正应力。已知杆各段的直径分别为的直径分别为的直径分别为的直径分别为d d1 120mm20mm，d d2 230mm30mm。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):1.1.分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力（1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图
22、截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力25【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N N2 2N N1 1=20=20=2
23、0=20KNKNN N2 2=30303030KNKN轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：轴力图（单位：KNKN）2020202030303030(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11-11-11-1截面正应力截面正应力截面正应力截面正应力 (2)(2)(2)(2)计算计算计算计算2-22-22-22-2截面正应力截面正应力截面正应力截面正应力 26【例题例题例题例题8 8】图示支架，杆图示支架，杆图示支架，杆图示支架，杆ABAB为圆杆，直为圆杆，直为圆杆，直为圆杆，直径径径径d d20mm20mm，杆，杆，杆，杆BCBC为正方形截面的型为正方形截面的型为正方形截面的型为正方形
24、截面的型钢，边长钢，边长钢，边长钢，边长a a15mm15mm。在铰接点承受铅垂。在铰接点承受铅垂。在铰接点承受铅垂。在铰接点承受铅垂荷载荷载荷载荷载F F的作用，已知的作用，已知的作用，已知的作用，已知F F20KN20KN，若不计，若不计，若不计，若不计自重，试求杆自重，试求杆自重，试求杆自重，试求杆ABAB、BCBC横截面上的正应横截面上的正应横截面上的正应横截面上的正应力。力。力。力。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):1.1.计算各杆轴力计算各杆轴力计算各杆轴力计算各杆轴力（1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取
25、后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.计算各杆正应力计算各杆正应力计算各杆正应力计算各杆正应力注意：结构中杆件轴力计算方法。注意：结构中杆件轴力计算方法。注意：结构中杆件轴力计算方法。注意：结构中杆件轴力计算方法。27【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)受力图受力图受力图受力图:用用用用1-11-11-11-1截面截开杆件取右段分析，截面截开杆件取右段分析，截面截开杆件取右段分析，截面截开杆件取右段分析，右段受力图如右图。右段受力图如右图。右段受力图如右图。右段受力图如右图。1.1.1.1.计算各杆轴力计算各杆轴力计算各杆轴力计
26、算各杆轴力2.2.2.2.计算各杆正应力计算各杆正应力计算各杆正应力计算各杆正应力N N2 2杆杆杆杆:杆：杆：杆：杆：(2)(2)(2)(2)方程方程方程方程 1 11 1 F FX X0 0 N N1 1 cos45cos45 N N2 2 0 0 F FY Y0 0 N N1 1sin45sin4520KN20KN 0 0 (3)(3)(3)(3)结果结果结果结果 N N1 1=28.3=28.3KNKN（拉）；（拉）；（拉）；（拉）；N N2 2=2020KNKN（压）（压）（压）（压）28【例题例题例题例题9 9】试求图示结构试求图示结构试求图示结构试求图示结构ABAB杆横截面上的正
27、应力。已知杆横截面上的正应力。已知杆横截面上的正应力。已知杆横截面上的正应力。已知F=30KNF=30KN，A=400mm2A=400mm2。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):1.1.计算计算计算计算ABAB杆轴力杆轴力杆轴力杆轴力（1 1）受力图受力图受力图受力图 （2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.计算计算计算计算ABAB杆正应力杆正应力杆正应力杆正应力29【解解解解】N Nabab(1)(1)(1)(1)受力图受力图受力图受力图:用用用用1-11-11-11-1截面截开截面截开截面截开截面截开ABABABAB杆，
28、杆，杆，杆，取下段分析，受力图如右图。取下段分析，受力图如右图。取下段分析，受力图如右图。取下段分析，受力图如右图。1.1.1.1.计算计算计算计算ABABABAB杆轴力杆轴力杆轴力杆轴力 2.2.2.2.计算计算计算计算ABABABAB杆正应力杆正应力杆正应力杆正应力(2)(2)(2)(2)方程方程方程方程 MMC C0 0 N Nabab aa F F 2a2a0 0 (3)(3)(3)(3)结果结果结果结果 N Nabab=60=60KNKN（拉）（拉）（拉）（拉）1 11 130【例题例题例题例题1010】图示中段开槽的杆件，两段受轴向荷载图示中段开槽的杆件，两段受轴向荷载图示中段开槽
29、的杆件，两段受轴向荷载图示中段开槽的杆件，两段受轴向荷载F F作用，试计作用，试计作用，试计作用，试计算截面算截面算截面算截面1-11-1和截面和截面和截面和截面2-22-2上的正应力。上的正应力。上的正应力。上的正应力。已知：已知：已知：已知：F F14KN14KN，b b20mm20mm，b b0 010mm10mm，t t4mm4mm。解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):1.1.分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力分段计算轴力（1 1 1 1）受力图受力图受力图受力图(截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图截取后的受力图)（2 2）方程）方
30、程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力注意：变截面杆件。注意：变截面杆件。注意：变截面杆件。注意：变截面杆件。31【解解解解】N N1 1(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力计算各段正应力（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N N2 2N N1 1=14
31、=14=14=14KNKNN N2 2=14=14=14=14KNKN(1)(1)(1)(1)1-11-11-11-1截面截面截面截面:(2)(2)(2)(2)2-22-22-22-2截面截面截面截面:14KN14KN14KN14KN14KN14KN14KN14KN32第四节第四节 拉（压）杆的强度条件及其应用拉（压）杆的强度条件及其应用拉压杆强度条件：拉压杆强度条件：已知已知Fmax、A，求，求max 强度校核强度校核 已知已知Fmax、max，求，求A截面设计截面设计 已知已知max、A，求，求Fmax 确定许可荷载确定许可荷载 33【例题例题例题例题1111】图示支架图示支架图示支架图示
32、支架杆为直径杆为直径杆为直径杆为直径d d14mm14mm的钢圆截面杆，许用应力的钢圆截面杆，许用应力的钢圆截面杆，许用应力的钢圆截面杆，许用应力1 1160MPa160MPa，杆为杆为杆为杆为b b边长边长边长边长a a10cm10cm的正方形截面杆，的正方形截面杆，的正方形截面杆，的正方形截面杆，2 25MPa5MPa，在，在，在，在结点结点结点结点B B处挂一重物处挂一重物处挂一重物处挂一重物P P，求许可荷载，求许可荷载，求许可荷载，求许可荷载PP。34【解解解解】1 1、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力a a、受力图：、受力图：、受力图：、受力图：用用用用1-1
33、1-1截面截开截面截开截面截开截面截开、杆，取杆，取杆，取杆，取右段分析，受力图如右图。右段分析，受力图如右图。右段分析，受力图如右图。右段分析，受力图如右图。b b、方程、方程、方程、方程 F FX X0 0 N N1 1N N2 2coscos0 0 F FY Y0 0 P PN N2 2sinsin0 0 c c、结果、结果、结果、结果 N N1 10.75P0.75P（拉力）；（拉力）；（拉力）；（拉力）；N N2 21.25P 1.25P（压压压压力）力）力）力）N N1 1N N2 22 2、计算各杆许可荷载、计算各杆许可荷载、计算各杆许可荷载、计算各杆许可荷载3 3、判断结构许可
34、荷载判断结构许可荷载判断结构许可荷载判断结构许可荷载1 11 1两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：P=32.82KNP=32.82KNP=32.82KNP=32.82KN35【例题例题例题例题1212】图示图示图示图示三角架，三角架，三角架，三角架，已知钢拉杆已知钢拉杆已知钢拉杆已知钢拉杆ABAB长长长长2m2m，其截面面积为，其截面面积为，其截面面积为，其截面面积为A A1 16cm6cm2 2，许用应力为，许用应力为，许用应力为，许用应力为 1 116016
35、0160160MPaMPa。BCBCBCBC为为为为木杆，木杆，木杆，木杆，其截面面积为其截面面积为其截面面积为其截面面积为A A2 2100cm100cm2 2，许用应力为，许用应力为，许用应力为，许用应力为 2 27 7MPaMPa。设设设设B B点的竖向荷载点的竖向荷载点的竖向荷载点的竖向荷载F F为为为为10KN10KN，试校核各杆强度；试校核各杆强度；试校核各杆强度；试校核各杆强度；L=2mL=2m，A A1 1=6cm=6cm2 2A A2 2=100cm=100cm2 2 1 1160MPa160MPa 2 27MPa7MPa新内容：结点法绘受力图新内容：结点法绘受力图新内容：结
36、点法绘受力图新内容：结点法绘受力图36【解解解解】1 1、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力a a、受力图：、受力图：、受力图：、受力图：取取取取结点结点结点结点B B分析，受力图如右图。分析，受力图如右图。分析，受力图如右图。分析，受力图如右图。b b、方程、方程、方程、方程 F FX X0 0 N N2 2N N1 1cos30cos300 0 F FY Y0 0 F FN N1 1sin30sin300 0 c c、结果、结果、结果、结果 N N1 12 2F F （拉力）；（拉力）；（拉力）；（拉力）；N N2 21.7321.732F F （压压压压力）力）力）力
37、）2 2、计算各杆许可荷载、计算各杆许可荷载、计算各杆许可荷载、计算各杆许可荷载3 3、判断结构许可荷载、判断结构许可荷载、判断结构许可荷载、判断结构许可荷载两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：两杆许可荷载取小者，所以三角架许可荷载为：F=40.4KNF=40.4KNF=40.4KNF=40.4KN对对对对ABAB杆：杆：杆：杆：对对对对BCBC杆：杆：杆：杆：N N1 1N N2 2F F303037【例题例题例题例题1313】图示托架，图示托架，图示托架，图示托架，ACAC是圆钢杆，许用应力是圆钢杆，
38、许用应力是圆钢杆，许用应力是圆钢杆，许用应力 1 1160MPa160MPa；BCBC是是是是方木杆，许用压应力方木杆，许用压应力方木杆，许用压应力方木杆，许用压应力 2 24MPa4MPa；F=60KNF=60KN。是选定钢杆直径。是选定钢杆直径。是选定钢杆直径。是选定钢杆直径d d及木及木及木及木杆方截面边长杆方截面边长杆方截面边长杆方截面边长b b。38【解解解解】1 1、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力a a、受力图：、受力图：、受力图：、受力图：取取取取结点结点结点结点C C分析，受力图如右图。分析，受力图如右图。分析，受力图如右图。分析，受力图如右图。b b、
39、方程、方程、方程、方程 F FX X0 0 N N1 1N N2 2coscos0 0 F FY Y0 F0 FN N2 2sinsin0 0c c、结果、结果、结果、结果 N N1 190KN90KN（拉力），（拉力），（拉力），（拉力），N N2 2108.17108.17（压压压压力）力）力）力）N N1 1N N2 22 2、计算各杆横截尺寸、计算各杆横截尺寸、计算各杆横截尺寸、计算各杆横截尺寸F=60KNF=60KN 39【例题例题例题例题1414】图示雨蓬结构简图，水平梁图示雨蓬结构简图，水平梁图示雨蓬结构简图，水平梁图示雨蓬结构简图，水平梁ABAB上受均布荷载上受均布荷载上受均布
40、荷载上受均布荷载q=10KN/mq=10KN/m的的的的作用，作用，作用，作用，B B端用圆钢杆拉住，钢杆的允许应力端用圆钢杆拉住，钢杆的允许应力端用圆钢杆拉住，钢杆的允许应力端用圆钢杆拉住，钢杆的允许应力 bcbc160Mpa,160Mpa,试选择钢杆试选择钢杆试选择钢杆试选择钢杆的直径。的直径。的直径。的直径。先练习先练习先练习先练习,再答案再答案再答案再答案思考思考思考思考:如何画受力图才能求出钢杆轴力如何画受力图才能求出钢杆轴力如何画受力图才能求出钢杆轴力如何画受力图才能求出钢杆轴力?钢杆钢杆钢杆钢杆40【解解解解】1 1、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力、计算各杆轴力a a、
41、受力图：、受力图：、受力图：、受力图：取取取取梁梁梁梁ABAB为研究对象，受力图为研究对象，受力图为研究对象，受力图为研究对象，受力图如右图如右图如右图如右图b b、方程、方程、方程、方程 MMA A0 0 N Nbcbcsin4 10KN/m4m2m=0sin4 10KN/m4m2m=0c c、结果、结果、结果、结果 N Nbcbc33.33KN33.33KN（拉力（拉力（拉力（拉力 ）R RaxaxN Nbcbc2 2、计算钢杆直径、计算钢杆直径、计算钢杆直径、计算钢杆直径R Rayay41第五节第五节 拉（压）杆的变形拉（压）杆的变形 杆件在轴向拉压时：杆件在轴向拉压时：杆件在轴向拉压时
42、：杆件在轴向拉压时：横向尺寸也相应地发生改变横向尺寸也相应地发生改变横向尺寸也相应地发生改变横向尺寸也相应地发生改变横向变形横向变形横向变形横向变形:d dd d1 1d d FF沿轴线方向产生伸长或缩短沿轴线方向产生伸长或缩短沿轴线方向产生伸长或缩短沿轴线方向产生伸长或缩短纵向变形纵向变形纵向变形纵向变形:L LL L1 1L L 1Ln n一、纵向变形一、纵向变形一、纵向变形一、纵向变形（重点）（重点）（重点）（重点）n n二、横向变形二、横向变形二、横向变形二、横向变形n n三、例题三、例题三、例题三、例题主要内容主要内容:43一、纵向变形一、纵向变形纵向绝对变形：纵向绝对变形：纵向绝对
43、变形：纵向绝对变形：F FN N:杆件轴力（杆件轴力（杆件轴力（杆件轴力（KNKN；E:E:弹性模量（弹性模量（弹性模量（弹性模量（MPaMPa）；）；）；）；A A：杆件横截面面积（：杆件横截面面积（：杆件横截面面积（：杆件横截面面积（mmmm2 2）纵向线应变（相对变形）：纵向线应变（相对变形）：纵向线应变（相对变形）：纵向线应变（相对变形）：FF1L虎克定律虎克定律虎克定律虎克定律44二、横向变形二、横向变形横向线应变（相对变形）：横向线应变（相对变形）：横向线应变（相对变形）：横向线应变（相对变形）：FF1L4546三、例题三、例题量。量。【例题例题例题例题1515】如图所示阶梯形铝杆
44、，承受轴向荷载如图所示阶梯形铝杆，承受轴向荷载如图所示阶梯形铝杆，承受轴向荷载如图所示阶梯形铝杆，承受轴向荷载F1F160KN60KN，F F2 224KN24KN，已知杆长，已知杆长，已知杆长，已知杆长L LABAB0.2m0.2m，L LBCBC0.5m0.5m，各段横截面，各段横截面，各段横截面，各段横截面面积面积面积面积A AABAB800mm2800mm2，A ABCBC600mm600mm，E E70GPa70GPa。试求杆件的。试求杆件的。试求杆件的。试求杆件的轴向总变形量。轴向总变形量。轴向总变形量。轴向总变形量。(注意注意注意注意:1GPa=10:1GPa=10:1GPa=1
45、0:1GPa=103 3 3 3MPa=10MPa=10MPa=10MPa=109 9 9 9PaPaPaPa)解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤(2(2(2(2大步大步大步大步):):):):1.1.计算各段杆轴力计算各段杆轴力计算各段杆轴力计算各段杆轴力（1 1）受力图受力图受力图受力图 （2 2）方程）方程）方程）方程（3 3）结果结果结果结果2.2.计算杆件变形量计算杆件变形量计算杆件变形量计算杆件变形量47【解解解解】(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力
46、（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.计算杆件变形量计算杆件变形量计算杆件变形量计算杆件变形量（2 2 2 2）计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 N NABAB=24=24=24=24KNKNN NBCBC=36363636KNKN1 11 12 22 2N NABABN NBCBC48【例题例题例题例题1616】钢质圆杆的直径钢质圆杆的直径钢质圆杆的直径钢质圆杆的直径d d10mm10mm，F F5.0KN5.0KN，弹性模，弹性模，弹性模，弹性模量量量量E E210GPa210GPa。求杆內最大应变和杆的总伸长。求杆內最大应变和杆的总伸长。
47、求杆內最大应变和杆的总伸长。求杆內最大应变和杆的总伸长。49【解解解解】1.1.1.1.分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）分段计算轴力（过程略）2.2.2.2.计算杆件内最大应变计算杆件内最大应变计算杆件内最大应变计算杆件内最大应变 N N1 1=F=5KN=F=5KN=F=5KN=F=5KNN N2 2=F=-5KNF=-5KNF=-5KNF=-5KN1 11 12 22 2N N1 1N N2 23 33 3N N3 3=2F=10KN=2F=10KN=2F=10KN=2F=10KNN N3 3最大最大最大最大(1)(1)(1)(1)计算计算计算计算1-11
48、-11-11-1截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 (2)(2)(2)(2)计算计算计算计算2-22-22-22-2截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 (3)(3)(3)(3)计算计算计算计算3-33-33-33-3截面轴力截面轴力截面轴力截面轴力 50【解解解解】2.2.2.2.计算杆件总伸长值计算杆件总伸长值计算杆件总伸长值计算杆件总伸长值公式提示：公式提示：公式提示：公式提示：51第第六六节节 拉伸和压缩超静定问题拉伸和压缩超静定问题 超静定结构实际是超静定结构实际是超静定结构实际是超静定结构实际是:有多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变
49、体系【例题例题例题例题1717】等截面直杆等截面直杆等截面直杆等截面直杆A A、B B两端固定，在两端固定，在两端固定，在两端固定，在C C处承受轴向荷载，处承受轴向荷载，处承受轴向荷载，处承受轴向荷载，如图所示，已知各段杆长度如图所示，已知各段杆长度如图所示，已知各段杆长度如图所示，已知各段杆长度a a、b b，荷载为，荷载为，荷载为，荷载为F Fp p，横截面面积为，横截面面积为，横截面面积为，横截面面积为A A，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为E E。求：各段的轴力。求：各段的轴力。求：各段的轴力。求：各段的轴力。R RayayR Rbyby注意：受
50、力图中二个支座反力只能列一个方程注意：受力图中二个支座反力只能列一个方程注意：受力图中二个支座反力只能列一个方程注意：受力图中二个支座反力只能列一个方程 53【解解解解】1.1.1.1.支座反力支座反力支座反力支座反力(1)(1)(1)(1)受力图受力图受力图受力图 (2)(2)(2)(2)方程方程方程方程 R RayayR Rbyby平衡方程：平衡方程：平衡方程：平衡方程：F FY Y0 0 F Fp pR Rbyby R Rayay 0 0变形方程：变形方程：变形方程：变形方程：LLABAB=L=LACACLLBCBC=0=0内力方程：内力方程：内力方程：内力方程：1 11 12 22 2