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1、关于专题复合函数单调性第一页，本课件共有17页一一.函数单调性的定义：函数单调性的定义：函数的单调性是函数的函数的单调性是函数的局部局部性质。性质。第二页，本课件共有17页二二.复合函数的定义复合函数的定义 函数函数y=fg(x)称为函数称为函数y=f(u)及及u=g(x)的的复合函数复合函数 第三页，本课件共有17页复合函数：复合函数：y=fg(x)y=fg(x)令令 u=g(x)u=g(x)则则 y=f(u)y=f(u)内函数内函数外函数外函数y=fg(x)y=fg(x)原函数原函数以以x为自变量为自变量以以u为自变量为自变量以以x为自变量为自变量复合函数的单调性复合函数的单调性复合函数单
2、调性定理：复合函数单调性定理：当内外函数在各自定义域内同增同减时，原函数增当内外函数在各自定义域内同增同减时，原函数增当内外函数在各自定义域内一增一减时，原函数减当内外函数在各自定义域内一增一减时，原函数减第四页，本课件共有17页指数型复合函数单调性探究指数型复合函数单调性探究第五页，本课件共有17页定义域定义域单调区间单调区间值域值域RRRRR(0,+)(1,+)1,+)(0,14,+)RR(-,00,+)减，增(-,0减，0,+)增1,+)增减(-,1第六页，本课件共有17页总结总结总结总结第七页，本课件共有17页第八页，本课件共有17页对数型复合函数单调性探究对数型复合函数单调性探究第九
3、页，本课件共有17页（1）、求函数）、求函数 y=log 2(1x 2)单调区间。单调区间。解：解：1x 2 0函数的定义域为函数的定义域为(1,1)8、求函数、求函数 单调区间。单调区间。y=log2tt=1-x2(0,+)(-1,00,1)(-1,00,1)故此函数的单调递增区间为故此函数的单调递增区间为 (1，0 单调递减区间为单调递减区间为 0，1)第十页，本课件共有17页（2）求函数）求函数 y=log 2(4+x 2)的单调区间。的单调区间。解：解：函数的定义域为函数的定义域为 R y=log 2 t 在在(0,+)上是增函数上是增函数又又 t=4+x 2(x R)的单调递增区间为
4、的单调递增区间为 0,+),单调递减区间为单调递减区间为(-,0故此函数的单调递增区间为故此函数的单调递增区间为0,+),单调递减区间为单调递减区间为(-,0 第十一页，本课件共有17页（3）.求函数求函数y=log0.3(x2-4x+3)的单调区间的单调区间解解：x x2 2 4x+3 0 x3 4x+3 0 x3 或或 x1 x0,u0,a 1a 1g(1)0g(1)0解得：解得：a a -3 3所以所以a a的取值范围为的取值范围为 1 13,+3,+）第十四页，本课件共有17页其它型复合函数单调性探究其它型复合函数单调性探究第十五页，本课件共有17页练习练习练习练习(-,15,+)-1/2,5/45/4,3第十六页，本课件共有17页09.12.2022感谢大家观看第十七页，本课件共有17页