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1、东北三省四市教研协作体等值诊数学理)1已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数的值为A. 2B. 1C. 0D. 22已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 3若点在直线上，则A. B. C. D. 4已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为（ ） ABCD5设、分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则（ ）A. 2 B. C. 4D. 26在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B、D形成三棱锥BACD，则其侧视图的面积为（ ）A. B. C. D. 7某调查机构对本
2、市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是（ ）A. 680B. 320 C. 0.68D. 0.328用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为A. 18B. 108C. 216D. 4329已知定义域为的偶函数在上是减函数，且2，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 10气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修
3、保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了A. 600天B. 800天C. 1000天D. 1200天11四棱锥的底面为正方形，且垂直于底面，则三棱锥与四棱锥的体积比为A. 1:2B. 1:3C. 1:6D. 1:812设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.在内是单调函数；存在，使在上的值域为.如果为闭函数，那么的取值范围是A. B. 1C. D. 1 13若命题“”为假命题，则实数的取值范围是.14依此类推，第个等式为.15给出下列六种图象变换方法：图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；图象上所有点的横坐标
4、伸长到原来的2倍，纵坐标不变；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位；图象向右平移个单位；图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数ysin()的图象，那么这两种变换的序号依次是(填上一种你认为正确的答案即可).16已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为.17在海岛上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.(1) 求船的航行速度；(2) 求船从到行驶过程中与观察站的最短距离
5、.18如图，在三棱柱中，平面，为 的中点.(1) 求证：平面；(2) 求二面角的平面角的余弦值.19某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.(1) 求这次铅球测试成绩合格的人数；(2) 用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记表示两人中成绩不合格的人数，求的分布列及数学期望；(3) 经过多次测试后，甲成绩
6、在810米之间，乙成绩在9.510.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率.20已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点.(1) 求动点的轨迹的方程；(2) 过点作与轴不垂直的直线，交曲线于、两点,若在线段上存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形，试求的取值范围.21已知函数(1) 求函数的单调区间和极值；(2) 若函数对任意满足,求证：当,(3) 若，且，求证：22如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F求证：(1) ；(2) AB2=BEBDAEAC.23在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.(1) 写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2) 求曲线上的点到直线的最大距离.