《2022年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合考试数学理试题含答案2 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合考试数学理试题含答案2 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试数学(理科 ) 本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，满分 150 分.考试时间为120 分钟，其中第卷22 题 24 题为选考题， 其它题为必考题.考试结束后， 将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 . 2 选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不
2、准使用涂改液、刮纸刀. 第卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题包括12 小题，每小题5分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1.不等式组36020 xyxy表示的平面区域是OyxOyxOyxOyxA B C D 2.已知复数zabi( ,0)a bRab且，且(12 )zi为实数，则abA. 3B. 2C.12D. 133.已知3cos5，则2cos2sin的值为A. 925B. 1825C. 2325D. 34254.执行如图所示的程序框图，若输出的5k，则输入的整数p的最大值为A. 7 B. 15 C. 31 D. 63
3、5.已知, ,a b c是平面向量，下列命题中真命题的个数是()()a bc = ab c| |a bab22|()ababa b = b cacA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知函数( )sincosf xxax的图像关于直线53x对称，则实数a的值为输入开始p1,0kS输出k开始Sp12kSS1kk否是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - A. 3B. 33C.2D.227.一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同
4、一个球面上，则该球的表面积为A. 273aB. 22 aC. 2114aD. 243a8.已知数列na满足10a，1211nnnaaa，则13aA. 143 B. 156 C. 168 D. 195 9.在Excel中产生0,1区间上均匀随机数的函数为“rand( )”,在用计算机模拟估计函数xysin的图像、直线2x和x轴在区间0,2上部分围成的图形面积时，随机点11(,)a b与该区域内的点),(ba的坐标变换公式为A. 11,2aabbB. 112(0.5),2(0.5)aabbC. 0,0,12abD. 11,2aabb10.已知抛物线28yx的焦点为F，直线(2)yk x与此抛物线相
5、交于,P Q两点，则11|FPFQA. 12B. 1C. 2D. 411.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 162B. 82C. 16D. 812.已知两条直线1lya：和21821lya：(其中0a)，1l与函数4logyx的图像从左至右相交于点A，B，2l与函数4logyx的图像从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为,m n.当a变化时，nm的最小值为A. 4B. 16C. 112D. 102411正视图222侧视图俯视图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
6、- - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 第卷（非选择题，共90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题 21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第 22 题 24 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题 (本大题包括 4 小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13.10()xx dx_. 14.用 1,2,3,4 这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为_. 15.双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F和2F，左、右顶点分别为1A和2A，过焦点2
7、F与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，若1PAu uu r是12F Fu uuu r和12A Fuuuu r的等比中项，则该双曲线的离心率为. 16.设集合224(, ) |(3)(4)5Ax yxy，2216( , ) |(3)(4)5Bx yxy，(, )| 2|3|4 |Cx yxy，若()ABCUI，则实数的取值范围是_. 三、解答题（本大题包括6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分12 分）在三角形ABC中，2sin 2cossin33(1cos)CCCC. 求角C的大小； 若2AB，且sinsin()2sin 2CBAA，求ABC
8、的面积 . 18.（本小题满分12 分）2012 年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整， 并根据用电情况将居民分为三类 : 第一类的用电区间在(0,170，第二类在(170,260，第三类在(260,)（单位：千瓦时）. 某小区共有1000 户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. 求该小区居民用电量的中位数与平均数； 利用分层抽样的方法从该小区内选出10 位居民代表，若从该10 户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率； 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续 10 个月，每个月从该小区居民中随机
9、抽取1 户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份， 设X为获奖户数，求X的数学期望()E X与方差()D X. 19.（本小题满分12 分）如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，23ABAEAD，现将ABE沿BE边折至PBE位置，且平面PBE平面BCDE. 求证：平面PBE平面PEF； 求二面角EPFC的大小 . 20.（本小题满分12 分）如图， 曲线2:Myx与曲线222:(4)2(0)Nxymm相交于A、B、C、D四个点 . 求m的取值范围； 求四边形ABCD的面积的最大值及此时对角线AC与BD的交点坐标 . PBCDFEBCDAFE(1)(2)130150170190
10、21023000.0020.0030.0050.0150.020频率 / 组距月用电量110Oyx4BADC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 21.（本小题满分12 分）已知函数( )sinxf xex. 求函数( )f x的单调区间； 如果对于任意的0,2x，( )kxf x总成立，求实数k的取值范围； 设函数( )( )cosxF xf xex，20112013,22x. 过点1(,0)2M作函数( )F x图像的所有切线，
11、令各切点的横坐标构成数列nx， 求数列nx的所有项之和S的值 . 请考生在 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10 分）选修 41：几何证明选讲. 如图，AB是Oe的直径， 弦CD与AB垂直， 并与AB相交于点E，点F为弦CD上异于点E的任意一点，连结BF、AF并延长交Oe于点M、N. 求证：B、E、F、N四点共圆； 求证：22ACBFBMAB. 23.（本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程选讲. 在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos()1sinxttyt是参数 ,0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系
12、，曲线2C的极坐标方程为2221cos. 求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程； 当4时，曲线1C和2C相交于M、N两点，求以线段MN为直径的圆的直角坐标方程 . 24.（本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲 . 设函数( )|1|5 |fxxx，xR 求不等式( )10f xx的解集； 如果关于x的不等式2( )(2)f xax在R上恒成立，求实数a的取值范围2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试NMDCBAFE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页
13、 - - - - - - - - - - 2013年长春市高中毕业班第三次调研测试数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题 (本大题包括12 小题，每小题5 分，共 60 分) 1.B 2 .C 3. A 4. B 5.A 6.B 7.A 8.C 9.D 10.A 11.B 12.C 简答与提示：1.【命题意图】 本小题主要考查二元一次不等式组所表示的区域，是线性规划的一种简单应用，对学生的数形结合思想提出一定要求. 【试题解析】 B 360 xy表示直线360 xy以及该直线下方的区域，20 xy表示直线20 xy的上方区域，故选B. 2.【命题意图】 本小题主要考查复数的基本运算，特别是共
14、轭复数的乘法运算以及对共轭复数的基本性质的考查，对考生的运算求解能力有一定要求. 【试题解析】 C 由(12 )zi为实数，且0z，所以可知(12 )zki，0k，则122akbk，故选 C. 3.【命题意图】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式以及倍角的余弦公式的应用，对学生的化归与转化思想以及运算求解能力提出一定要求. 【试题解析】 A 由3cos5，得22229cos2sin2cos1 1coscos25，故选 A. 4.【命题意图】 本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析. 【试题解析】 B 由程序框图可知：0S，1k；1S，2k；3S
15、，3k；7S，4k；15S，5k. 第步后k输出，此时15SP，则P的最大值为15，故选 B. 5.【命题意图】 本小题主要考查平面向量的定义与基本性质，特别是对平面向量运算律的全面考查，另外本题也对考生的分析判断能力进行考查. 【试题解析】 A 由平面向量的基础知识可知均不正确，只有正确，故选 A. 6.【命题意图】 本题着重考查三角函数基础知识的应用，对于三角函数的对称性也作出较高要求 . 本小题同时也考查考生的运算求解能力与考生的数形结合思想. 【试题解析】 B 由函数( )sincosf xxax的图像关于直线53x对称，可知25()13fa，可求得33a. 故选 B. 7.【命题意图
16、】 本小题主要考查立体几何中球与球的内接几何体中基本量的关系，以及球表面积公式的应用，本考点是近年来高考中的热点问题，同时此类问题对学生的运算求解能力、空间想象能力也提出较高要求. 【试题解析】 A如图：设1O、2O为棱柱两底面的中心，球心O为12O O的中点 . 又直三棱柱的棱长为a，可知112OOa，133AOa，所以2222211712aROAOOAO，因此该直三棱柱外接球的表面积为OADO1O2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -
17、 - 2227744123aSRa，故选 A. 8.【命题意图】 本小题主要考查数列的递推问题，以及等差数列的通项公式，也同时考查学生利用构造思想解决问题的能力以及学生的推理论证能力. 【试题解析】 C 由1211nnnaaa，可知2111211(11)nnnnaaaa，即1111nnaa，故数列1na是公差为 1 的等差数列，所以131111213aa，则13168a. 故选 C. 9.【命题意图】 本小题主要考查均匀随机数的意义与简单应用，对于不同尺度下点与点的对应方式也做出一定要求. 本题着重考查考生数据处理的能力，与归一化的数学思想. 【试题解析】 D. 由于0,2a，0,1b，而10
18、,1a，10,1b，所以坐标变换公式为12aa，1bb. 故选 D. 10.【命题意图】本小题是定值问题，考查抛物线的定义与基本性质及过焦点的弦的性质. 本题不但对考生的运算求解能力、推理论证能力有较高要求，而且对考生的化归与转化的数学思想也有较高要求. 【试题解析】 A 设11(,)P xy，22(,)Q xy， 由题意可知，1|2PFx，2|2QFx，则1212121241111|222()4xxFPFQxxx xxx，联立直线与抛物线方程消去y得，2222(48)40k xkxk，可知124x x，故121212121244111|2()42()82xxxxFPFQx xxxxx. 故选
19、 A. 11.【命题意图】 本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式. 【试题解析】 B 由图可知该几何体是由两个相同的半圆柱与一个长方体拼接而成，因此21241282V. 故选 B. 12.【命题意图】 本小题主要考查函数的图像与性质，对于函数图像的翻折变换以及基本不等式的应用都有考查，本题是函数与不等式的综合题，考查较为全面，难度系数较高，是一道区分度较好、综合性较强的题目. 同时对考生的推理论证能力与运算求解能力都有较高要求 . 【试题解析】C 设(,),(,),(,),(,)AABBCCDDA xy
20、B xyC xyD xy， 则4aAx，4aBx，18214aCx，18214aDx，则182118214444aaaanm，分子与分母同乘以18214aa可得18362212142aaaanm，又36363622112 (21)()111212121aaaaaa，当且仅当216a，即52a时， “=”成立，所以nm的最小值为112. 故选 C. 二、填空题 (本大题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - -
21、 - - - - 13. 7614. 8 15. 216. 2 5,45简答与提示：13.【命题意图】 本小题主要考查积分的定义与牛顿莱布尼茨公式在解决定积分问题上的应用. 主要考查学生的运算求解能力，难度较低，解决方法常规. 【试题解析】11312220021217()()32326xx dxxx. 14.【命题意图】 本小题主要考查学生对排列组合问题基本方法的掌握与应用，同时对考生解决此类问题的策略作出考查.同时也对考生的应用意识与创新意识有一定要求. 【试题解析】2122228ACA种. 15.【命题意图】 本小题主要考查双曲线中各基本量间的关系，特别是考查通径长度的应用以及相关的计算，
22、同时也对等比中项问题作出了一定要求.本题主要考查学生的运算求解能力、推理论证能力，以及数形结合思想. 【试题解析】由题意可知211212|PAF FA Fuuu ru uu u ruu uu r，即222()()2 ()bacc aca，经化简可得22ab，则222222ccabeaaa. 16.【命题意图】本小题主要考查曲线与方程的实际应用问题，对学生数形结合与分类讨论思想的应用作出较高要求. 【试题解析】由题可知，集合A表示圆224(3)(4)5xy上点的集合，集合B表示圆2216(3)(4)5xy上点的集合，集合C表示曲线2 |3|4 |xy上点的集合，此三集合所表示的曲线的中心都在(3
23、,4)处，集合A、B表示圆，集合C则表示菱形，可以将圆与菱形的中心同时平移至原点，如图所示，可求得的取值范围是2 5,45. 三、解答题 (本大题必做题5 小题，三选一选1 小题，共70 分) 17.(本小题满分 12分) 【命题意图】本题针对三角变换公式以及解三角形进行考查，主要涉及三角恒等变换，正、余弦定理等内容，对学生的逻辑思维能力提出较高要求. 【试题解析】解：(1) 由题2sin 2cossin(2)3(1cos)CCCCC，则sin 2coscos2sin33cosCCCCC，化简得sin33 cosCC，(2 分) 即sin3 cos3CC，2sin()33C，所以3sin()3
24、2C，(4 分) 从而233C，故3C. (6 分) (2) 由sin()sin()2sin 2ABBAA，可得sincos2sincosBAAA. 所以cos0A或sin2sinBA. (7 分) 当cos0A时，90A,则23b,1122 322233ABCSb c; (8 分) 当sin2sinBA时，由正弦定理得2ba. Oyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 所以由22222441cos2222abcaaCabaa，可知
25、243a. (10 分) 所以211332 3sin222223ABCSb aCa aa. (11 分) 综上可知2 33ABCS(12 分) 18.(本小题满分 12分) 【命题意图 】 本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括中位数与平均数的求法、基本概率的应用以及离散型随机变量的二项分布的数学期望与方差的求法. 本题主要考查学生的数据处理能力. 【试题解析】解：(1) 因为在频率分布直方图上，中位数的两边面积相等，可得中位数为 155. (2 分) 平均数为1200.005201400.075201600.020201800.005202000.003 202200.002 2015
26、6.8. (4 分) (2) 由频率分布直方图可知，采用分层抽样抽取10 户居民，其中8 户为第一类用户，2户为第二类用户，则从该10 户居民中抽取2 户居民且这两户居民用电资费不属于同一类型的概率为11822101645C CC. (8 分) (3) 由题可知，该小区内第一类用电户占80%，则每月从该小区内随机抽取1 户居民，是 第 一 类 居民 的 概 率 为0.8 ， 则 连 续10 个 月 抽 取 ， 获 奖 人 数X的 数 学 期 望100.88EXnp，方差(1)100.80.21.6DXnpp. (12 分) 19.(本小题满分12 分) 【命题意图】 本小题主要考查立体几何的相
27、关知识，具体涉及到线面、 面面的垂直关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用. 本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求. 【试题解析】解：(1) 证明：由题可知，4545EDDFDEFDEFEDDFEFBEAEABABEAEBAEAB中中(3 分) ABEBCDEABEBCDEBEEFPBEPBEPEFEFBEEFPEFI平面平面平面平面平面平面平面平面(6 分) (2) 以D为原点，以DC方向为x轴，以ED方向为y轴，以过D点平面ECDE向上的法线方向为z轴，建立坐标系. (7 分) 则(0,1,0)E，(1, 2,2)P，(1,0,0)F，(2,0,0)C，(1, 1,2
28、)EPuuu r，( 1, 2,2)CPuuu r，(1,1,0)EFuu u r，( 1,0,0)CPuu u r1(1, 1,2)nu r，2(0,1,2)nu u r，(9 分) 12|0 12|3|cos,|21 1212n nu r u u r，(11 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 综上二面角EPFC大小为150. (12 分) 20.(本小题满分12 分) 【命题意图】 本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用
29、能力，具体涉及到直线与圆锥曲线的相关知识以及圆锥曲线中极值的求取. 本小题对考生的化归与转化思想、运算求解能力都有很高要求. 【试题解析】解：(1) 联立曲线,MN消去y可得22(4)20 xxm，226160 xxm，根据条件可得212212364(16)060160mxxx xm，解得74m. (4 分) (2) 设11(,)A xy，22(,)B xy，21xx，10y，20y则12211221()()()()ABCDSyyxxxxxx2121212122()4xxx xxxx x2262 16364(16)mm. (6 分) 令216tm，则(0,3)t，232623642 23927
30、ABCDSttttt，(7 分) 设32( )3927f tttt，则令22( )3693(23)3(1)(3)0fttttttt，可得当(0,3)t时，( )fx的最大值为(1)32f，从而ABCDS的最大值为16. 此时1t，即2161m，则215m. (9 分) 联立曲线,MN的方程消去y并整理得2610 xx，解得132 2x，232 2x，所以A点坐标为(322,21)，C点坐标为(32 2,21)，(21)( 21)12(32 2)(32 2)ACk，则直线AC的方程为1( 21)(32 2)2yx，(11 分) 当0y时，1x，由对称性可知AC与BD的交点在x轴上，即对角线AC与
31、BD交点坐标为(1,0). (12 分) 21.【命题意图】 本小题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来描述函数的单调性、极值以及函数零点的情况. 本小题主要考查考生分类讨论思想的应用，对考生的逻辑推理能力与运算求解有较高要求. 【试题解析】解(1) 由于( )sinxf xex，所以( )sincos(sincos )2sin()4xxxxfxexexexxex. (2 分) 当(2,2)4xkk，即3(2,2)44xkk时，( )0fx；当(2,22 )4xkk，即37(2,2)44xkk时，( )0fx. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -
32、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 所以( )f x的单调递增区间为3(2,2)44kk()kZ，单调递减区间为37(2,2)44kk()kZ. (4 分) (2) 令( )( )sinxg xf xkxexkx，要使( )f xkx总成立，只需0,2x时min( )0g x. 对( )g x求导得( )(sincos )xg xexxk，令( )(sincos )xh xexx，则( )2cos0 xh xex，(0,)2x) 所以( )h x在0,2上为增函数，所以2( )1,h xe. (6
33、 分) 对k分类讨论： 当1k时，( )0g x恒成立，所以( )g x在0,2上为增函数，所以min( )(0)0g xg，即( )0g x恒成立； 当21ke时，( )0gx在上有实根0 x，因为( )h x在(0,)2上为增函数，所以当0(0,)xx时，( )0gx，所以0()(0)0g xg，不符合题意； 当2ke时，( )0g x恒成立，所以( )g x在(0,)2上为减函数，则( )(0)0g xg，不符合题意 . 综合可得，所求的实数k的取值范围是(,1. (9 分) (3) 因为( )( )cos(sincos )xxF xf xexexx，所以( )2cosxFxex，设切点
34、坐标为0000(,(sincos)xxexx，则斜率为000()2cosxfxex，切线方程为000000(sincos)2cos()xxyexxexxx，(10 分) 将1(,0)2M的坐标代入切线方程，得0000001(sincos)2cos()2xxexxexx001tan12()2xx，即00tan2()2xx，令1tanyx，22()2yx，则这两个函数的图像均关于点(,0)2对称，它们交点的横坐标也关于2对称成对出现，方程tan2()2xx，20112013,22x的根即所作的所有切线的切点横坐标构成的数列nx的项也关于2对称成对出现，在20112013,22内共构成1006 对，
35、每对的和为，因此数列nx的所有项的和1006S. (12 分) 22.(本小题满分10 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 【命题意图】 本小题主要考查平面几何的证明，具体涉及到四点共圆的证明、圆中三角形相似等内容 . 本小题重点考查考生对平面几何推理能力. 【试题解析】解(1)连结BN，则ANBN，又CDAB，则90BEFBNF，即180BEFBNF，则B、E、F、N四点共圆 . (5 分) (2)由直角三角形的射影原理可
36、知2ACAE AB，由Rt BEF与Rt BMA相似可知：BFBEBABM，()BFBMBA BEBABAEA，2BF BMABAB AE，则22BF BMABAC，即22ACBF BMAB. (10 分) 23.(本小题满分10 分) 【命题意图】 本小题主要考查极坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系等内容. 本小题考查考生的方程思想与数形结合思想，对运算求解能力有一定要求. 【试题解析】解：(1)对于曲线1C消去参数t得：当2时，1:1tan(2)Cyx；当2时，1:2Cx. (3 分) 对于曲线2C：222cos2，2222
37、xyx，则222:12yCx. (5 分) (2) 当4时，曲线1C的方程为10 xy，联立12,CC的方程消去y得222(1)20 xx，即23210 xx，2221212241642|1()42 ()23393MNkxxx x，圆心为1212(,)22xxyy，即12( ,)33，从而所求圆方程为22128()()339xy. (10 分) 24.(本小题满分10 分) 【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明等内容. 本小题重点考查考生的化归与转化思想. 【试题解析】解：(1) 24( )624xf xx1155xxx(2 分) 当1x时，2410
38、xx，2x，则21x；当15x时，610 x，4x，则15x；当5x时，2410 xx，14x，则514x. 综上可得，不等式的解集为 2,14. (5 分) (2) 设2( )(2)g xax，由函数( )f x的图像与( )g x的图像可知：( )f x在 1,5x时取最小值为6，( )fx在2x时取最大值为a，若( )( )f xg x恒成立，则6a. (10 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -