《《简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》学案.doc（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词适用学科数学适用年级高三适用区域新课标课时时长（分钟）60知 识 点1. 逻辑联结词“且”“或”“非”的含义2. 含有逻辑联结词的命题真假的判断3. 全称量词与全称命题4. 存在量词与特称命题5. 含有一个量词的命题的否定学习目标1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.学习重点全称命题、特称命题的否定及判断学习难点全称命题、特称命题的否定及判断学习过程一、复习预习1、四种命题的相互关系2、充分条件与必要条件及其判断方法二、知识讲解考点1 命题pq、pq、非p的真假判定pqpqp
2、q非p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真考点2 全称量词和存在量词(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“”表示(2)含有全称量词的命题，叫做全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：xM，p(x)(3)含有存在量词的命题，叫做特称命题“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：x0M，p(x0)考点3 含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)x0M，非p(x0)x0M，p(x0)xM，非p(x)三、例题精析【例题1】【题干】(2013长春名校联考)命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角
3、；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“p或q”是真命题B“p或q”是假命题C非p为假命题 D非q为假命题【答案】B【解析】当ab0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)综上可知，“p或q”是假命题【例题2】【题干】下列命题中是假命题的是()A存在，R，使tan()tan tan B对任意x0，有lg2xlg x10CABC中，AB的充要条件是sin Asin BD对任意R，函数ysin(2x)都不是偶函数【答案】选D【解析】对于A，当0时，tan()0tan tan ，因此选项A是真命
4、题；对于B，注意到lg2xlg x120，因此选项B是真命题；对于C，在ABC中，ABab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B(其中R是ABC的外接圆半径)，因此选项C是真命题；对于D，注意到当时，ysin(2x)cos 2x是偶函数，因此选项D是假命题【例题3】【题干】命题“能被5整除的数，末位是0”的否定是_【解析】有些可以被5整除的数，末位不是0【解析】省略了全称量词“任何一个”，否定为：有些可以被5整除的数，末位不是0.【例题4】【题干】已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取
5、值范围【答案】C【解析】函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c0且c1，非p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：00且c1，非q：c且c1.又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真当p真，q假时，c|0c1.综上所述，实数c的取值范围是.四、课堂运用【基础】1(2013长沙模拟)设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真，q为假2(2013揭阳模拟)已知命题p：x0R，cos x0；命题q：xR，x2x10，则下列结论正确的是()A命题pq是真命
6、题B命题p非q是真命题C命题非pq是真命题D命题非p非q是假命题3已知命题p：抛物线y2x2的准线方程为y；命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)关于x1对称则下列命题是真命题的是()Apq Bp(非q)C(非p)(非q) Dpq【巩固】4命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_5若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_【拔高】6已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3 Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q47已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围课程小结