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1、高中数学简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定.一、选择题1. 2022九江市高考模拟已知命题p： Vx20, cosxe,则为( )A.cosxex B. 3xoe.roC. V.ve D.工的20, cos xoevo2. 2022山西省高三一模(理)已知命题p： Vx(0, +8), xsinQO；命题/ VGR, ./U)=log&+2/在定义域上是增函数.则下列命题中的真命题是()A. p/qB. fpqC. p/fqD. EpVg)3. 2022新疆高三检测已知命题p： VxN, x21, 下列命题中为假命题的是()A. p qB
2、. Cp)Nqc. Qp)V(p)D. pVQg)4. 2022江西省六校联考下列结论错误的是()A.若为真命题，则、“均为真命题B. “小泌产是%泌”的充分不必要条件C.命题“若x=4,则x22x8=0”的否命题是“若xW4,则x22r8W0”D.命题“V.G0,都有D21”的否定是“玉8”则sin Asin B”D.命题 p： a2x0eR,君一%+40” ,则“VxR, /21+40, y= 1 cos x20, y=xsin x, x0 为增函数，则 Xsin x0sin 0=0,故命题 p： Vx(0, +), x sinx0为真命题，则rp为假命题，因为/+2221 ,故命题q：/
3、U)=log(“2+2/在定义域上是增函数为真命题，p为假命题，所以八夕为真命题，八夕为被命题，八p 为假命题，为真命题，则EpV。/)为假命题.3. D当x=2时，F=2x,所以命题为假命题，则为真命题，所以时，sin : +cos ;=啦1,所以命题g为真命题，则飞？为假命题，所以 为真命题，为真命题，(-*)/(飞0为真命题，为假命题.4. D 若pq”为真命题，则,q均为真命题，故A正确：由、/乩2,可推出、, 当c=0时此时由不能推出“4:2/必叫 所以2Bc2”是“eb”的充分不必要 条件，故B正确；命题“若x=4,则一M一8=0”的否命题是“若xW4,则/一21一 8W0” .故
4、C正确；命题“Vx20,都有321”的否命题是“力20,使得3Y ”，故D 错误.5. A 对于命题p,由于函数)，=sinxl，1，故mxoR, sinxol，是真命题：对 于命题g当“=/?”时sina=sin/T成立，反之不然，故=/?”是“sin=sin”的 充分不必要条件，是真命题.故八夕是真命题，5)八 p/Sq),(pVq)均为假命题.6. A 当x=0, y=5时，sin (x+)，)=sin x+sin y成立所以命题为真命题，贝卜是 假命题；因为Vx, yR,所以sin xW 1, sin yW 1,则sin “sin yW 1,故命题q为真命题，则 p是假命题；所以八q是
5、真命题，(p)八是假命题，八(F)是假命题，EpVq)是假命题.7. D /一4x+4=(x2)2, x=2=/_4x+4=0,；A正确；,./nR时,J=l+4m,不能确定方程f+xm=0是否有根，B正确;在入8c 中，48=a/2=sin Asin B, ； C 正确；对于 D, -y?： VxS R, x22x+4W0, D错误.8. C 对于命题p： m沏R, lnxo=l，取xo=e,则lne=l,所以命题为真命题.对于命题该物理量在次测量中落在(9.9, 10.0)与落在(10.2, 10.3)的概率不相等， 则该物理量在一次测量中落在(9.9, 10.2)与落在(10, 10.3
6、)的概率不相等，所以命题q为假 命题.贝U p八(p)，pZq，(_*p)V(p)为真命题，()A(p)为假命题.9. A 命题p：在ABC中，若cosA=cos8,由于余弦函数在(0,兀)上单调递减，则 A = 8,故命题为真命题；命题4：向量。与向量相等的充要条件是向量。与向量大小相等，方向相同，则命 题q是假命题，则八(/)为真命题.10. Vx(0, 2)* tanxWsinx11. 一小，小解析：命题 “m%oR，使得 3/ +2qxo+1VO” 是假命题，即 “VxR,3f+2ax+120” 是真命题，故=4M一 12W0,解得一小 WaW小.12. (8, |)解析：由“或为真命
7、题，得为真命题或q为真命题.当为真命题时，设方程/+，成+1=0的两根分别为M，也，/=0一 40,则有“Xl+X2=20X|X2= 10,解得?2；当今为真命题时，有=16(，+2)2 160” 的否定为 “Vx 1, 1,都有x+2aWO”,因为1, 1,即+2。0为假命题，所以I，都有x+2aWO”为真命题，所以在1上恒成立，所以“23,所以实数。的最小值为3.16. (一8, 3解析：若命题“mrR, e+l。一e”为假命题，则命题“VxR, 8+12。-e为真命题，即aWF+er+ 1在R上恒成立，则 因为因+夕+12216底、+1=3,当且仅当e=er,即x=O时，等号成立，所以(&+屋叶1启!1=3,所以aW3.