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1、第六章电荷和静电场1第一页，本课件共有58页第六章第六章 电荷和静电场电荷和静电场6-1 电荷和库仑定律电荷和库仑定律6-2 电场和电场强度电场和电场强度6-3 高斯定理高斯定理6-4 电势及其与电场强度的关系电势及其与电场强度的关系6-5 静电场中的金属导体静电场中的金属导体6-6 电容和电容器电容和电容器6-7 静电场中的电介质静电场中的电介质第二页，本课件共有58页6-1 电荷和库仑定律电荷和库仑定律一、电荷一、电荷1.两种电荷：两种电荷：毛皮与硬橡胶棒毛皮与硬橡胶棒棒吸引小物体棒吸引小物体带电带电摩擦摩擦(有电荷有电荷)摩擦不同物体知：摩擦不同物体知：电荷电荷正电荷正电荷负电荷负电荷同
2、种电荷互相吸引同种电荷互相吸引异种电荷互相排斥异种电荷互相排斥2.物质的电结构：物质的电结构：物质由大量的分子、原子组成。物质由大量的分子、原子组成。第三页，本课件共有58页原子原子带正电的质子带正电的质子带负电的电子带负电的电子不带电的中子不带电的中子正常正常正、负电数目相等正、负电数目相等 电中性电中性外界作用外界作用原子原子正、负电数目不相等正、负电数目不相等获电子获电子带负电离子带负电离子失电子失电子带正电离子带正电离子 电离电离静电感应实验与摩擦起电实验表明：静电感应实验与摩擦起电实验表明：起电过程是电荷从物体间转移过程。起电过程是电荷从物体间转移过程。一个物体失去电子，必有另一物体
3、获得电子。一个物体失去电子，必有另一物体获得电子。第四页，本课件共有58页3.电荷守恒定律：电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量生什么变化，整个系统的电荷总量(正、负电荷的正、负电荷的代数和代数和)，必定保持不变。，必定保持不变。定律的适用范围：定律的适用范围：宏观过程宏观过程微观过程微观过程4.电量：电量：带电体所带电荷的多少。带电体所带电荷的多少。电量的基本单元为：电量的基本单元为：e=1.60210 19 C质子质子 e，电子，电子 e，物体所带电量：物体所带电量：q=ne夸克和反夸克夸克和反夸克 1
4、/3或或2/3 量子化的量子化的第五页，本课件共有58页5.电荷的相对不变性：电荷的相对不变性：在不同参考系内观察同一带电粒子的电量不变。在不同参考系内观察同一带电粒子的电量不变。二、库仑定律二、库仑定律1.点电荷：点电荷：当带电体自身的大小与带电体之间的距离相比当带电体自身的大小与带电体之间的距离相比很小时。很小时。2.库仑定律：库仑定律：其中：其中：真空电容率真空电容率(真空中的介电常数真空中的介电常数)q1q2第六页，本课件共有58页定律的适用条件：定律的适用条件：只适用与点电荷。只适用与点电荷。3.自然界存在四种力：自然界存在四种力：强力、弱力、电磁力、万有引力强力、弱力、电磁力、万有
5、引力两质子间两质子间的尺度的尺度(m)110-910-210-39 在原子的构成、分子合成及固体形成和液体的在原子的构成、分子合成及固体形成和液体的凝聚等，库仑力起着主要作用。凝聚等，库仑力起着主要作用。第七页，本课件共有58页6-2 电场和电场强度电场和电场强度一、电场一、电场1.电荷间的作用：电荷间的作用：电荷之间的相互作用力是通过电场作用的。电荷之间的相互作用力是通过电场作用的。q1q2电电 场场 作用的传递速作用的传递速度与光速相同。度与光速相同。2.电场的产生：电场的产生：电荷电荷激发激发电电 场场作用作用电荷电荷激发激发作用作用第八页，本课件共有58页3.电场力电场力电场对处于其中
6、的任何其它电荷都有作用力电场对处于其中的任何其它电荷都有作用力电场力电场力(库仑力库仑力)4.静电场静电场 相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的电场电场二、电场强度二、电场强度1.试探电荷试探电荷 q0带正电荷且足够小带正电荷且足够小不影响原有不影响原有电场分布电场分布电荷的线度很小电荷的线度很小点电荷点电荷第九页，本课件共有58页2.电场强度电场强度定义：定义：矢量矢量大小：大小：单位单位q0在某点受在某点受电场力的大小电场力的大小方向：方向：与与q0受力方向一致受力方向一致注意：注意：(1)是描写电场自身性质的物理量，只要场一是描写电场自身性质的
7、物理量，只要场一定，场中任意点的场强就确定；定，场中任意点的场强就确定；(2)引入试探电荷引入试探电荷 q0 仅仅是为了量度电场的，仅仅是为了量度电场的，与与q0无关；无关；(3)的定义式只适用于点电荷产生的电场。的定义式只适用于点电荷产生的电场。例例:q0 增一倍，增一倍，也增一倍也增一倍,但但 不变不变,即即 与与q0 无关无关第十页，本课件共有58页三、电场强度的计算三、电场强度的计算1.单个点电荷产生的电场单个点电荷产生的电场大小：大小：方向：方向：当当q0 0 时，时，与与 同向同向当当q0 0(电场力作功电场力作功)，WQ WP q0 从从P Q 移动电势能减少移动电势能减少 AP
8、Q 0(电场力作功电场力作功)，WQ WP q0 从从P Q移动电势能增加移动电势能增加第三十二页，本课件共有58页2.电势差：电势差：由由与与q0 无关无关定义：定义：为为P、Q两点的电势差两点的电势差电压电压3.电势：电势：VP、VQ 为为P点、点、Q点的电势点的电势一般：选择大地的电势为零。一般：选择大地的电势为零。如果电荷分布在有限空间内，则可选无限远处如果电荷分布在有限空间内，则可选无限远处为电势为零点。为电势为零点。第三十三页，本课件共有58页则：则：电势是标量电势是标量电势的单位：电势的单位：V(伏特伏特)电势与电势能的关系：电势与电势能的关系：W=q0V1 V=1 JC-1二、
9、电势的计算：二、电势的计算：1.单个点电荷产生的电场中任意一点的电势：单个点电荷产生的电场中任意一点的电势：(正电荷正电荷)负电荷：负电荷：qP第三十四页，本课件共有58页2.多个点电荷产生的电场中任意一点的电势：多个点电荷产生的电场中任意一点的电势：电势迭加原理：电势迭加原理：即：在由多个点电荷的电场中，任意一点的电即：在由多个点电荷的电场中，任意一点的电势等于各个点电荷在该点产生的电势的代数和。势等于各个点电荷在该点产生的电势的代数和。第三十五页，本课件共有58页3.在任意带电体产生的电场中任意一点的电势：在任意带电体产生的电场中任意一点的电势：(1)已知电荷分布，已知电荷分布，未知，可求
10、未知，可求V (2)已知电荷分布，且具有对称性，则先由高斯已知电荷分布，且具有对称性，则先由高斯定理求定理求再求再求V第三十六页，本课件共有58页四、等势面：四、等势面：由由知：知：V=V(x，y，z)空间分布函数空间分布函数1.定义等势面：定义等势面：把静电场中电势相同的各点联成的曲面称为把静电场中电势相同的各点联成的曲面称为等势面。等势面。2.等势面的性质：等势面的性质：(1)电荷沿等势面移动，电场力不做功；电荷沿等势面移动，电场力不做功；(2)等势面上电场线处处正交；等势面上电场线处处正交；第三十七页，本课件共有58页(3)等势面密集的地方场强较大；等势面密集的地方场强较大；等势面稀疏的
11、地方场强较小；等势面稀疏的地方场强较小；a.用等势面的疏密描述电场强度的大小；用等势面的疏密描述电场强度的大小；b.可以通过实验描出等势面，得知电场强度大可以通过实验描出等势面，得知电场强度大小和方向小和方向3.电场线和等势面：电场线和等势面：(1)电场线和等势面是人为设法给静电场画的电场线和等势面是人为设法给静电场画的“像像”，是描述静电场分布的几何方法；，是描述静电场分布的几何方法；(2)电场线不是电场中实际存在的电场线不是电场中实际存在的“线线”；等势面页不是静电场中实际存在的等势面页不是静电场中实际存在的“面面”第三十八页，本课件共有58页五、电势与电场强度的关系：五、电势与电场强度的
12、关系：与与V 是静电场的两种分布，是静电场的两个是静电场的两种分布，是静电场的两个基本物理量，二者之间有密切的关系。基本物理量，二者之间有密切的关系。由电势也能求出由电势也能求出 来来1.q0 在在 中移动中移动 的功能关系：的功能关系：电势能增量：电势能增量：dW=q0dV电场力作功：电场力作功：(减少减少)即：即：q0在在 上的分量上的分量V 沿沿 方向的变化率方向的变化率(即即V 沿沿 方向的微分方向的微分)第三十九页，本课件共有58页El=Ecos(上分量上分量)2.E 与与V 的关系：的关系：用偏微分：用偏微分：在任意方向的分量等在任意方向的分量等于于V 沿该方向的变化沿该方向的变化
13、率的负值率的负值直角坐标系：直角坐标系：电势梯度电势梯度3.用电势表示时，用电势表示时，的单位：的单位：Vm-1第四十页，本课件共有58页6-5 静电场中的金属导体静电场中的金属导体一、金属导体的静电平衡：一、金属导体的静电平衡：金属导金属导体的电体的电结结 构构不带电中子不带电中子带正电质子带正电质子带负电电子带负电电子(1)不受外电场作用时不受外电场作用时 电电 中性，自由电子作热运动中性，自由电子作热运动(2)受外电场作用时受外电场作用时 静电静电 感应现象感应现象1.静电感应现象：静电感应现象：导体在外电场导体在外电场 中中电子逆电子逆 方方向运动向运动导体中正负电荷重新分布导体中正负
14、电荷重新分布(1)+q 聚集于聚集于 方向的导体表面方向的导体表面(2)-q 聚集于聚集于 方反向的导体表面方反向的导体表面 静电感应静电感应第四十一页，本课件共有58页导体两端表面带等量异号电荷导体两端表面带等量异号电荷静电感应现象静电感应现象(1)(2)(3)即即:(1)中中作用作用电子作定向运动电子作定向运动(沿沿 反方向反方向)(2)两端感应电荷两端感应电荷激发激发附加电场附加电场 (由由+q-q)与与内部内部 相反相反,导体内部：导体内部：导体内部外电导体内部外电 场发生变化场发生变化(3)随着感应电荷的积累，随着感应电荷的积累，加强加强直到合场强：直到合场强：导体内部电子宏观运动完
15、全停止导体内部电子宏观运动完全停止 静电平衡静电平衡第四十二页，本课件共有58页2.静电平衡时金属导体的性质：静电平衡时金属导体的性质：(1)导体内部的电场强度处处为零；导体内部的电场强度处处为零；(2)整个导体是等势体，导体的表面是等势面；整个导体是等势体，导体的表面是等势面；(3)导体表面附近的电场强度处处与表面垂直；导体表面附近的电场强度处处与表面垂直；(4)导体内不存在净电荷，所有过剩电荷都分布导体内不存在净电荷，所有过剩电荷都分布在导体表面上。在导体表面上。二、导体表面的电荷和电场：二、导体表面的电荷和电场：1.导体表面的电荷分布：导体表面的电荷分布：(1)与表面曲率半径有关；与表面
16、曲率半径有关；(2)与导体附近带电体的状况有关。与导体附近带电体的状况有关。第四十三页，本课件共有58页a.表面凸而尖表面凸而尖(曲率半径大曲率半径大),电荷较密集电荷较密集较大较大;b.表面较平坦表面较平坦(曲率半径小曲率半径小)，较小；较小；c.表面凹处表面凹处(曲率半径负曲率半径负)，更小。更小。2.与电场的关系：与电场的关系：(1)A点：点：sA导体表面外附近点导体表面外附近点(2)取取S面元面元很小很小处处均匀处处均匀处处均匀处处均匀(3)过过A取高斯面取高斯面扁平柱形扁平柱形cos=0cos=1第四十四页，本课件共有58页(4)qi=S曲率半径大曲率半径大 较大较大E 较强较强曲率
17、半径小曲率半径小 较小较小E 较弱较弱曲率半径负曲率半径负 更小更小E 更弱更弱3.尖端放电现象：尖端放电现象：导体尖端附近的电场特别强，导致附近空气分导体尖端附近的电场特别强，导致附近空气分子电离的现象。子电离的现象。4.点晕现象：点晕现象：电离的离子撞击其周围空气时，形成暗淡光环电离的离子撞击其周围空气时，形成暗淡光环的现象。的现象。第四十五页，本课件共有58页三、导体空腔：三、导体空腔：1.腔内无带电体时性质：腔内无带电体时性质：(1)净电荷只分布在导体外表面；净电荷只分布在导体外表面；(2)腔内无电场，电势处处相等；腔内无电场，电势处处相等；2.腔内有带电体时：腔内有带电体时：导体壳的
18、表面就导体壳的表面就“保护保护”了所包围的区域，使之了所包围的区域，使之不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响。不受导体壳外表面上的电荷或外界电场的影响。静电屏蔽静电屏蔽腔内有带导体：腔内有带导体：外壳接地：使壳外表面感应的电荷与大地中和。外壳接地：使壳外表面感应的电荷与大地中和。四、导体静电平衡性质应用：四、导体静电平衡性质应用：第四十六页，本课件共有58页6-6 电容和电容器电容和电容器一、孤立导体的电容：一、孤立导体的电容：1.孤立导体的性质：孤立导体的性质：大小和形状不大小和形状不同的孤立导体同的孤立导体(1)q 和和V 各不相同；各不相同；(2)随着随着 q 增大，增大，V 增加增
19、加2.电容定义：电容定义：电容特点：电容特点：孤立导体的电容只决定于导体本身的大小和形状孤立导体的电容只决定于导体本身的大小和形状3.电容的单位：电容的单位：国际制：国际制：F(法拉法拉)常常 用：用：F(微法微法)、PF(皮法皮法)1F=106F=1012PF第四十七页，本课件共有58页二、电容器：二、电容器：1.电容器电容定义：电容器电容定义：2.电容器电容的特点：电容器电容的特点：电容只取决于导体的几何形状和排列位置，与电容只取决于导体的几何形状和排列位置，与所带电量无关。所带电量无关。3.电容的极：电容的极：带正电导体带正电导体正极板正极板带负电导体带负电导体负板极负板极第四十八页，本
20、课件共有58页三、电容的计算：三、电容的计算：1.平行板电容器的电容：平行板电容器的电容：ABSd+QQQ=S第四十九页，本课件共有58页2.同心球形电外壳器的电容：同心球形电外壳器的电容：AB球壳内外半径为：球壳内外半径为：RA、RB在在RA与与RB 间取高斯面：间取高斯面：(r)第五十页，本课件共有58页3.同轴圆柱形电容器的电容：同轴圆柱形电容器的电容：圆柱内外半径为：圆柱内外半径为：RA、RB，长为：长为：l(l RARB 无限长无限长)在在RA与与RB 间取高斯面：间取高斯面：第五十一页，本课件共有58页四、电容器的联接：四、电容器的联接：设有设有 n 个电容器个电容器 C1，C2，
21、Cn1.电容器的串联：电容器的串联：2.电容器的并联：电容器的并联：(1)总电容降低总电容降低(2)加在每个电容器上的电加在每个电容器上的电 势差降低势差降低(1)总电容增加总电容增加(2)加在每个电容器上的电加在每个电容器上的电 势差等于电路在接点处势差等于电路在接点处 的电势差的电势差第五十二页，本课件共有58页6-7 静电场中的电介质静电场中的电介质一、电介质的极化：一、电介质的极化：电介质电介质绝缘体绝缘体(1)电阻率较大电阻率较大(2)导电能力差导电能力差(3)自由电子少自由电子少(空气、纯净水、空气、纯净水、油类、玻璃等油类、玻璃等)1.电介质的极化：电介质的极化：在静电场中电介质
22、表面出现电荷的现象。在静电场中电介质表面出现电荷的现象。2.电介质分子的分类：电介质分子的分类：(1)无极分子电介质：无极分子电介质：正、负电荷正、负电荷“重心重心”重合的分子重合的分子 无极分子无极分子第五十三页，本课件共有58页极化微观机制：极化微观机制：外电场外电场作用作用 分子正、负分子正、负电荷中心发生位移电荷中心发生位移电偶极子电偶极子分子矩分子矩表面出现极化电荷表面出现极化电荷 电子位移极化电子位移极化电偶极矩电偶极矩大小：大小：p=ql方向：方向：-q +ql此时，此时，与与方向一致方向一致(2)有极分子极化电介质：有极分子极化电介质：正、负电荷正、负电荷“重心重心”不重合的分
23、子不重合的分子 电矩电矩极化微观机制：极化微观机制：第五十四页，本课件共有58页作用下作用下力矩作用力矩作用与与趋于一致趋于一致 表面出现表面出现 极化电荷极化电荷 分子取向极化分子取向极化 电介质的极化：电介质的极化：的极矩增大或有一定取向的过程的极矩增大或有一定取向的过程(3)极化电荷的特点：极化电荷的特点：极化电荷不能自由移动，不能离开电介质极化电荷不能自由移动，不能离开电介质 束束缚电荷缚电荷。二、极化电荷对电场的影响：二、极化电荷对电场的影响：1.附加电场：附加电场：极化电荷在空间产生的电场极化电荷在空间产生的电场与与反向反向第五十五页，本课件共有58页2.空间各点的场强：空间各点的
24、场强：电介质内部：电介质内部：3.充满电介质的平行板电容器：充满电介质的平行板电容器：(1)极板间的电场：极板间的电场：+电介质绝对电容率电介质绝对电容率第五十六页，本课件共有58页(2)极板间的电势差：极板间的电势差：(3)电容：电容：Q 不变不变三、电介质存在时的高斯定理：三、电介质存在时的高斯定理：1.真空中的高斯定理：真空中的高斯定理：第五十七页，本课件共有58页2.极化强度极化强度与极化电荷的关系：与极化电荷的关系：极化强度矢量极化强度矢量3.电介质中的高斯定理：电介质中的高斯定理：引入引入 电位移矢量电位移矢量(电感强度矢量电感强度矢量)实验证明：实验证明：高斯定理的普遍形式高斯定理的普遍形式 微分形式微分形式第五十八页，本课件共有58页