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1、课题三角形课时数第 课时总课时数教学目标使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。 教学重、难点认识三角形的基本特征教学准备学具盒、尺等教学程序师 生 活 动教学手记一、 导入：二、做三角形： 出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形） 生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：认识三角形 1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。 （2）、
2、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。 （3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。 （4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、三边关系：2、三角形各部分名称： 一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？ 用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？ 学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。 （2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的 小
3、结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？ 2、探究不能围成三角形的原因： （1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？ （2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略） 3、练习巩固： （1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？ （发现：比两边之差多1，比两边之和少1） （2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记四、完成书上的想想做做：1、在点子图上画出两个三
4、角形： 指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？ 在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？ （6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。） 3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？ 请你用今天学得的知识来解释这一现象。 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题三角形课时数第 课时总课时数教学目标1、 让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的
5、高2、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识教学重、难点会用三角尺画三角形的高教学准备三角尺、学具盒等教学程序师 生 活 动教学手记一、复习： 二、认识三角形的底和高： 1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）abc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。 2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边） 说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点 、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高） 板书：高 由“高”你联
6、想到了什么？（垂直、直角标记） 2、示范画高的方法： 边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底 用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条） 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。 指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示） 学生在作业本上，模仿板书也画一画。 3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请
7、一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？ 学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。 画完后问：你有什么疑问吗？ （可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？） 指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图，你有什么发现？ （一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。） 指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。 4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角
8、形，有什么不用？（有一个直角） 描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。 问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？ 结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、完成书上的练习 是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。 1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。 2、想想做做第1题：画出每个三角形底3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样
9、剪？ 边上的高。4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？ （可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。） 四、介绍“你知道吗？” 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题三角形课时数第 课时总课时数教学目标1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 2、让学生在实际操作中发展空间观念。 教学重、难点会按角的大小给三角形分类。教学准备三角板等 教学程序师 生 活 动教学手记一、 复习角的分类：二、学习三角形的分类： 角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？ 老师随学生回答依次板书：锐角
10、、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？ 锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角 189、90、91179、180、360 指出：89、90、91这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。 1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？ （板书：直角三角形） 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会
11、得到一个锐角三角形呢？ 请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）： （1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。 问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？ 通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。 （2）连接后可能得到一个直角三角形。 通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。 比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？ （3）画锐角三角形比较保险的一种方法： 先画的锐角不能太
12、小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。 学生分别在本子上画出这三种三角形。 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、完成想想做做2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？ 画出示意图。 ： 1、（第2题）你能连一连吗？ 学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。 2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 学生围好后，互相检查验证。 3、用一张长方形纸，折出两个完
13、全一样的直角三角形。 用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。 让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。 4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？ 5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？ 通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。 6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？ 老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题三角形课时数第 课时总课时数教学目标1、让学
14、生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180”。 2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 ”这一知识求三角形中一个未知角的度数。 教学重、难点根据“三角形的内角和是180 ”这一知识求三角形中一个未知角的度数。教学准备三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学程序师 生 活 动教学手记一、 提出猜想：二、验证猜想： 老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：906030=180，904545=180 看了这2个算式你有什么猜想？ （三角形的三个角加起来等于180度） 1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三
15、角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。 老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。 2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。 指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、完成想想做做： 合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。 在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，
16、把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。 小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。 4、试一试： 三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ） 算一算，量一量，结果相同吗？ 、算出下面每个三角形中未知角的度数。 在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。 指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。 教师备课用纸（四） 第 页 年 月
17、日教学程序师 生 活 动教学手记四、布置作业：2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？ 可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？ 然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。 3、用一张正方形纸折一折，填一填。 4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？ 第4、5题 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题三角形 课时数第 课时总课时数教学目标让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等
18、腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。 教学重、难点认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征教学准备方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学程序师 生 活 动教学手记一、复习：关于三角形，你有那些知识？二、认识等腰三角形： 1、按角分成三种角2、三个内角和是180度 算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减 1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形） 有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。） 指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形” 2
19、、折一折、剪一剪： 取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开 观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。） 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、认识等边三角形： 除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？ 3、画一画： 讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？ 从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。 师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形 4、教学各部分名称： 读“等腰
20、三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形） 在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底” 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。 1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形” 2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度） 3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有
21、一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？ 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记 四、完成想想做做： 方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。 方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。 学生动手画一画。 下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。 2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？ 分别请学
22、生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。 3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。 指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。 4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。 老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？ 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题三角形课时数第 课时总课时数教学目标通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。 教学重、难点进一步认识三角形边和
23、角的特点；能正确给三角形分类；教学准备三角板 尺等教学程序师 生 活 动教学手记一、了解整个单元的内容： 通过看书，了解本单元主要分几个内容： 1、三角形三边关系：两边之和大于第三边 指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？ 2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高” 3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 填空：一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角。 三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。 板书：等腰直角三角形 指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考
24、虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记二、完成书上的练习三： 教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。 还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？ （通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角
25、形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。） 4、三角形内角和等于180度。 指出：利用这点，我们可以进行一些计算。 1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。 说说你判断的依据是什么？结论是什么？ 老师注意巡视画高是否规范。 补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。 2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？ 注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。 小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。 教师备课用纸（
26、四） 第 页 年 月 日课题三角形课时数第 课时总课时数教学目标 使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。 教学重、难点进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；教学准备三角板 尺等教学程序师 生 活 动教学手记完成书上的练习三：3、用两块完全一样的三角尺拼一拼： （1）拼成图形的内角和是180。 学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 指出：只要是三角形，它的内角和就是180 （2）拼成图形的内角和是360 继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。
27、指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360 4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记介绍“你知道吗？5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？ 让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。 摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？ 再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？ 6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等
28、边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？ 问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边 问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。 7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。 在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。 8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。 说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180（n2） 学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的
29、底角大约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题找规律课时数第 课时总课时数教学目标1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考。2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。教学重、难点探索用乘法解决这类问题。教学准备教学程序师 生 活 动教学手记一、谈话导入： 二、认识并解决“搭配问题” 今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？ （间隔问题，举例
30、：锯木头、上楼梯、种数等 周期问题，举例：算星期几、第几个的颜色等） 这节课我们学习找规律中的“搭配问题” 1、穿衣服的搭配问题： 有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。 找一个学生问一问：你这个季节的上衣有几件？裤子呢？ 大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种不同的搭配？说说你是怎么想的？ 教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记交流：（1）画图（图略），用连线的方法来表达。 （2）根据图帮助理解：比如5件上衣，6条裤子 每件上衣有6种搭配的可能性，5件上衣就是5个6。 或先考虑裤子，每条裤子有5种搭配方法，6条裤子就有
31、6个5种 小结：不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：56=30（种） “5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配就行。 2、语文、数学老师的搭配问题： 每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6个语文老师，3个数学老师，那具体的一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？ 你是怎么想的？和同桌说一说。 交流：每个语文老师都会有3种不同的搭配，那6个语文老师就有63=18（种） （或从数学老师开始考虑） 3、男、女同桌的搭配： 如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你说有多少种不同
32、的人选呢？ 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记三、学生阅读书： 四、完成书上的想想做做 刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路问题也用到了今天学的知识。 画图：（图略）（1）分两段，每段都有2条路；让学生或者可以从图上数一数，或者可以列式算一算 （2）再添上一段，其中也有2条路；让学生继续解决。还可以在某一段再添上一条路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。 学生阅读书上的第50、51页，把例题中的问题和同桌议一议。 讨论：画图方法和计算方法各有什么利弊？ 1、（第1题）学生读题后自己完成 2、（第2题）提醒学生注意一共有三个
33、问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和“答” 教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日课题找规律课时数第 课时总课时数教学目标让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。教学重、难点探索哟内数学方法解决这类问题教学准备教学程序师 生 活 动教学手记一、教学例题：1、请3名学生排成一排，站在讲台前。问：观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？先和同桌交流，再全班交流。（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式33=9（种）指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位
34、置，每个学生都会有这样的三种位置，那就是有9种。质疑：这样想对吗？为什么？（重复了）把第2个同学排在第一，发现了重复。指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。（2）、排一排：每一个学生都有2次排在第一的可能，3个同学就有23=6种教师备课用纸（三） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记或者可以想：第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：321=6（种）（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？可能会有同学想到用3个小物品，或者是字母
35、A、B、C分别用字母来表示刚才的6种不同排法（注意有序）：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。继续举例，如6个同学站一排、10个同学站一排、全班站一排说说你是怎么想的？如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？n（n1）（n2）12、完成想一想：讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？同学讨论，并指名交流想法或算法：教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日教学程序师 生 活 动教学手记二、拓展：三、读书，并完成书上的想想做做：四、全课小结：指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6个）1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？怎么想的？生1：有5次握手机会，生2：有4次54321=15（次）还可以怎么想？ 2、问：如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？这个问题和上面的问题一样吗？不同在哪里？指出：每个学生都会送掉5份礼物，6个学生就有65=30份3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。1、用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。教师备课用纸（四） 第 页 年 月 日