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1、 一次函数的应用二1、因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系.求: (1)线段BC的函数表达式;(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?2、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）
2、现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。 3、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶
3、向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53P甲乙x/h4、 如图，在矩形 ABCD中，AB10cm，BC8cm点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 DCBA路线运动，到A停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒
4、bcm，点Q的速度变为每秒dcm图是点P出发x秒后上APD的面积S1（）与x（秒）的函数关系图象；图是点Q出发x秒后AQD的面积S2（）与x（秒）的函数关系图象 参照图，求a、b及图中c的值； 求d的值； 设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值 当点Q出发 秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm 5、 如图所示，直线L：y= ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式； （2）在(1)的条件
5、下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长。（3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连接EF交y轴于P点，如图。问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。6、 如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）（1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面
6、积；OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF（3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，当时，试探究与之间的函数关系式；在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？4、如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，4)， .(1)求直线AB的解析式；(2)若点M为直线y=mx上一点，且ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；(3)过A点的直线y=kx_- 2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=0.5x-0.5k交AP于点M，试证明(PM PN) ：AM的值为定值5、如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C
7、，且OB：OC=3：1。（1）求直线BC的解析式：（2）直线EF：y=kx-k（k0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得SEBD=SFBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？ （3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角BPQ，连接QA并延长交轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。6、如图l，y= - x + 6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，3 SOBC=SAOB(1)求直线BC的解析式；(2)直线EF：y=kx - k交AB于E点，与x轴交于D
8、点，交BC的延长线于点F，且SBED=SFBD，求k的值；(3)如图2，M（2，4)，点P为x轴上一动点，AHPM，垂足为H点取HG=HA，连CG，当P点运动时，CGM大小是否变化，并给予证明xy63BPOQC y= 2x + 67、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0x3），过点P作直线L与x轴垂直（1）求点C的坐标；（2）设OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，写出S与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，直线L平分BOC的面积?8、如图在平面直角坐xoy标系中,A(0 , 2), B(- 4 , 0 ), C(0 , - a )
9、, D(a , 0 ) ,(1).求直线AB的解析式；（2）若线段AB上有一点C，把三角形AOB分成1:3两部分，求C的坐标；（3）若直线AB与直线CD互相垂直，求CD与x轴的交点；9、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，SAOP=6.求：（1）COP的面积 （2）求点A的坐标及m的值； （3）若SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式10、如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的
10、运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。11、在平面直角坐标系中，点A（4，0），点P（x，y）是直线在第一象限的一点（1）设OAP的面积为S，用含x的解析式表示S，并写出自变量取值范围（2）在直线求一点Q，使OAQ是以OA为底的等腰三角形（3）若第（2）问变为使OAQ是等腰三角形，这样的点有几个？12、设直线a ：:y 1 =k 1 x+b 1与b ： y 2 =k 2 x + b 2 ，若ab，垂足为H，则称直线a与b是点H的直角线(1) 已知直线y= - 0.5x +2；y=x+2；y=2
11、x+2；y=2x+4和点C（0,3）则直线 -和 -是点C的直角线（填序号即可）；(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若a与 b是点P的直角线，求直线a与 b的解析式13、如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（备用图）