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1、1.如图甲所示,“”形线框竖直放置,电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直,一个质量为m,阻值为R的光滑导体棒AB,紧贴线框滑下,所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为的斜面上,如图乙所示。(1)在斜面上导体棒由静止释放,在下滑过程中,线框一直处于静止状态,求导体棒的最大速度v1;(2)在导体棒下滑过程中线框保持静止,求线框与斜面之间的动摩擦因数所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力);(3)现用一个恒力F=2mgsin沿斜面向上由静止开始拉导体棒,通过距离s时导体棒已经做匀速运动,线框保持不动,求此过程中导体棒上产生的焦耳热。2.如图所示,两条光滑的金属导轨相距
2、L=1m,其中MN段平行于PQ段,位于同一水平面内,NN0段与QQ0段平行,位于与水平面成倾角37的斜面上,且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=0.5T。ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4的两根金属棒,ab置于水平导轨上,cd置于倾斜导轨上,均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动,且垂直于水平导轨),cd受到F=0.6-0.25t(N)沿斜面向上的力的作用,始终处于静止状态。不计导轨的电阻。(sin37=0.6,g
3、取10m/s2)(1)求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系;(2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系;(3)求从t=0时刻起,1.0s内通过ab棒的电荷量q;(4)若t=0时刻起,1.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J,求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。3、如图（a）所示，斜面倾角为37，一宽为d0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行。取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图（b）所示，
4、图中、均为直线段。已知线框的质量为m0.1kg，电阻为R0.06，重力加速度取g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求金属线框与斜面间的动摩擦因数；（2）求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；（3）求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；（4）请在图（c）中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图像。dB37（a）s/mE/J0)）（b）)）0.900)）0.756)）0.666)）0.36)）)）)）t（c）)）0)）I4、如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角=3
5、7的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略M、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量m=1kg、电阻r=0.2的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大g取10m/s2，sin37=0.6（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；（2）求电阻的阻值R；（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过
6、程中整个回路产生的焦耳热Q 5、将一总质量为m、总电阻为R、每边边长为L的均匀导线制成的正方形闭合线框ABCD置于磁场方向垂直纸面向里、磁感强度大小按BB0+ky变化（k为大于零的常数）的水平有界磁场上方h处，如图所示。从图示位置静止释放线框，运动过程中线框平面保持在竖直平面内，且CD边始终与x轴平行。 当线框在有界磁场中下降h0（h0L）高度时达到最大速度，线框的AB边刚进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g，求：（1）当CD边刚进入磁场切割磁感线时，CD两点间的电势差大小；（2）当线框在有界磁场中下降h0高度时速度大小v1；（3）线框从开始释放到线框AB边刚进入磁场的过程中产生的电能.6
7、、如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=20m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=10kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空间有一磁感应强度B=050T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线。假设在12s以后拉力的功率P=45W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响。g取10m/s2。求：（1
8、）导体棒ab最大速度vm的大小；（2）在12s24s的时间内，该装置总共产生的热量Q；（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数和电阻R的值。1、【解析】(1)线框竖直时,对导体棒有E=BLv I= mg=BIL= 同理,导体棒在斜面上下滑速度最大时mgsin= 解得v1=vsin (2)设线框的质量为M,当棒AB速度最大时,线框受到的沿斜面向下的安培力最大,要使线框静止不动,则Mgsin+F安fmax 即Mgsin+mgsin(M+m)gcos解得tan (3)当导体棒匀速运动时F=mgsin+F安F安= 由功能关系可得Fs=mgssin+m+Q 联立可得Q=mgssin-mv2sin2 答案:(
9、1)vsin(2)tan(3)mgssin-mv2sin22、【解析】(1)cd棒平衡,则F+Fcd=mgsin37 (2分)Fcd=B2IcdL (1分)得Icd=0.5t(A) (2分)(2)cd棒中电流Icd=Iab=0.5t(A), (1分)则回路中电源电动势E=IcdR总 (1分)ab棒切割磁感线,产生的感应电动势为E=B1Lvab (1分)解得ab棒的速度vab=8t(m/s)所以,ab棒做初速度为零的匀加速直线运动。 (2分)(3)ab棒的加速度为a=8m/s2,1.0 s内的位移为s=at2=81.02m=4m (1分)根据=, 得q=t=C=0.25C (4)t=1.0s时,
10、ab棒的速度vab=8t(m/s)=8m/s (1分)根据动能定理W-W安=mv2-0 得1.0s内克服安培力做功W安=(16-0.182)J=12.8J 回路中产生的焦耳热Q=W安=12.8J cd棒上产生的焦耳热Qcd=6.4J 答案:(1)Icd=0.5t(A)(2)vab=8t(m/s)(3)0.25C(4)6.4J3（1）减少的机械能克服摩擦力所做的功E1Wf1mgcos37s1 其中s10.36m，E1（0.9000.756）J0.144J可解得0.5 （2）金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因此安培力也为恒力，线框做匀速运动。
11、 v122a s1 ，其中a gsin37gcos372m/s2 可解得线框刚进磁场时的速度大小为：11.2m/s E2 Wf2WA（fFA）s2 其中 E2（0.7560.666）J0. 09J，fFA mgsin370.6N， s2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出s20.15m t s 0.125s （3）线框出刚出磁场时速度最大，线框内的焦耳热功率最大PmI2R 由v22v122a（ds2）可求得v21.6 m/s 根据线框匀速进入磁场时，FAmgcos37mgsin37 （1分）FA0.2N，又因为FABIL ，可求出B2L20.01T2m2（1分）将2、B2L2的
12、值代入，可求出PmI2R 0.43W （1分）（4）图像如图所示。 （3分）t（c）)）0)）I/A2)）4)）3)）1)）4、5、【解析】（1）设CD边刚进入磁场切割磁感线时的速度大小为v，根据自由落体运动规律得， （1分）根据法拉第电磁感应定律得，CD边切割磁感线产生的感应电动势为（1分）根据闭合回路欧姆定律，CD两点间的电势差大小（1分）解得：（2分）（2）当线框在有界磁场中下降h0高度时，根据电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得，电路中产生的感应电流I= （1分）线框加速度为零达到最大速度，即mg=（B0+kh0）LI（1分）解得，v1=（2分）线框的AB边刚进入磁场时，电路中的感应电流为I=（2分）根据线框开始做匀速直线运动可得，mg=（B0+kL）B0LI（1分）根据能量守恒定律可得，（2分）解得，E=mg（h+L）（2分）6、