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1、专题电磁感应【专题目标】1掌握处理电磁感应问题的一般思路2掌握电磁感应情境中的动力学分析和能量分析3掌握电磁感应与交变电流的“四值”等其它知识的综合分析【基础把握】1如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，ab杆与轨道间的动摩擦因数为，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻一根电阻为r、质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下导轨的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好。（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图（
2、2）在加速下滑过程中，求当ab杆的速度大小为v时， ab杆加速度的大小（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值 （4）试大致画出电阻R两端的电压随时间t的变化图像（5）若ab杆从静止开始到达到最大速度滑行距离为s，则此过程中电路中产生的内能是多少？2如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下
3、降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：（1）重物匀速下降的速度v；（2）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）【归纳小结】解决电磁感应问题的一般思路：【拓展外延】3如图所示，两根半径为r光滑的圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：(1
4、)棒到达最低点时电阻R0两端的电压；(2)棒下滑过程中R0产生的热量；(3)棒下滑过程中通过R0的电量4.如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R 2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值RL 4 W的小灯泡L连接在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 W的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示在t0至t4s内，金属棒PQ保持静止，在t4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮
5、度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流 （2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小5.如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里。磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.010-4T，即K=。有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，其电阻为0.02，当线圈以v=20cm/s的速度沿x方向运动。问：（1）线圈中感应电动势E是多少？（2）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？6如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.0
6、8。某时刻对线框施加竖直向上的恒力F=1N，且ab边进入磁场时线框以v0=2m/s的速度恰好做匀速运动。当线框全部进入磁场后，立即撤去外力F，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2。求：abcdhBv0（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；（3）线框落地时的速度的大小。7. 间距为L的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为L 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直. 在水平光滑导轨间有与水平面成、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间
7、有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B。倾斜导轨与水平面夹角也为，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为. ab杆在水平恒力作用下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度 . （=、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.求：（1）此时杆cd中的电流大小；（2）杆ab的最大速度；（3）若此过程中流过杆ab的电量为，则cd产生的焦耳热Q为多大？8.如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角=30。轨道上端连接一阻值R
8、=1.0的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s2），求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；（2）估算01.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 04.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 04.0s末的速度随时间的变化图像。【归纳小结】电磁感应问题的处
9、理中易错的问题：【能力提升】9如图甲所示，质量m=60x10一 3kg、边长L=020m、电阻R=10的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角=300的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=l0ms2试求： (1)在O20x10一2s时间内线框中产生的感应电流大小； (2)在t=10xl0一2s时线框受到斜面的摩擦力；(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率10海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电。在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示。浮桶
10、内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15的灯泡相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，其截面积S=0.2m2（图乙中斜线阴影部分），其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1。取重力加速度g=10m/s2，。若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为。则：A波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e=64sin()t VB灯泡中电流i随时间t变化瞬时表达式为i=4sin()t A。C灯泡两端电压为30VD灯泡的电功率为120W。【归纳小结】电磁感应与交变电流的“混合”问题处理关键点：