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1、平行四边形的性质（1）-教学设计陕西省杨陵区邰城中学 邮编 杨学政 电话 一、教学目标1知识目标经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。2能力目标在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力， 提高学生运用数学知识解决问题的能力；3情感目标在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心。二、教学内容及重点、难点教学内容：1平行四边形的概念2平行四边形的性质3平行四边形的概念、性质的应用。教学重点：平行四边形的性质探索及应用教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学方法：引导发现法；设疑诱导法三、教
2、学对象分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。四、教学策略及教学设计设置问题情境，引入课题。1、 让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）小组合作，探究新知通过小组活动，请同学完成83页的观察、度量活动。观察它还有什么特征？（学生思考、操作后，教师用课件展示）答：（1）AB=CD，AD=CB （2）1=3 ，2=4，B=D （3）AD/BC ，A
3、B/CD2、针对学生指出 AD/BC,AD/CD分析究其原因。让学生分析，分小组讨论。得出结论：1和3 是内错角，2和4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”3、 平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。五、教学媒体设计黑板、ppt课件交互使用，发挥各自长处，ppt课件中的图形力求形象、美观，以引起学生的注意，对平行四边形的边、角(线段、角)特别用醒目的色彩、动感的画面、悦耳的声音，以期牢牢抓住学生的注意力，激发起学生探求未知的欲望；同时借助现代教育技术手段，营
4、造一个创新的学习环境，为学生创设自由、全面发展的时间和空间。六、 过程设计：（一） 、创设情境利用多媒体展示图片：伸缩门、篱笆格、防护栏等。问题：从以上图形中我们能发现哪些几何图形？引导学生观察图片，勾勒出几何图形，尤其是平行四边形，引出平行四边形在日常生活中的广泛应用。（二） 、概念形成问题1：平行四边形和一般四边形有什么异同?讨论结果：相同点：都具备四边形的一般性质；内角和360；有两条对角线；可以转化为三角形；具有不稳定性等。不同点：一般四边形的对边没有特殊要求，而平行四边形的两组对边分别平行。问题2：平行四边形是如何定义的？会用符号表达吗？讨论结果：(1)定义：两组对边分别平行的四边形
5、是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。几何语言表述AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角
6、是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）（三） 、设疑引探问题1：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？引导学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索：第一步：依赖直觉猜想边和角之间的数量关系(对边相等，对角相等，邻角互补。）第二步：小组合作学习探索： 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确? 第三步：小组汇报发现（通过验证坚定猜想）对边相等，对角相等，邻角互补。第四步：交流归纳平行四边形的性质（课件演示)平形四边形的对边相等;平形四边形的对角相等。
7、问题2：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？讨论结果：如课件演示，能拼成三种不同类型的平行四边形。平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。问题3：上面归纳的平行四边形的性质如何证明?连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD请同学们自己证明BADBCD问题4:请同学们用文字归纳总结平行四边形的两条性质，并用图形语言、符号语言表述出来。平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相
8、等几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）A= C, B= D（平行四边形的对角相等） 或在ABCD中， ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）A= C, B= D（平行四边形的对角相等）(四） 、例练联手 小试牛刀： 32cm30cmABCD560 如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 小结:平行四边形中知道其中一个角可求出另外三角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。例1小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边各长多少？师生共同完成此题，并重点强调平行四边形性质的几何表述如：
9、四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BCAB=8CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10(m) 学以致用：1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmDACB (1)(3) （2） 2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. 3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角38，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么? 好题大家练：1. 如图
10、，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED A E D B C 如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？（五） 、反思小结.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 3、平行四边形性质的应用 平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的又一重要依据.4、解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。（六)、布置作业1、必做作业： P90 习题19.1 第1、2题2、选做作业： P91 习题19.1 第6题 七、板书设计平行四边形的性质投影屏幕区(屏幕收起时，为学生板演区)探索活动性质：定义：记法：ABCD对角对边例题分析八、教学流程图 开始 观察 剪拼 探索 归纳 平行四边形 定义 性质 应用 例题 练习 交流 小结 结束