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1、机械原理课件第一章你现在浏览的是第一页，共53页 内容：内容：内容：内容：1 1）机构的组成）机构的组成2 2）平面机构运动简图）平面机构运动简图3 3）机构的自由度）机构的自由度4 4）机构的速度分析）机构的速度分析目的：目的：目的：目的：研究机构在何种条件下可动，具研究机构在何种条件下可动，具备何种条件时具有确定的相对运备何种条件时具有确定的相对运动。机构的瞬心求法。动。机构的瞬心求法。本章内容及目的本章内容及目的本章内容及目的本章内容及目的 你现在浏览的是第二页，共53页1 1 1 1、构件：、构件：、构件：、构件：组成：组成：组成：组成：2 2 2 2、构件的自由度：、构件的自由度：、
2、构件的自由度：、构件的自由度：AxAyAzAXYZOS1-1 1-1 1-1 1-1 机构的组成机构的组成机构的组成机构的组成 独立运动的单元体。独立运动的单元体。由单个或多个零件刚性构成。由单个或多个零件刚性构成。构件所具有的独构件所具有的独立运动的数目。立运动的数目。AXYOyAxAS你现在浏览的是第三页，共53页3 3 3 3、约束：、约束：、约束：、约束：4 4 4 4、运动副：、运动副：、运动副：、运动副：构件的约束数构件的约束数=构件失去的自由度构件失去的自由度对独立运动的限制。对独立运动的限制。两个构件直接接触，并能产生两个构件直接接触，并能产生一定相对运动的联接一定相对运动的联
3、接。12XY(a)OYXO12(b)nn12(c)你现在浏览的是第四页，共53页运动副分类：运动副分类：运动副分类：运动副分类：引入引入n个约束的运动个约束的运动 副称为副称为n级副。级副。(n0F0，此机构具有的独立运动数目大于零，此机构具有的独立运动数目大于零，可动。可动。机构可动的条件为：机构可动的条件为：机构可动的条件为：机构可动的条件为：F0F0F0F0若若F=2F=2，则机构独立运动数目为，则机构独立运动数目为2 2，需要两个原动，需要两个原动 件带动，其他构件就具有确定运动。件带动，其他构件就具有确定运动。同理：若同理：若F=m,F=m,需需m m个原动件个原动件,其他构件有确定
4、运动。其他构件有确定运动。你现在浏览的是第二十页，共53页机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：机构的自由度数机构的自由度数=机构的原动件数机构的原动件数三、平面机构自由度的计算三、平面机构自由度的计算三、平面机构自由度的计算三、平面机构自由度的计算例例1：n=3,PL=4,PH=0,DCAB4312你现在浏览的是第二十一页，共53页例例2：n=4,PL=5,PH=0例例3：n=3,PL=4,PH=0DCABE43125CAB1234你现在浏览的是第二十二页，共53页例例4：n=7,PL=6,PH=0显然，错误！显然，错误！四、
5、计算平面机构自由度时应注意的事项四、计算平面机构自由度时应注意的事项四、计算平面机构自由度时应注意的事项四、计算平面机构自由度时应注意的事项1 1、复合铰链复合铰链复合铰链复合铰链：两个以上的构件在同一点铰接两个以上的构件在同一点铰接,所形成的转动副称为复合铰链所形成的转动副称为复合铰链.AEDCBF12543687你现在浏览的是第二十三页，共53页若有若有若有若有m m m m个构件在同一点连接，则低副数为个构件在同一点连接，则低副数为个构件在同一点连接，则低副数为个构件在同一点连接，则低副数为(m-1)(m-1)(m-1)(m-1)。注：注：注：注：“m m m m个构件个构件个构件个构件
6、”中的构件包括机架。中的构件包括机架。中的构件包括机架。中的构件包括机架。如：如：PL=2PL=32 21 13 3A A向向1 12 23 34 41 12 23 33 31 12 2你现在浏览的是第二十四页，共53页再看上述例再看上述例4 4：n=7,PL=10,PH=02 2、局部自由度局部自由度局部自由度局部自由度：对整个机构的输入输出无影响的自由度。对整个机构的输入输出无影响的自由度。AEDCBF12543687你现在浏览的是第二十五页，共53页n=3,PL=3,PH=1不对！不对！n=2,PL=2,PH=1若有局部自由度的地方，应将其去若有局部自由度的地方，应将其去若有局部自由度的
7、地方，应将其去若有局部自由度的地方，应将其去掉，看作将滚子与从动件焊在一起。掉，看作将滚子与从动件焊在一起。掉，看作将滚子与从动件焊在一起。掉，看作将滚子与从动件焊在一起。3 32 21 13 32 21 14 4你现在浏览的是第二十六页，共53页注：只有有小滚子处，且小滚子几何中心与注：只有有小滚子处，且小滚子几何中心与转动中心重合，才是局部自由度。转动中心重合，才是局部自由度。是是不是不是3.3.虚约束虚约束虚约束虚约束：对机构的运动不起作用的约束。对机构的运动不起作用的约束。你现在浏览的是第二十七页，共53页4 42 23 31 1C C C CD D D DB B B BA A A A
8、=ABABABABCDCDCDCDn=3,PL L=4,PHH=0若加上若加上5 5杆，使杆，使n=4,PL L=6,PHH=04 43 31 1C C C CD D D DB B B BA A A AE E E EF F F FABABABABCDCDCDCDEFEFEFEF2 2=你现在浏览的是第二十八页，共53页若遇到机构中有虚约束时，应将虚约束去掉若遇到机构中有虚约束时，应将虚约束去掉若遇到机构中有虚约束时，应将虚约束去掉若遇到机构中有虚约束时，应将虚约束去掉。虚约束常发生的场合：虚约束常发生的场合：虚约束常发生的场合：虚约束常发生的场合：1 1 1 1）轨迹重合：）轨迹重合：）轨迹重
9、合：）轨迹重合：要注意几何条件，有时需证明。要注意几何条件，有时需证明。n=4,PL=6,PH=0实际上机构可动，算出实际上机构可动，算出F=0F=0是是因为有虚约束存在。因为有虚约束存在。B BD DC CA A4 43 32 21 1AB=BC=BDAB=BC=BDACACADAD2 2 2 24 4 4 43 3 3 31 1 1 15 5 5 5你现在浏览的是第二十九页，共53页需证明当需证明当需证明当需证明当D D D D点滑块拿掉后，仍有点滑块拿掉后，仍有点滑块拿掉后，仍有点滑块拿掉后，仍有即：即：证明：证明：即：将即：将D D点滑块去掉后，点滑块去掉后，n=3,PL=4,PH=0
10、2 2 2 23 3 3 31 1 1 15 5 5 5B BD DC CA A4 43 32 21 1AB=BC=BDAB=BC=BDACACADAD你现在浏览的是第三十页，共53页 2 2 2 2）、若两构件在多处接触形成移动副）、若两构件在多处接触形成移动副）、若两构件在多处接触形成移动副）、若两构件在多处接触形成移动副或转动副，且移动（转动）方向一致，或转动副，且移动（转动）方向一致，或转动副，且移动（转动）方向一致，或转动副，且移动（转动）方向一致，则只考虑一处约束，其它看作虚约束；则只考虑一处约束，其它看作虚约束；则只考虑一处约束，其它看作虚约束；则只考虑一处约束，其它看作虚约束；
11、若两构件在多处形成高副若两构件在多处形成高副若两构件在多处形成高副若两构件在多处形成高副,也只考虑一也只考虑一也只考虑一也只考虑一处接触。如下图所示：处接触。如下图所示：处接触。如下图所示：处接触。如下图所示：你现在浏览的是第三十一页，共53页3 3 3 3）、对机构运动不起作用的结构对称）、对机构运动不起作用的结构对称）、对机构运动不起作用的结构对称）、对机构运动不起作用的结构对称部分所带来的约束，也是虚约束。部分所带来的约束，也是虚约束。部分所带来的约束，也是虚约束。部分所带来的约束，也是虚约束。你现在浏览的是第三十二页，共53页你现在浏览的是第三十三页，共53页3 3 3 3）、对机构运
12、动不起作用的结构对称部）、对机构运动不起作用的结构对称部）、对机构运动不起作用的结构对称部）、对机构运动不起作用的结构对称部分所带来的约束，也是虚约束。分所带来的约束，也是虚约束。分所带来的约束，也是虚约束。分所带来的约束，也是虚约束。n=3,PL=3,PH=2你现在浏览的是第三十四页，共53页例题例题1 1：计算下列机构的自由度。：计算下列机构的自由度。1.n=8,PL=11,PH=1C CD DB BA AE EF FABABCDCDEFEF=B BA AD DC C1 15 54 43 32 26 67 78 89 9局局复复复复虚虚你现在浏览的是第三十五页，共53页AB CDAB CD
13、=A AB BC CD D2.n=6,PL=8,PH=11 1 1 16 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 27 7 7 7虚虚虚虚局局局局你现在浏览的是第三十六页，共53页3.n=4,PL=4,PH=25 54 43 32 21 1局局你现在浏览的是第三十七页，共53页例题例题2 2：计算说明下列机构运动是否确定，：计算说明下列机构运动是否确定，若不确定，如何改正。若不确定，如何改正。1.n=5,n=5,P PL L=7,=7,P PHH=1=1 即：机构不能运动。即：机构不能运动。n=6,PL L=8,PHH=1A AB BC CD DE EF FG G1 1
14、 1 12 2 2 25 5 5 56 6 6 64 4 4 43 3 3 3你现在浏览的是第三十八页，共53页将将将将D D D D点改成如图：点改成如图：点改成如图：点改成如图：n=6,PL=8,PH=1n=6,PL L=8,PHH=1A AB BC CD DE EF FG G1 12 25 56 64 43 37 7你现在浏览的是第三十九页，共53页2.n=3,PL=4,PH=1即：机构不能运动。即：机构不能运动。将将将将D D D D点改为如左图：点改为如左图：点改为如左图：点改为如左图：n=4,PL=5,PH=1A AD DC CB BF FE E5 54 43 32 21 1A A
15、D DC CB BF FE E4 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1你现在浏览的是第四十页，共53页1-4 1-4 1-4 1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用(一一一一)速度瞬心速度瞬心速度瞬心速度瞬心定义：定义：定义：定义：两个互作平面平行运动的刚体两个互作平面平行运动的刚体上绝对速度相等上绝对速度相等,相对速度为相对速度为零的瞬时重合点称为这两个刚零的瞬时重合点称为这两个刚体的速度瞬心体的速度瞬心,简称瞬心。简称瞬心。用符号用符号P Pijij表示。表示。一、一、
16、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法你现在浏览的是第四十一页，共53页P1212ABVA1A2A1A2VB1B2B1B2 图中图中P P1212即为构件即为构件1 1和构件和构件2 2的速度瞬心。的速度瞬心。1 1 1 1、绝对瞬心：、绝对瞬心：、绝对瞬心：、绝对瞬心：绝对速度为零，绝对速度为零，相对速度也为零的瞬相对速度也为零的瞬时重合点。时重合点。2 2 2 2、相对瞬心：、相对瞬心：、相对瞬心：、相对瞬心：绝对速度不为零，绝对速度不为零，相对速度为零的瞬相对速度为零的瞬时重合点。时重合点。你现在浏览的是第四十二页，共53页(二二二二)机构中瞬心的数目机构中瞬心
17、的数目机构中瞬心的数目机构中瞬心的数目:机构中瞬心的数目用机构中瞬心的数目用“N”表示：表示：KK 包括机架在内的所有构件数。包括机架在内的所有构件数。包括机架在内的所有构件数。包括机架在内的所有构件数。注：注：注：注：你现在浏览的是第四十三页，共53页(三三三三)机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定1 1 1 1、通过运动副直接相联两构件的瞬心：、通过运动副直接相联两构件的瞬心：、通过运动副直接相联两构件的瞬心：、通过运动副直接相联两构件的瞬心：1 1 1 1）、转动副联接：）、转动副联接：）、转动副联接：）、转动副联接：1 12 2P P1212
18、1 12 2P P1212铰链点即为瞬心。铰链点即为瞬心。你现在浏览的是第四十四页，共53页2 2 2 2）、移动副联接：）、移动副联接：）、移动副联接：）、移动副联接：瞬心在垂直于导路无穷远处。瞬心在垂直于导路无穷远处。V V12121 12 21 12 2V V1212你现在浏览的是第四十五页，共53页3 3 3 3）、）、平面高副平面高副平面高副平面高副：瞬心在接触瞬心在接触点的公法线上；点的公法线上；若为纯滚动，瞬若为纯滚动，瞬心在接触点上。心在接触点上。若若P12在在n-n线上；线上；若若P12在在A点上。点上。nnttA21V12你现在浏览的是第四十六页，共53页2 2、三心定理三
19、心定理三心定理三心定理：（解决不直接成副三构件之间的瞬心求法问题解决不直接成副三构件之间的瞬心求法问题）定理：定理：定理：定理：三个互作平面平行运动三个互作平面平行运动三个互作平面平行运动三个互作平面平行运动的构件有三个瞬心，这三个的构件有三个瞬心，这三个的构件有三个瞬心，这三个的构件有三个瞬心，这三个瞬心必位于同一条直线上。瞬心必位于同一条直线上。瞬心必位于同一条直线上。瞬心必位于同一条直线上。你现在浏览的是第四十七页，共53页证明：（反证法）证明：（反证法）设设P23在在K点，因为点，因为若使得两速度方向若使得两速度方向一致，一致，K点必在点必在P12和和P13的连线上。的连线上。证得：证
20、得：P12、P23和和P13必在一条线上。必在一条线上。23P P1212P P13131你现在浏览的是第四十八页，共53页1234例例1：如图示机构，找出其全部瞬心。：如图示机构，找出其全部瞬心。解：解：先找到先找到P12,P23,P34,P41P13P14,P34P12,P23P24P12,P14P23,P34P P1414P P3434P P1212P P2323P P2424P P1313你现在浏览的是第四十九页，共53页框图法框图法框图法框图法(瞬心多边形瞬心多边形瞬心多边形瞬心多边形)各机构的瞬心求法用多边形表示，其中各各机构的瞬心求法用多边形表示，其中各各机构的瞬心求法用多边形表
21、示，其中各各机构的瞬心求法用多边形表示，其中各顶点代表构件，各顶点间的连线代表瞬心，连顶点代表构件，各顶点间的连线代表瞬心，连顶点代表构件，各顶点间的连线代表瞬心，连顶点代表构件，各顶点间的连线代表瞬心，连线组成的三角形代表瞬心线。线组成的三角形代表瞬心线。线组成的三角形代表瞬心线。线组成的三角形代表瞬心线。如：如：你现在浏览的是第五十页，共53页例例2 2：如图示曲柄滑块机构：如图示曲柄滑块机构,求该机构的全部瞬心。求该机构的全部瞬心。解：解：1432你现在浏览的是第五十一页，共53页二、二、瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用瞬心在速度分析上的应用1.1.已知：已知：求：下列机构的传动比和求：下列机构的传动比和 。解：1234w w1P12P34P14P23P13你现在浏览的是第五十二页，共53页2 2、已知、已知 ,求下列机构中构件求下列机构中构件2的速度的速度V2。解:123w w1nP13P23nP12P23你现在浏览的是第五十三页，共53页