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1、学科知识内容分析与拓展 作者： 豆本加(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 1 / 11 发表日期： 2012-10-27 12:10:04 给作者发送信息 | 推荐此文章 | 添加到收藏夹|优秀 学科知识是指本学科专业知识，包括了本学科知识体系及其思想方法，也是教师的学科专业功底涵养所在 学科知识内容分析与拓展 关于小学数学教师的学科专业知识及其拓展的认识1、小学教师的知识结构：教育知识、学科知识、学科教学知识三大部分。教育知识包括教育学、心理学、学生思想工作（班主任）等方面的知识。它是教师在职前教育学习和平时工作实践学习积累而成的；学科知识是指本学科专业知识，包括了本学科
2、知识体系及其思想方法，也是教师的学科专业功底涵养所在。它主要来源于教师的在接受教育期间学习和职前教学学习打下基础，以及平时教学实践学习的充实提高；学科教学知识体现了教师的专业独特性,是本专业教学实践性的知识。从数学专业的角度看，数学家不一定具有这种知识；从教学经验来看，高中语文教师也不具有小学数学教学的这种知识。这是教师将特定的学科知识与学生思维、学习特点等教学法的知识融合起来而形成的教学实践性知识。2、小学数学教师的学科专业知识我们在林崇德（北京师范大学教授，博士生导师）和申继亮（申继亮教授现任北师大心理学院党委书记、教育部人文社科重点研究基地发展心理研究所所长，中国心理学会常务理事、中国心
3、理学会教育心理专业委员会主任，博士生导师）关于教师知识结构划分的基础上，结合新课程改革的发展及数学学科的特点，把数学教师的知识结构分为“教什么”的本体性知识，“如何教”的条件性知识和在教育教学实践中大量积累起来的实践性知识三个主要方面：（1）本体性知识，即学科专业知识。小学数学教师应具有的学科知识是特定的数学知识，主要包括教学所需要的数学理论知识、数学应用性知识 、数学思想方法知识和数学史知识。所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解
4、决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。小学数学学科知识内容分析与拓展 作者： 拉毛才让(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数
5、/浏览数： 3 / 71 发表日期： 2012-10-29 12:02:56 给作者发送信息 | 推荐此文章 | 添加到收藏夹|优秀 小学数学学科知识内容分析与拓展作者： 拉毛才让 (小学数学 青海海南小学数学六班 ) 小学数学学科知识内容分析与拓展 | 让我认识到要想做好一名教师，不仅需要有无私的爱心与高尚的师德，合理的知识结构与较强的教学能力，还要有科学的管理思想与育人小学数学学科知识内容分析与拓展 | 让我认识到要想做好一名教师，不仅需要有无私的爱心与高尚的师德，合理的知识结构与较强的教学能力，还要有科学的管理思想与育人全面的合作意识和终生学习的理念。一、品德与生活、品德与社会课程任课教
6、师如何上课。1、兴趣联系。兴趣激发有很多途径，如，创设情境，联系生活，成果激励，等等。当教材的内容距离学生实际生活很远的时候，我们如何有效激发学生的积极性并实施具有实效性的德育？最重要的是问题激发。“问题”必须是真实存在且有价值的。在问题中学习，在行动中学习，在合作中学习”，已成为国际上教学改革的潮流。教育心理学研究表明:当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生对学习越感兴趣，自觉接受知识的程度就越高。2、线索系统。品德与社会课程设计的思路是:一条主线，点面结合，综合交叉，螺旋上升。无论任何版本的教材，小学阶段的知识是“散点式”存在的，缺乏系统性，根据“回归生活”的理念，将知识点分散到学生生
7、活的各个方面。当然，这种“散点式”的融入在1-4年级和5-6年级的力度是不一样的。3、目标价值。教学大致可以分成学习内容（学什么），学习方式（怎样学），学习价值（为什么学）三个层面。一线教师能够把握“学什么”“怎样学”两个层面，但不善于思考“为什么学”这个深层次的问题。最为缺失的不是一招一式的教学技巧，而是教学思辩能力。二、品德与生活、品德与社会课程的有效教学。贴近生活的品德课是最亲切的 。品德与生活品德与社会课本的内容和编排都紧密围绕学生的生活展开，从道德教育到心理品质和健康教育，从法制教育到发展常识和国情教育，无不与学生的生活有着千丝万缕的联系 。生活中有丰富的案例和素材。教师可以多方面采
8、集发生在学生身边的事例，深入浅出，让课本上的图画，课本上的事例活起来动起来，让事实说话，将遥远的拉近，让历史复活这样就可以使枯燥的问题趣味化，抽象的问题具体化，复杂的问题简明化，深刻的问题通俗化。从日常环境中学到的永远要比可以用语言描绘出来的道理深刻有意义。雄心壮志不属于儿童，从小事教起、从小事说起才是明智之举。教育是一个漫长的过程，不是一朝一夕，一两句话就可以完成的，时时刻刻，持续不断才是诀窍。有效教学，学生的发展是硬道理。三、有效教学的几点建议:1、培养学生的思维和批判反思能力。2、创设积极的课堂教学环境。3、对内容的设计要合理。4、学生感兴趣。在今后的教学中，我要以“一切为了学生，高度尊
9、重学生，全面依靠学生”为教学理念，注重以学生为本，发挥小组合作的优势，引导学生去发现，去学习，充分发挥学生的主体地位，让学生在学习中体验到学习的乐趣，感受到学习的快乐和成长的幸福。总之，今后我将以自己的发展成长为己任，以学生成长为重任，静下心来教书，潜下心来育人，为成为学生生命中的贵人而努力！ 发表评论文章评论以下题为例，说一说怎样培养学生空间观念。 作者： 季海兰(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 6 / 47 发表日期： 2012-10-28 11:27:10 给作者发送信息 | 推荐此文章 | 添加到收藏夹|优秀 空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念,数学课程标
10、准描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”.这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握. 空间是物质存在的一种客观形式，是物质存在的表现.空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。空间观念是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，许多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。在这
11、过程中空间观念起着非常重要的作用，所以明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念非常重要。 在实际的教学中我们应该怎样培养学生的空间观念呢？在小学阶段，学生们要认识，三角形、正方形、长方形，等。为了让学生学习并掌握这几种图形，我们可以通过实物来直观展示，更方便学生记住。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较秘得出来的一种感性的积累，在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上也是一个物体形状的抽象过程。在给学生讲平面几何的时候，适当的给孩子们引入空间这一概念，然后在通过实际的模型展示给学生观看，体验这种空间感，同时还可以用身边一些空间模型举例。
12、在学生慢慢消化这种概念以后，再让学生自己动手实际操作，更便于学生掌握记忆。对于空间的掌握和理解，主要是在大脑里面能够清晰的出现具体的空间模型，大脑的空间想象力特别重要。如，我们在黑板上画出一个正方形的时候，让学生们想象正方体是怎样的图形，充分发挥学生的空间想象力，最后拿出实际的模型给学生观看，这样学生最终掌握空间概念如图是用1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积是22立方厘米分析：观察图形，数出这个图形中的小正方体的个数，则这个图形的体积就是这些小正方体的体积之和解答：解：从上往下看：第一行有2个小正方体； 第二行有32=6个小正方体； 第三行有6+8=14个小正方体， 所以这个图形的体积是：（
13、2+6+14）1=22（立方厘米）；答：它的体积是22立方厘米以下题为例，说一说怎样培养学生空间观念。 作者： 尕藏本(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 0 / 25 发表日期： 2012-10-27 14:52:28 |优秀 下图的正方体是由1立方厘米小正方体粘成的，它的体积是多少立方厘米？这道题可以从两个方面来解决：一、从图中实的立方体入手，让学生计算出这个大正方体的体积是多少立方厘米？接着再让学生仔细观察画面，到底去掉了多少个小正方体。再提示学生用拆解的方法分成几个小正方体。我们不难看出大正方体由八个角上的8个小正方体组成的，体积是88=64立方厘米，连接处有12个1
14、立方厘米的正方体，体积是12立方厘米，所以总体积是6412=76（立方厘米）列式：88+12=76（立方厘米）答：它的体积是76平方厘米。二、从整体出发，再减去镂空的部分。1、不看镂空，整体体积：555=125(立方厘米)。2、算出镂空部分：55=25(立方厘米)。54=20(立方厘米)。41=4(立方厘米)。25+20+4=49(立方厘米)。3、立方体体积：125-49=76(立方厘米)。此题可以考虑让学生从不同的角度其理解图形，培养学生的空间观念。总之，为了培养和发展学生的空间观念，教学前应充分理解课程标准。小学几何知识是小学数学的重要组成部分，它不仅是为了理解和掌握有关的基础知识，更重要
15、的是发展空间观念。小学几何属于经验几何或实验几何，包括简单的几何图形的认识、变换、位置与方向认识、周长、面积与体积的计算及坐标的初步体验。这些内容的学习都是建立在小学生的经验和活动基础上的。从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系，让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识。另外，培养学生的空间观念，还需要引导学生充分的想象，在想象中进一步发展空间感。培养空间观察必须从低 年级抓起义务教育教材从一年级起就安排几何形体的认识，其主旨在于加强数形结合，增加儿童空间观念的积累，分散 后继教材的难度
16、;从当前应试教育向素质教育转轨来看，要实施素质教育，首先应该从低年级抓起。低年级学生年龄 小，可塑性强，对儿何形体的直观认识能力也强。早期开发智力的基础是发展形象思维。形象思维是根据已有的形象或表象来思维的，它与空间观念的积累紧密相关。 发表评论以下题为例，说一说怎样培养学生空间观念。下图的正方体是由1立方厘米的小正方体粘成的，它的体积是多少立 作者： 尕藏本(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 1 / 50 发表日期： 2012-10-27 14:47:50 |优秀 所谓空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念,数学课程标准描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的
17、形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”.这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握. 空间是物质存在的一种客观形式，是物质存在的表现.空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。空间观念是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造，许多的发明创造都是以实物的形态呈现的，都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的。在这过程中空间观念起着非常重要的作用，所以明确空间观念
18、的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念非常重要。 在实际的教学中我们应该怎样培养学生的空间观念呢？在小学阶段，学生们要认识，三角形、正方形、长方形，等。为了让学生学习并掌握这几种图形，我们可以通过实物来直观展示，更方便学生记住。这个活动是在学生的观察、教师的指导下进行的，是学生主动去寻找和比较秘得出来的一种感性的积累，在这种活动中，学生完成了从感性到表象的转化，实际上也是一个物体形状的抽象过程。在给学生讲平面几何的时候，适当的给孩子们引入空间这一概念，然后在通过实际的模型展示给学生观看，体验这种空间感，同时还可以用身边一些空间模型举例。在学生慢慢消化这种概念以后，再让学生自己动手实际操
19、作，更便于学生掌握记忆。对于空间的掌握和理解，主要是在大脑里面能够清晰的出现具体的空间模型，大脑的空间想象力特别重要。如，我们在黑板上画出一个正方形的时候，让学生们想象正方体是怎样的图形，充分发挥学生的空间想象力，最后拿出实际的模型给学生观看，这样学生最终掌握空间概念如图是用1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积是22立方厘米分析：观察图形，数出这个图形中的小正方体的个数，则这个图形的体积就是这些小正方体的体积之和解答：解：从上往下看：第一行有2个小正方体； 第二行有32=6个小正方体； 第三行有6+8=14个小正方体， 所以这个图形的体积是：（2+6+14）1=22（立方厘米）；答：它的体积是
20、22立方厘米引导小学生消除手指计算的弊端，提高计算能力。 作者： 尕藏本(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 0 / 8 发表日期： 2012-10-30 08:23:22 |合格 教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学资源。由于学生情况、教师素质、教学条件等方面的差异，教师对教材的使用应从实际出发，科学地处理教材，灵活地驾驭教材。只有用活教材，才能教活教材；只有教活教材，才能促进学生各种能力的发展和综合素质的提高。在处理教材时，教师应该注意以下几点： 一、仔细揣摩教材，理解编者意图 教师对教材的理解不仅要全面，而且要深刻。能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标
21、志。对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。 教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程，教师在教学中要树立整体观念，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材。怎样理解编者的意图呢？主要是多问几个为什么。例题为什么这样设计呢？习题为什么这样编排呢？结论为什么这样引出呢？等。经过这样一番思考之后，教师肯定会提高驾驭教材的能力。 例如，义务教育课程标准实验教科书一年级上册（人教版）在教学“9加几”时，课本中只提供了一幅学校运动会的全景图。这幅图究竟有什么作用？教学中应如何出示？先解决什么问题？再
22、解决什么问题？都是教师教学前应该搞清楚的。 教学时，教师可以先用实物投影出示全景图，引导学生观察，并把观察到的结果说给组内的同学听。在学生初步感知图意的基础上，教师引导学生提出“学生们喝了一些饮料，还剩多少盒？”这一数学问题，把学生的注意力转移到计算方法上。教师启发学生自己想出计算方法，并在组内进行交流。学生可能出现三种算法：（1）数数法：1、2、3、412、13，一共有13盒。（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13，一共有13盒。（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。教师让学生比较各种算法，选择出自己喜欢的方法。然后
23、，结合学具操作，使学生初步感知凑十法，并从中体验出凑十法是比较简便的计算方法。最后，再利用全景图让学生提出其他数学问题。学生每提一个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。这样安排教学，才能真正发挥全景图的作用。当然，有条件的学校，如果录制一段本校运动会的场面，动静画面结合起来，可能效果会更好。 二、找出教材的不足，主动驾驭教材 数学教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象。数学教材是通用的、共性的，同时又具有简约化的特点。有的课时内容由于篇幅的限制，不可能提供详尽的学习材料，也不能呈现完整的教学过程，当然也就很难反映知识形成的全过程。
24、教材不是完美无缺的，有的教材滞后于教育的发展，教材本身侧重于数学知识的传授和积累，侧重于数学技能的训练，忽视数学思想方法的培养，其呈现的是一个知识的静态结果，而没有体现知识形成的动态过程。所以，对于这样的教材，教师绝不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚，而应在深入钻研教材的基础上，根据教材内容，遵循课程改革的新理念主动驾驭教材，合理调整教材，对教材进行教学法的加工。在使用教材时，我们既要尊重教材，又不局限于教材。 备课时，教师应反复研究教材，大胆改革教材中的不合理因素，适当增补调整教学内容，使学生知识与能力结构更趋合理，使之切合学生的实际，适应教学的需要。比如，可以对应用题的具体情节和
25、数据作出适当的调整、改编，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代教材中的例题。 例如，在教学“比的意义时，可以从北京申办2008年奥运会的一组数据引入。出示下面的表格： 教师提问：看到这个表格，你能提出哪些数学问题？这样安排，学生不但学习兴趣浓厚，而且教学效果良好，从中还能受到爱国主义教育。 三、正确区分教学内容和教材内容 教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容和教学内容并不是等值的。因为教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括了师生在教学过程中的实际活动的全部，教材内容只不过是教
26、学内容的的重要组成部分。况且，教材本身还有一个不断完善的过程。因此，在处理教材上，教师的任务在于“用教材教”，而不只是“教教材”。必须充分发挥自身的创造性，做到尊重教材与灵活处理教材相结合。一方面，教师要合理地利用教材，对教材内容有所选择、补充或调整，进行教学法加工，以达到优化教学内容的目的；另一方面，师生也可以根据教学要求，自己编制教材。 例如，在教学第十册“列方程解应用题”时，可通过让学生选择信息提出问题的方式使复习题、例题和尝试练习整体呈现。 首先出示以下信息：学校舞蹈队有23人学校合唱队有84人合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人 然后让学生根据信息，提出
27、问题，教师整理成应用题。 学校舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？ 学校舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人。合唱队有多少人？ 学校合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？ 学校合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人。舞蹈队有多少人？ 接下来，便可让学生用算术方法解答第、题（课本复习题），让学生用自己喜欢的方法尝试解答第题（课本例题），最后将第题作为练习题。 四、深入了解学生，找准教学的起点 教学设计的对象是学生，教学设计的成效如何，将取决于对学生情况的了解程度。如果从实验的角度分析教学设计，那么课堂中的学生情况
28、就是自变量，教学内容的组织，教学方案的选择、教学环节的调整等都必须随着学生这一自变量的变化而变化。数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。 例如，在低段教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。又如，教学百分数应用题时，因其思路、解题方法和已学过的分数应用题基本相同，所以教学时，教师只需稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上自己想出解题方法，教师根本不用花过多的时间去讲解。一般来讲，年级越高，
29、课堂教学也应该越开放。“先试后讲、先猜想再验证、先独立思考再集体交流”对于一些比较简单的知识教学，不失为一种行之有效的方法。 五、客观分析教材，把握每节课教学的重点、难点和关键 当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的基本的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。教学的重点是对教材来讲的，而教学的难点是对学生来讲的。 一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据。瞻前顾后，溯源探流，研究所教的内容在整个知识
30、系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。例如，低年级教学统计时，应把学生能够参与统计过程作为教学的重点。 所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽，或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度，学生的知识基础和心理特征来确定。难点有时和重点是一致的。例如，对一个数乘以分
31、数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起到决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的关键，与其相关内容的教学就可以迎刃而解。 例如，教学用两位数除，关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法，至于多位数的可依此类推。又例如，教学长方体的表面积，关键在于通过操作、直观使学生弄清一个长方体有哪三组相对的长方形面，根据长方体的长、宽、高确定每组长方形面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效
32、果。 六、展示知识的发生过程，让学生在参与中学习 现代教育认为课堂教学首先不是知识的传递过程，而是学生的发展过程；首先不是教师的教授过程，而是学生的学习过程；首先不是教师教会的过程，而是学生学会的过程。从数学学科的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简单地吸收，而必须通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。这个转化，认知学派称之为“建构”，国际著名数学教育家弗赖登塔尔称之为“再创造”。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。“建构”也好，“再创造”也好，其实质就是充分展示知识
33、的发生过程，把静态的知识结论转化为动态的探索对象，让学生在探索未知领域的过程中，付出与前人发现这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价，从而有效地实现知识训练智力的价值。 例如，在教学“圆柱的体积”时，我是这样进行的：教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升的
34、水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确信自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。 七、让学生在不断“反思”中学习 建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识经验，形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且还要不断地反思自己的学习过程。 由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深
35、入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中，当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。 例如，学习了“分数的基本性质”后，教师可让学生反思：分数的基本性质是怎样总结出来的？从中你受到了什么启发？学了分数的基本性质有什么作用？这样，就有助于学生对自身学习过程进行反思，促进学生学习能力
36、、思维能力的提高。 八、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法 数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，小学数学教材中，蕴含了许多数学思想和方法，如极限思想、符号化思想、集合思想、转化、建模的思想以及猜想、验证的方法等。学生对数学的学习不单纯是知识的获得和反复的操练，贯穿始终的还有数学思想方法。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线的话，那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线。教师要注意数学思想方法的渗透，抓住教学内容中的有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。 例如，在低年级“数的认识”的教学中，可以向学生渗透“集合思想”；在高年级教学“除数是小数的除法”
37、和“多边形面积的计算”时，可以向学生渗透“转化”的思想。 在处理小学教材时，教师应注意什么？ 作者： 尕藏本(小学数学 青海海南小学数学六班 ) 评论数/浏览数： 0 / 12 发表日期： 2012-10-30 08:25:07 |合格 教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学资源。由于学生情况、教师素质、教学条件等方面的差异，教师对教材的使用应从实际出发，科学地处理教材，灵活地驾驭教材。只有用活教材，才能教活教材；只有教活教材，才能促进学生各种能力的发展和综合素质的提高。在处理教材时，教师应该注意以下几点： 一、仔细揣摩教材，理解编者意图 教师对教材的理解不仅要全面，而且要深刻。能否领会编者意
38、图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。 教学过程是将教材的知识结构转化为学生认知结构的过程，教师在教学中要树立整体观念，从教材的整体入手通读教材，了解教材的编排意图，弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材。怎样理解编者的意图呢？主要是多问几个为什么。例题为什么这样设计呢？习题为什么这样编排呢？结论为什么这样引出呢？等。经过这样一番思考之后，教师肯定会提高驾驭教材的能力。 例如，义务教育课程标准实验教科书一年级上册（人教版）在教学“9加几”时，课本中只提供了一幅学校运动会的全景图。这幅图究竟有什么作用
39、？教学中应如何出示？先解决什么问题？再解决什么问题？都是教师教学前应该搞清楚的。 教学时，教师可以先用实物投影出示全景图，引导学生观察，并把观察到的结果说给组内的同学听。在学生初步感知图意的基础上，教师引导学生提出“学生们喝了一些饮料，还剩多少盒？”这一数学问题，把学生的注意力转移到计算方法上。教师启发学生自己想出计算方法，并在组内进行交流。学生可能出现三种算法：（1）数数法：1、2、3、412、13，一共有13盒。（2）接数法：箱子里有9盒，然后再接着数10、11、12、13，一共有13盒。（3）凑十法：把外面的一盒饮料放在箱子里凑成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒。教师让学生比
40、较各种算法，选择出自己喜欢的方法。然后，结合学具操作，使学生初步感知凑十法，并从中体验出凑十法是比较简便的计算方法。最后，再利用全景图让学生提出其他数学问题。学生每提一个问题，教师就让学生说一说一共有多少人。对于9加几的问题，还要让学生说一说自己是怎样想的。这样安排教学，才能真正发挥全景图的作用。当然，有条件的学校，如果录制一段本校运动会的场面，动静画面结合起来，可能效果会更好。 二、找出教材的不足，主动驾驭教材 数学教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象。数学教材是通用的、共性的，同时又具有简约化的特点。有的课时内容由于篇幅的限制，不可能提供详尽的学习材料，也不能呈现完整的教学过
41、程，当然也就很难反映知识形成的全过程。教材不是完美无缺的，有的教材滞后于教育的发展，教材本身侧重于数学知识的传授和积累，侧重于数学技能的训练，忽视数学思想方法的培养，其呈现的是一个知识的静态结果，而没有体现知识形成的动态过程。所以，对于这样的教材，教师绝不能照搬照套，不要被它所提供的学习材料所束缚，而应在深入钻研教材的基础上，根据教材内容，遵循课程改革的新理念主动驾驭教材，合理调整教材，对教材进行教学法的加工。在使用教材时，我们既要尊重教材，又不局限于教材。 备课时，教师应反复研究教材，大胆改革教材中的不合理因素，适当增补调整教学内容，使学生知识与能力结构更趋合理，使之切合学生的实际，适应教学
42、的需要。比如，可以对应用题的具体情节和数据作出适当的调整、改编，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代教材中的例题。 例如，在教学“比的意义时，可以从北京申办2008年奥运会的一组数据引入。出示下面的表格： 教师提问：看到这个表格，你能提出哪些数学问题？这样安排，学生不但学习兴趣浓厚，而且教学效果良好，从中还能受到爱国主义教育。 三、正确区分教学内容和教材内容 教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容和教学内容并不是等值的。因为教学内容来自于师生对课程内容与教材内容及教学实际的综合加工，不仅包括教材内容，而且还包括了师生在教学过程
43、中的实际活动的全部，教材内容只不过是教学内容的的重要组成部分。况且，教材本身还有一个不断完善的过程。因此，在处理教材上，教师的任务在于“用教材教”，而不只是“教教材”。必须充分发挥自身的创造性，做到尊重教材与灵活处理教材相结合。一方面，教师要合理地利用教材，对教材内容有所选择、补充或调整，进行教学法加工，以达到优化教学内容的目的；另一方面，师生也可以根据教学要求，自己编制教材。 例如，在教学第十册“列方程解应用题”时，可通过让学生选择信息提出问题的方式使复习题、例题和尝试练习整体呈现。 首先出示以下信息：学校舞蹈队有23人学校合唱队有84人合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人合唱队的人数比舞蹈队
44、的4倍少8人 然后让学生根据信息，提出问题，教师整理成应用题。 学校舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。合唱队有多少人？ 学校舞蹈队有23人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人。合唱队有多少人？ 学校合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？ 学校合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人。舞蹈队有多少人？ 接下来，便可让学生用算术方法解答第、题（课本复习题），让学生用自己喜欢的方法尝试解答第题（课本例题），最后将第题作为练习题。 四、深入了解学生，找准教学的起点 教学设计的对象是学生，教学设计的成效如何，将取决于对学生情况的了解程度。如果从实验的
45、角度分析教学设计，那么课堂中的学生情况就是自变量，教学内容的组织，教学方案的选择、教学环节的调整等都必须随着学生这一自变量的变化而变化。数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。 例如，在低段教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。又如，教学百分数应用题时，因其思路、解题方法和已学过的分数应用题基本相同，所以教学时，教师只需稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上自己想出解题方法，教师根本不用花
46、过多的时间去讲解。一般来讲，年级越高，课堂教学也应该越开放。“先试后讲、先猜想再验证、先独立思考再集体交流”对于一些比较简单的知识教学，不失为一种行之有效的方法。 五、客观分析教材，把握每节课教学的重点、难点和关键 当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的基本的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。教学的重点是对教材来讲的，而教学的难点是对学生来讲的。 一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。确定教材的重点，要以教材本身为依据。瞻前顾
47、后，溯源探流，研究所教的内容在整个知识系统中的地位和价值。在整个知识系统中，关系全局的这部分知识，可定为教材的重点。例如，低年级教学统计时，应把学生能够参与统计过程作为教学的重点。 所谓难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错，比较复杂；也有的内容本质属性比较隐蔽，或者体现了新的观点和新的方法，或者在新旧知识的衔接上呈现了较大的坡度，或相互干扰，易混、易错等。这种教师难教、学生难学、难懂、难掌握的内容以及学生学习中容易混淆和错误的内容，通常称之为教材的难点。教学难点要根据教材的广度和深度，学生的知识基础和心理特征来确定。难点有
48、时和重点是一致的。例如，对一个数乘以分数的意义的理解，既是教学中的一个难点，同时也是教学中的一个重点。 教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起到决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦掌握好教材的关键，与其相关内容的教学就可以迎刃而解。 例如，教学用两位数除，关键是使学生掌握用两位数除两、三位数商一位数的试商方法，至于多位数的可依此类推。又例如，教学长方体的表面积，关键在于通过操作、直观使学生弄清一个长方体有哪三组相对的长方形面，根据长方体的长、宽、高确定每组长方形面的长和宽各是多少。这是发展学生空间观念的问题，教
49、师抓住了这个关键，定会收到很好的教学效果。 六、展示知识的发生过程，让学生在参与中学习 现代教育认为课堂教学首先不是知识的传递过程，而是学生的发展过程；首先不是教师的教授过程，而是学生的学习过程；首先不是教师教会的过程，而是学生学会的过程。从数学学科的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简单地吸收，而必须通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。这个转化，认知学派称之为“建构”，国际著名数学教育家弗赖登塔尔称之为“再创造”。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。“建构”也好，“再创造”也好，其实质