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1、机械原理课件机械的平衡第1页，本讲稿共36页作者：潘存云教授回转件（或转子）回转件（或转子）绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为时，离心力为 F=ma=Ge2/g举举例例：已已知知图图示示转转子子的的重重量量为为G=10 N，重重心与回转轴线的距离为心与回转轴线的距离为1 mm，转，转速为速为n=3000 rpm,求离心力求离心力F F的大小。的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍:n=6000 rpm F=400 N由由此此可可知知：不不平平衡衡所所产产生生
2、的的惯惯性性力力对对机机械械运转有很大的影响。运转有很大的影响。大小方向变化N21N21N21GGFFe13131 机械平衡目的及内容机械平衡目的及内容一、平衡的目的一、平衡的目的第2页，本讲稿共36页增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离离心心力力F力力的的大大小小方方向向始始终终都都在在变变化化，将将对对运运动动副副产产生生动压力。动压力。有些机械则是巧妙地利用不平衡完成作业过程：有些
3、机械则是巧妙地利用不平衡完成作业过程：潘存云教授研制打夯机打夯机 第3页，本讲稿共36页潘存云教授研制振动打桩机振动打桩机 潘存云教授研制第4页，本讲稿共36页潘存云教授研制潘存云教授研制振实机振实机 潘存云教授研制按摩椅按摩椅平平衡衡目目的的：研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律，并并采采取取相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡衡，从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生的的附附加加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。第5页，本讲稿共36页静止静止作者：潘存云教授运动运动作者：潘存云教授二、平衡
4、的内容二、平衡的内容1.回转件的平衡回转件的平衡a)刚性转子的平衡刚性转子的平衡工工作作转转速速n(0.60.75)ne1转转子子一一阶阶自自振振频频率率。可可忽忽略略运运动动时时的的轴轴线线变变形形。平平衡衡时时可可采采用用理理论论力力学学力力系系平平衡衡的的原原理。理。当当转转子子工工作作转转速速n(0.60.75)ne1，且且重重量量和和跨跨度度较较大大，运运转转时时会会产产生生较较大大的的变变形形，使使离离心心惯惯性性力力大大大大增增加加。此类问题复杂，有专门的学科论述。此类问题复杂，有专门的学科论述。b)挠性转子的平衡挠性转子的平衡根据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个
5、方面：第6页，本讲稿共36页2.机构的平衡机构的平衡 对对平平面面连连杆杆机机构构，由由于于作作往往复复运运动动和和平平面面运运动动的的构构件件总总是是存存在在加加速速度度，就就单单个个构构件件而而言言，是是无无法法平平衡衡的的。但但可可以以将将整整个个机机构构一一并并考考虑虑，采采取取措措施施对对总总的的惯惯性性力力或或惯惯性性力力矩进行平衡。矩进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。结构不对称结构不对称材材 料料 缺缺 陷陷制制 造造 误误 差差质量分布质量分布不均匀不均匀中心惯性主轴与中心惯性主轴与回转轴线不重合回转轴线不重合离心惯性力系的不平衡离心惯性
6、力系的不平衡 静平衡静平衡分类分类 动平衡动平衡所谓刚性转子的不平衡，是指由于第7页，本讲稿共36页作者：潘存云教授潘存云教授研制特点：特点：稳稳态态位位置置重重心心铅铅锤锤朝朝下下，重重力力矩矩为零。为零。静平衡。静平衡。单车轮一、质量分布在同一回转面内一、质量分布在同一回转面内(静平衡静平衡)平平衡衡原原理理：在在重重心心另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，使使离离心心惯性力达到平衡。惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D0
7、.2），如），如风扇叶轮风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，、飞轮、砂轮等回转件，12122 刚性转子的平衡设计刚性转子的平衡设计 BDG第8页，本讲稿共36页如果该力系不平衡，那么合力如果该力系不平衡，那么合力:增加一个重物增加一个重物 G Gb b 后，可使新的力后，可使新的力系之合力：系之合力：潘存云教授研制m1m2m3F3F1F2偏心设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为m mi i，偏心距为，偏心距为r ri i,转子以转子以等速回转，等速回转，Fi=mi2rir2 r1r3Fi0 平衡计算方法：平衡计算方法：同同一一平平面面内内各各重重物物所所产产生生的的离离心心惯惯性性力力构构成成一一个
8、个平平面面汇交力系汇交力系:Fi F=FbFi=0产生的离心惯性力为：产生的离心惯性力为：F Fi i=mi2riFFi iFb视频第9页，本讲稿共36页潘存云教授研制m1m2m3F3F1F2r2 r1r3FFi i称称miri为质径积为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：Fb=mb2rb 大小：？大小：？方向：？方向：？可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程(选定比例选定比例w)。约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F F =Fb+FFi =0m2e=mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0
9、me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 Fbrb第10页，本讲稿共36页作者：潘存云教授me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge=0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的
10、唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。IIIm1m2m平平衡衡面面内内不不允允许许安安装装平平衡衡配配重重时时，可可分分解解到到任任意意两两个个平平衡衡面面内内进进行平衡。行平衡。第11页，本讲稿共36页潘存云教授研制作者：潘存云教授m1m2mLl1FbFbIFbII理论力学：理论力学：一个力可以分解成一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。两个与其平行的两个分力。两者等效的条件是：两者等效的条件是：IIImb若取：若取：r rbIbI=r=rbIIbII=r=rb b，则有，则有 消去公因子2，得r rb br rbIbIr rbIIbII得得强调重要结论约去 第12页，本讲稿
11、共36页作者：潘存云教授m1m2m重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的回转平面内进行平可以在两个任选的回转平面内进行平衡。衡。二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）二、质量分布不在同一回转面内（动平衡）mb III潘存云教授研制作者：潘存云教授LF1 F2图图示示凸凸轮轮轴轴在在任任意意静静止止位位置置，都都处处于平衡状态。于平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩：运动时有：运动时有：F F1 1+F+F2 2=0=0 M=F1L=F1L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动
12、不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡动平衡。第13页，本讲稿共36页适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2)(B/D0.2)的的转转子子，如如内内燃燃机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机机床床主主轴轴等等都都必必须须按按动动平平衡衡来来处处理。理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将将形形成成一一个个不不汇汇交交空空间间力力系系，故故不不能能按按静静平平衡衡处处理。理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：FFi i=0,M=0,M
13、i i=0=0第14页，本讲稿共36页III潘存云教授研制作者：潘存云教授F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IIm2m3m1Lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l1l2动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：l3直接引用前述结论得：直接引用前述结论得：FFIFIIr rI I=r=r=r=rIIIILl1第15页，本讲稿共36页动平衡的计算方法：动平衡的计算方法：III潘存云教授研制作者：潘存云教授m2m3m1Lr1F2IF2IIF2r2F3IF3IIF3r3F1IF1IIF1l1l2
14、l3离心惯性力离心惯性力分解结果：分解结果：第16页，本讲稿共36页III作者：潘存云教授LF2F3F1m1Im3Im2Im1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3不平衡质量分不平衡质量分解结果解结果第17页，本讲稿共36页m3Ir3m1Ir1m2Ir2mbIrbIm3IIr3m1IIr1m2IIr2mbIIrbII mbIrbI+m1Ir1+m2Ir2+m3Ir3=0 mbIIrbII+m1IIr1+m2IIr2+m3IIr3=0 FbImbIrbI作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。FbIImbIIrbI
15、IIII作者：潘存云教授LF2F3F1F1IF3IF2Im1Im3Im2IF1IIF3IIF2IIm1IIm3IIm2IIm2m3m1l1l2l3r1r2r3第18页，本讲稿共36页结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在两两个个选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量，即即可可获获得得完完全全平平衡衡。故故动动平衡又称为平衡又称为双面平衡双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平
16、衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。第19页，本讲稿共36页潘存云教授研制回转件的静平衡试验回转件的静平衡试验 作者：潘存云教授作者：潘存云教授OOQSQSOOQSQSOOQSQSOOQSQS13133 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验导轨导轨式平衡架：式平衡架：1 1）刀刃式导轨，）刀刃式导轨，2 2）圆弧导轨）圆弧导轨 OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经
17、过多次实验才能找准，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产工作效率低，不适合批量生产。第20页，本讲稿共36页涡轮转子平衡涡轮转子平衡 13133 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验潘存云教授研制潘存云教授研制导轨导轨式平衡架：式平衡架：1 1）刀刃式导轨，）刀刃式导轨，2 2）圆弧导轨）圆弧导轨 特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产作效率低
18、，不适合批量生产。第21页，本讲稿共36页叶轮转子的平衡叶轮转子的平衡 13133 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验一、静平衡实验一、静平衡实验潘存云教授研制导轨导轨式平衡架：式平衡架：1 1）刀刃式导轨，）刀刃式导轨，2 2）圆弧导轨）圆弧导轨 特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产准，工作效率低，不适合批量生产。第22页，本讲稿共36页作者：潘存云教授作者：潘存云教授Q Q潘存云教授研制Q Q滚子式平衡架：滚
19、子式平衡架：特点：特点：使用方便，使用方便，但精度较低。但精度较低。潘存云教授研制第23页，本讲稿共36页潘存云教授研制Q Q作者：潘存云教授Q Q单摆式平衡架：单摆式平衡架：特点：工作效率高。特点：工作效率高。第24页，本讲稿共36页二、动平衡实验二、动平衡实验适用对象：适用对象：径宽比径宽比D/b5的刚性转子的刚性转子。测试设备：测试设备：动平衡试验机动平衡试验机系统组成：系统组成：驱动、支撑、测量、信息处理四部分。驱动、支撑、测量、信息处理四部分。发电机发电机传感器传感器限幅放大限幅放大 计算机计算机预处理电路预处理电路PIO A B C L I II 电动机电动机工件工件转子转子工件工
20、件转子转子潘存云教授研制电动机电动机I II 工件工件转子转子限幅放大限幅放大 计算机计算机预处理电路预处理电路结果显示结果显示动平衡试验机原理图 Db第25页，本讲稿共36页工作原理：工作原理：通过测振传感器将转子转动所产生惯性力所引起通过测振传感器将转子转动所产生惯性力所引起的的振幅振幅和和相位相位信息转化为电信号，再通过电子线路处理和信息转化为电信号，再通过电子线路处理和放大，最后用电子仪器显示出被测试转子的不平衡放大，最后用电子仪器显示出被测试转子的不平衡质径积质径积的的大小大小和和方位方位。潘存云教授研制发电机发电机传感器传感器限幅放大限幅放大 计算机计算机预处理电路预处理电路PIO
21、 A B C L I II 电动机电动机工件工件转子转子电动机电动机I II 工件工件转子转子限幅放大限幅放大 计算机计算机预处理电路预处理电路结果显示结果显示动平衡试验机原理图 第26页，本讲稿共36页应用案例：应用案例：潘存云教授研制大型电机转子的动平衡试验大型电机转子的动平衡试验 第27页，本讲稿共36页应用案例：应用案例：潘存云教授研制小型电机转子的动平衡试验小型电机转子的动平衡试验 第28页，本讲稿共36页由于实验设备本身精度的影响，经过实验平衡的转子，实际上不可避免还存在一些残余的不平衡量。要想进一步减小其不平衡量，就得使用更精密的平衡装置和更高的平衡技术。但这意味着要提高生产成本
22、，从合理降低生产成本而言，在满足使用要求的前提下，使用的平衡设备越简单越好。因此，根据工作要求，对转子规定一个适用的许用不平衡量是完全有必要的。13134 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量一、转子不平衡量的表示方法一、转子不平衡量的表示方法具体使用时参照ISO标准P255表131的推荐值。2.偏心距偏心距 e平衡品质平衡品质：Ae/1000 e1000 A/mrI meb/(a+b)静平衡：静平衡：直接采用直接采用 mr=me；动平衡：动平衡：应将以上值分解到两个平衡基面上，即：应将以上值分解到两个平衡基面上，即：作者：潘存云教授ab1.质径积质径积 mjrj 两者关系：两者关系：emjr
23、j/mmrIImea/(a+b)对于相同质量的转子，质径积的大小直接反映了不平衡量的大小。但是，若质径积相同而质量不同，则转子的不平衡程度也不相同。故可用转子的偏心距表示单位质量的不平衡量。二、转子的许用不平衡量和平衡品质二、转子的许用不平衡量和平衡品质许用不平衡质径积许用不平衡质径积:mr ，许用偏心距许用偏心距:e III第29页，本讲稿共36页作者：潘存云教授平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精度表表13-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量回转件类型示例回转件类型示例eA1000(mm/s)G4000 4000G1600 1600刚刚性性安安装装的的
24、具具有有奇奇数数汽汽缸缸的的低低速速船船用用柴柴油油机机曲曲轴轴传动装置传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚刚性性安安装装的的高高速速四四冲冲程程发发动动机机曲曲轴轴传传动动装装置置；弹弹性安装船用柴油机曲轴传动装置性安装船用柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃燃气气轮轮机机和和汽汽轮轮机机、透透平平压压缩缩机机、机机床床传传动动装装置置、特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。特殊要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。磁磁带带录录音音机机传传动动装装置置、磨磨床床传传动动装装置置、特特殊殊要要求求的小型电机转子。的小
25、型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G1 1G0.4 0.4第30页，本讲稿共36页对于作平面运动或往复移动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。13135 平面机构的平衡设计平面机构的平衡设计机构平衡机构平衡就是对总惯性力和总就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡。惯性力偶矩进行平衡。设设机机构构中中活活动动构构件件的的总总质质量量为为m，其其质质心心的的加加速速度度为为as，机构总惯性力为：机构总惯性力为：机构平衡的原理机构平衡的原理通过添加平衡配重使机构的质心静止不动。通过添加平衡配重
26、使机构的质心静止不动。要使要使F=0，必有，必有:as 0重要结论：重要结论：机构的质心必须始终静止不动。机构的质心必须始终静止不动。当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受即：即：F=0 M=0有完全平衡和部分两种处理方法Fm as一、一、平面机构惯性力的平衡条件平面机构惯性力的平衡条件第31页，本讲稿共36页作者：潘存云教授A D123BC二、机构惯性力的完全平衡二、机构惯性力的完全平衡1)添加平衡质量法添加平衡质量法机构中构件机构中构件2的质量的质量m2可以用集中可以用集中在在B、C点的两个质量替换：点的两个质量替换：m
27、2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 /lBCm2C m2 lBS2 /lBC添加添加平衡质量：平衡质量：m =(m2B lAB+m1 lAS1)/r m”=(m2C lCD+m3 lDS3)/r”Smm”rr”AD构件构件1质心落在质心落在A点点 构件构件3质心落在质心落在D点点 mA =m2B+m1+m mD =m2C+m3+m”机构总质心落在机构总质心落在S点点 第32页，本讲稿共36页mB作者：潘存云教授BCA曲柄滑块机构也可通过添加曲柄滑块机构也可通过添加平衡配重达到平衡。平衡配重达到平衡。从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了完全平衡，缺点是由于加装了配重后，使机构
28、的质量大大增加 s3m3s1m1Am”ms2m2rr”构件构件2、3质心落在质心落在B点点 机构总体质心落在机构总体质心落在A点点，达到完全平衡。，达到完全平衡。缺点：缺点：加装了配重后，使机构的质量大大增加。加装了配重后，使机构的质量大大增加。第33页，本讲稿共36页作者：潘存云教授2)对称布置法对称布置法应用实例：应用实例：ZG12-6型高速冷镦机型高速冷镦机 作者：潘存云教授将两组结构对称，运动方向相反的机构并联在一起，使将两组结构对称，运动方向相反的机构并联在一起，使其惯性力完全得到完全平衡。其惯性力完全得到完全平衡。重心重心优点：优点：平衡效果好。平衡效果好。缺点：缺点：机构的体积大
29、为增加，且结构复杂化。机构的体积大为增加，且结构复杂化。第34页，本讲稿共36页作者：潘存云教授mB作者：潘存云教授1)利用非对称机构平衡利用非对称机构平衡 利利用用两两组组非非对对称称机机构构，运运动动过过程程所所产产生生的的惯惯性性力力方方向向相相反反，互互相相抵抵消消一部分。一部分。2)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡ms2s1 加加装装平平衡衡配配重重，可可以以平平衡衡由由mB所所产产生生的的离离心心惯惯性性力力和和滑滑块块的的一一部部分分往复移动惯性力。往复移动惯性力。mcs3Pt3)利用弹簧平衡利用弹簧平衡作者：潘存云教授作者：潘存云教授三、机构惯性力的部分平衡三、机构惯性力的部分平衡第35页，本讲稿共36页本章重点：本章重点：掌握静平衡和动平衡的计算方法。掌握静平衡和动平衡的计算方法。熟悉静平衡和动平衡的实验方法。熟悉静平衡和动平衡的实验方法。第36页，本讲稿共36页