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1、1第六章第六章 机械的平衡机械的平衡一一 、机械平衡的目的及内容、机械平衡的目的及内容二、二、 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算三、三、刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验五、五、平面机构的平衡平面机构的平衡四、四、 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量2本章重点：本章重点： 刚性转子动平衡的原理与方法；刚性转子动平衡的原理与方法； 静平衡只能平衡惯性力，动平衡使惯性力和惯性力静平衡只能平衡惯性力，动平衡使惯性力和惯性力矩均为零。矩均为零。 满足静平衡要求的转子，不一定满足动平衡要求，满足静平衡要求的转子，不一定满足动平衡要求，而满足动平衡要求的转子，一定满足静平衡要求而满足动平衡要求的转
2、子，一定满足静平衡要求本章难点：本章难点： 一个转子，不论其形状如何复杂，理论上只需要在一个转子，不论其形状如何复杂，理论上只需要在任意选定的两个平面内分别增加（或减少）一个平衡任意选定的两个平面内分别增加（或减少）一个平衡质量，就能使该转子完全平衡。质量，就能使该转子完全平衡。3这部分有何作用46-1 机械平衡机械平衡(mechanical balance)的目的及内容的目的及内容,&;&,.摩擦磨损精度寿命效率周期性变化强迫振动疲劳噪声可靠性一、一、 机械平衡的目的机械平衡的目的 机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动压力。
3、运动副中引起附加的动压力。例例 磨削工作的砂轮磨削工作的砂轮ABSSm=12.5kge=1mmn=6000r/minFF在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。倍。F=me2=5000N其方向作周期性变化其方向作周期性变化5二、二、 机械平衡的内容机械平衡的内容1. 1. 转子转子(rotor)的平衡的平衡转子：绕固定轴回转的构件。转子：绕固定轴回转的构件。 转子的不平衡惯性力可通过增加或除去一部分质量的转子的不平衡惯性力可通过增加或除去一部分质量的方法加以平衡。方法加以平衡。 实质实质-调节转子调节转子质心的位置质心的位置至回转中心。至回转中心。机械平
4、衡的机械平衡的目的目的就是就是消除或减轻轴承所受的附加动压力。消除或减轻轴承所受的附加动压力。也有机械利用不平衡惯性力工作也有机械利用不平衡惯性力工作打夯机、振动台等打夯机、振动台等6汽轮机转子汽轮机转子水轮机转子水轮机转子电机转子电机转子7（1 1）刚性转子）刚性转子(rigid rotor)的平衡的平衡 刚性转子刚性转子：工作转速一般低于：工作转速一般低于(0.6(0.60.75)0.75)倍倍n nc1的转子。的转子。nc1为转子的第一阶临界转速为转子的第一阶临界转速 转子临界转速转子临界转速: 与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转子转速与转子及其支承系统的固有振动频率相对应的转子
5、转速 静平衡：静平衡：只要求其惯性力平衡。只要求其惯性力平衡。 动平衡：动平衡：同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。 挠性转子挠性转子：工作转速大于：工作转速大于(0.6(0.60.75)0.75)倍倍nc1的转子。的转子。其平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。其平衡原理是基于弹性梁的横向振动理论。 （2 2） 挠性转子挠性转子(flexible rotor)的平衡的平衡2.2.机构的平衡机构的平衡 对含作往复运动和作平面复杂运动的构件对含作往复运动和作平面复杂运动的构件, ,无无法使其质心加速度为法使其质心加速度为0 0，只能作整机研究。，只能作整机研究。86
6、-2 6-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算一、刚性转子的静平衡一、刚性转子的静平衡(static balance)bABD回转平面mmrF FG G相对较薄相对较薄( ( ) )，可近似认为质量分，可近似认为质量分布在同一平面内布在同一平面内, , 各质点惯性力共面。各质点惯性力共面。Db2 . 0* * 特点特点若不平衡若不平衡, , 则质心不在回转轴线上则质心不在回转轴线上, , 在静在静止状态下可完全表现出来。止状态下可完全表现出来。（1 1）静不平衡转子：）静不平衡转子：9 平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量）的惯性力的合力为零。 对于 静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部
7、分质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡的方法。（2 2）静平衡及其条件）静平衡及其条件F0即（3 3）静平衡计算）静平衡计算 静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而进行平衡的计算。 根据其结构，计算确定需增加或除去的平衡质量，使其在设计时获得静平衡。盘形凸轮的静平衡计算静平衡静平衡的条件1011解：例：如图，盘状转子偏心质量m1、m2，回转半径r1、r2，如何实现静平衡？0IibFFF12120b222bm rm rm r1 112 221 112 220coscoscos00sinsinsin0b bbb bbXm rm rm rYm rm rm rcosc
8、os()sinsin()b bbi iib bxb bbi iib bym rmrm rm rmrm r 22()()b bb bxb bym rm rm r12120bbm rm rm r可用作图法和解析法求解 质径积iim r12选定rbmb确定，其相位角arctan() /() bb byb bxm rm r除了增加平衡质量除了增加平衡质量m mb b之外，也可以之外，也可以从转盘上除去一部分质量，但要满从转盘上除去一部分质量，但要满足两个条件。足两个条件。1.mb在mb相反的方向相反的方向2b bb bm rm r静不平衡转子静不平衡转子, ,无论偏心质量有多少无论偏心质量有多少, ,
9、只需进行只需进行单面平衡。单面平衡。 13二、刚性转子的动平衡二、刚性转子的动平衡(dynamic balance)-其不平衡在静止时不能完全表现出来其不平衡在静止时不能完全表现出来。几何特点几何特点: , 不能认为质量分布在同一平面内，不能认为质量分布在同一平面内，而是分布在不同的回转平面内。而是分布在不同的回转平面内。Db2 . 0（1 1）动不平衡转子）动不平衡转子即使转子的质心在回转轴线上，即使转子的质心在回转轴线上，但各偏心质量所形成的惯性力偶但各偏心质量所形成的惯性力偶仍不平衡，而且其作用方位是随仍不平衡，而且其作用方位是随转子的回转而变化的。转子的回转而变化的。这种不平衡只有在转
10、子运转时才能显现出来的这种不平衡只有在转子运转时才能显现出来的分类：分类：1 1）静平衡而动不平衡；）静平衡而动不平衡；2 2）静不平衡且动不平衡）静不平衡且动不平衡14二、刚性转子的动平衡二、刚性转子的动平衡(dynamic balance)特点特点: ) 总质心在轴线上总质心在轴线上, 惯性力惯性力的合力为的合力为0-0-静平衡静平衡; ;) 运转时产生运转时产生 P P1 1, P, P2 2 , , 形成惯性力偶矩形成惯性力偶矩, , 运动副受到运动副受到附加动压力附加动压力-动不平衡动不平衡. .1 1）静平衡而动不平衡）静平衡而动不平衡特点特点: : ) ) 总质心不在轴线上总质心
11、不在轴线上, ,惯性力的合力不为惯性力的合力不为0-0-静不平衡静不平衡; ;) ) 将惯性力向质心简化将惯性力向质心简化, ,除合力外还有惯性力偶矩除合力外还有惯性力偶矩-动动不平衡不平衡. .2 2）静不平衡且动不平衡）静不平衡且动不平衡152. 2. 动平衡及其条件动平衡及其条件 对于动不平衡转子，通过选定两个回转对于动不平衡转子，通过选定两个回转平面平面及及作为作为平面基面平面基面，再分别在这两个面上增加或，再分别在这两个面上增加或除去适当的除去适当的平衡质量，平衡质量，使转子在运转时各偏心质量所产使转子在运转时各偏心质量所产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。生的惯性力和惯性力偶矩同
12、时得以平衡。动平衡动平衡 这种平衡方法称为这种平衡方法称为动平衡动平衡。内燃机曲轴内燃机曲轴双凸轮轴双凸轮轴161718 3.3.刚性转子动平衡的条件刚性转子动平衡的条件 使得各偏心质量（包括平衡质量）产生的使得各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢惯性力的矢量和为零，量和为零，以及这些以及这些惯性力所构成的力矩矢量和也为零惯性力所构成的力矩矢量和也为零00FM 1920在平衡基面I和II内各施加一个平衡质量，使两平衡基面内的惯性力之和为零，则该转子可满足动平衡要求。由于涉及到两个平衡基面，故动平衡也称为双面平衡。*动平衡需要考虑的问题：1. 转子的结构和安装空间2. 力矩平衡的效果（适当
13、增加平衡基面之间的距离）3. 尽量减小平衡质量（增大rb）21 可以随便选择平衡平面 和 的位置吗？从动平衡计算方法的角度来看，平衡平面 和 可以任意选定。但在实际计算中，应考虑到实际的回转构件上允许和适合加平衡质量的平面（或允许和适合减去平衡质量，如可钻孔的平面）。问题讨论22 理论上的平衡转子，由于制造精度、装配、材质不均匀等原因，会产生新的不平衡。只能借助于实验平衡。 平衡实验是用实验的方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，利用增加或除去平衡质量的方法予以平衡。一静平衡实验一静平衡实验6-3 刚性转子的平衡试验刚性转子的平衡试验1.实验原理233.实验方法2.实验设备导轨式静平衡仪滚轮
14、式静平衡仪两端轴颈不等的回转件两端轴颈不等的回转件1）先将转子放在平衡仪上，）先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处于轻轻转动，直至其质心处于最低位置时才能停止。最低位置时才能停止。2）此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。）此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重新转动。3）反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静）反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到了静平衡。平衡。244.实验特点 结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。 批量转子静平衡，可采用快速测定平衡的单面平衡机。二、动平衡实验二、动平衡实验转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机
15、上进行。1.实验原理 通过测量支承的振动参数来反映回转构件不平衡的情况，并将振动转换为电信号。 252.实验设备动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。26273 3现场平衡现场平衡 对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动对于一些尺寸非常大或转速很高的转子，一般无法在专用动平衡机上进行平衡。平衡机上进行平衡。 即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温即使可以平衡，但由于装运、蠕变和工作温度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡。度过高或电磁场的影响等原因，仍会发生微小变形而造成不平衡
16、。在这种情况下，一般可进行现场平衡。在这种情况下，一般可进行现场平衡。 现场平衡现场平衡 就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确就是通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。的大小及方位，使转子得以平衡。28 转子的质心至回转轴线的许用偏心距以转子的质心至回转轴线的许用偏心距以e表示，它是与转子质量无关的绝对量。常用在衡量转子平衡的表示，它是与转子质量无关的绝对量。常用在衡量转子平衡的优劣或衡量平衡的检测精度时，比较方便。优劣或衡量平衡的检测精度时，比较
17、方便。 转子的许用不平衡质径积以转子的许用不平衡质径积以mr表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转表示，它是与转子质量有关的一个相对量。常用于具体给定的转子，它比较直观又便于平衡操作。子，它比较直观又便于平衡操作。6-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。经过平衡实验的转子，不可避免的还会有一些残存的不平衡。若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试若要这种残存的不平衡量愈小，则需平衡实验装置愈精密、测试手段愈先进和平衡技术愈高。手段愈先进和平衡技术愈高。 因此，根据工作要求，对转子规定因此，根据工作要求，
18、对转子规定适当的许用不平衡量适当的许用不平衡量(allowable amount of unbalance)是很有必要的。是很有必要的。1 1许用不平衡量放表示方法许用不平衡量放表示方法质径积质径积(mass-radius product) 法法偏心距偏心距(offset distance)法法两种表示方法的关系两种表示方法的关系emr/m292 2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定（1）转子的平衡精度）转子的平衡精度A和平衡等级和平衡等级G， 国际上已标准化国际上已标准化(表表6-1)。（2）转子许用不平衡量的确定）转子许用不平衡量的确定 表表6-1
19、中的转子不平衡量以平衡精度中的转子不平衡量以平衡精度A的形式给出，起值可由的形式给出，起值可由下式求得：下式求得：Ae/10000 mm/s式中式中为转子的角速度（为转子的角速度（rad/s）。）。 对于静不平衡的转子，许用不平衡量对于静不平衡的转子，许用不平衡量e在选定在选定A值后可由上值后可由上式求得。式求得。 对于动不平衡转子，先由表中定出对于动不平衡转子，先由表中定出e，再求得许用不平衡质，再求得许用不平衡质径积径积mrme，然后在将其非配到两个平衡机基面上。，然后在将其非配到两个平衡机基面上。 /() /()IIImrmr b abmrmr aab30平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精
20、度表表6-1 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典典 型型 转转 子子 举举 例例eA1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹刚性安装的高速四冲程发动机曲轴传动装置；弹性安装船用柴油机曲轴传动装置性安装船用柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃气轮机和汽轮机、透平压缩机、机床传动装置、燃气轮机和汽轮机、
21、透平压缩机、机床传动装置、特殊中、大型电机转子、小型电机转子等。特殊中、大型电机转子、小型电机转子等。磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求磁带录音机传动装置、磨床传动装置、特殊要求的小型电机转子。的小型电机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G1 1G0.4 0.4316-6 平面机构的平衡平面机构的平衡IsFma 一一. 机构平衡的主要问题机构平衡的主要问题 需平衡作用在机构质心的总惯性力和总惯性力需平衡作用在机构质心的总惯性力和总惯性力偶矩。偶矩。 仅讨论前者的平衡。完全平衡和部分平衡仅讨论前者的平衡。完全平衡和部分平衡二二. 简单机
22、构总惯性力完全平衡的方法简单机构总惯性力完全平衡的方法欲使机构总惯性力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不动。32 采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。 完全平衡完全平衡n个构件的单自由度机构的惯性力，应个构件的单自由度机构的惯性力，应至少加至少加 n/2个平衡质量，这样就使机构的质量大大增加。所以一个平衡质量，这样就使机构的质量大大增加。所以一般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。般不采用这种方法，而多采用部分平衡的方法。（1）利用平衡质量
23、平衡）利用平衡质量平衡研究表明研究表明结论结论例例 铰链四杆机构的完全平衡铰链四杆机构的完全平衡例例 曲柄滑块机构的完全平衡曲柄滑块机构的完全平衡 机构的机构的完全平衡完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构的完全平衡的目的，可采用如下措施：的完全平衡的目的，可采用如下措施：（2）利用对称机构平衡利用对称机构平衡二二. 简单机构总惯性力完全平衡的方法简单机构总惯性力完全平衡的方法332431s2341s1.利用配重2.利用对称机构平衡总惯性力ss3412-1 12-1 图示为一薄盘转子，重量图示为一薄盘转子，重量Q=400NQ=400N，经静平衡测定
24、其重，经静平衡测定其重心心S S偏距偏距e=1mme=1mm，方向垂直向下。由于该回转面不允许安装，方向垂直向下。由于该回转面不允许安装平衡重量，只能在平面平衡重量，只能在平面、上校正上校正(a=0.1m, b=0.16m)(a=0.1m, b=0.16m)。求在求在、平面上应加的平衡重径积的大小与方向。平面上应加的平衡重径积的大小与方向。 解解: :薄盘的不平衡重径积薄盘的不平衡重径积由平衡条件由平衡条件);(4 . 0001. 0400NmW21210bWaWWWW解之得解之得: :NmWNmW6667. 00667. 121W1W2WThe end35363738三三. 简单机构总惯性力
25、部分平衡的方法简单机构总惯性力部分平衡的方法39三三. 简单机构总惯性力部分平衡的方法简单机构总惯性力部分平衡的方法 机构的部分平衡是对机构的总惯性力只需平衡其中的一部分。机构的部分平衡有以下几种方法。（1）利用平衡机构平衡 采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的工作较为有利。例 曲柄滑块机构的部分平衡例 铰链四杆机构的部分平衡（2）利用平衡质量平衡（3）利用弹簧平衡结论4041424344本章基本要求: 1.了解机械平衡的目的及其分类，常握机械平衡的方法。 2. 掌握刚性转子的平衡方法，了解平衡试验的原理及方法。 3.了解挠性转子的特点及其与刚性转子的主要区别。 4.了解平面机构惯性力平衡的方法。