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1、二元一次不等式组所表示的平面区域第1页，本讲稿共23页 二元一次不等式的一般形式为二元一次不等式的一般形式为Ax+By+C0 或或 Ax+By+C0；（2）3x+2y60.解：（解：（1）所求的平面区）所求的平面区域不包括直线，用域不包括直线，用虚线虚线画画直线直线l：2xy3=0，第9页，本讲稿共23页例例1画出下面二元一次不等式表示的平面区画出下面二元一次不等式表示的平面区域：域：（1）2xy30；（2）3x+2y60.解：（解：（1）所求的平面区）所求的平面区域不包括直线，用域不包括直线，用虚线虚线画画直线直线l：2xy3=0，将原点坐标将原点坐标(0，0)代入代入2xy3，得，得 20
2、03=30所表所表示的区域与原点位于直线示的区域与原点位于直线2xy3=0的的异侧异侧，即不包含原点的那一侧。即不包含原点的那一侧。（2）画出）画出3x+2y60的平面区域的平面区域.解：（解：（2）所求的平面区域包括直线，用）所求的平面区域包括直线，用实线实线画直线画直线l：3x+2y6=0，将原点坐标将原点坐标(0，0)代入代入3x+2y6，得，得30+206=60，x+y10所表示的平面区域，所表示的平面区域，第13页，本讲稿共23页 则它们的则它们的交集交集就就是已知不等式组所是已知不等式组所表示的区域。表示的区域。第14页，本讲稿共23页（2）解：（解：（2）在同一个直角坐标系中，作
3、出直）在同一个直角坐标系中，作出直线线2x3y+2=0(虚线虚线)，2y+1=0(实线实线)，x3=0(实线实线)，用例用例1的选点方法，分别作出不等式的选点方法，分别作出不等式2x3y+20，2y+10，x30 所表示的平面区所表示的平面区域，域，第15页，本讲稿共23页 则它们的则它们的交集交集就是已知不等式组所表示就是已知不等式组所表示的区域。的区域。第16页，本讲稿共23页例例3一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产生产1车皮甲种肥料车皮甲种肥料需用的主要原料是需用的主要原料是磷酸磷酸盐盐4吨，硝酸盐吨，硝酸盐18吨吨，生产，生产1车皮车皮乙种肥料乙种
4、肥料需需用的主要原料是用的主要原料是磷酸盐磷酸盐1吨，硝酸盐吨，硝酸盐15吨吨，现，现有有库存库存磷酸盐磷酸盐10吨吨，硝酸盐，硝酸盐66吨吨。如果在此。如果在此基础上进行生产，设基础上进行生产，设x，y分别是计划生产甲、分别是计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。第17页，本讲稿共23页解：设解：设x，y分别是计划生产甲、乙两种混分别是计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则合肥料的车皮数，则x，y所满足的数学关系所满足的数学关系式为式为 分别画出不等式组中，各分别
5、画出不等式组中，各不等式所表示的区域不等式所表示的区域.第18页，本讲稿共23页 然后取然后取交集交集，就是，就是不等式组所表示的区不等式组所表示的区域。域。第19页，本讲稿共23页练习：练习：1.画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）2x3y60 （2）2x5y10 （3）4x3y12Oxy32Oxy52Oyx3-4（1）（2）（3）第20页，本讲稿共23页2：画出下面不等式组所表示的平面区域画出下面不等式组所表示的平面区域第21页，本讲稿共23页所以所以,不等式组表示的区域如上图所示不等式组表示的区域如上图所示.Oxyx+y=0 x=3x-y+5=0解：依次画出三个不解：依次画出三个不等式等式 xy+50,x+y0,x3所表示的所表示的平面区域平面区域第22页，本讲稿共23页第23页，本讲稿共23页