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1、26 有理数的乘方 （1） 姓名 学习目标：理解有理数乘方学习重点：能进行有理数乘方的运算学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗?二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.
2、三、新知教学 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果四、练一练在 中，底数是 ，指数 。在 中，底数是 ，指数 。在 中，底数是 ，指数 。试着说出它们的意义。五、例题讲解例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）（-3）4 （4）-34 （5）（-4）3 （6）-43 想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（3）结果一样吗？（6）与（5）结果一样吗？为什么？例2（1） （2）（3）（4）想一想：1.（2）与（4）它们相同吗？例3（1）（2）（3）（4）是正数还是负数？议一议：负数的幂的符号如何确定？正数的任何次幂都
3、是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零任何一个数的偶次幂都是非负数六、练一练(1)_的平方等于9(2)（4）2底数是_指数是_（4）2=_(3) 34表示_个_ 相乘(4) （2）3=_(5) 12003 ( 1)2002=_(6) 14+1=_(7)、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?课堂检测一、选择题1对于式子（-4）3，正确的说法是 （ ）A.-4是底数，3是冪 B.4是底数，3是冪C. .4是底数，3是指数 D. -4是底数，3是指数2118表示 ( )A.11个8相乘 B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加3一个
4、数的平方一定是 ( )A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数4计算（-1）2002+（-1）2003的值等于 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.25如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D任何有理数二、填空题125读作 _，结果是_225读作 _ ，结果是_3（2）5读作 _ ，结果是_4（2）5读作 _ ，结果是_5 = ，= ，= ，= 。6平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 。三、计算(1) (-6)2 (2) (3) （4） (5) (6) (7) (8) 26 有理数的乘方 （2） 学习目标：理解科学记数法的意义学习重点：会用科学记数
5、法表示比较大的数学习难点：用科学记数法表示大数,提高学生归纳总结的能力一、复习引入（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出an中的指数、底数、幂（2）课前三练：32+42= _；(2) _； -32+(-3)2+(-0.5)3=_“练一练”1010（ ） 1001010（ ） 1 000 10101010（ ）10 0001010101010（ ）_=_=105 _=_=106_=_=107 _=_=108二、情境1、光的速度大约是300 000 000米/秒;2、地球半径约为米。赤道长约为米。地球表面积约为:0000平方米。（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办
6、法使得我们记录得又快又准吗？（2）试将上面这些数输入计算器.计算器输出结果跟你输入的数一致吗？屏幕上面的数跟输入的数又什么内在的联系？你知道计算器的工作原理吗？三、新知教学一般地,一个大于10的数可以表示成a10n 的形式,其中1a10, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法注意:把一个大于10的数可以写成a10n时，必须遵循（1）1a10(2) n是正整数 练习：在的以下各表示方法中，是科学记数法的为 ( ) （A）696108 （B）69.6109 （C）6.96 1011 （D）0.6961012 四、例题讲解例1、1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太
7、空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球km.用科学记数法表示这个距离.例2:请用科学记数法表示696 000；1 000 000； 58 000练习：你能把上面的数据用科学记数法表示出来吗?(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；(2)全世界人口约为61亿；(3)光的速度为300,000,000米/秒；(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；(5)2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人五、练一练1、用科学记数法表示的数3.61108，它的原数是（ ） （A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000
8、（C）361 000 000 （D）361 00 0002、在以下的各数中，最大的数为（ ）（A）7.2 105 （B）2.5106（C）9.9 105 （D）1107 3、在下列各数中最小的为（ ）（A）3.14 1010 （B）3.11010 （C）3.21010 （D）3.1421010六、走进生活1、我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了_毫升水（用科学记数法表示）2、一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳
9、多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人的一生心跳次数能达到1亿次吗？七、总结反思课堂检测1用科学记数法记出下列各数：(1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；(5) 8 700 000； (6) 500 900 000；(7)374.2 (8) 7000.52下列用科学记数法记出的数，写出原数.(1)2106(2)9.6105(3)7.58107；(4)6.03108(5)5.002107(6)5.0161023用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；(6)1cm3的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子4地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2103千米地球公转的速度与声音的速度哪个大？5一天有8.64104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)