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1、1.6 有理数的乘方 第2课时1.1.了解科学记数法在现实生活中的意义了解科学记数法在现实生活中的意义. .2.2.能用科学记数法表示较大的数，并能写出用能用科学记数法表示较大的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数科学记数法表示的数的原数. .巴神引收视率暴涨！全球巴神引收视率暴涨！全球2.52.5亿人看欧洲杯决赛创纪录亿人看欧洲杯决赛创纪录据财政部网站公布：据财政部网站公布：20132013年年1 12 2月累计，全国公共财政收入月累计，全国公共财政收入22 42622 426亿元，比去年同期增加亿元，比去年同期增加1 5081 508亿元，增长亿元，增长7.2%.7.2%.其中，中其中，
2、中央财政收入央财政收入10 77910 779亿元，同比增长亿元，同比增长1.6%1.6%；地方财政收入（本级）；地方财政收入（本级）11 64711 647亿元，同比增长亿元，同比增长12.9%.12.9%.财政收入中的税收收入财政收入中的税收收入19 59419 594亿元，同比增长亿元，同比增长5.9%.5.9%.全球全球2.52.5亿人看欧洲杯决赛创纪录亿人看欧洲杯决赛创纪录20132013年年1 12 2月累计，全国公共财政收入月累计，全国公共财政收入22 42622 426亿元，亿元，其中，中央财政收入其中，中央财政收入10 77910 779亿元，地方财政收入亿元，地方财政收入（
3、本级）（本级）11 64711 647亿元亿元. . 像这样较大的数据像这样较大的数据, ,书写和阅读都有一定困难书写和阅读都有一定困难, ,那么有没有这样一种表示方法那么有没有这样一种表示方法, ,使得这些大数易写、使得这些大数易写、易读、易于计算呢易读、易于计算呢? ?10102 2=_,=_, 10103 3=_,=_,10104 4=_, =_, 一组数据一组数据: :1001001 0001 00010 00010 000那么那么100 000 100 000 可以表示成可以表示成_,_, 10 000 10 000 000000 可以表示成可以表示成_,_, 1 1后面有后面有11
4、11个零呢个零呢?_. ?_. 10105 510107 710101111思考思考: :知道知道300 000300 000可以怎样表示吗可以怎样表示吗? ? 300 000 300 000 =3=3100 000100 000 = 3 = 3 10105 5. . 2 600 000 2 600 000 =2.6=2.61 000 0001 000 000= 2.6= 2.610106 6. . 57 600 000 57 600 000 =5.76=5.7610 000 00010 000 000=5.76=5.7610107 7. .【例例1 1】 把下列各数表示成一个整数数位只有一位
5、的把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数与数与1010的幂相乘的形式：的幂相乘的形式：（1 1）地球与太阳的距离约为）地球与太阳的距离约为150 000 000 km .150 000 000 km .（2 2）20122012年我国粮食总产量约为年我国粮食总产量约为589 570 000 t.589 570 000 t.解解: :(1) 150 000 000=1.5(1) 150 000 000=1.510108 8, ,即地球与太阳的距离约即地球与太阳的距离约为为1.51.510108 8 km.km.（2 2）589 570 000=5.895 7589 570 000=5.895
6、710108 8 ，即，即20122012年我国粮食年我国粮食总产量约为总产量约为5.895 75.895 710108 8 t. t.【例题例题】把一个绝对值大于把一个绝对值大于1010的数记做的数记做a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位的数（即是整数数位只有一位的数（即11| |a|a|1010 ），这种），这种记数法叫做科学记数法记数法叫做科学记数法. .例例2 2 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：108 000108 000， -3 200 000-3 200 000， 123 000 123 000 000000 000000. .
7、解解: : 108 000 108 000= 1.08= 1.0810105 5 . . -3 200 000-3 200 000 = -3.2= -3.21 000 1 000 000000 =-3.2=-3.210106 6 . . 123 000 123 000 000000 000000 = 1.23= 1.23100 000 100 000 000000 000000 =1.23=1.23101011 11 . . 【例题例题】 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出快速地确定出 a a1010n n形式中的形式中的a a 和和 n n
8、呢呢? ? 108 000 108 000 = 1.08= 1.0810105 5 . . -3 200 000-3 200 000 = -3.2= -3.21 000 000 1 000 000 =-3.2=-3.210106 6 . . 123 000 000 000123 000 000 000= 1.23= 1.23100 000 000 000 100 000 000 000 =1.23=1.2310101111 . . 上面的式子中上面的式子中, 等号右边等号右边1010的指数的指数和等号左和等号左边边整数的位数整数的位数,它们存在什么关系它们存在什么关系? a a1010n n
9、中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1. 1. 1.1.如果一个数是如果一个数是6 6位整数位整数, ,用科学记数法表示它时用科学记数法表示它时,10,10的指数是的指数是_；如果一个数有；如果一个数有9 9位整数位整数, ,那那1010的指数的指数呢呢?_.?_.5 58 82.2.用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n n位整数位整数, ,那那1010的指数应是的指数应是_. .n-1n-1a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1.1. 【跟踪训练跟踪训练】3.3.请用科学记数法表示下列数字请用科学记数法表示下列数字. .(1
10、)(1)太阳的半径为太阳的半径为(696 000)_(696 000)_千米千米. .(2)(2)光的速度为光的速度为(300 000 000)_(300 000 000)_米米/ /秒秒. .(3)(3)我国人口已达我国人口已达(1 300 000 000)_(1 300 000 000)_人人. .(4)(4)我国某年发电总量约我国某年发电总量约(2 000 000 000 000)(2 000 000 000 000) _ _ 千瓦时千瓦时. .6.966.9610105 5 3 310108 8 1.3 1.310109 9 2 2101012124.4.下面信息中的大数已经用科学记数
11、法表示了下面信息中的大数已经用科学记数法表示了, ,你知你知道原数是谁吗道原数是谁吗? ? (2)(2)某市去年总共缺水某市去年总共缺水6.26.210106 6吨；吨；_吨吨. .(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.310108 8个；个；_个个. .130 000 000130 000 0006 200 000 6 200 000 5. 5. 一个正常人的平均心跳速率是每分钟一个正常人的平均心跳速率是每分钟7070次，一次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果. .一个正常人一个正常人1010年心跳次数能达到年心跳次数能达
12、到1 1亿次吗？亿次吗？( (一年按一年按365365天计算天计算) )解解: :（1 1）7070606024 24 365365 36 792 00036 792 0003.679 23.679 210107 .7 .（2 2） 36 792 000 36 792 000 1010 367 920 000367 920 000，367 920 000367 920 000100 000 000 .100 000 000 .答：一年大约跳答：一年大约跳3.679 23.679 210107 7次，一个正常人次，一个正常人1010年心跳次数能达到年心跳次数能达到1 1亿次亿次. .1.1.请用
13、科学记数法表示下列数字请用科学记数法表示下列数字. .(1)(1)（山西（山西中考中考) )山西是我国古代文明的发祥地之山西是我国古代文明的发祥地之一，其总面积约为一，其总面积约为1616万平方千米，这个数据用科学万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（记数法表示为（ ） A A0.160.1610106 6平方千米平方千米 B B161610104 4平方千米平方千米 C C1.61.610104 4平方千米平方千米 D D1.61.610105 5平方千米平方千米D D(2)(2)(河南河南中考）我省中考）我省20102010年全年生产总值比年全年生产总值比20082008年增长年增长10
14、.7%10.7%，达到约，达到约19 36719 367亿元亿元19 36719 367亿元用科亿元用科学记数法表示为学记数法表示为( )( )A. A. 元元 B. B. 元元C. C. 元元 D. D. 元元111.936 7 10121.936 7 10131.936 7 10141.936 7 10B B2.2.下面大数已经用科学记数法表示了下面大数已经用科学记数法表示了, ,你知道原你知道原数是谁吗数是谁吗? ? (1)6(1)610101010千瓦时；千瓦时；_千瓦时千瓦时. .(2) -2.4(2) -2.410104 4 =_. =_.60 000 000 00060 000
15、000 000-24 000-24 0003.3.有关资料表明有关资料表明, ,一个人在刷牙过程中如果一直打一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头开水龙头, ,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水( (每杯水约每杯水约250 mL), 250 mL), 某市人口除婴幼儿外某市人口除婴幼儿外, ,约有约有100100万人口万人口, ,如果所有的如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头人在刷牙过程中都不关水龙头, ,则一次刷牙将浪费则一次刷牙将浪费多少多少 mLmL水水? (? (用科学记数法表示用科学记数法表示) )解解: :浪费的水为浪费的水为2502507 7 1 000 000=1 750 000
16、 0001 000 000=1 750 000 000= 1.75 = 1.75 10109 9答答: :一次刷牙将浪费水一次刷牙将浪费水 1.75 1.75 10109 9 mL. mL.1.1.把一个绝对值大于把一个绝对值大于1010的数记的数记做做a a1010n n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位的数（即是整数数位只有一位的数（即1|a|1|a|10 10 ），这种记），这种记数法叫做科学记数法数法叫做科学记数法. .2.2.能把一个较大的数用科学记数法表示能把一个较大的数用科学记数法表示. . 其中其中a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1. 1. 3.3.能写出用科学记数法表示的数的原数能写出用科学记数法表示的数的原数. .无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机.