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1、万有引力定律及其应用第1页，本讲稿共36页复习精要复习精要地球自转对地表物体重力的影响地球自转对地表物体重力的影响07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试42007年天津理综卷年天津理综卷172007年理综全国卷年理综全国卷 142007年高考江苏卷年高考江苏卷102007年理综四川卷年理综四川卷1706年年12月广州市月广州市X科统考卷科统考卷13 07年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模1406-07学年度南京市金陵中学一模学年度南京市金陵中学一模14江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试142007年上海卷年上海卷19A07年江苏省扬州市一模年江
2、苏省扬州市一模182007年理综山东卷年理综山东卷222007年物理海南卷年物理海南卷112007年高考广东卷年高考广东卷16万万 有有 引引 力力 定定 律的应用律的应用第2页，本讲稿共36页复习精要复习精要1.在在中中学学物物理理范范围围内内，万万有有引引力力定定律律一一般般应应用用于于天天体体在在圆圆周周运运动动中中的的动动力力学学问问题题或或运运动动学学问问题题的的分分析析，当当天天体体绕绕着着某某中中心心天天体体做做圆圆周周运运动动时时，中中心心天天体体对对该该天天体体的的万万有有引引力力就就是是其其做做圆周运动所需的向心力圆周运动所需的向心力,据此即可列出方程进行定量的分析。据此即
3、可列出方程进行定量的分析。2.一个重要的关系式一个重要的关系式 由由第3页，本讲稿共36页地球自转对地表物体重力的影响地球自转对地表物体重力的影响3如图所示，在纬度为如图所示，在纬度为的地表处，物体所的地表处，物体所受的万有引力为受的万有引力为mg F向向F而物体随地球一起绕地轴自转所需而物体随地球一起绕地轴自转所需的向心力为的向心力为F向向=mRcos2方方向向垂垂直直于于地地轴轴指指向向地地轴轴，这这是是物物体体所所受受到到的的万万有有引引力力的的一一个个分分力力充充当当的的，而而万万有有引引力力的的另另一一个个分分力力就就是是通通常常所所说说的的重重力力mg，严严格格地地说说：除除了了在
4、在地地球球的的两两个个极极点点处处，地地球球表表面面处处的的物物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。由由于于地地球球自自转转缓缓慢慢，所所以以大大量量的的近近似似计计算算中中忽忽略略了了自自转转的的影影响响，认认为为地地球球表表面面处处物物体体所所受受到到的的地地球球引引力力近近似似等等于于其其重重力力，即即第4页，本讲稿共36页07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试44已已知知引引力力常常量量G、月月球球中中心心到到地地球球中中心心的的距距离离R和和月月球球绕绕地地球球运运行行的的周周期期T。仅仅利
5、利用用这这三三个个数数据据，可可以以估估算算出的物理量有（出的物理量有（）A月球的质量月球的质量B地球的质量地球的质量C地球的半径地球的半径D月球绕地球运行速度的大小月球绕地球运行速度的大小B D第5页，本讲稿共36页2007年天津理综卷年天津理综卷1717我我国国绕绕月月探探测测工工程程的的预预先先研研究究和和工工程程实实施施已已取取得得重重要要进进展展。设设地地球球、月月球球的的质质量量分分别别为为m1、m2，半半径径分分别别为为R1、R2，人人造造地地球球卫卫星星的的第第一一宇宇宙宙速速度度为为v，对对应应的的环环绕绕周周期期为为T，则则环环绕绕月月球球表表面面附附近近圆圆轨轨道道飞飞行
6、行的的探探测测器的速度和周期分别为器的速度和周期分别为 ()A第6页，本讲稿共36页2007年理综全国卷年理综全国卷 1414.据据报报道道,最最近近在在太太阳阳系系外外发发现现了了首首颗颗“宜宜居居”行行星星，其其质质量量约约为为地地球球质质量量的的6.4倍倍，一一个个在在地地球球表表面面重重量量为为600 N的的人人在在这这个个行行星星表表面面的的重重量量将将变变为为960 N，由由此此可推知该行星的半径与地球半径之比约为可推知该行星的半径与地球半径之比约为 ()A.0.5 B.2 C.3.2 D.4解解:由题意可以得到由题意可以得到 g=1.6g;由黄金代换由黄金代换GM=gR2可以得到
7、可以得到解得解得R=2RB第7页，本讲稿共36页2007年高考江苏卷年高考江苏卷1010、假假设设太太阳阳系系中中天天体体的的密密度度不不变变，天天体体直直径径和和天天体体之之间间距距离离都都缩缩小小到到原原来来的的一一半半，地地球球绕绕太太阳阳公公转转近近似似为为匀匀速速圆圆周周运运动，则下列物理量变化正确的是动，则下列物理量变化正确的是 ()A、地球的向心力变为缩小前的一半、地球的向心力变为缩小前的一半B、地球的向心力变为缩小前的、地球的向心力变为缩小前的1/16C、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半、地球绕太阳公转周期
8、变为缩小前的一半B C第8页，本讲稿共36页解：解：天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，则地球和太阳的质量缩小到原来的到原来的一半，则地球和太阳的质量缩小到原来的1/8,地地球和太阳的距离缩小到原来的球和太阳的距离缩小到原来的1/2,即即地球绕太阳公转的向心力地球绕太阳公转的向心力地球绕太阳公转周期地球绕太阳公转周期T第9页，本讲稿共36页2007年理综四川卷年理综四川卷1717.我我国国探探月月的的“嫦嫦娥娥工工程程”已已启启动动，在在不不久久的的将将来来，我我国国宇宇航航员员将将登登上上月月球球。假假如如宇宇航航员员在在月月
9、球球上上测测得得摆摆长长为为 l 的的单单摆摆做做小小振振幅幅振振动动的的周周期期为为T，将将月月球球视视为为密密度均匀、半径为度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为的球体，则月球的密度为 ()A B C D解：解：解得：解得：B第10页，本讲稿共36页06年年12月广州市月广州市X科统考卷科统考卷13 13.（13分分）宇宇航航员员在在月月球球表表面面附附近近自自h高高处处以以初初速速度度v0水水平平抛抛出出一一个个小小球球，测测出出小小球球的的水水平平射射程程为为L已已知知月月球球半半径径为为R，若若在在月月球球上上发发射射一一颗颗卫卫星星,使使它它在在月月球球表表面面附附近近绕绕月月球球
10、作圆周运动若万有引力恒量为作圆周运动若万有引力恒量为G，求：，求：(1)该卫星的周期；该卫星的周期；(2)月球的质量月球的质量.解：解：(1)设月球表面附近的重力加速度为设月球表面附近的重力加速度为g月月L=v0t 由由解得该卫星的周期解得该卫星的周期第11页，本讲稿共36页(2)由由解得：解得：解得月球的质量：解得月球的质量：第12页，本讲稿共36页07年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模1414.(14 分分)已已知知地地球球质质量量为为 M，地地球球半半径径为为 R，引引力力常量为常量为G。(1)试试利利用用上上述述物物理理量量推推导导第第一一宇宇宙宙速速度度的的表表达达式式（要要写写出
11、必要的文字说明）出必要的文字说明）(2)若若已已知知第第一一宇宇宙宙速速度度大大小小v1=7.9km/s，地地球球半半径径 R=6.4 103 km,引引力力常常量量G=6.6710-11Nm2/kg2，请请计计算算地球的质量（保留两位有效数字）地球的质量（保留两位有效数字）(3)请请推推导导第第一一宇宇宙宙速速度度的的另另一一种种表表达达式式 ，式式中中 g 为地球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度第13页，本讲稿共36页解：解：(l)设发射的人造地球卫星质量为设发射的人造地球卫星质量为m、速度为、速度为v，它到地心的距离为它到地心的距离为 r卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提
12、供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供又近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径又近地卫星的轨道半径近似等于地球的半径 r=R联立推得第一宇宙速度联立推得第一宇宙速度(2)由上式得：由上式得：代入数据解得代入数据解得 M=6.01024 kg(3)地球表面附近重力近似等于万有引力地球表面附近重力近似等于万有引力所以所以第14页，本讲稿共36页06-07学年度南京市金陵中学一模学年度南京市金陵中学一模1414（14分分）2003年年10月月15日日，我我国国成成功功发发射射了了“神神舟舟”五五号号载载人人宇宇宙宙飞飞船船火火箭箭全全长长58.3m，起起飞飞质质量量为为479.8t，刚刚起起
13、飞飞时时，火火箭箭竖竖直直升升空空，航航天天员员杨杨利利伟伟有有较较强强的的超超重重感感，仪仪器器显显示示他他对对座座舱舱的的最最大大压压力力达达到到他他体体重重的的5倍倍飞飞船船进进入入轨轨道道后后，21h内内环环绕绕地地球球飞飞行行了了14圈圈，将飞船运行的轨道简化为圆形求将飞船运行的轨道简化为圆形求点火发射时，火箭的最大推力（点火发射时，火箭的最大推力（g取取10 m/s2）飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比飞船运行轨道与同步卫星的轨道半径之比解：解：对宇航员进行受力分析并根据牛顿第二定律对宇航员进行受力分析并根据牛顿第二定律,有有 对火箭应用牛顿第二定律对火箭应用牛顿第二定律,有有由
14、上式可以解得由上式可以解得F5Mg2.4107N第15页，本讲稿共36页飞船运行周期为飞船运行周期为 T121/14=1.5h,轨道半径为轨道半径为r1,同步卫星运行周期为同步卫星运行周期为 T224h,轨道半径为轨道半径为r2，对飞船及同步卫星分别有对飞船及同步卫星分别有于是有于是有解得解得第16页，本讲稿共36页江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试1414太空中有一颗绕恒星作匀速圆周运动的行星，此行太空中有一颗绕恒星作匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是星上一昼夜的时间是t,在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极
15、时测量的读数小重力的读数比在两极时测量的读数小10，已知引力常量为，已知引力常量为G，求此行星的平均密度。，求此行星的平均密度。行星上一昼夜的时间是行星上一昼夜的时间是t，即行星的自转周期，即行星的自转周期Tt弹簧称在赤道和两极的读数分别为弹簧称在赤道和两极的读数分别为F1、F2 解：解：在赤道上，在赤道上，在两极上，在两极上，第17页，本讲稿共36页又又 F2 F110%F2则则所以所以第18页，本讲稿共36页2007年上海卷年上海卷19A 19A（10分分）宇宇航航员员在在地地球球表表面面以以一一定定初初速速度度竖竖直直上上抛抛一一小小球球，经经过过时时间间t小小球球落落回回原原处处；若若
16、他他在在某某星星球球表表面面以以相相同同的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛同同一一小小球球，需需经经过过时时间间5t,小小球球落落回回原原处处。（取取地地球球表表面面重重力力加加速速度度g10m/s2，空空气气阻阻力不计）力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已已知知该该星星球球的的半半径径与与地地球球半半径径之之比比为为R星星:R地地1:4，求该星球的质量与地球质量之比，求该星球的质量与地球质量之比M星星:M地地。第19页，本讲稿共36页解：解：（1）所以所以（2）所以，所以，可解得：可解得：第20页，本讲稿共36页07年江苏省扬州市一模年江苏省扬州
17、市一模1818(16分分)有有人人设设想想在在地地球球赤赤道道上上垂垂直直于于地地球球表表面面竖竖起起一一根根刚刚性性的的长长杆杆，杆杆子子的的长长度度是是地地球球半半径径的的若若干干倍倍。长长杆杆随随地地球球一一起起自自转转。在在长长杆杆上上距距地地面面高高度度为为h=R(R为为地地球球半半径径)处处，悬悬挂挂一一个个摆摆长长为为l，质质量量为为m的的单单摆摆(l远远远远小小于于R)。设设地地球球半半径径R、地地球球表表面面的的重重力力加加速速度度g、地地球球的的自转周期自转周期T0均为已知，求：均为已知，求：(1)悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大?(
18、2)该单摆的振动周期为多少该单摆的振动周期为多少?(3)单单摆摆悬悬挂挂于于长长杆杆上上距距地地球球表表面面的的高高度度H为为多多高高处处，单单摆就无法振动摆就无法振动?第21页，本讲稿共36页解：解：（1）由于长杆随地球一起自转，与地球自转角速度相）由于长杆随地球一起自转，与地球自转角速度相同，同，h=R处的向心加速度应为处的向心加速度应为（2）h=R处的重力加速度就等于万有引力产生的加速度处的重力加速度就等于万有引力产生的加速度减去物体随地球自转时的向心加速度减去物体随地球自转时的向心加速度万有引力产生的加速度万有引力产生的加速度所以所以h=R处的重力加速度处的重力加速度由单摆周期公式求出
19、振动周期由单摆周期公式求出振动周期第22页，本讲稿共36页（3）在地球的同步卫星轨道上引力加速度就是随地球）在地球的同步卫星轨道上引力加速度就是随地球自转的向心加速度自转的向心加速度,则同步卫星轨道上重力加速度则同步卫星轨道上重力加速度单摆在地球同步卫星轨道上无法振动。单摆在地球同步卫星轨道上无法振动。题目题目第23页，本讲稿共36页2007年理综山东卷年理综山东卷2222.2007年年4月月24日日，欧欧洲洲科科学学家家宣宣布布在在太太阳阳之之外外发发现现了了一一颗颗可可能能适适合合人人类类居居住住的的类类地地行行星星Gliese581c。这这颗颗围围绕绕红红矮矮星星Gliese581运运行
20、行的的星星球球有有类类似似地地球球的的温温度度，表表面面可可能能有有液液态态水水存存在在，距距离离地地球球约约为为20光光年年，直直径径约约为为地地球球的的1.5倍倍，质质量量约约为为地地球球的的5倍倍，绕绕红红矮矮星星Gliese581运运行行的的周周期期约约为为13天天。假假设设有有一一艘艘宇宇宙宙飞飞船船飞飞临临该该星星球球表表面面附附近近轨轨道道，下下列列说说法法正正确确是是 ()A.飞船在飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为表面附近运行的周期约为13天天B.飞船在飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于表面附近运行时的速度大于 7.9 km/sC.人在人在Gli
21、ese581c上所受重力比在地球上所受重力大上所受重力比在地球上所受重力大D.Gliese581c的平均密度比地球平均密度小的平均密度比地球平均密度小 B C第24页，本讲稿共36页解：解：周期的平方与轨道半径的周期的平方与轨道半径的3次方成正比，飞船在次方成正比，飞船在Gliese581c表面附近运行的周期的周期应小于表面附近运行的周期的周期应小于13天，天，A错错.v v1=7.9 km/s,B对对C对对D错错第25页，本讲稿共36页2007年物理海南卷年物理海南卷1111设设地地球球绕绕太太阳阳做做匀匀速速圆圆周周运运动动，半半径径为为R，速速度度为为v，则太阳的质量可用则太阳的质量可用
22、v、R和引力常量和引力常量G表示为表示为_。太太阳阳围围绕绕银银河河系系中中心心的的运运动动可可视视为为匀匀速速圆圆周周运运动动，其其运运动动速速率率约约为为地地球球公公转转速速率率的的7倍倍，轨轨道道半半径径约约为为地地球球公公转转轨轨道道半半径径的的2109倍倍。为为了了粗粗略略估估算算银银河河系系中中恒恒星星的的数数目目，可可认认为为银银河河系系中中所所有有恒恒星星的的质质量量都都集集中中在在银银河河系系中中心心，且且银银河河系系中中恒恒星星的的平平均均质质量量约约等等于于太太阳阳质质量量，则则银银河系中恒星数目约为河系中恒星数目约为_。1011解见下页解见下页第26页，本讲稿共36页解
23、：解：设地球的质量为设地球的质量为m,太阳的质量太阳的质量M,由万有引力定律由万有引力定律设银河系的质量为设银河系的质量为M1 第27页，本讲稿共36页2007年高考广东卷年高考广东卷1616（12分分）土土星星周周围围有有许许多多大大小小不不等等的的岩岩石石颗颗粒粒，其其绕绕土土星星的的运运动动可可视视为为圆圆周周运运动动。其其中中有有两两个个岩岩石石颗颗粒粒A和和B与与土土星星中中心心距距离离分分别别为为rA=8.0104km和和rB=1.2105km。忽忽略略所所有有岩岩石石颗颗粒粒间的相互作用。（结果可用根式表示）间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒）求岩石颗粒A和和B的
24、线速度之比。的线速度之比。（2）求岩石颗粒求岩石颗粒A和和B的周期之比。的周期之比。（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他，推算出他在距土星中心在距土星中心3.2105km处受到土星的引力为处受到土星的引力为0.38N。已知地。已知地球半径为球半径为6.4103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？，请估算土星质量是地球质量的多少倍？第第3页页第28页，本讲稿共36页解解:设土星质量为设土星质量为M0，颗粒质量为，颗粒质量为m，颗粒距土，颗粒距土星中心距离为星中心距离为r，线速度为，线速度为v，根据牛顿第二定律和万根据牛顿第二定律和万有引
25、力定律：有引力定律：解得：解得：对于对于A、B两颗粒分别有：两颗粒分别有：和和得：得：第第4页页第29页，本讲稿共36页设颗粒绕土星作圆周运动的周期为设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：，则：对于对于A、B两颗粒分别有：两颗粒分别有：和和得：得：题目题目第30页，本讲稿共36页设地球质量为设地球质量为M，地球半径为，地球半径为r0，地球上物体的重力可视，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为，在地球表面重力为G0，距土星中心，距土星中心r0 3.2105 km处的引力为处的引力为G0，根据万有，根据万有引力定律：引力定律：解得：
26、解得：题目题目第第2页页第31页，本讲稿共36页0808届最新高中物理总复习届最新高中物理总复习课件集目录课件集目录第32页，本讲稿共36页0808届最新高中物理总复习课件集目录届最新高中物理总复习课件集目录第33页，本讲稿共36页一一、牛顿第一定律牛顿第一定律 二、二、牛顿第二定律牛顿第二定律 三、三、牛顿第三定律牛顿第三定律四、四、超重与失重超重与失重 超重与失重的条件超重与失重的条件07年年1月广东省汕尾市调研测试月广东省汕尾市调研测试2南京市南京市07届二模届二模试卷试卷2 2007年理综山东卷年理综山东卷172007年物理海南卷年物理海南卷10 07年年1月广东省汕尾市调研测试月广东
27、省汕尾市调研测试507年年1月潍坊市期末统考月潍坊市期末统考3 06年年12月广州市月广州市X科统考卷科统考卷9 07年天津五区县重点校联考年天津五区县重点校联考1507年重庆市第一轮复习第三次月考卷年重庆市第一轮复习第三次月考卷206年年5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试10江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试507学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研7 07届届1月武汉市调研考试月武汉市调研考试607年年1月广东省汕尾市调研测试月广东省汕尾市调研测试7 合肥市合肥市07年教学质量检测一年教学质量检测一42007年上海卷年上海卷19B 07年佛
28、山市教学质量检测年佛山市教学质量检测1007年上海虹口区教学质量检测三年上海虹口区教学质量检测三2 07年上海虹口区教学质量检测三年上海虹口区教学质量检测三19 07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试1707年年1月山东潍坊市期末统考月山东潍坊市期末统考14 07年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模152007年高考江苏卷年高考江苏卷6 2007年高考江苏卷年高考江苏卷15牛顿运动定律目录牛顿运动定律目录牛顿运动定律目录牛顿运动定律目录第34页，本讲稿共36页一、一、机械波的基本知识机械波的基本知识二、二、机械波的传播机械波的传播07年年1月广东省汕尾市调研测试月广东省汕尾市
29、调研测试607年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测2广东茂名市广东茂名市2007年第一次模考年第一次模考42007年高考广东卷年高考广东卷12 2007年上海卷年上海卷2A06年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题6合肥市合肥市2007年教学质量检测一年教学质量检测一207年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷1007年年1月北京市崇文区期末统一练习月北京市崇文区期末统一练习107届南京市综合检测届南京市综合检测(一一)7 07年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模2江苏省启东市江苏省启东市07届第一学期期中测试届第一学期期中测试607届南京市第一次调研测试届南京市第一次调
30、研测试10 苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试5 06年年5月深圳市第二次调研考试月深圳市第二次调研考试906年江年江苏连苏连云港市最后模云港市最后模拟拟考考试试92007年上海卷年上海卷9 2007年天津理综卷年天津理综卷21机械波目录机械波目录第35页，本讲稿共36页一、一、带电粒子在匀强电场中的加速带电粒子在匀强电场中的加速二、二、带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转对偏移公式的讨论对偏移公式的讨论三、三、示波管的原理示波管的原理07年广东普宁市华侨中学三模卷年广东普宁市华侨中学三模卷6广东茂名市广东茂名市2007年第一次模考年第一次模考102007年物理海南卷年物理海南卷607年天津五区县重点校联考年天津五区县重点校联考82007高考理综北京卷高考理综北京卷22 2007年上海卷年上海卷2207届届12月江苏省丹阳中学试卷月江苏省丹阳中学试卷172007年广东卷年广东卷6 07年年4月苏州中学调研试卷月苏州中学调研试卷52007年重庆卷年重庆卷24 07年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模17带电粒子在电场中的运动目录带电粒子在电场中的运动目录第36页，本讲稿共36页