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1、激光原理与技激光原理与技术第1页，本讲稿共45页 概述 光与物质共振相互作用的理论处理方法*谱线加宽及线型函数 均匀加宽与非均匀加宽 自然加宽、碰撞加宽、晶格热振动加宽 多普勒加宽 综合加宽 两种极限情况 考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正 受激辐射&受激吸收截面 *速率方程的建立 四能级系统；单模速率方程第第 1 讲讲第2页，本讲稿共45页引言 激光器的物理基础光频电磁场和组成物质的原子(或离子、分子)内的(束缚)电子的共振相互作用 激光器的理论：(1)经典理论经典原子发光模型 用用经典经典电磁场(Maxwell方程组)描述描述光光 用用经典原子模型经典原子模型（偶极谐振子）（偶
2、极谐振子）描述描述原子原子 可以近似描述吸收、色散、自发辐射及自发辐射谱线宽度等物理现象，不能描述非线性物理过程（饱和，非线性极化等）。第3页，本讲稿共45页(2)半经典理论兰姆理论（Lamb,1964)用用经典电磁场理论经典电磁场理论描述光描述光；用用量子力学量子力学模型描述原子模型描述原子 可处理与光的波动性相关的物理现象(包括非线性现象),但不能处理与光的粒子性(量子光学)有关的问题，例如光的量子起伏,光子统计等。(3)(全)量子理论量子电动力学理论处理方法 辐射场与原子都作量子化处理 量子电动力学量子电动力学处理光处理光光子光子 量子力学量子力学模型处理原子模型处理原子 现代量子光学的
3、基础，可处理与光的粒子性有关的物理问题，但在处理与光的波动性（例如相位）有关的问题时就十分复杂。在量子电动力学中，光子数（即光的振幅）与相位是一对测不准量。第4页，本讲稿共45页(4)*速率方程理论量子理论的简化形式 电磁场（光子）&介质原子的相互作用 不考虑光子数的量子起伏和光的相位，只讨论光子数（光强）速率方程理论的出发点SP、STE、STA的基本关系式第5页，本讲稿共45页4.1 电介质的极化电介质的极化电偶极矩电偶极矩用宏观电极化强度描述物质的极化用宏观电极化强度描述物质的极化在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与在偶极相互作用下，电感应强度（电位移矢量）与E E和电极化强度和电
4、极化强度P P：当当EEE0,g0,增益状态增益状态 n0,g0Vz0 原子朝接收器运动；Vz0 运动原子与光传播方向相同；Vz0Vz1333Pa 均匀加宽为主 红宝石:低温非均匀加宽；常温均匀加宽 2.7105MHzNd:YAG晶体：晶格热振动引起的均匀加宽 1.95105MHz钕玻璃：非均匀加宽为主 7106MHz 第34页，本讲稿共45页自然加宽压强加宽多普勒加宽孤立原子在静止状态下所发射的谱线所具有的宽度原子不是孤立的，原子之间存在相互作用，由这些干扰引起的加宽效应统称为压强加宽。碰撞加宽是其中的一种发光原子是不断运动（热运动）着的，发出的光波将产生多普勒频移。不同原子具有不同的热运动
5、速度，因此发出的光波的频移大小也不同小结第35页，本讲稿共45页4.4 典型激光器速率方程l l 激光器的速率方程组激光器的速率方程组表征激光器腔内光子数和工作物表征激光器腔内光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组。质各有关能级上的原子数随时间变化的微分方程组。l l 激光器速率方程的激光器速率方程的出发点出发点是原子的自发辐射、受激辐射和受激是原子的自发辐射、受激辐射和受激吸收几率的基本关系式。吸收几率的基本关系式。自发辐射并不是单色的，需要对上进行修正。第36页，本讲稿共45页一、考虑谱线加宽后对SP、STE、STA几率的修正线型函数 跃迁几率按频率的分布函数 谱线加宽
6、对自发辐射表达式无影响修正为或第37页，本讲稿共45页 原子与连续谱光辐射场的相互作用 原子与准单色光辐射场相互作用(黑体辐射场)r准单色光辐射场总能量密度准单色光辐射场总能量密度分两种情况讨论：（激光器）原子准单色场原子辐射场带宽第38页，本讲稿共45页物理意义:由于谱线加宽,外来光的频率并不一定要精确等于原子发光的中心频率0才能产生受激跃迁,而是主要在=0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式模密度第l模内的光子数密度第39页，本讲稿共45页发射截面吸收截面中心频率处发射截面最大中心频率处发射截面最大均匀加宽工作物质中心频率发射截面非均匀加宽工作物质中心频
7、率发射截面分配在一个模式分配在一个模式的自发辐射几率的自发辐射几率第第 l 模的总光子数模的总光子数 进一步导出其他有用概念进一步导出其他有用概念一个模式内一个光子引一个模式内一个光子引起的起的STST跃迁几率迁几率第40页，本讲稿共45页固体物质假设每个模式SP几率相同用于估算固体工作物质的线型函数（了解）概念:一个模式内的一个光子引起的受激跃迁几率等于分配到同一模式上的自发跃迁几率。第41页，本讲稿共45页二、速率方程举例 (三能级,四能级系统)各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的方程 建立速率方程的物理基础:爱因斯坦关系式红宝石,掺铒光纤w13A31S31S32A21S21w21w1
8、2E1E2E3He-Ne,Nd:YAG较大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10第42页，本讲稿共45页粒子在这些能级间的跃迁过程简述如下Pump,抽运几率W13，E1E3抽运速率S32无辐射跃迁几率，A31自发辐射几率，通常S32S31,A31E2能级反转之前,A21占主导,一般S21（n1f2/f1）。E2和E1之间受激发射W21和受激吸收W12占主导。参与激光产生过程的有三个能三个能级级：激光下能级E1为基态能级，E2为亚稳态能级，E3为抽运高能级。1、三能级系统速率方程第43页，本讲稿共45页可写出各能级集居数随时间变化的方程速率方程：速率方程：讨论腔内光子数密度随时间的变化，考虑第l模式的光子寿命为Rl，则光子数密度速率方程：（4.4.22）忽略了进入l模内的少量自发辐射非相干光子第44页，本讲稿共45页第45页，本讲稿共45页