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1、直角坐标平面两直线平行垂直的判定第1页，本讲稿共15页直角坐标平面上直角坐标平面上1 1、直线的倾斜角和斜率、直线的倾斜角和斜率:x x轴正方向与轴正方向与直线直线L L向上的方向之间所向上的方向之间所成的角成的角。K=tan K=tan称为倾斜角不称为倾斜角不是是9090的直线的斜率的直线的斜率.3、直线的倾斜角和斜率的关系、直线的倾斜角和斜率的关系:1 1、倾斜角：、倾斜角：2 2、斜率：、斜率：第2页，本讲稿共15页直角坐标平面上直角坐标平面上2 2、直线斜率坐标计算公式、直线斜率坐标计算公式:设设P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)、P P1 1(x(x1 1,y,y1 1)是直
2、线任意两点，则：是直线任意两点，则：直线的斜率坐标公式直线的斜率坐标公式第3页，本讲稿共15页例例1、如图，已知如图，已知A(4,2)、B(8,2)、C(0,2),求直求直线线AB、BC、CA的斜率，并判断这的斜率，并判断这 些直线的倾斜角些直线的倾斜角是什么角？是什么角？yxo.ABC直线直线AB、BC、CA的斜率为：的斜率为：解：解：直线直线CA的倾斜角为锐角。的倾斜角为锐角。直线直线AB的倾斜角为零度角。的倾斜角为零度角。直线直线BC的倾斜角为钝角。的倾斜角为钝角。第4页，本讲稿共15页例题例题 例例3 3、求经过、求经过A(-2,0),B(-5,3)A(-2,0),B(-5,3)两点的
3、两点的直线的斜率。直线的斜率。变式变式1 1、在例在例1 1基础上加上点基础上加上点C C（m m，4 4）也在）也在直线上，求直线上，求m m。变式变式2 2、在例在例1 1基础上加上点基础上加上点D D（8 8，6 6）,判断判断点点D D是否在直线上。是否在直线上。解：解：解：解：解：解：第5页，本讲稿共15页例例4 4、已知三点、已知三点A(2,3),B(A(2,3),B(a a,4),C(8,4),C(8,a a)三点三点共线共线,求求a a 的值的值.例例5 5、从、从M(2,2)M(2,2)射出一条光线，经过射出一条光线，经过X X轴反射轴反射后过点后过点N(-8,3)N(-8,
4、3)，求反射点，求反射点P P的坐标的坐标.N(-8,3)M(2,2)Pa aa a解：设解：设P(0,x)P(0,x)KKP P=K KP P解得解得x=2，反射点反射点P(-2,0)P(-2,0)解：解：第6页，本讲稿共15页直角坐标平面上直角坐标平面上3 3、两条直线的平行的判定、两条直线的平行的判定:O Oy yx xl1 1l2 21 12 2第7页，本讲稿共15页思考思考2 2：对对任意任意两条直线，如果它们两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行的斜率相等，这两条直线一定平行吗？吗？思考思考1 1：对于两条对于两条不重合不重合的直线的直线l1 1和和l2 2，其斜率分别为
5、其斜率分别为k k1 1，k k2 2，根据上述分根据上述分析可得什么结论？析可得什么结论？第8页，本讲稿共15页直角坐标平面上直角坐标平面上3 3、两条直线的平行的判定、两条直线的平行的判定:O Oy yx xl1 1l2 21 12 2不重合不重合的两条直线的两条直线第9页，本讲稿共15页理论迁移理论迁移 例例3 3、已知已知A A、B B、C C、D D四点的坐标，四点的坐标，试判断直线试判断直线ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系.（1 1）A A（2 2，3 3），），B B（4 4，0 0），），C C（3 3，l l）,D,D（l l，2 2）；）；（2 2）A A（6 6，
6、0 0），），B B（3 3，6 6），），C C（0 0，3 3），），D D（6 6，6 6）第10页，本讲稿共15页 例例4 4、已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点分的四个顶点分别为别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，1 1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判断四边），试判断四边形形ABCDABCD的形状，并给出证明的形状，并给出证明.x xo oy yA AB BD DC C第11页，本讲稿共15页直角坐标平面上直角坐标平面上4 4、两条直线的垂直的判定、两条直线的垂直的判定:O Oy yx xl1 1l2 21 12 2第12
7、页，本讲稿共15页结论：结论：对于对于不同不同直线直线l1 1和和l2 2，其斜率其斜率分别为分别为k k1 1，k k2 2，则：，则：O Oy yx xl1 1l2 2l2 2第13页，本讲稿共15页例例6 6、已知、已知A A（5,5,1 1），），B B（1,11,1），），C C（2 2，3 3），试判断），试判断ABCABC的形状。的形状。x xo oy yA AB BC C第14页，本讲稿共15页例例7 7、已知点、已知点A(m,1A(m,1）,B(-3,B(-3，4 4），），C C(1(1，m)m)，D(D(1 1，m m1)1)，分别在下，分别在下列条件下求实数列条件下求实数m m的值的值:（1 1）直线）直线ABAB与与CDCD平行；平行；（2 2）直线）直线ABAB与与CDCD垂直垂直.第15页，本讲稿共15页