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1、物理课件 第七章温度气体动理论第1页，本讲稿共72页引引 言言一一.热学的研究对热学的研究对象象 热学是以热学是以研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响，以研究热运动的规律及其对物质宏观性质的影响，以及与物质其他运动形态之间的转化规律及与物质其他运动形态之间的转化规律为任务的。所谓为任务的。所谓热运动热运动即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规运动。即组成宏观物体的大量微观粒子的一种永不停息的无规运动。二二.热学的研究方热学的研究方法法宏观方法：宏观方法：把系统看成一个整体，从基本的热力学定律把系统看成一个整体，从基本的热力学定律(这些定律是从观察、实这些定律是从观察、实验中总结出
2、来的验中总结出来的)出发，通过严密的逻辑推理的方法研究系统的各种出发，通过严密的逻辑推理的方法研究系统的各种宏观性质宏观性质及其及其变化规律。变化规律。热力学（第热力学（第7、8、9章）章）第2页，本讲稿共72页微微观观方方法法：依依据据微微观观粒粒子子热热运运动动所所满满足足的的力力学学定定律律，通通过过统统计计的的方方法法研研究究系系统统的宏观性质，并揭示各种热现象的本质的宏观性质，并揭示各种热现象的本质统计物理学（第统计物理学（第7章）章）l 宏观方法和微观方法是描述同一物理现象的两种不同方法。宏观方法和微观方法是描述同一物理现象的两种不同方法。三三.热学课程的特点热学课程的特点l 宏观
3、描述和微观描述相结合。宏观描述和微观描述相结合。l 概念性强、数据处理繁。概念性强、数据处理繁。l 采用统计方法。采用统计方法。第3页，本讲稿共72页第七章第七章 温度和气体动理论温度和气体动理论7.1 7.1 平衡态平衡态7.2 7.2 温度的概念温度的概念7.3 7.3 理想气体温标理想气体温标7.47.4 理想气体状态方程理想气体状态方程第4页，本讲稿共72页一一.热力学系统热力学系统 7.1 平衡态平衡态热力学系统热力学系统外界外界 把研究的对象的一个物体或一组物体视为一个系统，称为把研究的对象的一个物体或一组物体视为一个系统，称为热力学热力学系统，系统，而系统以外的物体则称为而系统以
4、外的物体则称为外界。外界。第5页，本讲稿共72页二二.宏观与微观宏观与微观宏宏观观描描述述与与宏宏观观量量：宏宏观观描描述述即即对对系系统统状状态态从从整整体体上上加加以以描描述述的的方方法法。整整体体上上描描述述系系统统状状态态的的物物理理量量称称为为宏宏观观量量。例例：气气体体的的P P、V V、T T、E E等等。一般能被人的感官所觉察到。一般能被人的感官所觉察到。微微观观描描述述与与微微观观量量：通通过过对对微微观观粒粒子子的的运运动动状状态态的的说说明明而而对对系系统统状状态态加加以以描描述述。描描述述微微观观粒粒子子的的运运动动状状态态的的物物理理量量称称为为微微观观量量。例例：分
5、分子子的的m m、v v、等。一般不可直接测量，不能被观察到。等。一般不可直接测量，不能被观察到。宏宏观观与与微微观观的的关关系系：微微观观粒粒子子的的热热运运动动与与系系统统的的各各种种宏宏观观热热现现象象之之间存在着内在的联系。间存在着内在的联系。宏观量等于微观量的统计平均值。宏观量等于微观量的统计平均值。（1）宏观物体所发生的各种现象是所包含的大量微观粒子运动的集体表现；）宏观物体所发生的各种现象是所包含的大量微观粒子运动的集体表现；（2）求微观量的统计平均值了解宏观规律的本质）求微观量的统计平均值了解宏观规律的本质第6页，本讲稿共72页三三.平衡态平衡态一个系统的各种一个系统的各种宏观
6、性质宏观性质不随时间改变的状态，称为不随时间改变的状态，称为平衡态。平衡态。平衡态是一种平衡态是一种动态平衡动态平衡状态。状态。微观上，系统并不是静止不变的，组成系统的大量分微观上，系统并不是静止不变的，组成系统的大量分子在不停运动着，大量分子微观运动总效果随时间不停子在不停运动着，大量分子微观运动总效果随时间不停地急速地变化着，只是其总的平均效果不随时间变化。地急速地变化着，只是其总的平均效果不随时间变化。平衡态是一种平衡态是一种理想模型理想模型。第7页，本讲稿共72页四四.状态参量状态参量1.状态参量：状态参量：描述热力学系统平衡态的宏观性质的物理量。描述热力学系统平衡态的宏观性质的物理量
7、。例：例：P、T、V、E、S .2.气体的状态参量：气体的状态参量：压强（压强（P）、体积（）、体积（V）、温度（）、温度（T）物质的质）物质的质量量m,M 压强（压强（P）：气体压强为气体作用于容器壁上单位面积的力。气体压强为气体作用于容器壁上单位面积的力。单位：帕斯卡（单位：帕斯卡（Pa）、大气压（）、大气压（atm）（力学参量）（力学参量）第8页，本讲稿共72页体积（体积（V）：）：分子热运动所能达到的空间，即容器的体积。分子热运动所能达到的空间，即容器的体积。单位立方米（单位立方米（m3）、升（）、升（L）（几何参量）（几何参量）温温度度（T）：互互为为热热平平衡衡的的系系统统所所具具
8、有有的的一一个个共共同同的的宏宏观观性性质质，称称为为系系统的温度。统的温度。宏观意义宏观意义（热学参量）（热学参量）3.3.状态方程状态方程1.状态方程：状态方程：系统处于平衡态，其系统处于平衡态，其状态参量（状态参量（P，V，T）之间满）之间满足一定的关系，即足一定的关系，即 f（P,V,T）=0第9页，本讲稿共72页7.2 温度的概念温度的概念一一.热平衡热平衡 仅由于接触（或不接触）时交换能量（仅由于接触（或不接触）时交换能量（热交换或热传递热交换或热传递）下，而）下，而使两系统（或多系统）共同达到的一种平衡态。使两系统（或多系统）共同达到的一种平衡态。热平衡与平衡态的热平衡与平衡态的
9、联系和联系和区别区别联系：联系：系统都处于平衡态。系统都处于平衡态。区别：区别：对象不同对象不同温度：温度：是描述多个系统（或一个系统的各部分）处于热平衡是描述多个系统（或一个系统的各部分）处于热平衡时所用的一个宏观状态参量。时所用的一个宏观状态参量。处于热平衡的多个系统具有相同处于热平衡的多个系统具有相同的温度。的温度。第10页，本讲稿共72页温温度度（T）：互互为为热热平平衡衡的的系系统统所所具具有有的的一一个个共共同同的的宏宏观观性性质质，称称为为系统的温度。系统的温度。宏观意义宏观意义A AB B导热板导热板A A、B B 两系统达到热平衡两系统达到热平衡 时，两系统具时，两系统具有一
10、个共同的宏观性质有一个共同的宏观性质 温度温度 。第11页，本讲稿共72页二二.热力学第零定律热力学第零定律 如果系统如果系统A A和系统和系统B B分别与系统分别与系统C C的同一状态处于热平衡，那么当的同一状态处于热平衡，那么当A A和和B B接接触时，它们也必定处于热平衡。触时，它们也必定处于热平衡。A AC CB B传热壁传热壁绝热壁绝热壁温度计温度计(测温物质，定标）测温物质，定标）第12页，本讲稿共72页三三.温标温标温标：温度的定量表示。温标：温度的定量表示。摄氏温标：摄氏温标：t（0C）热力学温标：热力学温标：T（K）第13页，本讲稿共72页7.3 理想气体温标理想气体温标一一
11、.理想气体理想气体1.玻意耳定律：玻意耳定律：一定质量的气体，在一定温度下，其压强一定质量的气体，在一定温度下，其压强P和体积和体积V的乘积是个常量，即：的乘积是个常量，即：2.理想气体：理想气体：就是在各种压强下都严格遵守玻意耳定律的气体。就是在各种压强下都严格遵守玻意耳定律的气体。PV=常量（T不同，常量不同）二二.理想气体温标理想气体温标（这一温标所指示的温度值与该温度下一定质量的理想气（这一温标所指示的温度值与该温度下一定质量的理想气体的值成正比）体的值成正比）1.标准温度定点：标准温度定点：国际上规定：固定点选取水的三相点并严格规定它的国际上规定：固定点选取水的三相点并严格规定它的温
12、度为温度为 273.16K。第14页，本讲稿共72页2.理想气体温标定义式的推导理想气体温标定义式的推导P3,V3一定质量理想气体在水的三相点温度下的压强和体积。一定质量理想气体在水的三相点温度下的压强和体积。P,V表示该理想气体在任意温度下的压强和体积。表示该理想气体在任意温度下的压强和体积。上式表明：知PV，即可求T第15页，本讲稿共72页3.定体（或定压）气体温标定体（或定压）气体温标 实际上测定温度时，总是保持一定质量的气体的体积（或压强）不变而测它实际上测定温度时，总是保持一定质量的气体的体积（或压强）不变而测它的压强（或体积）。的压强（或体积）。理想气体温标利用了气体的性质，在气体
13、要液化的温度下就不适用理想气体温标利用了气体的性质，在气体要液化的温度下就不适用了。了。（气体温度计所能测最低温度为（气体温度计所能测最低温度为0.50.5）第16页，本讲稿共72页三三.热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标）一种不依赖于任何物质的特性的温标。一种不依赖于任何物质的特性的温标。热力学温度(绝对温度)符号:T，单位：开尔文（K）1.热力学温标与理想气体温标的关系热力学温标与理想气体温标的关系理想气体温标在它所能确定的温度范围内等于热力学温标。理想气体温标在它所能确定的温度范围内等于热力学温标。2.热力学温标与摄氏温标的关系热力学温标与摄氏温标的关系3.华氏温标与摄氏温标的关
14、系华氏温标与摄氏温标的关系4.热力学第三定律：热力学第三定律：热力学零度（也称绝对零度0）是不能达到的。第17页，本讲稿共72页7.4 理想气体状态方程理想气体状态方程一一.理想气体状态方程的推导理想气体状态方程的推导理想气体状态方程理想气体状态方程第18页，本讲稿共72页二二.几个常量几个常量1.阿伏伽德罗常量：阿伏伽德罗常量：NA=6.0231023(个个/mol)2.玻耳兹曼常量：玻耳兹曼常量：k=R/NA=1.3810-23(J/K)理想气体状理想气体状态方程态方程第19页，本讲稿共72页P207 例例7.1第20页，本讲稿共72页第七章第七章 气体动理论气体动理论第21页，本讲稿共7
15、2页一一.气体分子热运动的微观模气体分子热运动的微观模型型宏观物质由大量的分子组成。宏观物质由大量的分子组成。每每个个分分子子都都在在作作不不停停的的运运动动热热运运动动。由由于于分分子子之之间间频频繁繁的的碰撞，分子的运动是杂乱无章的。碰撞，分子的运动是杂乱无章的。气体分子之间有相互作用力（但一般较小）。气体分子之间有相互作用力（但一般较小）。引引 言言第22页，本讲稿共72页二二.分子热运动的统计规律分子热运动的统计规律 个个别别分分子子的的运运动动是是杂杂乱乱无无章章的的，但但大大量量分分子子运运动动的的集集体体表表现现存存在在着一定的统计规律。着一定的统计规律。扔骰子扔骰子统计物理关心
16、两件事：统计物理关心两件事：1.分布分布2.平均值平均值 对于由对于由大量大量分子组成的热力学分子组成的热力学系统系统从从微微观上加以研究时观上加以研究时,必须必须用用统计统计的方法的方法.第23页，本讲稿共72页 一一 了解了解气体分子热运动气体分子热运动.三三 理解理解理想气体的压强公式，理想气体的压强公式，通过推导气体通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质宏观量与微观量的联系，到阐明宏观量的微观本质的思想和方法的思想和方法.能从宏观和微观两方面理解压强和能从宏观和微观两方面理解压强和
17、温度等概念温度等概念.了解系统的宏观性质是微观运动的统了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现计表现.教学基本要求教学基本要求 二二 了解了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程气体分子平均碰撞次数和平均自由程.第24页，本讲稿共72页 五五 了解了解麦克斯韦速率分布律、麦克斯韦速率分布律、速率分布函速率分布函数和速率分布曲线的物理意义数和速率分布曲线的物理意义.了解了解气体分子热气体分子热运动的三种统计速度运动的三种统计速度.四四 了解了解自由度概念，自由度概念，理解理解能量均分定理，会计能量均分定理，会计算理想气体（刚性分子模型）算理想气体（刚性分子模型）内能内能.第25页，本讲稿共72页7.5
18、 7.5 气体分子的无规则运动气体分子的无规则运动7.6 7.6 理想气体的压强理想气体的压强7.7 7.7 温度的微观意义温度的微观意义7.8 7.8 能量均分定理能量均分定理7.9 7.9 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律7.10 7.10 麦克斯韦速率分布律的实验验证麦克斯韦速率分布律的实验验证7.11 7.11 实际气体等温线实际气体等温线 第七章第七章 气体动理论气体动理论第26页，本讲稿共72页7.5 气体分子的无规则运动气体分子的无规则运动一一.平均碰撞频率和平均自由程的概平均碰撞频率和平均自由程的概念念1.平均碰撞频率平均碰撞频率单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。
19、单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。2.平均自由程平均自由程一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程。一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程。第27页，本讲稿共72页二二.平均碰撞频率和平均自由程的计平均碰撞频率和平均自由程的计算算第28页，本讲稿共72页第29页，本讲稿共72页 一定时一定时 一定时一定时(与与v无关无关)第30页，本讲稿共72页解解 例例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程程:（1）273 K、1.013 时时;(2)273 K、1.333 时时.（空气分子有效直径（空气分子有效直径：）第31页，本讲稿共72页第32
20、页，本讲稿共72页7.6 理想气体的压强理想气体的压强一一.理想气体的微观模型及统计性假理想气体的微观模型及统计性假设设1.理想气体的微观模型理想气体的微观模型(关于分子个体的力学性质的假设关于分子个体的力学性质的假设)分子本身的线度比起分子间的间距小得多。（可看作分子本身的线度比起分子间的间距小得多。（可看作质点质点）除除碰碰撞撞瞬瞬间间外外，分分子子之之间间以以及及分分子子与与容容器器壁壁之之间间的的相相互互作作用用力力可可忽忽略略不不计计。（分子间无相互作用分子间无相互作用）分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞都是弹性碰撞。分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞都是弹性碰撞。（动能守恒动能守恒
21、）分子运动遵从经典力学规律。分子运动遵从经典力学规律。理想气体的微观模型：理想气体的微观模型：理想气体分子像一个个极小的理想气体分子像一个个极小的彼此间无相互作用彼此间无相互作用的的遵从经典遵从经典力学规律力学规律的的弹性质点弹性质点。第33页，本讲稿共72页dVdNVN=n=dV-体积元（宏观小，微观大）体积元（宏观小，微观大）2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即即分子数密度到处一样，不受重力影响分子数密度到处一样，不受重力影响1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化3 3）平衡态时分子的速度按方向的分布是
22、均匀的）平衡态时分子的速度按方向的分布是均匀的2理想气体的统计性假设理想气体的统计性假设(关于分子集体的统计性假设关于分子集体的统计性假设)第34页，本讲稿共72页3 3）平衡态时分子的速度按方向的分布是均匀的）平衡态时分子的速度按方向的分布是均匀的等概率原理等概率原理：分子沿各个方向运动的机会均相等分子沿各个方向运动的机会均相等第35页，本讲稿共72页3统计规律的特点统计规律的特点只适用于大量分子的集体只适用于大量分子的集体。是一种是一种“平均性质平均性质”的规律。的规律。永远伴随着永远伴随着“涨落现象涨落现象”。第36页，本讲稿共72页二二.理想气体的压理想气体的压强强1.1.气气体体压压
23、强强产产生生的的微微观观机机制制：压压强强是是大大量量分分子子对对容容器器壁壁持持续续不不断断地地碰碰撞撞，从从而而对对容容器器壁壁产产生生冲冲力力的的宏宏观效果。观效果。第37页，本讲稿共72页2.理想气体的压强公式理想气体的压强公式iiqvdAvdtxqq选取容器壁上一小块面积选取容器壁上一小块面积dA，取垂直于此面积的方向为，取垂直于此面积的方向为X轴，首先考虑速度轴，首先考虑速度在在vivi+dvi 这一区间内的分子对器壁的碰撞。这一区间内的分子对器壁的碰撞。分子按速度区间分为若干组，每一组内各分分子按速度区间分为若干组，每一组内各分子的速度大小和方向都差不多。子的速度大小和方向都差不
24、多。第38页，本讲稿共72页第39页，本讲稿共72页结论：结论：第40页，本讲稿共72页 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是压强是大量分子大量分子对时间、对面积的统计平均结果对时间、对面积的统计平均结果.分子平均平动动能分子平均平动动能第41页，本讲稿共72页7.7 温度的微观意义温度的微观意义一一.温度的微观解释温度的微观解释结论：结论：理想气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，是大量气体分子热运理想气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，是大量气体分子热运动的一种宏观表现。动的一种宏观表现。第42页，本讲稿
25、共72页二二.对温度概念的理解对温度概念的理解温度是描述热力学系统温度是描述热力学系统平衡态平衡态的一个物理量。的一个物理量。温温度度是是一一个个统统计计概概念念（描描述述大大量量分分子子的的集集体体状状态态，对对单个分子无意义）。单个分子无意义）。不不仅仅平平均均平平动动动动能能，而而且且分分子子热热运运动动的的平平均均转转动动动动能能和和振振动动能都和温度有直接的关系。动动能都和温度有直接的关系。温度反映分子在的无规则运动的剧烈程度。温度反映分子在的无规则运动的剧烈程度。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反映的是分子的无规则运动，：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体
26、的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现规则运动的表现.第43页，本讲稿共72页三三.方均根速率方均根速率 为大量气体分子速率平方的平均值的平方根，是为大量气体分子速率平方的平均值的平方根，是一种统计平均值。一种统计平均值。第44页，本讲稿共72页P215例例7.3例例7.4第45页，本讲稿共72页一一 自由度自由度 单原子分子平均能量单原子分子平均能量7.8 能量均分定理能量均分定理第46页，本讲稿共72页 刚刚性性双双原子分子原子分子分子平均平动动能分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均转动动能第47页
27、，本讲稿共72页分子平均振动能量分子平均振动能量分子平均能量分子平均能量非刚性分子平均能量非刚性分子平均能量非非刚性刚性双双原子分子原子分子*C 自由度自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次方项分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目数目叫做分子能量自由度的数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号简称自由度，用符号 表示表示.第48页，本讲稿共72页 自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度（不考虑分子内部的振动）（不考虑分子内部的振动）分子分
28、子自由度自由度平动平动转动转动总总第49页，本讲稿共72页二二.能量均分定理能量均分定理说明：说明：是统计规律，只适用于大量分是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。子组成的系统。气体分子无规则碰撞的结果。气体分子无规则碰撞的结果。统计物理可给出严格证明。统计物理可给出严格证明。气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理.第50页，本讲稿共72页推论：推论：刚性分子的平均总动能：刚性分子的平均总动能：三三.理想气体内能理想气体内能系统内所有分子热运动的动能的总和系
29、统内所有分子热运动的动能的总和:理想气体的内能只是温度的函数，而且和热力学温度成正比。理想气体的内能只是温度的函数，而且和热力学温度成正比。能量均分定理是经典统计的结果，高温下与实验符合较好，但能量均分定理是经典统计的结果，高温下与实验符合较好，但在低温下于实际存在较大偏差。在低温下于实际存在较大偏差。第51页，本讲稿共72页第52页，本讲稿共72页引言：引言：气体分子处于无规则的热运动之中，由于碰撞，每个分子的速度气体分子处于无规则的热运动之中，由于碰撞，每个分子的速度都在不断地改变，所以在某一时刻，对某个分子来说，其速度的都在不断地改变，所以在某一时刻，对某个分子来说，其速度的大小和方向完
30、全是偶然的。然而就大量分子整体而言，在一定条大小和方向完全是偶然的。然而就大量分子整体而言，在一定条件下，分子的速率分布遵守一定的统计规律件下，分子的速率分布遵守一定的统计规律气体速率分布律气体速率分布律。7.9 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律研究在平衡态下，理想气体分子按速度的分布有确定的研究在平衡态下，理想气体分子按速度的分布有确定的规律，称为麦克斯韦速度分布律，如不管分子运动速度规律，称为麦克斯韦速度分布律，如不管分子运动速度的方向，只考虑分子速度的大小即速率分布，叫的方向，只考虑分子速度的大小即速率分布，叫麦克斯麦克斯韦速率分布律韦速率分布律。第53页，本讲稿共72页分布的概念分
31、布的概念气体系统是由大量分子组成，气体系统是由大量分子组成，而各分子的速率通过碰撞不而各分子的速率通过碰撞不断地改变，断地改变，不可能逐个加以描述不可能逐个加以描述,只能给出分子数按速率只能给出分子数按速率的分布。的分布。问题的提出问题的提出分布的概念分布的概念例如学生人数按年龄的分布例如学生人数按年龄的分布 年龄年龄 15 16 17 18 19 20 2122 人数按年龄人数按年龄 的分布的分布 2000 3000 4000 1000 人数比率按人数比率按 年龄的分布年龄的分布 20%30%40%10%第54页，本讲稿共72页 速率速率v1 v2 v2 v3 vi vi+v 分子数按速率分
32、子数按速率 的分布的分布 N1 N2 Ni 分子数按速分子数按速率的分布比率率的分布比率N1/N N2/N Ni/N 例如气体分子按速率的分布例如气体分子按速率的分布 Ni/N就是就是分子数按速率的分布分子数按速率的分布第55页，本讲稿共72页l速率分布函数的定义：速率分布函数的定义：一定量的气体分子总数为一定量的气体分子总数为N，dN表示速率分布在某区间表示速率分布在某区间 vv+dv内的分子数，内的分子数，dN/N表示分布在此区间内的分子数占总表示分布在此区间内的分子数占总分子数的比率。分子数的比率。实验规律：实验规律：dN/N 是是 v 的函数；的函数；当速率区间足够小时（宏观小，微观大
33、）当速率区间足够小时（宏观小，微观大），dN/N还还应与区间大小成正比。应与区间大小成正比。一一.气体分子速率分气体分子速率分布布速率分布函数第56页，本讲稿共72页l物理意义：物理意义：速率在速率在 v 附近，单位速率区间的分子数占总分子数的附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。概率，或概率密度。表示速率分布在表示速率分布在v附近的附近的单位速单位速率区间率区间分子数占总分子数的概率分子数占总分子数的概率l速率分布曲线速率分布曲线l归一化条件：归一化条件：第57页，本讲稿共72页二二.麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律第58页，本讲稿共72页f（v）的性质：）的性质：1
34、1）存在最概然速率）存在最概然速率vp2）T增大，速率大的分子数增大，速率大的分子数增多，最概然速率增多，最概然速率vp增大。增大。N2 分子在不同温度下分子在不同温度下的速率分布曲线的速率分布曲线第59页，本讲稿共72页三三.三个统计速率三个统计速率1.最概然速率最概然速率2.平均速率平均速率3.方均根速率方均根速率气体在一定温度下分布在最概然速率气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率区间内的分子数占分数附近单位速率区间内的分子数占分数总数百分比最大总数百分比最大.第60页，本讲稿共72页第61页，本讲稿共72页第62页，本讲稿共72页第63页，本讲稿共72页P221 例例7.5第6
35、4页，本讲稿共72页7.10 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 及其实验验证及其实验验证一一.实验验证实验验证1.1920年史特恩年史特恩(Stern)最早测定分子速率；最早测定分子速率；2.1934年我国物理学家葛正权测定过铋年我国物理学家葛正权测定过铋(Bi)蒸气分子蒸气分子的速率分布；的速率分布；3.1955年密勒年密勒(Miller)和库什和库什(P.kusch)比较精确地比较精确地验证麦克斯韦速率分布律的实验。验证麦克斯韦速率分布律的实验。第65页，本讲稿共72页密勒密勒库什实验装置库什实验装置O蒸气源S分子束射出方向孔R长为L、刻有螺旋型细槽的铝钢滚筒D检测器，测定通过细槽的分
36、子射线强度第66页，本讲稿共72页第67页，本讲稿共72页7.10 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 及其实验验证及其实验验证第68页，本讲稿共72页7.10 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 及其实验验证及其实验验证二二.麦克斯韦速率分布律的局麦克斯韦速率分布律的局限限麦克斯韦速率分布律是经典统计的结果，在通麦克斯韦速率分布律是经典统计的结果，在通常情况下，实际气体分子的速率分布和麦克斯韦速常情况下，实际气体分子的速率分布和麦克斯韦速率分布律能很好地符合，但在密度大的情况下就不率分布律能很好地符合，但在密度大的情况下就不符合了，这是因为在密度大的情况下，经典统计理符合了，这是因为在密
37、度大的情况下，经典统计理论的基本假设不成立了。论的基本假设不成立了。第69页，本讲稿共72页7.11 实际气体等温线实际气体等温线一一.实际气体实际气体实际气体实际气体压强不太高压强不太高温度不太低温度不太低理想气体理想气体（忽略分子体积与分子间的作用力）（忽略分子体积与分子间的作用力）第70页，本讲稿共72页二二.实际气体等温实际气体等温线线P(101325Pa)V/(m3.kg-1)2.1710-372.30BAC D液液液汽液汽共存共存汽汽气气45理想气体pVCO2的实验等温线的实验等温线第71页，本讲稿共72页7.11 实际气体等温线实际气体等温线 实际气体的等温线可以分成四个区域实际气体的等温线可以分成四个区域:汽态区汽态区(能液化能液化)，汽，汽液共存区，液态区，气态区液共存区，液态区，气态区(不能液化不能液化)。饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关。饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关。临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气体不能等温压缩液临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气体不能等温压缩液化。化。在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、体积分别为临界温度在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、体积分别为临界温度 、临界压强、临界压强 和临界体积和临界体积 。第72页，本讲稿共72页