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1、整式的加减合并同类项第1页，本讲稿共24页解决两个问题：解决两个问题：1 1、什么是同类项；、什么是同类项；2 2、怎样合并同类项。、怎样合并同类项。第2页，本讲稿共24页创设情境，引入问题、填空、填空 (1)(1)个人个人+个人（个人（）(2)(2)只羊只羊+只羊（只羊（）(3)(3)个人个人+只羊（只羊（）8个人个人8只羊只羊第3页，本讲稿共24页 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度，在非冻土地段的行驶速度是是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段
2、所需时间的通过冻土地段所需时间的2.1倍倍，如果通过冻，如果通过冻土地段需要土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁的式子表示这段铁路的全长吗？路的全长吗？2 2、本章引言问题：、本章引言问题：创设情境，引入问题解：解：100100t t1202.11202.1t t100100t t252252t t这个式子再能计这个式子再能计算吗？算吗？第4页，本讲稿共24页类比探究，学习新知类比探究，学习新知1 1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算.（1 1）1002+2522 1002+2522 ；（2 2）100(-2)+252(-2100(-2)+252(-2）；）
3、；(100+252)2=3522=704(100+252)2=3522=704(100+252)(-2)=352(-2)=-704(100+252)(-2)=352(-2)=-704 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？第5页，本讲稿共24页2、探究并填空、探究并填空:(1)100t-252t=()t (2)3 +2 =()(3)3 -4 =()100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？得出什么规律？第6页，本讲稿共24页类比探究，学习新知类比探究，学习新知 上述各多项式的项有什么共同特点？上述各多项式的项有什么
4、共同特点？认真记呦！认真记呦！每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同.第7页，本讲稿共24页问题：以下几组单项式有什么问题：以下几组单项式有什么相同点相同点1、所含字母有何特点？、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？、相同字母指数有何特点？找一找找一找探究一：什么是同类项什么是同类项指数都是指数都是2指数都是指数都是1相同字母的指数相同相同字母的指数相同所含字母相同所含字母相同（1）2x 和和 -3 x（2）5st 和和 7ts （3）3x2y 和和 5x2y （4）2 ab2c 和和-ab2c（3）3x2 y 和和 5
5、 x2y第8页，本讲稿共24页获得新知获得新知：同类项的概念：同类项的概念：概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同字相同字母母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。注意：注意：(1)同类项与系数无关，同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。）几个常数项也是同类项。第9页，本讲稿共24页下列各组中的两项是不是同类项下列各组中的两项是不是同类项？第10页，本讲稿共24页=()+()(1)6xy-10 x2-5yx+7x2 +5x合并同类项合并同类项（找）（找）6xy-5yx-10 x2+7x2（移）（移）=xy(
6、6-5)+x2(-10+7)（并）（并）=xy-3x2+5x+5x+5x 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交交换律、结合律、分配律换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。把多项式中的同类项进行合并。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。第11页，本讲稿共24页 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：思考下面问题：每一步运算的依据是什么？每一步运算的依据是什么？例题例题 解解：原式原式(交换律交换律 )(结合律结合律 )(分配律分配律 )(按字母的指数大小顺序排列按字母的指数大
7、小顺序排列)第12页，本讲稿共24页返回下一张上张退出 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨探讨:第13页，本讲稿共24页合并同类项法则合并同类项法则:同类项的同类项的系数相加系数相加,所得结果作为所得结果作为系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变 注意：注意：1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0ab=0ab2 2=0=0。2.2.
8、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。第14页，本讲稿共24页类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合；同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）第15页，本讲稿共24页1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0（）（）（）（）（1）b3
9、+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-3第16页，本讲稿共24页找找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab+移移4-44-43-43-4=-b2+2ab并并应用练习应用练习：第17页，本讲稿共24页例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab第18页，本讲稿共24页做一做做一做:解解:(1)(1)2x2x2 2-5x-5x+x+x2 2+4x
10、+4x-3x-3x2 2-2-2=(2+1-3)x=(2+1-3)x2 2+(-5+4)x-2+(-5+4)x-2=-x-2=-x-2第19页，本讲稿共24页知知 识识 延延 伸伸：第20页，本讲稿共24页提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy第21页，本讲稿共24页&判断同类项的方法判断同类项的方法&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为结果的相加，作为结果的系数，字母和字母的指数系数，字母和字母的指数_。同类项的系数同类项的系数不变不变&合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：字母字母相同相同相同相同字母字母指数指数相同相同第22页，本讲稿共24页中考训练中考训练!(2006.广东广东)1、xmy与与45ynx3是同类项是同类项 ，则，则 m=_.n=_(2分分)(2007.江西江西)6.化简化简:5a-2a=(2分分)(2007.重庆重庆)5.计算计算:3-5=()(2分分)第23页，本讲稿共24页布置作业：布置作业：v习题习题2.2 1、4题题第24页，本讲稿共24页