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1、层次分析建模举例第1页，本讲稿共10页 一、一、问题的提出问题的提出 已给的已给的29种方案分为两种类型种方案分为两种类型 1、“传统型传统型”采用采用“10选选6+1”方案：投注者从方案：投注者从09十个十个号号码中任选码中任选6个基本号码（可重复），从个基本号码（可重复），从04中选一个特别中选一个特别号码，构成一注号码，构成一注。根据单注号码与中奖号码相符的个数。根据单注号码与中奖号码相符的个数多少及多少及顺序顺序确定中奖等级；确定中奖等级；第2页，本讲稿共10页表1：“传统型传统型”中奖办法中奖办法中中 奖奖等等 级级10 选选 6+1（6+1/10）基基 本本 号号 码码 特别特别号
2、码号码选选7中中一等奖一等奖abcdef abcdef g g 6+1二等奖二等奖abcdefabcdef 6三等奖三等奖abcdeabcdeX XX Xbcdefbcdef 5四等奖四等奖abcdabcdXX XXX XbcdebcdeX XXX XXcdefcdef4五等奖五等奖abcabcXXX XXXX XbcdbcdXX XXXX XXcdecdeX XXXX XXXdef def 3六等奖六等奖ababXXXX XXXXX XbcbcXXX XXXXX XXcdcdXX XXXXX XXXdedeX XXXXX XXXXef ef 2第3页，本讲稿共10页 2、“乐透型乐透型”有多
3、种不同的形式有多种不同的形式 如如“33选选7”的方案：投注者从的方案：投注者从0133个号码中个号码中任选任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码个组成一注（不可重复），根据单注号码与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等级，级，不考虑号码顺序不考虑号码顺序。第4页，本讲稿共10页表2：“透乐型透乐型”（7/33）中奖办法）中奖办法中中 奖奖等等 级级33 选选 7（7/33）基基 本本 号号 码码 特别号码特别号码说说 明明一等奖一等奖 选选7中（中（7）二等奖二等奖 选选7中（中（6+1）三等奖三等奖选选7中（中（6）四等奖四等奖 选选7中（中（
4、5+1）五等奖五等奖选选7中（中（5）六等奖六等奖 选选7中（中（4+1）七等奖七等奖选选7中（中（4）第5页，本讲稿共10页 二、各方案各奖项获奖概率的计算各方案各奖项获奖概率的计算 29种方案的获奖概率分为种方案的获奖概率分为4类类：K1：10选选6+1型，带型，带限定条件的可重复排列限定条件的可重复排列；K2：n选选m型，有特别号码，带型，有特别号码，带限定条件的组合限定条件的组合；K3：n选选m+1型，有特别号码，带型，有特别号码，带限定条件的组合限定条件的组合；K4：n选选m型，无特别号码，型，无特别号码，组合组合；第6页，本讲稿共10页 三、各高项奖奖金额的计算三、各高项奖奖金额的
5、计算当期销售总额当期销售总额总奖金比例总奖金比例 低项奖总额低项奖总额 单项奖比例单项奖比例 一等奖奖金额一等奖奖金额 （万元）其中：其中：maxN为单注封顶金额；为单注封顶金额；minN为单注保底金额；为单注保底金额；Qij为第为第 i 种方案得第种方案得第 j 等奖的单项奖比例；等奖的单项奖比例；M为当期销售总为当期销售总额；额；n为低项奖总额；为低项奖总额；Q为总奖金比例。为总奖金比例。第7页，本讲稿共10页 四、层次分析模型四、层次分析模型彩票中奖方案选择彩票中奖方案选择 高高项奖项奖中中奖奖率率一等一等奖奖奖奖金金额额中中奖奖率率Pi方案方案1方案方案2.方案方案29第8页，本讲稿共
6、10页 2层对层对1层成对比较矩阵：层成对比较矩阵：风险喜好者偏好风险喜好者偏好 风险回避者偏好风险回避者偏好 3层对层对2层成对比较矩阵由方案相应的数值两两作层成对比较矩阵由方案相应的数值两两作比值，得比值，得3个个2929的矩阵的矩阵B1，B2及及B3。第9页，本讲稿共10页 考虑风险喜好者偏好，考虑风险喜好者偏好，“29选选7”为最佳方案为最佳方案，奖金，奖金分配见下表：分配见下表：考虑风险回避者偏好，考虑风险回避者偏好，“60选选5”为最佳方案为最佳方案，奖金，奖金分配见下表：分配见下表：一等奖一等奖 比例比例二等奖二等奖比例比例三等奖三等奖比例比例四等奖四等奖金额金额五等奖五等奖金额金额六等奖六等奖金额金额七等奖七等奖金额金额80%10%10%1001000一等奖一等奖 比例比例二等奖二等奖比例比例三等奖三等奖比例比例四等奖四等奖金额金额五等奖五等奖金额金额六等奖六等奖金额金额七等奖七等奖金额金额70%20%10%25040105第10页，本讲稿共10页