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1、烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 中心对称中心对称烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一、复习提问一、复习提问:1.什么是轴对称呢？什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称称.1.两个图
2、形是全等形两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线对称轴是对称点连线的垂直平分线.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人3.3.图形的旋转图形的旋转：在在平平面面内内，将将一一个个图图形形绕绕一一个个定定点点旋旋转转一一定定的的角角度度，这这样样的的图图形形变变换换称称为为图图形形的的旋旋转转，这这个个定定点点称称为为旋旋转转中中心心，旋旋转的角度称为转的角度称为旋转角旋转角.4.图形的旋转的性质图形的旋转的性质：、旋转前后的图形、旋转前后的图形、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等全等全等.
3、、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等相等相等.、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.5.图形的旋转的作图图形的旋转的作图：先连结先连结，再，再作角，最后截取作角，最后截取.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人ADEACB二二.新课探究新课探究 如果将一个图形绕一点旋转如果将一个图形绕一点旋转180度得到度得到
4、一个新的图形，这样的两个图形是什么关一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？系呢？你知道吗？可以告诉我吗？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180.你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?重重 合合重重 合合研究观察(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相
5、交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕绕绕绕点点点点OO旋转旋转旋转旋转180.你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?OADBC烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度度,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合,那那么么,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心中心对称对称,这个点就叫这个点就叫对称中对称中心心,
6、这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的对称点关于中心的对称点.观察观察:C、A、E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线段线段AC、AE的大小关系呢的大小关系呢?ADEACB C、A、E三点在一条直线上或三点在一条直线上或CAE=180.AC=AE1.中心对称的定义中心对称的定义:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人ABC）60BA120O）60120180C 180思考思考:1.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转60 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?2.把ABC绕着绕着
7、O点旋转点旋转120 得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?3.把ABC绕着绕着O点旋转点旋转180,得到的得到的ABC,这两个三角形成中心对称吗?不是不是,因为旋转了因为旋转了60 不是不是,因为旋转了因为旋转了120 是是,因为旋转了因为旋转了180 问题问题1.2.与问题与问题3有什么区别和联系呢有什么区别和联系呢?烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人ABCABC旋转
8、三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出ABCABC；ABCOABC第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.合作探究合作探究:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤
9、进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人合作探究合作探究:旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：分别连接分别连接分别连接分别连接AA AA,BB,CCBB,CC。点点点点OO在线段在线段在线段在线段AAAA上吗？上吗？上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？ABCABC与与与与ABCABC有什么关有什么关有什么关有什么关系？系？系？系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线
10、段AA AA 的中点的中点的中点的中点 (为什为什为什为什?)?)（2 2）ABCABCABCABC (为什么为什么为什么为什么?)?)第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画出，画出，画出ABCABC；OABCCBA很显然画出的很显然画出的很显然画出的很显然画出的ABCABC与与与与ABCABC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称.第三步第三步第三步第三
11、步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人(1).(1).点点AAAA是绕点是绕点是绕点是绕点A A A A旋转旋转旋转旋转180180180180后得到的后得到的后得到的后得到的,即线段即线段即线段即线段OAOAOAOA绕绕绕绕点点点点O O O O旋转旋转旋转旋转180180180180得到线段得到线段得到线段得到线段OA,OA,OA,OA,所以点所以点所以点所以点O O O O在线段在线段在线段在线段AAAAAAAA上上上上,且且且且OA=OA,OA=O
12、A,OA=OA,OA=OA,即点即点即点即点O O O O是线段是线段是线段是线段AAAAAAAA的中点的中点的中点的中点.同样地同样地同样地同样地,点点点点O O O O是线段是线段是线段是线段BB CCBB CCBB CCBB CC的中点的中点的中点的中点.(2).在AOBAOBAOBAOB与与与与 AO BAO BAO BAO B中中中中OA=OA,OB=OB AOB=AOBOA=OA,OB=OB AOB=AOBOA=OA,OB=OB AOB=AOBOA=OA,OB=OB AOB=AOB AOB AO B AOB AO B AOB AO B AOB AO B（SASSASSASSAS）A
13、B=AB AB=AB AB=AB AB=AB 同理同理同理同理 :BC=BC,AC=AC:BC=BC,AC=AC:BC=BC,AC=AC:BC=BC,AC=AC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC（SSSSSSSSSSSS）证明证明:OABCCBA烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的,你能从图中找到哪你能从图中找到哪些等量关系些等量关系?ABCABCO（1 1）OA=OAOA=OA、OB=
14、OBOB=OB、OC=OCOC=OC（2 2）ABCABCABCABC找一找找一找:烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人（1）关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳归纳：中心对称的性质中心对称的性质烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗
15、该病人想一想想一想 3.3.中心对称与轴对称有中心对称与轴对称有什么区别什么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图图形形沿沿对对称称轴轴对对折折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图图形形绕绕对对称称中中心心旋旋转转1801800 0后重合后重合对对称称点点的的连连线线被被对对称称轴轴垂垂直平分直平分对对称称点点连连线线经经过过对对称称中中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分类比你能得类比你能得到什么结论到什么结论？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健
16、康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.中心对称的作图中心对称的作图AOA连结连结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点例例1.(2)、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线对称线段段A B OABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使O B OB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结 A B，则线段，则线段A B是所画线段是所画线段烧伤病人的治疗
17、通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例例1(3).如图如图.选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与ABCABC关于点关于点OO对称的对称的ABC.ABC.解解:AACCBBABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人例例1（4）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称
18、。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON你知道怎么你知道怎么办吗？办吗？烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗
19、该病人如如图图，已已知知ABC与与ABC中中心心对对称称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。ABCABC应用烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人解解法法一一：根根据据观观察察，B、B应应是是对对应应点点，连连结结BB，用用刻刻度度尺尺找找出出BB的的中中点点O，则则点点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人O解解法法二二：根根据据观观察察，B、B及及C、C应应是是两
20、两组组 对对 应应 点点，连连 结结 BB、CC，BB、CC相相 交交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人你学会了吗你学会了吗?烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人