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1、量子物理量子物理浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第一页，共六十五页经典物理学：以牛顿定律为基础的经典力经典物理学：以牛顿定律为基础的经典力学、热力学与统计物理、电磁学学、热力学与统计物理、电磁学现代物理学：相对论、量子力学现代物理学：相对论、量子力学三大发现：伦琴发现了三大发现：伦琴发现了X射线；射线；汤姆逊发现了电子；汤姆逊发现了电子；贝可勒尔发现了放射性；贝可勒尔发现了放射性；两朵乌云：迈克尔逊两朵乌云：迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验 的零结果；的零结果；热辐射的热辐射的“紫外灾难紫外灾难”浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息
2、学学 院院本讲稿第二页，共六十五页 量子概念是量子概念是 1900 年普朗克首先提出，距年普朗克首先提出，距今已有今已有 100 多年的历史多年的历史.其间，经过爱因斯其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世世纪纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理年代，就建立了一套完整的量子力学理论论.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三页，共六十五页15-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设浙浙 江江
3、师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四页，共六十五页一一 黑体黑体 黑体辐射黑体辐射1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念 （1）单色辐射出射度单色辐射出射度 单位时间内从物单位时间内从物体单位表面积发出的频率在体单位表面积发出的频率在 附近单位频率附近单位频率区间内的电磁波的能量区间内的电磁波的能量.单位：单位：单位：单位：浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五页，共六十五页（2）辐射出射度辐射出射度 单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和（或各种波长）
4、的电磁波的能量总和.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六页，共六十五页0 2 4 6 8 10 1221210468太阳太阳钨丝钨丝可见可见光区光区 太阳太阳 钨丝钨丝钨钨丝丝和和太太阳阳的的单单色色辐辐出出度度曲曲线线浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第七页，共六十五页 2 黑体黑体 黑体是理想模黑体是理想模型型 若物体在任何温度下，能吸收一切外来若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射，则的电磁辐射，则称此物体为黑体称此物体为黑体.（绝对黑体）（绝对黑体）浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理
5、 信信 息息 学学 院院本讲稿第八页，共六十五页浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第九页，共六十五页0 1 000 2 0000.5 可可见见光光区区黑黑体体单单色色辐辐出出度度的的实实验验曲曲线线1.0二二 黑体辐射的实验规律黑体辐射的实验规律6 6 000000 K K3 3 000000 K K浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十页，共六十五页1 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律斯特藩斯特藩-玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数总辐出度总辐出度式中式中0 1 000 2 0001.0 可可见见光光区区0.56
6、 6 000000 K K3 3 000000 K K浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十一页，共六十五页2 维恩位移定律维恩位移定律常量常量 峰值波长峰值波长0 1 000 2 0001.0 可可见见光光区区0.56 6 000000 K K3 3 000000 K K浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十二页，共六十五页三三 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 经典物理的困难经典物理的困难0 1 2 3 62 4瑞利瑞利-金斯公式金斯公式紫外灾难紫外灾难实验曲线实验曲线*T=2 000 K浙浙 江江 师师 范范
7、大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十三页，共六十五页普朗克（普朗克（1858 1947）德国理论物理学家，量子论德国理论物理学家，量子论的奠基人的奠基人.1900年年12月月14日他在日他在德国物理学会上，宣读了以关德国物理学会上，宣读了以关于正常光谱中能量分布定律的理于正常光谱中能量分布定律的理 论为题的论文，论为题的论文，提出了能量的量子提出了能量的量子 化假设化假设.劳厄称这劳厄称这 一天是一天是“量子论量子论 的诞生日的诞生日”.量子论和相对论构成了近代物量子论和相对论构成了近代物 理学的研究基础理学的研究基础.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信
8、息息 学学 院院本讲稿第十四页，共六十五页四四 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式1 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式普朗克常数普朗克常数浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十五页，共六十五页0 1 2 3 6瑞利瑞利-金斯公式金斯公式2 4普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线实验值实验值*实实验验值值与与普普朗朗克克公公式式理理论论曲曲线线比比较较T=2 000 K浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十六页，共六十五页 黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，黑体中的分子、原子的
9、振动可看作谐振子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍某一最小能量的整数倍,即即，2 ，3，n,称为能量子，称为能量子，n 为量子数为量子数.2 普朗克量子假设普朗克量子假设 普朗克量子假设是量子力学的里程碑普朗克量子假设是量子力学的里程碑.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十七页，共六十五页15-2 光电效应光电效应光的波粒二象性光的波粒二象性浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十八页，共六十五页一一 光电效应实验的规律光电效应实验的规律V
10、A 1 实验装置及现象实验装置及现象 2 实验规律实验规律 （1）光电流强度与入光电流强度与入射光强成正比射光强成正比.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第十九页，共六十五页（2）截止频率（红限）截止频率（红限）截止频率与截止频率与材料有关材料有关与与光强无关光强无关.对某种金属来说，只有入射光的频率大于某对某种金属来说，只有入射光的频率大于某一频率一频率 0时，电子才会从金属表面逸出时，电子才会从金属表面逸出.0称为称为截止频率截止频率或或红限频率红限频率.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十页，共六十五
11、页 遏止电势差与入射光频率具有线性关系遏止电势差与入射光频率具有线性关系.（4）瞬时性瞬时性 使光电流降为零使光电流降为零所外加的反向电势差所外加的反向电势差称为称为遏止电势差遏止电势差 ，对不同的金属对不同的金属，的的量值不同量值不同.（3）遏止电势差遏止电势差O浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十一页，共六十五页 按经典理论按经典理论,电子逸出金属所需的能量，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累需要有一定的时间来积累,与实验结果不符与实验结果不符.3 经典理论遇到的困难经典理论遇到的困难 红限问题红限问题 瞬时性问题瞬时性问题 按经典
12、理论按经典理论,无论何种频率的入射光无论何种频率的入射光,只要强只要强度足够大，就能使电子逸出金属度足够大，就能使电子逸出金属.与实验结果不与实验结果不符符.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十二页，共六十五页二二 光子光子 爱因斯坦方程爱因斯坦方程1 光量子假设光量子假设 光光可可看看成成是是由由光光子子组组成成的的粒粒子子流流，单单个个光光子的能量为子的能量为 .2 爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 逸出功与逸出功与材料有关材料有关浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十三页，共六十五页几种金属
13、逸出功的近似值几种金属逸出功的近似值(eV)钠钠 铝铝 锌锌 铜铜 银银 铂铂2.46 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十四页，共六十五页理论解释理论解释:光强越大，光子数越多，单位时间内光强越大，光子数越多，单位时间内产生光电子数目越多产生光电子数目越多,光电流越大光电流越大.(时）时）（截止频率）（截止频率）频率限制频率限制:只有只有时才会发生时才会发生浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十五页，共六十五页 遏止电势差遏止电势差VA 外加外加反向反向的
14、遏止电的遏止电势差势差 恰能阻碍光电恰能阻碍光电子到达阳极子到达阳极,即即浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十六页，共六十五页 爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应现象现象.瞬时性：瞬时性：光子射至金属表面，光子射至金属表面，一个一个光子的能量光子的能量 将一次性被一个电子吸收，将一次性被一个电子吸收，若若 ，电子立即逸出，无需时间积累，电子立即逸出，无需时间积累.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十七页，共六十五页3 普朗克常数的测定普朗克常数的测定遏止电势差和
15、入射遏止电势差和入射光频率的关系光频率的关系O浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十八页，共六十五页光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控制机构接控制机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图三三 光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等自动计数、自动报警等.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第二十九页，共六十五页四四 光的波粒二象性光的波粒二象性 相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系（2）粒子性：粒子性：（光电效应等）（光电效应等）
16、（1）波动性：光的干涉和衍射波动性：光的干涉和衍射 光子光子 浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十页，共六十五页描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性 光子光子 浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十一页，共六十五页15-3 康普顿效应康普顿效应浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十二页，共六十五页 1920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物理学家康普顿在观察X 射线被物质散射时，发现射线被物质散射时，发现散射散射线中含有线中含有波长
17、波长发发生了生了变化变化的成分的成分散射束中除了有与入射散射束中除了有与入射束波长束波长 0 相同的射线，还有波长相同的射线，还有波长 0 的的射线射线.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十三页，共六十五页一一 实验装置实验装置浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十四页，共六十五页二二 实验结果实验结果（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）1 波长的偏移波长的偏移()与与散射角有关散射角有关.2 与散射与散射物体无关物体无关.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第
18、三十五页，共六十五页三三 经典理论的困难经典理论的困难 按按经典经典电磁理论，带电粒子受到入射电电磁理论，带电粒子受到入射电磁波的作用而发生受迫振动，从而向各个方磁波的作用而发生受迫振动，从而向各个方向辐射电磁波，向辐射电磁波，散射束散射束的频率应与的频率应与入射束入射束频频率率相同相同，带电粒子仅起能量传递的作用，带电粒子仅起能量传递的作用.可见，可见，经典理论无法解释波长变长的散经典理论无法解释波长变长的散射线射线.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十六页，共六十五页 1 物理模型物理模型 入射光子（入射光子（X 射线或射线或 射线）能量大射线
19、）能量大.四四 量子解释量子解释范围为范围为：光子光子电子电子电子电子光子光子浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十七页，共六十五页 电子反冲速度很大，用电子反冲速度很大，用相对论力学相对论力学处理处理.电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止静止电子电子.固体表面电子束缚较弱，视为固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子近自由电子.光子光子电子电子电子电子光子光子浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十八页，共六十五页 (1)入入射射光光子子与与散散射射物物质质中中束束缚缚微微弱弱的的电电子子弹弹
20、性性碰碰撞撞时时，一一部部分分能能量量传传给给电电子子，散散射射光光子子能量减少能量减少，频率下降、，频率下降、波长变大波长变大.2 定性分析定性分析 (2)光子光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个近似与整个原子原子发生弹性发生弹性碰撞碰撞时，能量不会显时，能量不会显著减小，所以散射束中出现与入射著减小，所以散射束中出现与入射光光波长相同波长相同的射线的射线.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第三十九页，共六十五页3 定量计算定量计算动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理
21、 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十页，共六十五页浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十一页，共六十五页 康普顿波长康普顿波长 康普顿公式康普顿公式浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十二页，共六十五页 散射光波长的改变量散射光波长的改变量 仅与仅与 有关有关.散射光子能量减小散射光子能量减小4 结论结论浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十三页，共六十五页5 讨论讨论 若若 则则 ，可见光观察，可见光观察不不到到康普顿效应康普顿效应.光具有波粒光具有波粒二象性二
22、象性 一般而言，光在传递过程中，波动性较为显一般而言，光在传递过程中，波动性较为显著；光与物质相互作用时，粒子性比较显著著；光与物质相互作用时，粒子性比较显著.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十四页，共六十五页 与与 的关系的关系与物质无关与物质无关，是光子与是光子与近自由电子间的相互作用近自由电子间的相互作用.散射中散射中 的散射光是因的散射光是因光子光子与与紧束紧束缚电子缚电子的作用的作用.原子量大的物质，其电子束原子量大的物质，其电子束缚较强，因而康普顿效应不明显缚较强，因而康普顿效应不明显.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理
23、信信 息息 学学 院院本讲稿第四十五页，共六十五页6 物理意义物理意义 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.微观粒子的相互作用也遵守微观粒子的相互作用也遵守能量守恒能量守恒和和动量守动量守恒恒定律定律.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十六页，共六十五页 例例1 波长波长 的的 X 射线与静射线与静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成 角的方向上观察，角的方向上观察，问：问：（2）反冲电子得到多少动能？反冲电子得到多少动能？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？在碰撞
24、中，光子的能量损失了多少？（1）散射波长的改变量散射波长的改变量 为多少？为多少？浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十七页，共六十五页（1）（2）反冲电子的动能反冲电子的动能（3）光子损失的能量反冲电子的动能光子损失的能量反冲电子的动能解解浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十八页，共六十五页15-6 德布罗意波德布罗意波实物粒子的二象性实物粒子的二象性浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第四十九页，共六十五页 一一 德布罗意假设德布罗意假设(1924 年年)光学理
25、论发展历史表明，曾有很长一段光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，量子理论实际上这两种解释并不是对立的，量子理论的发展证明了这一点的发展证明了这一点.20世纪初发展起来的世纪初发展起来的光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予给予“量子量子”以真正的涵义以真正的涵义.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十页，共六十五页 法国物理学家法国物理
26、学家 1924年他在博士论文关于量子年他在博士论文关于量子理论的研究中提出把理论的研究中提出把粒子性和波动性粒子性和波动性统一起来统一起来.5年后为此获得诺贝尔物理年后为此获得诺贝尔物理学奖学奖.爱因斯坦誉之为爱因斯坦誉之为“揭开一幅大揭开一幅大幕的一角幕的一角”.它为量子力学的建立提供它为量子力学的建立提供了物理基础了物理基础.德布罗意（德布罗意（1892 1987）浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十一页，共六十五页 思想方法思想方法 自然界在许多方面都是明显地自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波对称的，德布罗意采
27、用类比的方法提出物质波的假设的假设.德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性性粒子性粒子性波动性波动性浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十二页，共六十五页 德布罗意公式德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波这种波称为德布罗意波或物质波注注 意意若若 则则(1)若若 则则浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十三页，共六十五页 (2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.
28、例例1 一束电子中，电子的动能一束电子中，电子的动能 ，求此电子的德布罗意波长求此电子的德布罗意波长.解解浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十四页，共六十五页此波长的数量级与此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十五页，共六十五页二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明1 戴维孙戴维孙-革末电子衍射实验（革末电子衍射实验（1927年）年）35 54 75 当散射角当散射角 时时 电流与加速电压曲线电流与加速电压曲线检测器检测器电子束电子束散
29、散射射线线电子被镍晶体衍射实验电子被镍晶体衍射实验MK电子枪电子枪浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十六页，共六十五页 电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式射线衍射中的布拉格公式.相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十七页，共六十五页镍晶体镍晶体电子波的波长电子波的波长 浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十八页，共六十五页当当 时
30、，时，与实验结与实验结果相近果相近.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第五十九页，共六十五页电子束透过多晶铝箔的衍射电子束透过多晶铝箔的衍射K2 G.P.汤姆孙电子衍射实验汤姆孙电子衍射实验 (1927年年)电子束穿越多晶薄片时出现类似电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线在多射线在多晶上衍射的图样晶上衍射的图样.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六十页，共六十五页三三 应用举例应用举例 1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜年鲁斯卡成功研制了电子显微镜；1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显年宾尼希和罗雷尔制成
31、了扫描隧穿显微镜微镜.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六十一页，共六十五页 经典经典粒子粒子 不被分割的整体，有确定位置和不被分割的整体，有确定位置和运动轨道运动轨道.经典经典的波的波 某种实际的物理量的空间分布作周某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性期性的变化，波具有相干叠加性.二二 象象 性性 要求将波和粒子两种对立的属性要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上统一到同一物体上.四四 德布罗意波的统计解释德布罗意波的统计解释浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六十二页，共六十五
32、页 单个粒子在何处出现具有偶然性；大量单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性粒子在某处出现的多少具有规律性.粒子在粒子在各处出现的概率不同各处出现的概率不同.1 从从粒子性粒子性方面解释方面解释电子束电子束狭缝狭缝电子的单缝衍射电子的单缝衍射浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六十三页，共六十五页 电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，波的强度小波的强度小.2 从从波动性波动性方面解释方面解释电子束电子束狭缝狭缝电子的单缝衍射电子的单缝衍射浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六十四页，共六十五页 在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比出现的概率成正比.3 结论结论(统计解释统计解释)1926 年玻恩提出，德布罗意波为年玻恩提出，德布罗意波为概率波概率波.浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院本讲稿第六十五页，共六十五页