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1、风险与收益课件风险与收益课件本讲稿第一页，共八十六页证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求现值证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报酬率。时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报酬率。投资决策按风险程度不同可以分为三类：投资决策按风险程度不同可以分为三类：（1）确定性投资决策（几乎不存在）确定性投资决策（几乎不存在）（2）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类）风险性投资决策（大多数投资决策属于这一类）（3）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风）不确定性投资决策（规定主观概率后可以转化为风险性投资决策）险
2、性投资决策）人们进行风险投资的原因是：人们进行风险投资的原因是：（1）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；）几乎所有的经济活动（包括投资）都存在风险；（2）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且风险越）平均来讲，承担风险一定会得到相应的报酬，而且风险越大，报酬越高。大，报酬越高。本讲稿第二页，共八十六页表表21给出了美国不同投资方向的收益和风险状况，不难看出风险与收给出了美国不同投资方向的收益和风险状况，不难看出风险与收益的相关关系。益的相关关系。表表21本讲稿第三页，共八十六页第一节第一节风险与收益的概念风险与收益的概念一、收益（一、收益（return）（一）收益额（一）收益额=
3、Dt+（PtPt-1）公式（公式（21）其中：其中：Dt第第t期的股利收入期的股利收入(Pt-Pt-1)第第t期的资本利得期的资本利得若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视为一若年末你不出售所持有的股票，是否应将资本利得视为一部分收益呢？回答是肯定的。部分收益呢？回答是肯定的。本讲稿第四页，共八十六页Dt+（PtPt-1）（二）收益率（二）收益率=公式（公式（22）Pt-1例：某人持有例：某人持有100股股A股票，股票，3个月前个月前A股票的价格股票的价格 为为$35$35/股，股票现在的交易价格为股，股票现在的交易价格为$40$40/股，股，股东刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利$
4、0.5/$0.5/股股股股.收益是多少收益是多少?本讲稿第五页，共八十六页n有关证券收益率最著名的研究是有关证券收益率最著名的研究是Rex SinquefieldRex Sinquefield（瑞克斯（瑞克斯 森森克菲尔德）和克菲尔德）和Roger IbbostionRoger Ibbostion（罗格（罗格 伊博森）主持完成的。他们伊博森）主持完成的。他们研究了研究了5 5种美国重要证券历史上的收益率。种美国重要证券历史上的收益率。n普通股：普通股组合以标准普尔（普通股：普通股组合以标准普尔（S&PS&P）综合指数为基础，包括美国）综合指数为基础，包括美国500500家市值最大的公司。家市值
5、最大的公司。n小型资本化股：由小型资本化股：由NYSENYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面上市交易的股票中，按市值排序最后面的的15%15%的股票组成。的股票组成。n长期公司债券：由到期期限为长期公司债券：由到期期限为2020年的优质公司债券组成。年的优质公司债券组成。n长期美国政府债券：由到期期限为长期美国政府债券：由到期期限为2020年的美国政府债券组成。年的美国政府债券组成。n美国国库券（美国国库券（treasury billtreasury bill）：由到期期限为）：由到期期限为3 3个月的美国国库个月的美国国库券组成。券组成。n 除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货
6、膨胀。这除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这几种证券收益（用股指表示）的变化如图几种证券收益（用股指表示）的变化如图2121所示。所示。本讲稿第六页，共八十六页图图21美国美国5种证券收益变化图种证券收益变化图本讲稿第七页，共八十六页以下直方图展示了几种证券每年的收益率：以下直方图展示了几种证券每年的收益率：图图22A普通股各年总收益普通股各年总收益本讲稿第八页，共八十六页图图22B小公司股票的各年总收益小公司股票的各年总收益本讲稿第九页，共八十六页图图22C长期政府债券的各年总收益长期政府债券的各年总收益本讲稿第十页，共八十六页图图22D美国国库券的各年总收益美国国库券的各
7、年总收益本讲稿第十一页，共八十六页图图22E各年通货膨胀各年通货膨胀本讲稿第十二页，共八十六页（三）平均收益（三）平均收益 证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算，即：证券在各年之间的平均收益，可以用简单算术平均数计算，即：R1+R2+R3+Rn平均收益率平均收益率=公式（公式（23）n简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若间隔不等简单算术平均数用于间隔相等情况下平均收益率的计算，若间隔不等则要用加权算术平均数来计算，即：则要用加权算术平均数来计算，即：R1F1+R2F2+RnFn平均收益率平均收益率=公式（公式（24）F1+F2+Fn本讲稿第十三页，共八十六页（四）
8、无风险收益与风险溢价（四）无风险收益与风险溢价 从图从图21和和22中，可以看到国库券（中，可以看到国库券（treasurebill）收益没有股票）收益没有股票收益那么剧烈的波动且无负收益的情况。一般称国库券的收益在短期内收益那么剧烈的波动且无负收益的情况。一般称国库券的收益在短期内是是“无风险收益无风险收益”。各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风险收益。各种证券与国库券相比都属于风险证券，其收益称为风险收益。风险收益与无风险收益风险收益与无风险收益之间的差额称为之间的差额称为“风险资产的超额收益风险资产的超额收益”或或“风险溢价风险溢价”（riskpremium）。表）。表22展
9、示了展示了19261997年年美国各种主要证券的平均收益率和风险溢价。美国各种主要证券的平均收益率和风险溢价。本讲稿第十四页，共八十六页 表表2219261997年各种证券投资的收益和风险年各种证券投资的收益和风险本讲稿第十五页，共八十六页二、风险二、风险风险（风险（risk），是预期收益的不确定性。），是预期收益的不确定性。国库券为无风险证券，国库券为无风险证券，而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不确定性越大，其风而普通股等为有风险证券。证券预期收益的不确定性越大，其风险就越大。险就越大。（一）概率分布（一）概率分布（probabilitydistribution）概率，是指随机事件发生
10、的可能性。概率，是指随机事件发生的可能性。概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出概率分布，是把随机事件所有可能的结果及其发生的概率都列示出来所形成的分布。来所形成的分布。概率分布符合两个条件：概率分布符合两个条件：0Pi1Pi=1概率分布的种类：离散性分布，如图概率分布的种类：离散性分布，如图23连续性分布，如图连续性分布，如图24本讲稿第十六页，共八十六页图图23离散概率分布图离散概率分布图本讲稿第十七页，共八十六页图图24连续概率分布图连续概率分布图本讲稿第十八页，共八十六页（二）风险的测定（单项资产风险的测定）（二）风险的测定（单项资产风险的测定）单项资产风险的大小是
11、用方差或标准差来表示的。单项资产风险的大小是用方差或标准差来表示的。风险的测风险的测定过程就是方差或标准差的计算过程。定过程就是方差或标准差的计算过程。1、期望收益率期望收益率（expectedreturn），各种可能的收益率按其各自发生），各种可能的收益率按其各自发生的概率为权数进行加权平均所得到的收益率，计算公式为：的概率为权数进行加权平均所得到的收益率，计算公式为：R=RiPi公式（公式（25）2、标准差标准差（standarddeviation,SD或或）或）或方差方差（variation,Var或或2），各种可能的收益率偏离期望收益率的平均程度。离差平），各种可能的收益率偏离期望收益
12、率的平均程度。离差平方和的平均数即为方差，方差开方后为标准差，计算公式为：方和的平均数即为方差，方差开方后为标准差，计算公式为：=（RiR）2Pi公式（公式（26）本讲稿第十九页，共八十六页 对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。标准差越小，风险越小。本讲稿第二十页，共八十六页（三）风险报酬率（三）风险报酬率 一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确定性一般的投资者都是厌恶风险的，他们常常会选择较小的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此，可以用个人的确定性等值而放弃较大的不确定性期望值。因此
13、，可以用个人的确定性等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定义个人对风险等值和不确定性（风险投资的）期望值的关系来定义个人对风险的态度。的态度。确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。确定性等值与风险投资期望值之间的差额形成风险溢价。在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者（在理财学中，一般假定大部分投资者为风险厌恶者（riskaverse），即意味着较高风险的投资比较低风险的投资应提供），即意味着较高风险的投资比较低风险的投资应提供给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际报酬率）给投资者更高的期望报酬率（注：不是实际报酬率）高风高风险高报酬。险高报酬。本讲稿第二十一页，共八十
14、六页图图25收益与风险的关系图收益与风险的关系图本讲稿第二十二页，共八十六页三、正态分布和标准差的含义三、正态分布和标准差的含义正态分布（正态分布（normaldistribution）-3-2-10+1+2+3-47.9%-27.6%-7.3%13%33.3%53.6%73.9%图图26正态分布图正态分布图本讲稿第二十三页，共八十六页l 美国美国19261997年普通股平均收益年普通股平均收益R为为13%，收益的标准差，收益的标准差为为20.3%。根据正态分布的特点。根据正态分布的特点:1、大约有大约有68%的年收益率在的年收益率在-7.3%与与33.3%之间之间（13%20.3%），即），
15、即72年中任何一年的收益率在年中任何一年的收益率在-7.3%33.3%范围内的概率为范围内的概率为68%；2、大约有大约有95%的年收益率在的年收益率在-27.6%与与53.6%之间，即之间，即72年中任何年中任何一年的收益率在一年的收益率在-27.6%53.6%范围内的概率为范围内的概率为95%；3、大约有大约有99%的年收益在的年收益在-47.9%与与73.9%之间，即之间，即72年中年中任何一年的收益率在任何一年的收益率在-27.6%73.9%范围内的概率为范围内的概率为99.7%。本讲稿第二十四页，共八十六页四、协方差和相关系数四、协方差和相关系数协方差和相关系数是度量两个随机变量之间
16、相互关系的统协方差和相关系数是度量两个随机变量之间相互关系的统计指标。计指标。协方差：协方差：衡量两个随机变量如何共同变化，即它们之间的衡量两个随机变量如何共同变化，即它们之间的“互互动动”。n两个随机变量两个随机变量A、B之间的协方差通常用之间的协方差通常用COV（RA，RB）或）或AB表示，公式为：表示，公式为：AB=COV（RA，RB）=（RAi-RA）（RBi-RB）Pi公式（公式（2-8）本讲稿第二十五页，共八十六页当一个随机变量出现大于（小于）均值的值时，另一个随机变量当一个随机变量出现大于（小于）均值的值时，另一个随机变量的值也会大于（小于）均值，即两种证券收益的变动趋势一致，的
17、值也会大于（小于）均值，即两种证券收益的变动趋势一致，或者说是正相关，则它们的协方差为正；或者说是正相关，则它们的协方差为正；如果两种证券的收益负相关，它们的协方差为负；如果两种证券的收益负相关，它们的协方差为负；如果两种证券的收益不相关，则它们的协方差等于零。如果两种证券的收益不相关，则它们的协方差等于零。本讲稿第二十六页，共八十六页n相关系数相关系数是反映两种证券收益率之间相关程度的相是反映两种证券收益率之间相关程度的相对数。通常用对数。通常用Corr(RA，RB)或或AB表示。表示。n它等于两种证券收益的协方差除以两种证券收益的它等于两种证券收益的协方差除以两种证券收益的标准差的乘积。计
18、算公式为：标准差的乘积。计算公式为：AB=AB/AB公式（公式（29）n因为标准差总是正值，所以相关系数的符号取决因为标准差总是正值，所以相关系数的符号取决于两个变量的协方差的符号。于两个变量的协方差的符号。本讲稿第二十七页，共八十六页nAB在在-1和和+1之间变化，且之间变化，且AB=BA01为正相关为正相关=1为完全正相关为完全正相关-10为负相关为负相关=-1为完全负相关为完全负相关=0为不相关为不相关本讲稿第二十八页，共八十六页第二节第二节投资组合的风险与收益投资组合的风险与收益 投资组合投资组合：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证券组合、：两种或两种以上的证券构成的组合，又称证券
19、组合、资产组合（资产组合（portfolio）。）。投资组合理论有传统组合理论和现代组合理论之分。投资组合理论有传统组合理论和现代组合理论之分。传统组合理论传统组合理论主要解决三方面问题：主要解决三方面问题：一是决定适当的投资组合目标；一是决定适当的投资组合目标；二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合；二是根据组合目标选择适当的证券，构成投资组合；三是监视和调整投资组合。三是监视和调整投资组合。本讲稿第二十九页，共八十六页现代组合理论的创始人是美国经济学家马柯维现代组合理论的创始人是美国经济学家马柯维茨（茨（HarryM.Markowitz)，他于，他于1952年发表的论年发表的论文文“
20、证券组合选择证券组合选择”和于和于1959年出版的同名专著是年出版的同名专著是现代组合理论的起源。他认为证券的投资收益与风现代组合理论的起源。他认为证券的投资收益与风险之间存在着一定的关系，投资风险分散有其规律险之间存在着一定的关系，投资风险分散有其规律性。性。本讲稿第三十页，共八十六页n在马柯维茨研究的基础上，以夏普（在马柯维茨研究的基础上，以夏普（WillianF.Sharpe)为代表的经济学家在为代表的经济学家在60年代中期发展了被年代中期发展了被称之为称之为“资本资产定价模型资本资产定价模型”（CAPM）的新理论。）的新理论。该理论提出：一种资产的预期收益要受以该理论提出：一种资产的预
21、期收益要受以值表示值表示的市场风险的巨大影响。的市场风险的巨大影响。本讲稿第三十一页，共八十六页一、投资组合的风险与收益一、投资组合的风险与收益n现代投资组合理论主要基于如下假设现代投资组合理论主要基于如下假设:n1.假设证券市场充分有效假设证券市场充分有效n2.假设影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险假设影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项两项n3.假设投资者都是收益偏好者假设投资者都是收益偏好者n4.假设投资者都是风险厌恶者假设投资者都是风险厌恶者n5.假设投资者都是理性的人假设投资者都是理性的人本讲稿第三十二页，共八十六页（一）两项资产组合的风险与收益（一）两项资产组合的风险
22、与收益1、组合的期望收益、组合的期望收益组合的期望收益率组合的期望收益率(Rp)就是构成这个组合的各个证券的期望就是构成这个组合的各个证券的期望收益率以投资比重收益率以投资比重(wi)为权数的加权平均数为权数的加权平均数。Rp=WiRi（i=A，B，WA+WB=100%）公式（公式（210）2、组合的风险、组合的风险投资组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。投资组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。本讲稿第三十三页，共八十六页两项资产组合的方差和标准差：两项资产组合的方差和标准差：p2=WA2A2+WB2B2+2WAWBAB公式（公式（211）p=p2其中：其中：p2资产组合期望收益的
23、方差资产组合期望收益的方差p组合标准差组合标准差A2，B2资产资产A和和B的方差的方差A，B标准差标准差WA，WB资产资产A和和B的比重的比重AB两种资产期望收益的协方差两种资产期望收益的协方差AB两种资产期望收益的相关系数两种资产期望收益的相关系数本讲稿第三十四页，共八十六页因为因为AB=ABAB容易知道，容易知道，当当AB=1时，时，p=WAA+WBB当当AB=0时，时，p=（WA2A2+WB2B2）1/2当当AB=-1时，时，p=WAA-WBBn显然，组合标准差在显然，组合标准差在AB=1时最大，时最大，在在AB=-1时最小。时最小。本讲稿第三十五页，共八十六页例例1：某某证证券券组组合
24、合由由两两证证券券构构成成,该该两两证证券券的的预预期期收收益益率率和和标标准准差差分分别别为为R1=20%,1=10%；R2=25%,2=20%，投投资资比比重重各各占占50%，则：，则：n该证券组合的预期收益率该证券组合的预期收益率Rp=W1R1+W2R2=20%*50%+25%*50%=22.5%n该证券组合的标准差：该证券组合的标准差：n(1)当当12=1时时,p=W11 1+W22 2=50%10%+50%20%=15%(2)当当12=0.5时，时，p=13.2%(3)当当12=0时，时，p=11.2%(4)当当12=-0.5时，时，p=8.66%(5)当当12=-1时，时，p=5%
25、（最小）（最小）本讲稿第三十六页，共八十六页n可见，可见，两证券的相关程度对组合的标准差影响很大。两证券的相关程度对组合的标准差影响很大。n当当组组合合中中的的两两证证券券完完全全正正相相关关时时，组组合合的的标标准准差差最最大大。此此时时，组合的标准差为这两种证券各自的标准差的加权平均数。组合的标准差为这两种证券各自的标准差的加权平均数。n当当组组合合中中的的两两证证券券完完全全负负相相关关时时(即即12=-1)，组组合合的的标标准准差差最最小小；证券之间的相关系数越小，组合的方差就越小。证券之间的相关系数越小，组合的方差就越小。本讲稿第三十七页，共八十六页可以得到的结论是：可以得到的结论是
26、：只要选择相关系数小于只要选择相关系数小于1的证券组合，便能降低投资风险，只的证券组合，便能降低投资风险，只要选择适当，投资组合的风险就可小于单种证券的风险，要选择适当，投资组合的风险就可小于单种证券的风险，这就这就是是“投资组合的多元化效应投资组合的多元化效应”，也称证券组合的风险分散效应。也称证券组合的风险分散效应。本讲稿第三十八页，共八十六页图图27某一时期两种资产收益之间的相互关系某一时期两种资产收益之间的相互关系完全正相关完全正相关完全负相关完全负相关本讲稿第三十九页，共八十六页表23 两种完全负相关股票组合的收益与风险本讲稿第四十页，共八十六页图图28两种完全负相关股票的收益与风险
27、两种完全负相关股票的收益与风险本讲稿第四十一页，共八十六页图图29两种不完全负相关资产组合的风险分散效果两种不完全负相关资产组合的风险分散效果本讲稿第四十二页，共八十六页（二）多项资产组合的风险与收益（二）多项资产组合的风险与收益 E（Rp）=WiRi公式（公式（214）p=Wi2i2+2WiWjijij公式（公式（215）（i，j=1，2，3，nij）由（由（215）式可知，通过将越多的收益不完全正相关的资产组）式可知，通过将越多的收益不完全正相关的资产组合在一起，就越能够降低投资的风险。合在一起，就越能够降低投资的风险。本讲稿第四十三页，共八十六页由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产
28、的收益之间的相关由多种资产构成的组合中，只要组合中两两资产的收益之间的相关系数小于系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权，组合的标准差一定小于组合中各种资产的标准差的加权平均数。平均数。表表24美国最近美国最近10年标准普尔年标准普尔500指数及一些重要证券的标准差指数及一些重要证券的标准差本讲稿第四十四页，共八十六页公式（公式（215）中第一项）中第一项Wi2i2是单项资产的方差，反映了是单项资产的方差，反映了单项资产的风险，即非系统风险；第二项单项资产的风险，即非系统风险；第二项WiWjijij是是两项资产之间的协方差，反映了资产之间的共同风险，即系统两项资产之间的协
29、方差，反映了资产之间的共同风险，即系统风险。风险。假设假设Wi=1/n，i2=2，ij代表平均的协方差，则有代表平均的协方差，则有p2=（1/n）2+（1-1/n）ij公式（公式（216）当当n趋于趋于时，（时，（1/n）2趋于趋于0，即非系统风险逐渐消失，而，即非系统风险逐渐消失，而（1-1/n）趋于）趋于1，即协方差不完全消失，而是趋于协方差的平，即协方差不完全消失，而是趋于协方差的平均值均值ij，它反映了系统风险，其大小用它反映了系统风险，其大小用系数表示。系数表示。本讲稿第四十五页，共八十六页二、有效投资组合二、有效投资组合（一）不同风险证券的有效组合（一）不同风险证券的有效组合不同的
30、投资比例，会得到收益和风险不同的证券组合。不同的投资比例，会得到收益和风险不同的证券组合。n例例2:假设在例假设在例1中两个证券的相关系数中两个证券的相关系数12=0.5，则，则:当当wl=50%，w2=50%时，时，Rp=22.5%，p=13.2%；当当wl=25%，W2=75%时，时，Rp=23.75%，p=16.1%；当当wl=75%，W2=25%时，时，Rp=21.25%，p=10.9%n可见，组合中各证券的所占比重影响到证券组合收益的大小和组合可见，组合中各证券的所占比重影响到证券组合收益的大小和组合风险的高低。风险的高低。本讲稿第四十六页，共八十六页n所所谓谓有有效效组组合合(ef
31、ficientportfolio/set)，是是指指具具有有以以下下两两个个特特征之一的证券组合征之一的证券组合:n（l）在给定的风险水平下，它能提供最高的预期收益率；）在给定的风险水平下，它能提供最高的预期收益率；n(2)在给定的预期收益率下，它能提供最低的投资风险。在给定的预期收益率下，它能提供最低的投资风险。n可可按按任任一一投投资资比比例例将将A、B两两证证券券组组合合，所所有有这这些些证证券券组组合合构构成一个证券组合集合，称为成一个证券组合集合，称为可行集或可行域可行集或可行域(thefeasibleset)。本讲稿第四十七页，共八十六页A1A2A1A2012012R1R2R1R2
32、ARR图图2-10资产和资产的资产和资产的R和和图图2-11完全负相关（完全负相关（=-1）本讲稿第四十八页，共八十六页A1A2A1A2012012R1R2R1R2RR图图2-12完全正相关（完全正相关（=+1）图图2-13零相关（零相关（=0）本讲稿第四十九页，共八十六页BCAFRPpF图图2-15（连接（连接A、B两点的曲线称为变换曲线）两点的曲线称为变换曲线）本讲稿第五十页，共八十六页n理理性性投投资资者者只只会会在在曲曲线线段段CFB上上选选择择其其需需要要的的证证券券组组合合。人人们们称称曲曲线线段段CFB为为有有效效边边界界(efficientfrontier，又又称称“效效率率前
33、前沿沿”)，它它是是所所有有有有效效组组合合的集合。的集合。n对对于于三三个个证证券券，只只要要改改变变各各证证券券的的投投资资比比例例，就就可可得得到到许多具有不同预期收益率和风险的证券组合。许多具有不同预期收益率和风险的证券组合。n与与只只有有两两个个证证券券不不同同的的是是，三三个个证证券券的的组组合合集集合合是是平面上的一个区域平面上的一个区域。本讲稿第五十一页，共八十六页ABCXEFGD图图2-16投资者不会在阴影区域内选择投资组合，如投资者不会在阴影区域内选择投资组合，如X点，点，与与G点预期收益率相同，与点预期收益率相同，与F点风险程度相同，但点风险程度相同，但X点的风点的风险要
34、比险要比G点大，预期收益率要比点大，预期收益率要比F点小。点小。RPP本讲稿第五十二页，共八十六页n类似地，由三个以上风险证券构成的投资组合，其组合可行集类似地，由三个以上风险证券构成的投资组合，其组合可行集与三种风险证券构成的组合可行集是相似的，其有效边界也与与三种风险证券构成的组合可行集是相似的，其有效边界也与三种风险证券投资组合的有效边界相似。三种风险证券投资组合的有效边界相似。本讲稿第五十三页，共八十六页（二）一种无风险证券与一种风险证券的组合（二）一种无风险证券与一种风险证券的组合n设设某某风风险险证证券券X X的的预预期期收收益益率率为为RxRx，标标准准差差为为x x；某某无无风
35、风险险证证券券F F的的预预期期收收益益率率为为R Rf f。则则两两者者所所构构成成的的投投资资组组合合的的预预期收益率：期收益率：R RP P=R Rf f（-）R Rx xp p2 2=2 2f f 2 2（1-1-）2 2x x2 22 2（-）xf xf f fx x =（）（）2 2x x2 2（因（因f f0 0）显显然然,这这一一证证券券组组合合的的预预期期收收益益率率(Rp)(Rp)与与其其标标准准差差(p)(p)之之间间呈呈线性关系线性关系,故该证券组合的可行集为直线型故该证券组合的可行集为直线型(如图如图2-17)2-17)本讲稿第五十四页，共八十六页GD01x012Rx
36、RfRfRfRf图图2-17图图2-18X0W10W1 w0w0 W W1 1 MABCHY本讲稿第五十五页，共八十六页（三）多种风险证券与无风险证券的组合（三）多种风险证券与无风险证券的组合n多多种种风风险险证证券券的的组组合合集集合合为为一一区区域域,这这一一集集合合中中的的每每一一组组合合Y Y都都可可看看作作一一个个新新的的风风险险证证券券,它它与与收收益益率率R Rf f的的无无风风险险证证券券F F构构成成一个一个新的直线型证券组合可行集新的直线型证券组合可行集。n(上上图图2-182-18）过过纵纵轴轴上上的的点点R Rf f，并并与与风风险险证证券券组组合合的的有有效效边边界界
37、相相切切的的直直线线R Rf fM M，便便是是多多种种风风险险证证券券与与无无风风险险证证券券组组合合的的有有效效边界。边界。n在共同预期假设前提下，直线在共同预期假设前提下，直线R Rf fM M被称为被称为资本市场线资本市场线。本讲稿第五十六页，共八十六页n所所谓谓共共同同预预期期假假设设,是是指指在在证证券券市市场场上上，由由于于所所有有投投资资者者所所面面临临的的实实际际情情况况是是相相同同的的，他他们们用用于于分分析析各各种种证证券券收收益益与与风风险险状状况况的的历历史史资资料料和和现现实实资资料料也也相相同同,因因而而可可以以假假设设他他们们对对各各种种风风险险证证券券的的未未
38、来来收收益益和潜在风险的预测和判断也基本相同。和潜在风险的预测和判断也基本相同。n所所有有投投资资者者所所共共同同持持有有的的风风险险证证券券组组合合M M就就被被称称为为市市场投资组合或市场组合场投资组合或市场组合(mrket porfolio)(mrket porfolio)。本讲稿第五十七页，共八十六页n市场投资组合市场投资组合M M与无风险证券与无风险证券F F的连线的连线R Rf fM M，就是所有投资者选，就是所有投资者选择的证券组合的最佳集合择的证券组合的最佳集合,这条直线型证券组合集合就称为这条直线型证券组合集合就称为资资本市场线本市场线。n资本市场线的方程为资本市场线的方程为
39、:Rp=R Rp=Rf f+(R+(RM M-R-Rf f)/)/M M ppn理性的投资者都会选择资本市场线上的一点理性的投资者都会选择资本市场线上的一点本讲稿第五十八页，共八十六页最优证券组合的选择最优证券组合的选择n投资者将根据自己的风险偏好来安排无风险证券与风险证券的持投资者将根据自己的风险偏好来安排无风险证券与风险证券的持有比例，选择适当的证券组合有比例，选择适当的证券组合。n（1 1）如果投资者选择了纵轴上的）如果投资者选择了纵轴上的R Rf f点，表示投资者将其所有点，表示投资者将其所有自有资金全部投资于无风险证券自有资金全部投资于无风险证券F F。n(2)(2)如果投资者选择了
40、直线如果投资者选择了直线R Rf fM M上位于切点上位于切点M M以左的点以左的点，即，即将部将部分资金投资于无风险证券、部分资金投资于风险证券，这样分资金投资于无风险证券、部分资金投资于风险证券，这样的证券组合称为放款式证券组合，又称贷出组合。的证券组合称为放款式证券组合，又称贷出组合。n（3 3）如果投资者选择了切点）如果投资者选择了切点M M，表示投资者将其所有自有，表示投资者将其所有自有资金全部投资于风险证券组合资金全部投资于风险证券组合M M本讲稿第五十九页，共八十六页n(4)(4)如果投资者选择了直线如果投资者选择了直线R Rf fM M上位于点上位于点M M以右的点，以右的点，
41、表示投资者使用无风险借款借入了一部分资金，表示投资者使用无风险借款借入了一部分资金，并将借入资金与自有资金一起投资于风险证券组并将借入资金与自有资金一起投资于风险证券组合合M M。这种证券组合称为借款式证券组合。这种证券组合称为借款式证券组合。n上上述述四四种种情情况况下下的的投投资资者者对对收收益益和和风风险险的的态态度度截截然然不不同同,他他们们对对风风险险的的承承受受能能力力越越来来越越强强，对对收益的预期越来越高。收益的预期越来越高。本讲稿第六十页，共八十六页n在在共共同同预预期期假假设设下下,无无论论投投资资者者最最终终如如何何选选择择证证券券组组合合,他他们们都都选选择择相相同同的
42、的市市场场证证券券组组合合M M，也也就就是是说说,个人投资者的效用偏好与市场投资组合个人投资者的效用偏好与市场投资组合M M无关。无关。n证券投资决策可分为两部分证券投资决策可分为两部分:投资决策和金融决策投资决策和金融决策。n将将证证券券投投资资决决策策过过程程分分为为投投资资决决策策和和金金融融决决策策两两部部分分,这就是所谓的分离原理这就是所谓的分离原理。本讲稿第六十一页，共八十六页证券组合中的证券数目证券组合中的证券数目n证证券券组组合合理理论论认认为为,不不同同证证券券组组成成的的投投资资组组合合可可以以降降低低投投资风险资风险,但不能完全消除投资风险。但不能完全消除投资风险。n一
43、一般般而而言言,组组合合中中包包含含的的证证券券越越多多,投投资资风风险险越越小小。如如果果组组合合中中包包含含了了全全部部证证券券,则则投投资资者者只只承承担担系系统统风风险险,而而不不承承担担非系统风险。非系统风险。本讲稿第六十二页，共八十六页（一）系统风险（一）系统风险（systematicrisk）又称不可分散风险或市场又称不可分散风险或市场风险，是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可风险，是由于某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。是市场收益率整体变化所引起的个别股票或股票组合收能性。是市场收益率整体变化所引起的个别股票或股票组合收益率的变动性。益率的变动性。（二
44、）非系统性风险（二）非系统性风险（unsystematicrisk）又称可分散风险或个别风又称可分散风险或个别风险，是由于某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。险，是由于某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。资产组合的总风险资产组合的总风险=系统风险系统风险+非系统风险非系统风险公式（公式（217）投资收益率投资收益率=无风险收益率无风险收益率+系统风险收益率系统风险收益率+非系统风险收益率非系统风险收益率公式（公式（218）本讲稿第六十三页，共八十六页（三）投资组合的风险分散化原理（三）投资组合的风险分散化原理通过增加投资项目可以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系通过增加投资项目可
45、以分散与减少投资风险，但所能消除的只是非系统风险，并不能消除系统风险。统风险，并不能消除系统风险。美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系，美国财务学者研究了投资组合的风险与投资组合股票数目的关系，见表见表23，图，图219由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望由此可见，投资风险中重要的是系统风险，投资者所能期望得到补偿的也是这种系统风险。这就是资本资产定价模型的得到补偿的也是这种系统风险。这就是资本资产定价模型的逻辑思想。逻辑思想。本讲稿第六十四页，共八十六页 表表23资产组合数量与资产组合风险的关系资产组合数量与资产组合风险的关系本讲稿第六十五页，共八十六页图
46、图219资产组合数量与资产组合风险的关系资产组合数量与资产组合风险的关系本讲稿第六十六页，共八十六页证券市场上收益与风险的描述证券市场上收益与风险的描述一、系统风险与一、系统风险与系数系数（一）个别证券资产（股票）的（一）个别证券资产（股票）的系数系数股票投资组合重要的是该组合总的风险大小，而不是每一种股股票投资组合重要的是该组合总的风险大小，而不是每一种股票个别风险的大小。票个别风险的大小。每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有股票的每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有股票的组合）的总风险（系统风险）的贡献，可以用组合）的总风险（系统风险）的贡献，可以用系数来衡量。
47、系数来衡量。系数系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的反映了个别股票收益的变化与证券市场上全部股票平均收益变化的相关程度。相关程度。本讲稿第六十七页，共八十六页一般是以一些代表性的股票指数作为市场投资组合，再根据一般是以一些代表性的股票指数作为市场投资组合，再根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场投资组合的收益率。股票指数中个别股票的收益率来估计市场投资组合的收益率。美国是以标准普尔美国是以标准普尔500家股票价格指数作为市场投资组合。图家股票价格指数作为市场投资组合。图220就是一个个股的超额期望收益率与市场组合的超额期望收就是一个个股的超额期望收益率与市场组合的超
48、额期望收益率相比较的例子。益率相比较的例子。（超额期望收益率（超额期望收益率=期望收益率期望收益率-无风险收益率，超额收益率就是无风险收益率，超额收益率就是风险报酬率）风险报酬率）本讲稿第六十八页，共八十六页其中特征线的斜率就是其中特征线的斜率就是系数，它反映了个股超额收益率的变系数，它反映了个股超额收益率的变化相当于市场组合的超额收益率变化的程度。化相当于市场组合的超额收益率变化的程度。市场组合的市场组合的m系数为系数为1若若=0.5，说明该股票的系统风险（超额收益）只相当与市场组合，说明该股票的系统风险（超额收益）只相当与市场组合风险的一半，即若市场组合的风险报酬上升风险的一半，即若市场组
49、合的风险报酬上升10%，则该种股票的，则该种股票的风险报酬只上升风险报酬只上升5%；同理可解释；同理可解释=1，=1.5，等等。，等等。本讲稿第六十九页，共八十六页图图220个股超额收益率与投资组合超额收益率的关系个股超额收益率与投资组合超额收益率的关系本讲稿第七十页，共八十六页系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门的系数的计算过程相当复杂，一般不由投资者自己计算，而由专门的咨询机构定期公布部分上市公司股票的咨询机构定期公布部分上市公司股票的系数。系数。表表24 美国部分股票的美国部分股票的系数的估计值系数的估计值本讲稿第七十一页，共八十六页 表表25中国部分股票中国部分股票
50、系数的估计值系数的估计值本讲稿第七十二页，共八十六页(二二)资产组合的资产组合的系数系数p=Wii公式（公式（219）二、期望收益与风险的关系（资本资产定价模型，二、期望收益与风险的关系（资本资产定价模型，CAPM）期望收益与风险之间是正相关的，即只有风险资产的收益可以抵期望收益与风险之间是正相关的，即只有风险资产的收益可以抵消其风险时，投资者才会持有这种风险资产。消其风险时，投资者才会持有这种风险资产。本讲稿第七十三页，共八十六页（一）市场组合的期望收益与风险报酬（一）市场组合的期望收益与风险报酬市场组合的期望报酬为：市场组合的期望报酬为：Rm=RF+风险溢价风险溢价公式（公式（220）本讲