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1、量子物理第三章1本讲稿第一页，共十二页 波数波数R=1.0973731568549 107m-1（现代值）（现代值）巴耳末巴耳末（J.J.Balmer）分析这些谱线后，得到分析这些谱线后，得到经验公式：经验公式：波数波数B=3645.6（经验常数）（经验常数）里德伯方程里德伯方程里德伯常数里德伯常数1889年，年，里德伯里德伯（J.R.Rydberg）提出普遍方程：）提出普遍方程：后来发现在紫外区和红外区还存在其他谱线系。后来发现在紫外区和红外区还存在其他谱线系。2本讲稿第二页，共十二页 氢光谱各谱线系与氢光谱各谱线系与 n 的关系：的关系：赖曼系赖曼系（紫外区），（紫外区），n=1；（；（1
2、914）巴耳末系巴耳末系（可见光），（可见光），n=2；（；（1885）帕邢系帕邢系（红外区），（红外区），n=3；（；（1908）布喇开系布喇开系（红外区），（红外区），n=4；（；（1922）普芳德系普芳德系（红外区），（红外区），n=5；（；（1924）nn 3本讲稿第三页，共十二页右端应为能量差右端应为能量差二二.对玻尔氢原子理论的回顾对玻尔氢原子理论的回顾 1913年玻尔从好友那里得知氢原年玻尔从好友那里得知氢原子光谱的经验公式时，他立即获得子光谱的经验公式时，他立即获得了他理论了他理论“七巧板中的最后一块七巧板中的最后一块”。“我一看到巴耳末公式，整个问我一看到巴耳末公式，整个问题
3、对我来说就全部清楚了。题对我来说就全部清楚了。”玻尔的玻尔的“二月转变二月转变”正如他后来常说的：正如他后来常说的：4本讲稿第四页，共十二页2.频率条件：频率条件：3.量子化条件：量子化条件：n=1,2,3+e-ernvnEnmmpEiEf 玻尔氢原子理论（玻尔氢原子理论（1913）：）：1.定态条件：定态条件：电子绕核作圆周运动，电子绕核作圆周运动，有确定的有确定的 经典轨道经典轨道+定态定态能量（不辐射能量）。能量（不辐射能量）。5本讲稿第五页，共十二页解得：解得：玻尔半径玻尔半径由此可说明氢原子光谱：由此可说明氢原子光谱：6本讲稿第六页，共十二页二者比较规律一致，且定出：二者比较规律一致
4、，且定出：与实验值一致。与实验值一致。里德伯公式：里德伯公式：频率：频率：电子从电子从 Ei 跃迁到跃迁到 Ef（Ei Ef）时）时发射发射光子，光子，（把（把 nf 换成换成 n，ni换成换成n ）7本讲稿第七页，共十二页126534赖曼系赖曼系（紫外区）（紫外区）巴耳末系巴耳末系(可见区可见区)帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系氢原子能级图氢原子能级图-13.6eV-3.39eV-1.51eV-0.85eVEn量子数量子数 n由能级算出由能级算出的光谱线频的光谱线频率和实验结率和实验结果完全一致果完全一致8本讲稿第八页，共十二页卢瑟福原子核式模型卢瑟福原子核式模型普朗克、爱因斯坦量子化普朗克、爱
5、因斯坦量子化光谱实验光谱实验玻尔理论玻尔理论（假设、直觉）（假设、直觉）玻尔理论很好地解释了氢原子光谱的波长。玻尔理论很好地解释了氢原子光谱的波长。但是，不能说明氢原子光谱线的强度和复杂原子但是，不能说明氢原子光谱线的强度和复杂原子的光谱结构（即使是类的光谱结构（即使是类H离子和离子和He）。）。玻尔理论发展的基础：玻尔理论发展的基础：9本讲稿第九页，共十二页对玻尔理论的评价：对玻尔理论的评价：4.是半经典理论，仍保留了是半经典理论，仍保留了“轨道轨道”概念。概念。2.定态假设和角动量量子化条件都是对的，定态假设和角动量量子化条件都是对的，3.频率条件完全正确，一直沿用至今。频率条件完全正确，
6、一直沿用至今。但是是硬加上去的。但是是硬加上去的。1.提出了原子能量量子化。提出了原子能量量子化。10本讲稿第十页，共十二页 玻尔理论在人们玻尔理论在人们认识原子结构认识原子结构的进程中有很的进程中有很玻尔正在讲解玻尔正在讲解他的他的互补原理互补原理 玻尔（左）和玻尔（左）和 海森伯（中）及海森伯（中）及 泡利（右）在一起泡利（右）在一起大的贡献大的贡献 1922年玻尔获诺贝尔物理奖。年玻尔获诺贝尔物理奖。11本讲稿第十一页，共十二页三三.玻尔氢原子理论的应用玻尔氢原子理论的应用例例1:氢原子从能量为氢原子从能量为-0.85 e V的状态跃迁到的状态跃迁到 -3.4 e V的状态时的状态时,所发射的光子能量是所发射的光子能量是 _ e V ,它是电子从它是电子从n=_的能的能 级到级到n=_的能级的跃迁的能级的跃迁.例例2:在氢原子光谱的巴耳末系中在氢原子光谱的巴耳末系中,波长最长波长最长 的谱线的谱线H和相邻的谱线和相邻的谱线H的波长比的波长比 值是值是_.12本讲稿第十二页，共十二页